Deze presentatie wordt gebruikt in kader van de werkcolleges van het OOD Statistiek & IKZ voor 1ste bachelor in de chemie aan de KHLeuven.

1. MEETRESULTATEN
SAMENVATTEN
1ste Bachelor in de Chemie - KHLeuven

2. Rekenkundig gemiddelde
• meest gebruikte centrummaat
• neem n metingen van dezelfde grootheid : x1, ... , xn
dan is het gemiddelde gegeven door :

3. Voorbeeld
Voor een analytische bepaling van Pb in een waterige
oplossingen worden zeven herhaalde metingen uitgevoerd.
De meetresultaten zijn weergegeven in mg/L Pb2+.
20,1 19,5 20,3 19,7 20,0 19,4 19,6
Bereken de gemiddelde concentratie Pb2+.

4. Berekening met TI-84
20,1 Invullen van data
1. Druk op [STAT].
19,5 2. In het menu EDIT kies 1: Edit...
3. Vul onder L1 de meetwaarden in
20,3 4. Druk op [2ND][MODE] om af te sluiten
19,7
Berekenen van het gemiddelde
1. Druk op [2ND][STAT].
20,0
2. In het menu MATH Kies 3: mean(
3. Druk op [2ND][STAT].
19,4 4. In het menu NAMES kies je 1: L1
5. Sluit de haakjes met [)]
19,6 6. Druk op [ENTER]

5. Experimentele variantie
• de som van de kwadratische afwijking tot het rekenkundig
gemiddelde van de meetwaarden gedeeld door het aantal
meetwaarden min één.
• In de chemische analyse zijn er steeds een beperkt aantal
meetwaarden beschikbaar. We spreken dan over de
experimentele variantie.[GUM]

6. Berekening met TI-84
20,1 We gebruiken de meetresultaten van
19,5
het voorbeeld. Deze zijn reeds
ingevoerd in lijst L1.
20,3
19,7
Berekenen van de experimentele
variantie
20,0
1. Druk op [2ND][STAT].
2. In het menu MATH Kies 8: variance(
19,4 3. Druk op [2ND][STAT].
4. In het menu NAMES kies je 1: L1
19,6 5. Sluit de haakjes met [)]
6. Druk op [ENTER]

7. Experimentele standaardafwijking
• de positieve vierkantswortel van de experimentele
variantie.
• zelfde eenheden als de meetwaarde
• wordt ook de standaard onzekerheid genoemd.[GUM]

8. Berekening met TI-84
20,1 We gebruiken de meetresultaten van
19,5
het voorbeeld. Deze zijn reeds
ingevoerd in lijst L1.
20,3
19,7
Berekenen van de experimentele
standaardafwijking
20,0
1. Druk op [2ND][STAT].
2. In het menu MATH Kies 7: stdDev(
19,4 3. Druk op [2ND][STAT].
4. In het menu NAMES kies je 1: L1
19,6 5. Sluit de haakjes met [)]
6. Druk op [ENTER]

9. Onzekerheid van het gemiddelde
• de standaardafwijking van gemiddelde:
• andere benamingen :
• standaard onzekerheid van het gemiddelde
• standaardfout van het gemiddelde

10. Berekening met TI-84
20,1 We gebruiken de meetresultaten van
19,5
het voorbeeld. Deze zijn reeds
ingevoerd in lijst L1.
20,3
Berekenen van de standaard
19,7 onzekerheid van het gemiddelde
1. Druk op [2ND][STAT].
20,0 2. In het menu MATH Kies 8: stdDev(
3. Druk op [2ND][1] om lijst L1 te kiezen.
19,4 4. Sluit de haakjes met [)]
5. DRUK [÷] [2ND][X2]
19,6 6. Druk op [2ND][STAT].
7. In het menu OPS Kies 3: dim(
8. Druk op [2ND][1]
9. Sluit de alle haakjes met [)] [)]
10. Druk op [ENTER]

11. Samenvatting met TI-84
20,1 We gebruiken de meetresultaten van
19,5
het voorbeeld. Deze zijn reeds
ingevoerd in lijst L1.
20,3
Berekenen van de belangrijkste maten
19,7 1. Druk op [STAT].
2. In het menu CALC Kies 1: 1-Var Stats
20,0 3. Druk op [2ND][1] om lijst L1 te kiezen.
4. Druk op [ENTER]
19,4
19,6