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Calcul des poteaux mixtes
Notions générales sur les poteaux mixtes. Méthode simplifiée de dimensionnement sous effort axial seul et sous
interaction effort normal + moment de flexion selon Eurocode4.
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Calcul d'un poteau enrobé de béton sous N centré
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Calcul d'un poteau enrobé de béton sous N centré
1 - Position du problème
Soit à calculer un poteau mixte à profil en I enrobé de béton présenté comme suit
Fig 1 - Section du poteau mixte enrobé de béton
Acier profil HEA 360 (S355) fy = 355 N/mm² Ec = 210000 N/mm²
Béton de section 500*500 C30/37 fck = 30 N/mm² Ecm = 32000 N/mm²
Armatures 8Ø 20 (S420) fsk = 420 N/mm² Es = 210000 N/mm²

Coefficients partiels de sécurité :
   = 1,1 ;
  = 1,5 ;
  = 1,15
  en rigidité = 1,35
Caractéristiques du profilé HEA 360
HEA 360 h = 350 mm b = 300 mm tw = 10 mm
A = 142.8 cm² Iy = 33090 cm4 Iz = 7887 cm4
W pl,y = 2088.5 cm3 Wpl,z = 802.3 cm3 tf = 17.5 mm
Sollicitations
 NSd= 1200kN ;
 MSd.y = 120 kN x m (axe fort) ;
 MSd.z = 100 kN x m (axe faible)
Calcul pour une longueur de flambement : L = 10 m
Hypothèses :
 On considère les armatures concentrées sur leur centre de gravité.
 Dans cette rubrique, nous ne considérons, suivant l'Eurocode 4, que les poteaux isolés d(une structure rigide,
c'est - à - dire que la structure peut être considérées à nouds non déplaçables ( effets de second ordre
géométriques négligeables).
2 - Caractéristiques géométriques et mécaniques de la section
Aire
 Armatures : 8Ø 20 As = 25,13 cm²;
 Acier :HEA 360, Aa = 142,8 cm²;
 Béton :Ac = bc. hc - As -As= 50 x 50 - 25,12 - 142,8 = 2332,08 cm²
Vérification des conditions d'applications de la méthode simplifiée : clause 4.8.3.1 (3) de l'Eurocode 4 [1]:
 Le poteau est doublement symétrique : la condition est vérifiée
 compris entre 0,2 et 0,9 :à vérifier après le calcul de Npl.Rd
 : à vérifier après le calcul de
 épaisseurs d'enrobage

Dans le sens Y :
o 40 mm  Cy  0,4b = 0,4 x 300 = 120 mm ;
o Cy : (500 - 300) / 2 = 100 mm ; la condition est vérifiée
Dans le sens Z :
o 40mm  Cz  0,3 h = 0,3 x 350 = 105 mm;
o Cz : (500-350) / 2 = 75mm ; la condition est vérifiée.
 As = 25,12cm² < 0,04 Ac = 0,04 x 2332 = 93,28 cm², la condition est réalisée
 Barres de Ø 20 et espacement de 190 mm, la condition est réalisée
 Etriers de Ø 12 et espacement de 150 mm, la condition est réalisée
Vérification de conditions de non voilement des éléments structuraux en acier (clause 4.8.2.4 de l'Eurocode 4)[1]:
Le profil est totalement enrobé (passage à la clause 4.8.2.5)[1]:
 Enrobage des semelles
o > 40 mm ;
o > b / 6 = 300 / 6 = 50 mm
o L'enrobage des semelles vaut : (500 - 350) / 2 = 75 mm
 Enrobage des armatures y compris les étriers
o > 40 mm ;
o L'enrobage vaut :
65 - ( / 2 ) -    = 65 -10 -12 = 43mm
Les deux conditions sont réalisées.
3 - Résistance de la section transversale à la charge axiale
Coefficient de participation de l'acier δ
0,2< δ < 0,9 ; la méthode simplifiée est applicable.

Inertie :
 Axe fort YY :
o Acier :
o Armatures :
o Béton :
 Axe faible ZZ :
o Acier :
o Armatures :
o Béton :
4 - Rigidité en flexion avec prise en compte éventuelle du fluage
(EI)e = Ea.Ia + 0,8Ecd . Ic + Es.Is
avec Ecd = Ecm / c
 Axe fort YY : (EI)e, yy = 9,216 1013 N x mm²;
 Axe faible ZZ : (EI)e, zz = 3,971 1013 N x mm²
Vérification de l'influence éventuelle des charges de longue durée suivant la clause 4.8.3.5(2) de l'Eurocode 4 :[1]
Calcul des élancements
 est calculé à partir de la courbe de flambements européenne b.
Dans les tableaux ci-dessous on utilise les formules :

Avec   
NB : application de 4.8.3.8(2)C de l'Eurocode 4-DAN [1]
Axe fort YY : (EI)yy = 9,216 1013 N x mm²
L = 10m ; Ncr = 9,096 106 N
Axe faible ZZ : (EI)zz = 3,971 1013 N x mm²
L = 10m ; Ncr = 3,919 106 N
5 - Calcul de la résistance au flambement sous charge centrée
Nsd < Npl.Rd
avec Npl.Rd = 9,49 103 kN et Nsd = 1,20 103 kN
L = 10m ; min = 0,263 ; NPl,Rd = 2,496 .106 N
Le poteau tient la charge NSd= 1200 kN .
[1] Comité Européen de Normalisation (CEN) et AFNOR. Eurocode 4 - « Construction mixte acier-béton : conception et
dimensionnement des structures mixtes acier-béton » et Document d'Application Nationale - Partie 1.1 : Règles générales et
règles pour les bâtiments. AFNOR P 22-391-0 Septembre 1994
[3] Comité Européen de Normalisation (CEN) et AFNOR - Eurocode 3 - « Construction métallique : calcul des structures en

acier » et Document d'Application Nationale Partie 1.1 : Règles générales et règles pour les Bâtiments. - AFNOR P 22-
311-0 Décembre 1992.
Date : 19/09/2008
Auteur(s) :
A. ALBITAR
Ph. BEGUIN
J.P. GRIMAULT
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