1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR UNIVERSITARIA
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA TERRITORIAL DEL ESTADO LARA “ ANDRÉS ELOY
BLANCO”.
Integrantes:
Ariannys Mendoza.
Génesis Parra.

2.  Es una combinación de letras y números ligados por las operaciones
matematicas sumas, restas, multiplicación, división y potenciación.
Las letras que suelen presentar cantidades desconocidas , no tienen valor
fijo y se denomina constantes porque tiene un valor fijo.

3.  Es la presentación, por medio de letras, de una reglas o de un principio
general.
A=b x h.
 Signos de algebra:
Empleados en la algebra son de tres clases : signos de operación, signos de
relación y signos de agrupación.
 Signos de operación: En la algebra se verifica con las cantidades las mismas
operaciones que en aritmética: sumas, restas, multiplicación y división.
 Signos de agrupación: Son el paréntesis ordinario () , el paréntesis angular p
corchete [ ] las llaves { } y la barra o vinculo – estos signos indican que las
operaciones colocadas entres ellos deben efectuarse primero así ( a + b) c
indica que el resultado de la suma de la a y b debe multiplicar por c,[ a-b] m,
indica que la diferencia entre a y b debe multiplicarse por m,[ a + b] % [c-d]
indica que la suma de a y b debe dividirse entre la diferencia de c y d.
Ejercicio:

4.  Hay distinto tipos de expresión algebraica :
Monomios : Tienen sólo un término (πr2), (4x2).
Binomios: Es un polinomio que consta de dos términos (2x3 + x2),(x2 + x)
Trinomios: Tienen tres términos. (x2 + 2x + 1), (4x2 + 4x + 1).
Polinomios: Tienen de 4 términos en adelante (x4 + x3 + 3x2 + 2x + 2)

5.  Para sumar dos o mas expresiones algebraicas con uno o mas términos ,se deben
reunir todos los términos semejantes que existan, en uno solo. Se puede aplicar la
propiedad distributiva de la multiplicación con respecto de la suma.
Suma De Monomio: Pueden dar como resultado un monomio o
un polinomio. Cuando los factores son iguales, por ejemplo, la
suma 2x + 4x, el resultado será un monomios, ya que la términos es la misma
y tiene el mismo grado ( en este caso, sin exponentes ).en este caso sumaremos
solos los términos numéricos ,ya que, en ambos casos, es lo mismo que multiplicar
por x.
Suma De Polinomios: Existen dos maneras de sumar, una consiste en poner los
términos de cada polinomio en forma ordenada y a manera de columna.
Ejemplo: sumar los siguientes polinomios: a - b, 2a+ 2b+2c ,- 4a+ 3b, entonces la
suma. A –b +(2a + 2b +2c)+ (-4a+ 3b)= -a+4b+c.
Tipos:

6. Se realiza de manera similar a como se hace con la suma de operaciones
algebraicas, es decir, se realizan las restas entre los términos semejantes..
:
 Resta De Monomios : La resta de dos monomios puede dar como resultado un
monomio o un polinomio.
Cuando los factores son iguales, por ejemplo, la resta 2x – 4x, el resultado será
un monomio, ya que la literal es la misma y tiene el mismo grado (en este caso, 1,
o sea, sin exponente). Restaremos solo los términos numéricos, ya que, en ambos
casos, es lo mismo que multiplicar por x: 2x – 4x = (2 – 4) = - 2x .
 Resta De Polinomios: Está formada por sumas y restas de los términos con
diferentes literales y exponentes que conforman el polinomio. Para restar dos
polinomios, podemos seguir los siguientes pasos:
Ejercicios:
P(X) - Q(X) = ( 2x3+5x-3)-(2x3-3x2+4x) 2) 4x-3y+z-(2x+5z-6)
P(X) -Q(X) = 2x3+5x-3-2x3+3x2-4x 4x-3y+z -2x-5z+6
P(X) -Q(X)= 2x3-2x3+3x2+5x-4x-3 2x-3y-4z+6.
P(X) -Q (X) =3x2+x-3.
TIPOS:

7.  Es el resultado final que se obtiene al sustituir los valores de todas las incógnitas que
aparecen en la expresión que nos interesa evaluar y de realizar todas las
operaciones indicadas respetando el orden indicado por los signos de agrupación.
Por ejemplo, si el valor de X es 5, entonces, el valor de 2X es 10, esto es: 2X
=2.5=10 .
1) Calcular el valor numérico para: 2) Calcular el valor numérico para:
X + 15 X - 8
Cuando x=2 Cuando x=10.
Sustituimos en la expresión: Sustituimos en la expresión:
x+15= 2+ 15=17. x -8 =10 – 8 =2
el valor numérico de la expresión es 17. El valor numérico de la expresión
. es 2.
Ejercicios:

8.  Es una operación matemática que consiste en obtener un resultado llamado producto
a partir de dos factores algebraicos llamado, Multiplicando y multiplicador.
Cuando son iguales son positiva.
Cuando son diferentes son negativa.
 Conmutativa: El orden de los factores no altera el producto. Es /
( ab =b a/).
 Asociativa: No importa de que manera se agrupen los factores esta no altera el
producto, esto es, / ( a ( b c ) = (ab) c/) .
 Distributiva: Es la multiplicación de un factor por una suma de dos o mas
términos es igual a la suma de cada termino multiplicada por factor dado
/( a ( b + c) = ab + a c /).
Signos:
Tipos:

9. 1) Multiplicar ( a + 3) por ( 3 – a)
(a +3)
x ( 3- a)
- a2 -3a
+ 3a + 9
a2 + 0 + 9.
2) 3 * (2x3-3x2+4x-2)
(3 * 2x3) + (3 * -3x2) + (3 * 4x) + (3 -2)
6x3-9x2+12x-6

10.  Es una operación entre dos expresiones algebraicas llamadas dividendo y
divisor para obtener otra expresión llamada cociente por medio de un
algoritmo.
División de polinomios entre monomio: Se presenta en forma de fracción y se
realiza una separación para dividir cada uno de los términos del polinomio
por el monomio
.
División de polinomios: Se debe considerar ordenar cada termino del divisor y
dividendo con respecto a una letra, considerando el exponente de mayor a
menor.

11. 2) Dividir 6a2b2 entre –2ab, se tendra :
6a2b2 –2ab
=
6a2b2 –2ab
(a–1b–1) (a–1b–1)
=
6a(2 – 1)b(2 – 1) –2a(1–1)b(1–1)
= –3ab
1) Dividir 30a3 ÷ 3a–3, representado será:
30a3 3a–3
=
30a3 3a–3
(a3) (a3)
=
30a(3 + 3) 3a(–3 + 3)
=
30a6 3a0
= 10a6

12. Se encuentra frecuentemente y que es preciso saber factor izarlas a simple vista;
es decir, sin necesidad de hacerlo paso por paso. Se les llama productos
notable (también productos especiales ) precisamente porque son muy
utilizados en los ejercicios.
 Producto binomio con un termino común: Cuando se multiplican dos binomios
que tienen un termino común.
 Binomio al cuadrado o cuadrado de un binomio: Para elevar un binomio al
cuadrado( es decir, multiplicarlo por si mismo), se suman los cuadrados de
cada termino con el doble del producto.
 Producto de dos binomios con un termino común: Se multiplican dos binomios
que tienen un termino común, el cuadrado del termino común se suma con el
producto del termino común por la suma de los otros.
 Producto de dos binomios conjugación: Se diferencia solo en el signo de la
operación para su multiplicación basta elevar los monomios al cuadrado.

13.  Para elevar un polinomio de cualquier cantidad de términos se suman los cuadrados
de cada termino individual y luego se añade el doble de la suma de los productos de
cada posible par de términos.
 Binomio al cubo: Para calcular el cubo de un binomio se suman, sucesivamente
el cubo del primer término con el triple producto del cuadrado del primero por el
segundo .
El triple producto del primero por el cuadrado del segundo.
El cubo del segundo término .

14. Es el proceso de encontrar dos o más expresiones cuyo producto sea igual
a una expresión dada; es decir, consiste en transformar a dicho polinomio
como el producto de dos o mas factores.
Esta formado por el M.C.D de los coeficientes y variables comunes elevadas
a su menor exponente.
Es el factor que esta presente en cada termino del polinomio , en el caso de
los coeficientes numéricos el factor común es el mayor divisor entre ellos.
Factor común de un
polinomio:
Factor común de un monomio:

15.  Los siguientes productos:
 ( 3) (2) = 6 , por lo que factores son 3 y.
 ( 5) (2) = 10, por lo que factores son 5 y 2.
 ( 5) (3) = 30, por lo que factores de 30 son 5, 3 y 2.
Como el numero 2 aparece como factor común de 6, 10 y 30 porque cada
uno de estos números se divide exactamente entre dicho factor común .
Cuando una expresión algebraica esta en todos y cada uno de los
términos de un polinomio.
1) (x + 3)² = x² + 2 · x · 3 + 3² = x ² + 6 x + 9
2) (2x − 3)² = (2x)² − 2 · 2x · 3 + 3² = 4x² − 12x + 9

16.  BALDOR , Aurelio. Algebra .Caracas Venezuela.
Cultural Venezolana, S.A Edición 1988.
 PEREZ , Mariana . Definición de Expresiones
Algebraicas. Ultima Edición : 7 de agosto de
2020.