Clausura Transitiva de un Grafo Dirigido<br />Alumno: Ernesto Méndez Govea<br />Mat. 1456126<br />
Introducción<br />A mi me tocó hablar sobre la clausura transitiva (o también llamado cierre transitivo) de un grafo dirig...
Clausura transitiva<br />El concepto de transitividad es el mismo que se utiliza en la teoría matemática, el cual postula ...
Grafos<br />La clausura transitiva de un grafo G se define como el grafo G* = (V, E*), donde E*={(i, j): hay un camino des...
La clausura transitiva del grafo asociado es:<br />
Ahora presentare el algoritmo propuesto:<br />
Matrices de adyacencia<br />Matriz de adyacencia, con la diagonal cambiada por uno.<br />
Esta es la matriz de adyacencia de la clausura transitiva del grafo<br />
Complejidad computacional<br />El costo asociado a este algoritmo es de O(n3), ya que el costo de encontrar la matriz de a...
Interactividad<br />Bueno aquí esta una pagina que encontré en la que viene un programa muy interesante que saca la clausu...
Bibliografía<br />http://es.wikipedia.org/wiki/Clausura_transitiva<br />http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cac...
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Clausura transitiva de un grafo dirigido

  1. 1. Clausura Transitiva de un Grafo Dirigido<br />Alumno: Ernesto Méndez Govea<br />Mat. 1456126<br />
  2. 2. Introducción<br />A mi me tocó hablar sobre la clausura transitiva (o también llamado cierre transitivo) de un grafo dirigido.<br />Este tema surgió para resolver un problema específico de grafos, pero tiene que ver aplicaciones en problemas reales.<br />La clausura transitiva de una relación binaria es la relación binaria más pequeña que siendo transitiva contiene al conjunto de pares de la relación binaria original.<br />
  3. 3. Clausura transitiva<br />El concepto de transitividad es el mismo que se utiliza en la teoría matemática, el cual postula que si a<b<c  a<c, en el caso de clausura transitiva, el concepto se refiere a que existe un camino que une el vértice i con el vértice j, no importando que para llegar desde i a j tengamos que visitar otros vértices del grafo.<br />
  4. 4. Grafos<br />La clausura transitiva de un grafo G se define como el grafo G* = (V, E*), donde E*={(i, j): hay un camino desde el vértice i al vértice j en G}.<br />Dado el siguiente grafo dirigido, encontrar la clausura transitiva de él:<br />
  5. 5. La clausura transitiva del grafo asociado es:<br />
  6. 6. Ahora presentare el algoritmo propuesto:<br />
  7. 7. Matrices de adyacencia<br />Matriz de adyacencia, con la diagonal cambiada por uno.<br />
  8. 8. Esta es la matriz de adyacencia de la clausura transitiva del grafo<br />
  9. 9. Complejidad computacional<br />El costo asociado a este algoritmo es de O(n3), ya que el costo de encontrar la matriz de alcance está íntimamente ligado con los ciclos que se necesitan para recorrer la matriz, además por ser un algoritmo de programación dinámica el costo tiene que ser polinomial.<br />
  10. 10. Interactividad<br />Bueno aquí esta una pagina que encontré en la que viene un programa muy interesante que saca la clausura transitiva:<br />http://www.cs.nmsu.edu/~ipivkina/TransClosure/index.html<br />
  11. 11. Bibliografía<br />http://es.wikipedia.org/wiki/Clausura_transitiva<br />http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:acGzaZtOAbEJ:dns.uls.cl/~ej/daa_08/teo_daa_2008/Claus_trans_2007.doc+clausura+transitiva&cd=3&hl=es&ct=clnk&gl=mx<br />http://en.wikipedia.org/wiki/Transitive_closure<br />

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