SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 20
Someteos todos a las autoridades, pues no hay  más autoridad que no provenga de Dios, y las  que existen por Dios han sido constituidas.  Romanos, 13,1 Conceptos generales de trigonometría
CONCEPTOS GENERALES DE TRIGONOMETRIA(parte a) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
SISTEMAS DE COORDENADAS RECTANGULARES Abscisa positiva Ordenada positiva origen Ordenada negativa Abscisa negativa I II III IV Todo sistema cartesiano esta compuesto por  dos ejes  que se cortan  perpendicularmente en un punto Llamado origen. Al eje horizontal se le conoce como abscisa o eje de las “x”Al eje vertical se le conoce como ordenada o eje de las “y” . Existe un  semi eje positivo y negativo para ambos ejes.
Localización de puntos en el plano ,[object Object],[object Object],Ejemplos a.(-3,2) b.(-1,-2) C. (0,3) d.(4,0) a.(-3,2) b.(-1,-2) C. (0,3) d.(4,0)
CONCEPTO DE RADIO VECTOR, APLICACIÓN DEL TEOREMA DE PÍTAGORAS Radio Vector: Es el segmento que une el origen con un  punto en el plano  Considerando que el radio vector junto a las coordenadas  del punto forman un triángulo rectángulo. Podemos aplicar  el Teorema de Pitágoras para calcular uno de los valores  faltantes de la terna Pitagórica Dado  X, Y , para encontrar  R Dado  R, Y  para encontrar  X Dado  R, X  para encontrar  Y (X,Y) Radio Vector R El signo de la “X” o “Y” dependerá del Cuadrante donde se ubique el punto
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS BÁSICAS ,[object Object],a b c C A B Principales Recíprocas Funciones trigonométricas  respecto al ángulo A del triángulo
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ANGULO EN POSICIÓN NORMAL ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ANGULO EN POSICIÓN NORMAL 270 0 360 90 180 x1 y1 x2 y2 (X1,Y1) (x2,Y2) Un ángulo en posición normal puede estar  entre o y 360  El signo de las funciones depende del cuadrante Funciones trigonométricas de
Signo de las funciones trigonométricas según cuadrante (+ X ,+ Y) (+ X ,- Y) (- X ,- Y) (- X ,+ Y) Todas las funciones  son positivas Sólo el sen y Csc son positivas Sólo la Tan y Cot son positivas Cos y sec son positivas
RELACIÓN ENTRE RADIANES Y GRADOS ,[object Object],[object Object],[object Object],Si el ángulo en grados tiene minutos y segundos debe transformar los minutos y segundos a grados
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO MAYOR DE 90 EN TERMINOS DE UN ÁNGULO RELACIONADO Definición de ángulo relacionado: Todos los ángulos mayores de 90 se pueden expresar en términos de ángulos agudos positivos. Esto se hace mediante la utilización de ángulo de referencia o relacionado. El ángulo relacionado es el ángulo agudo positivo formado por su lado terminal y el eje “x”, con el cual se puede expresar cualquier ángulo, que no sea multiplo de 90 y se encuentre en posición normal.
Ejemplos de ángulos relacionados Ø= 135 A = 45 A = 45 225 A = 180- Ø A = 180-135 A = 45 A =  Ø-180 A = 225-180 A = 45 Sen135= sen45 Cos135=-cos45 Tan135=-tan45 Caso: 90<Ø<180 Caso: 180<Ø<270 Sen225= -sen45 Cos225=-cos45 Tan225= tan45
A = 30 330 A = 60 420 Caso: 270<Ø<360 A=360- Ø A=360-330 A=30 Sen330= -sen30 Cos330=  cos30 Tan330=  -tan30 Caso:360<Ø<450 A =  Ø-360 A = 420-360 A = 60 Sen420= sen60 Cos420=  cos60 Tan420=  tan60
FUNCIONES DE ÁNGULOS DE 30,60 Y 45 GRADOS Para determinar las funciones de los  ángulos de 30 y 60 basta dibujar un triángulo equilátero y trazar la bisectriz a uno de sus ángulos. Considerando  que los lados son iguales, tendremos la hipotenusa y uno de los catetos para un triángulo con ángulos agudos  de 60 y 30 grados Procedimiento para determinar  las Funciones de ángulos de 30 y 60:
30 30 60 60 1/2 1/2 1 1
Procedimiento para determinar  las Funciones de ángulos de 45 grados Para determinar las funciones de los  ángulo de 45 grados se debe dibujar un cuadrado y trazar su diagonal. Como el cuadrado tiene sus lados iguales , al trazar la diagonal  la misma representa la hipotenusa de los dos triángulos formados. Calculando la hipotenusa y teniendo los catetos que son los lados del triangulo podemos calcular las funciones trigonométricas del ángulo de 45 dado que la diagonal divide el ángulo de 90 en dos ángulos de 45 grados
45 45 45 45 1 1 1 1
Procedimiento para determinar  las Funciones de ángulos de cuadrante Para determinar las funciones de los  ángulo de cuadrante se debe dibujar un circulo trigonométrico de radio uno. Ubicando el radio vector en cada  uno de los ejes o ángulo de cuadrante, podemos determinar las funciones de cada uno de estos ángulos considerando.  que en cada eje  el radio vector será igual al mismo cateto, siendo cero el cateto restante. FUNCIONES DE   ÁNGULOS DE CUADRANTE
(1,0) (0,1) (-1,0) (0,-1) X = 0,  y = 1, R = 1 X = 1, y = 0, R =1 X =-1, y = 0, R = 1 X = 0, y = -1 , R = 1
Tabla : Funciones de ángulos  especiales 1/-1=1 1/0=∞ 1/1=1 1/0=∞ √ 2 2/ √3 2 csc 1/0=∞ 1/-1=-1 1/0=∞ 1/1=1 √ 2 2 2/ √3 Sec 0/-1=0 -1/0=∞ 0/1=0 1/0=∞ 1 1/√3 √ 3 Cot -1/0=∞ 0/-1=0 1/0=∞ 0/1= 1 √ 3 1/√3 Tan 0/1=0 -1/1=-1 0/1=0 1/1=1 1/√2 1/2 √ 3/2 Cos -1/1=-1 0/1=0 1/1=1 0/1=0 1/√2 √ 3/2 1/2 Sen 270 180 90 0 45 60 30 Ø

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

CAP 1.1 - ÁNGULO TRIGONOMÉTRICO.ppt
CAP 1.1 - ÁNGULO TRIGONOMÉTRICO.pptCAP 1.1 - ÁNGULO TRIGONOMÉTRICO.ppt
CAP 1.1 - ÁNGULO TRIGONOMÉTRICO.ppt
 
cosenos directores
cosenos directorescosenos directores
cosenos directores
 
Coordenadas Polares, Geográficas y Plano Cartesiano
Coordenadas Polares, Geográficas y Plano CartesianoCoordenadas Polares, Geográficas y Plano Cartesiano
Coordenadas Polares, Geográficas y Plano Cartesiano
 
Coordenadas geográficas
Coordenadas geográficasCoordenadas geográficas
Coordenadas geográficas
 
Polígonos
PolígonosPolígonos
Polígonos
 
Introducción a la Trigonometría Esférica
Introducción a la Trigonometría EsféricaIntroducción a la Trigonometría Esférica
Introducción a la Trigonometría Esférica
 
Analítica en el espacio
Analítica en el espacioAnalítica en el espacio
Analítica en el espacio
 
Problema de vectores en 3D
Problema de vectores en 3DProblema de vectores en 3D
Problema de vectores en 3D
 
Sistema de coordenadas
Sistema de coordenadasSistema de coordenadas
Sistema de coordenadas
 
Byron arango la esfera celeste
Byron arango   la esfera celesteByron arango   la esfera celeste
Byron arango la esfera celeste
 
Guia coordenadas polares
Guia coordenadas polaresGuia coordenadas polares
Guia coordenadas polares
 
Coordenadas polares
Coordenadas polaresCoordenadas polares
Coordenadas polares
 
Orientación
OrientaciónOrientación
Orientación
 
Coordenadas polares
Coordenadas polaresCoordenadas polares
Coordenadas polares
 
Programa electivo geometria_3_d
Programa electivo geometria_3_dPrograma electivo geometria_3_d
Programa electivo geometria_3_d
 
Gnss
GnssGnss
Gnss
 
Generalidades manual de_autocad_2013
Generalidades manual de_autocad_2013Generalidades manual de_autocad_2013
Generalidades manual de_autocad_2013
 
Nivel topográfico .docx
Nivel topográfico .docxNivel topográfico .docx
Nivel topográfico .docx
 
Fuerzas en el espacio
Fuerzas en el espacioFuerzas en el espacio
Fuerzas en el espacio
 
Sistemas de coordenadas
Sistemas de coordenadasSistemas de coordenadas
Sistemas de coordenadas
 

Similar a Conceptos Generales De Trigonometria

Conceptos generales trigonometria
Conceptos generales trigonometriaConceptos generales trigonometria
Conceptos generales trigonometriaAltagraciaBelliard1
 
breve introduccion a la trigonometria.ppt
breve introduccion  a la trigonometria.pptbreve introduccion  a la trigonometria.ppt
breve introduccion a la trigonometria.pptMauro Acosta
 
Trigonometría_PPT_prueba.ppt
Trigonometría_PPT_prueba.pptTrigonometría_PPT_prueba.ppt
Trigonometría_PPT_prueba.pptfedeozkan
 
Trigonometria 1
Trigonometria 1Trigonometria 1
Trigonometria 1no trabajo
 
Funciones trigonometricas (parte 2)
Funciones trigonometricas (parte 2)Funciones trigonometricas (parte 2)
Funciones trigonometricas (parte 2)Jose Ojeda
 
NOCIONES BÁSICAS DE TRIGONOMETRÍA.pptx
NOCIONES BÁSICAS DE TRIGONOMETRÍA.pptxNOCIONES BÁSICAS DE TRIGONOMETRÍA.pptx
NOCIONES BÁSICAS DE TRIGONOMETRÍA.pptxJhoelSalvatierra
 
Unidad5 reduccion de angulos al 1 cuadrante gonzalo revelo pabon
Unidad5 reduccion de angulos al 1 cuadrante gonzalo revelo pabonUnidad5 reduccion de angulos al 1 cuadrante gonzalo revelo pabon
Unidad5 reduccion de angulos al 1 cuadrante gonzalo revelo pabonGONZALO REVELO PABON . GORETTI
 
Unidad5 reduccion de angulos al 1 cuadrante gonzalo revelo pabon
Unidad5 reduccion de angulos al 1 cuadrante gonzalo revelo pabonUnidad5 reduccion de angulos al 1 cuadrante gonzalo revelo pabon
Unidad5 reduccion de angulos al 1 cuadrante gonzalo revelo pabonGONZALO REVELO PABON . GORETTI
 
Funcion trigonometrica administracion.pdf
Funcion trigonometrica administracion.pdfFuncion trigonometrica administracion.pdf
Funcion trigonometrica administracion.pdfEdsonTitePeralta
 
Trigonometrí1
Trigonometrí1Trigonometrí1
Trigonometrí1jbersosa
 
00 trigonometria 2024-rmmmmmmeducido.pptx
00 trigonometria 2024-rmmmmmmeducido.pptx00 trigonometria 2024-rmmmmmmeducido.pptx
00 trigonometria 2024-rmmmmmmeducido.pptxrichardquiri
 
TRIGONOMETRIA - CONCEPTOS INICIALES
TRIGONOMETRIA - CONCEPTOS INICIALESTRIGONOMETRIA - CONCEPTOS INICIALES
TRIGONOMETRIA - CONCEPTOS INICIALESJose Ojeda
 
funciones trigonometricas
funciones trigonometricasfunciones trigonometricas
funciones trigonometricasguest85a36
 
funciones trigonometricas
funciones trigonometricasfunciones trigonometricas
funciones trigonometricasguest85a36
 

Similar a Conceptos Generales De Trigonometria (20)

Conceptos generales trigonometria
Conceptos generales trigonometriaConceptos generales trigonometria
Conceptos generales trigonometria
 
breve introduccion a la trigonometria.ppt
breve introduccion  a la trigonometria.pptbreve introduccion  a la trigonometria.ppt
breve introduccion a la trigonometria.ppt
 
Trigonometría_PPT_prueba.ppt
Trigonometría_PPT_prueba.pptTrigonometría_PPT_prueba.ppt
Trigonometría_PPT_prueba.ppt
 
Trigonometria 1
Trigonometria 1Trigonometria 1
Trigonometria 1
 
Funciones trigonometricas (parte 2)
Funciones trigonometricas (parte 2)Funciones trigonometricas (parte 2)
Funciones trigonometricas (parte 2)
 
NOCIONES BÁSICAS DE TRIGONOMETRÍA.pptx
NOCIONES BÁSICAS DE TRIGONOMETRÍA.pptxNOCIONES BÁSICAS DE TRIGONOMETRÍA.pptx
NOCIONES BÁSICAS DE TRIGONOMETRÍA.pptx
 
Funciones trigonometricas
Funciones trigonometricasFunciones trigonometricas
Funciones trigonometricas
 
Trigonometria
TrigonometriaTrigonometria
Trigonometria
 
Mate 11 u5
Mate 11 u5Mate 11 u5
Mate 11 u5
 
Funciones trigonométricas
Funciones trigonométricasFunciones trigonométricas
Funciones trigonométricas
 
Unidad5 reduccion de angulos al 1 cuadrante gonzalo revelo pabon
Unidad5 reduccion de angulos al 1 cuadrante gonzalo revelo pabonUnidad5 reduccion de angulos al 1 cuadrante gonzalo revelo pabon
Unidad5 reduccion de angulos al 1 cuadrante gonzalo revelo pabon
 
Unidad5 reduccion de angulos al 1 cuadrante gonzalo revelo pabon
Unidad5 reduccion de angulos al 1 cuadrante gonzalo revelo pabonUnidad5 reduccion de angulos al 1 cuadrante gonzalo revelo pabon
Unidad5 reduccion de angulos al 1 cuadrante gonzalo revelo pabon
 
Funcion trigonometrica administracion.pdf
Funcion trigonometrica administracion.pdfFuncion trigonometrica administracion.pdf
Funcion trigonometrica administracion.pdf
 
Álgebra (II Bimestre)
Álgebra (II Bimestre)Álgebra (II Bimestre)
Álgebra (II Bimestre)
 
Trigonometrí1
Trigonometrí1Trigonometrí1
Trigonometrí1
 
00 trigonometria 2024-rmmmmmmeducido.pptx
00 trigonometria 2024-rmmmmmmeducido.pptx00 trigonometria 2024-rmmmmmmeducido.pptx
00 trigonometria 2024-rmmmmmmeducido.pptx
 
UNIDAD 5
UNIDAD 5UNIDAD 5
UNIDAD 5
 
TRIGONOMETRIA - CONCEPTOS INICIALES
TRIGONOMETRIA - CONCEPTOS INICIALESTRIGONOMETRIA - CONCEPTOS INICIALES
TRIGONOMETRIA - CONCEPTOS INICIALES
 
funciones trigonometricas
funciones trigonometricasfunciones trigonometricas
funciones trigonometricas
 
funciones trigonometricas
funciones trigonometricasfunciones trigonometricas
funciones trigonometricas
 

Último

PARÁBOLA DEL BUEN PASTOR: CLAVES PARA LA REFLEXIÓN1.pdf
PARÁBOLA DEL BUEN PASTOR: CLAVES PARA LA REFLEXIÓN1.pdfPARÁBOLA DEL BUEN PASTOR: CLAVES PARA LA REFLEXIÓN1.pdf
PARÁBOLA DEL BUEN PASTOR: CLAVES PARA LA REFLEXIÓN1.pdfAntonio Miguel Salas Sierra
 
EL TEMPLO MASONICO Y SUS CARACTERISTICAS
EL TEMPLO MASONICO Y SUS CARACTERISTICASEL TEMPLO MASONICO Y SUS CARACTERISTICAS
EL TEMPLO MASONICO Y SUS CARACTERISTICASChristianEstavilloLa
 
PARÁBOLA DEL BUEN PASTOR-CLAVES PARA LA REFLEXIÓN.pptx
PARÁBOLA DEL BUEN PASTOR-CLAVES PARA LA REFLEXIÓN.pptxPARÁBOLA DEL BUEN PASTOR-CLAVES PARA LA REFLEXIÓN.pptx
PARÁBOLA DEL BUEN PASTOR-CLAVES PARA LA REFLEXIÓN.pptxAntonio Miguel Salas Sierra
 
Recuperando el Rumbo Hasta la Transformación Parte #5.pptx
Recuperando el Rumbo Hasta la Transformación Parte #5.pptxRecuperando el Rumbo Hasta la Transformación Parte #5.pptx
Recuperando el Rumbo Hasta la Transformación Parte #5.pptxjenune
 
EL ARBOL DE LA VIDA EXPLICACION Y CONTENIDO
EL ARBOL DE LA VIDA EXPLICACION Y CONTENIDOEL ARBOL DE LA VIDA EXPLICACION Y CONTENIDO
EL ARBOL DE LA VIDA EXPLICACION Y CONTENIDOChristianEstavilloLa
 

Último (6)

PARÁBOLA DEL BUEN PASTOR: CLAVES PARA LA REFLEXIÓN1.pdf
PARÁBOLA DEL BUEN PASTOR: CLAVES PARA LA REFLEXIÓN1.pdfPARÁBOLA DEL BUEN PASTOR: CLAVES PARA LA REFLEXIÓN1.pdf
PARÁBOLA DEL BUEN PASTOR: CLAVES PARA LA REFLEXIÓN1.pdf
 
EL TEMPLO MASONICO Y SUS CARACTERISTICAS
EL TEMPLO MASONICO Y SUS CARACTERISTICASEL TEMPLO MASONICO Y SUS CARACTERISTICAS
EL TEMPLO MASONICO Y SUS CARACTERISTICAS
 
PARÁBOLA DEL BUEN PASTOR-CLAVES PARA LA REFLEXIÓN.pptx
PARÁBOLA DEL BUEN PASTOR-CLAVES PARA LA REFLEXIÓN.pptxPARÁBOLA DEL BUEN PASTOR-CLAVES PARA LA REFLEXIÓN.pptx
PARÁBOLA DEL BUEN PASTOR-CLAVES PARA LA REFLEXIÓN.pptx
 
Recuperando el Rumbo Hasta la Transformación Parte #5.pptx
Recuperando el Rumbo Hasta la Transformación Parte #5.pptxRecuperando el Rumbo Hasta la Transformación Parte #5.pptx
Recuperando el Rumbo Hasta la Transformación Parte #5.pptx
 
Lleva Frutos Como Cristo - Serie de Enseñanzas
Lleva Frutos Como Cristo - Serie de EnseñanzasLleva Frutos Como Cristo - Serie de Enseñanzas
Lleva Frutos Como Cristo - Serie de Enseñanzas
 
EL ARBOL DE LA VIDA EXPLICACION Y CONTENIDO
EL ARBOL DE LA VIDA EXPLICACION Y CONTENIDOEL ARBOL DE LA VIDA EXPLICACION Y CONTENIDO
EL ARBOL DE LA VIDA EXPLICACION Y CONTENIDO
 

Conceptos Generales De Trigonometria

  • 1. Someteos todos a las autoridades, pues no hay más autoridad que no provenga de Dios, y las que existen por Dios han sido constituidas. Romanos, 13,1 Conceptos generales de trigonometría
  • 2.
  • 3. SISTEMAS DE COORDENADAS RECTANGULARES Abscisa positiva Ordenada positiva origen Ordenada negativa Abscisa negativa I II III IV Todo sistema cartesiano esta compuesto por dos ejes que se cortan perpendicularmente en un punto Llamado origen. Al eje horizontal se le conoce como abscisa o eje de las “x”Al eje vertical se le conoce como ordenada o eje de las “y” . Existe un semi eje positivo y negativo para ambos ejes.
  • 4.
  • 5. CONCEPTO DE RADIO VECTOR, APLICACIÓN DEL TEOREMA DE PÍTAGORAS Radio Vector: Es el segmento que une el origen con un punto en el plano Considerando que el radio vector junto a las coordenadas del punto forman un triángulo rectángulo. Podemos aplicar el Teorema de Pitágoras para calcular uno de los valores faltantes de la terna Pitagórica Dado X, Y , para encontrar R Dado R, Y para encontrar X Dado R, X para encontrar Y (X,Y) Radio Vector R El signo de la “X” o “Y” dependerá del Cuadrante donde se ubique el punto
  • 6.
  • 7.
  • 8. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ANGULO EN POSICIÓN NORMAL 270 0 360 90 180 x1 y1 x2 y2 (X1,Y1) (x2,Y2) Un ángulo en posición normal puede estar entre o y 360 El signo de las funciones depende del cuadrante Funciones trigonométricas de
  • 9. Signo de las funciones trigonométricas según cuadrante (+ X ,+ Y) (+ X ,- Y) (- X ,- Y) (- X ,+ Y) Todas las funciones son positivas Sólo el sen y Csc son positivas Sólo la Tan y Cot son positivas Cos y sec son positivas
  • 10.
  • 11. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO MAYOR DE 90 EN TERMINOS DE UN ÁNGULO RELACIONADO Definición de ángulo relacionado: Todos los ángulos mayores de 90 se pueden expresar en términos de ángulos agudos positivos. Esto se hace mediante la utilización de ángulo de referencia o relacionado. El ángulo relacionado es el ángulo agudo positivo formado por su lado terminal y el eje “x”, con el cual se puede expresar cualquier ángulo, que no sea multiplo de 90 y se encuentre en posición normal.
  • 12. Ejemplos de ángulos relacionados Ø= 135 A = 45 A = 45 225 A = 180- Ø A = 180-135 A = 45 A = Ø-180 A = 225-180 A = 45 Sen135= sen45 Cos135=-cos45 Tan135=-tan45 Caso: 90<Ø<180 Caso: 180<Ø<270 Sen225= -sen45 Cos225=-cos45 Tan225= tan45
  • 13. A = 30 330 A = 60 420 Caso: 270<Ø<360 A=360- Ø A=360-330 A=30 Sen330= -sen30 Cos330= cos30 Tan330= -tan30 Caso:360<Ø<450 A = Ø-360 A = 420-360 A = 60 Sen420= sen60 Cos420= cos60 Tan420= tan60
  • 14. FUNCIONES DE ÁNGULOS DE 30,60 Y 45 GRADOS Para determinar las funciones de los ángulos de 30 y 60 basta dibujar un triángulo equilátero y trazar la bisectriz a uno de sus ángulos. Considerando que los lados son iguales, tendremos la hipotenusa y uno de los catetos para un triángulo con ángulos agudos de 60 y 30 grados Procedimiento para determinar las Funciones de ángulos de 30 y 60:
  • 15. 30 30 60 60 1/2 1/2 1 1
  • 16. Procedimiento para determinar las Funciones de ángulos de 45 grados Para determinar las funciones de los ángulo de 45 grados se debe dibujar un cuadrado y trazar su diagonal. Como el cuadrado tiene sus lados iguales , al trazar la diagonal la misma representa la hipotenusa de los dos triángulos formados. Calculando la hipotenusa y teniendo los catetos que son los lados del triangulo podemos calcular las funciones trigonométricas del ángulo de 45 dado que la diagonal divide el ángulo de 90 en dos ángulos de 45 grados
  • 17. 45 45 45 45 1 1 1 1
  • 18. Procedimiento para determinar las Funciones de ángulos de cuadrante Para determinar las funciones de los ángulo de cuadrante se debe dibujar un circulo trigonométrico de radio uno. Ubicando el radio vector en cada uno de los ejes o ángulo de cuadrante, podemos determinar las funciones de cada uno de estos ángulos considerando. que en cada eje el radio vector será igual al mismo cateto, siendo cero el cateto restante. FUNCIONES DE ÁNGULOS DE CUADRANTE
  • 19. (1,0) (0,1) (-1,0) (0,-1) X = 0, y = 1, R = 1 X = 1, y = 0, R =1 X =-1, y = 0, R = 1 X = 0, y = -1 , R = 1
  • 20. Tabla : Funciones de ángulos especiales 1/-1=1 1/0=∞ 1/1=1 1/0=∞ √ 2 2/ √3 2 csc 1/0=∞ 1/-1=-1 1/0=∞ 1/1=1 √ 2 2 2/ √3 Sec 0/-1=0 -1/0=∞ 0/1=0 1/0=∞ 1 1/√3 √ 3 Cot -1/0=∞ 0/-1=0 1/0=∞ 0/1= 1 √ 3 1/√3 Tan 0/1=0 -1/1=-1 0/1=0 1/1=1 1/√2 1/2 √ 3/2 Cos -1/1=-1 0/1=0 1/1=1 0/1=0 1/√2 √ 3/2 1/2 Sen 270 180 90 0 45 60 30 Ø