1. 张江
北京师范大学系统科学系
集智俱乐部

2. 关于我
计算机、 生物学
系统
人工智能
科学
物理学

3. Outline
 秩序从哪里来？
 进化论
 热力学
 关于流动的热力学

4. Outline
 秩序从哪里来？
 进化论
 热力学
 关于流动的热力学

5. 史前一万年

6. Questions
复杂性的增加
生物进化
文明进步
秩序的产生
财富增长

7. Outline
 秩序从哪里来？
 进化论
 热力学
 关于流动的热力学

8. Charles Darwin

9. “进化论”的故事

10. DNA和遗传学
 Mondel的豌豆实验
 Watson, Crick发现
DNA分子结构
 遗传学为进化论奠定
了微观的基础
 基因变异、交叉
 自然选择

11. 达尔文谜米的蔓延
 《自私的基因》
计算机中的进化
 谜米(Meme)——人类
文化传播中的基因

12. 遭受质疑
 寒武纪生物物种大爆炸
 渐变 突变
 复杂生物机制

13. 遭受质疑
 进化的跃迁
 内共生理论
 盖雅假说
 生命的起源
 前达尔文进化

14. 智能设计
Intelligent Design

15. 自组织与复杂系统
 Kauffman的纽扣模型

16. Outline
 秩序从哪里来？
 进化论
 热力学
 关于流动的热力学

17. 工业革命与热力学
 热力学第一定律：
 能量守恒
 热力学第二定律
 熵定律

18. 热力学第二定律
 除了欣欣向荣、生生不息的进化，自然世界还存在着
另一种时间之箭
人的衰老和死亡

香水会扩散到空气中

破镜不能重圆

屋子会堆满尘土

 所有这些衰退现象都可以涵盖到热力学第二定律之中

19. 牛顿世界 V.S. 热力学世界
热力学第二定律能从牛顿力学中推出来吗？

20. 玻尔兹曼——思考时间的人
 被达尔文打动，在物理学中引入
时间之箭
 试图架起牛顿力学和热力学之间
的桥梁
 时间之箭仍然是一个谜

21. 从撞球模型开始

22. 撞球的模拟实验
 我们发现：
 无论从什么时候开始，小球都倾向于充满整个容器
 这是一个热力学第二定律的原型

23. 微观态——系统的完全描述
从微观状态看，我们无法看出区别

24. 引入宏观态——不完全描述
由于我们对系统的观察能力有
限，不能看到微观的格子，而只
能看到宏观的格子（左、右两个
大格子）
宏观态之间的确存在区别
……
宏观态
3 3 4 2 6 0

25. 站在宏观看世界
3 3
6 0 4 2

26. 忽略信息
 观察者不能追踪所有
的粒子
 观察者只有能力看到
宏观态
 宏观态相当于对微观
信息的压缩
信息
忽略
 观察导致了信息损失

27. 一个宏观态可以被多重实现
6 0
……
W=C(6,6)706
=706个
5 1 ……
W=C(6,5)706
……
=8*706个
……
3 3
W=C(6,3)706
=20*706个

28. 熵
 S=k ln W

29. 什么是熵？
 无序？
 混乱？
 由于观察引起的信息损失！
 观察者对系统的无知程度！

30. 现实中忽略信息的例子
 现实景观地图
 人的系统男、女的分
类
 经济系统GDP
只有忽略信息，我们才能得到意义

31. 时间箭头如何出现？
最可能（熵
宏观状态
最大）状态
微观状态

32. 热力学中蕴藏的自然选择
 把不同的宏观态看作不同的竞争物种
 一个宏观态的熵相当于该物种的适应度函数
 熵最大的宏观态是自然选择而出的

33. 经典热力学的局限
 经典热力学、统计力学揭示的是衰退和死亡的时间之
箭。
 宇宙将走向热寂？
 只适用于平衡的封闭系统

34. Outline
 秩序从哪里来？
 进化论
 热力学
 关于流动的热力学

35. 生命之流
What is Life?

36. 流动与秩序
贝纳得花纹

37. Prigogine
 一个思考流动与时间的人

38. 静态结构与耗散结构

39. 生命是一种耗散结构
 生命就是一种流动
 每一时刻都需要新陈代谢
 流入能量、物质、信息
 流出能量、物质、信息
 没有排泄就不是新陈代谢
 多细胞生物又是由很多小的新陈代谢单元构成

40. 最大流现象
流动速度最大的路径是时间最短的那条

41. 最大流现象
高度
k ( h2 h1 ) if h 2 h1
p ( h1 , h 2 )
0 else

42. 熵的作用
 现实系统不存在高度和势能
 如何推广水流的隐喻？
 可以把现实系统任意一个状态的熵看作是一种广义的
势

43. 系综和水流 1000
S=ln (W(6,0))=ln 706
11
10
13
……
S=ln (W(5,1))=ln (C(6,5)*706)
…… …… ……
熵 S=ln (W(3,3))=ln (C(3,3)*706)

44. 水流与撞球类比
 水流系统  撞球系统
 位置  系统的宏观状态
 水分子  一次试验
 一个粒子的路径  一次试验经历的所
有宏观状态路径
 重复次数
 流量
熵
 高度
 熵最大
 高度最小
 熵变化最快的路径
 最短的路径

45. 最大熵产生原理(MEPP)
 熵原理仅仅告诉我们系统将朝向何方演化
 最大熵产生原理告诉我们系统怎样演化（演化的路
径）
熵产生最快
的路径
最可能路径 一般的路径

46. 重复撞球试验
 重复做撞球试验1000次
 每次的演化路径都不同
 记录下熵值的变化

47. 试验结果
熵
时间

48. MEPP与自然选择
 最大熵产生路径会被自然选择（流量最大）
 生物体就是一堆获取能量、消耗能量的路径过程
 消耗能量就会产生熵
 假设有两个物种A,B
 它们共同消耗同一种资源r
 如果A会比B更快的消耗r
 那么A就会比B获得更多的资源
 A会被自然选择而出

49. 蚂蚁觅食实例
最快的路径会被自然选出

50. MEPP与秩序

51. 文献中的证据
 Paltridge GW (1975) Global dynamics and climate - a
system of minimum entropy exchange. Q J Roy
Meteorol Soc101: 475–484
 Dewar RC, Juretic D, Zupanovic P (2006) The
functional design of the rotary enzyme ATP synthase is
consistent with maximum entropy production. Chem
Phys Lett 430: 177–182.
 Bejan A, Marden JH (2006) Unifying constructal
theory for scale effects in running, swimming and
flying. J Exp Biol 209: 238–248.

52. 如何证明MEPP？
 最大熵的证明：观察者忽略了信息
 R.C. Dewar试图采用类似的思路证明MEPP
 观察者忽略信息导致MEPP
 在非平衡系统中，忽略的是关于演化路径的信息
 最大化路径的信息熵MEPP
 Dewar的证明并没有完全成功

53. Dewar的思想
1秒钟观察一次
忽略信息
时间压缩
忽略信息
空间压缩 2秒钟观察一次
3 2
3 3

54. 热力学对进化论的贡献
 进化论始终没有回答选择的问题
 熵产生就是适应度函数
 热力学、统计物理的底层完全是随机的
 熵和熵产生来源于宏观层面的信息忽略

55. 统计物理的新革命
 当系统复杂到一定程度的时候
 观察者无法分辨宏观现象是如何产生的
 最好的办法就是忽略微观信息，用随机过程来替代
 复杂系统是一堆随机过程：
 S. Hubell的生态中性理论(2001)
 H. Stanley的经济物理(Econonphysics)(2000)

56. 秩序如何产生？
 秩序与混沌的区分是由观察者做出的

57. 参考文献
 Hoelzer GA, Smith E, Pepper JW (2006) On the logical relationship between natural
selection and self-organization. J Evol Biol 19: 1785–1794.
 Morowitz H, Smith E (2006) Energy fl ow and the organization of life. Santa Fe Working
Paper06-08-029. Available:
http://www.santafe.edu/research/publications/wpabstract/200608029_. Accessed 26
March 2007.
 Paltridge GW (1975) Global dynamics and climate - a system of minimum entropy
exchange. Q J Roy Meteorol Soc101: 475–484.
 Lorenz RD., Lunine JI, Withers PG, McKay CP (2001) Titan, Mars and Earth: Entropy
production by latitudinal heat transport. Geophys Res Lett28: 415–418.
 Hill A (1990) Entropy production as the selection rule between different growth
morphologies. Nature 348: 426–428.
 Dewar RC (2005) Maximum entropy production and the fluctuation theorem. J Phys A
38: L371–381.
 Dewar RC, Juretic D, Zupanovic P (2006) The functional design of the rotary enzyme ATP
synthase is consistent with maximum entropy production. Chem Phys Lett 430: 177–182.
 Bejan A (2000) Shape and structure, from engineering to nature. Cambridge (United
Kingdom):Cambridge University Press. 324 p.
 Bejan A (2005) The constructal law of organization in nature: Tree-shaped flows and
body size. J Exp Biol 208: 1677–1686.
 Demetrius L (2000) Thermodynamics and evolution. J Theor Biol 206: 1–16
 John Whitfield (2007) Survival of likeliest , PLoS Biology Vol 5, No.5