1. Let’s Train !
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples
constitué de plusieurs questions indépendantes .
Pour chacune d’elles, une seule propositions est
exacte.
2. Question n°1
Dans un stand de tir, la probabilité pour un tireur d’atteindre la
cible est 0,3. On effectue n tirs supposés indépendants. On
désigne par Pn la probabilité d’atteindre la cible au moins une
fois sur n tirs.
La valeur minimale de n pour que Pn soit supérieur à 0,9 est :
6 7
10
12
3. On a un schéma de Bernoulli ! A vous de trouver les paramètres n
et p.
Lorsque l’on demande de calculer une probabilité « Au moins », il
est parfois préférable de passer par l’évènement complémentaire.
4.
5.
6. Question n°2
On observe la durée de fonctionnement, exprimée en
heures, d’un moteur Diesel jusqu’à ce que survienne la
première panne. Cette durée de fonctionnement est
modélisée par une variable aléatoire X définie sur [0,+∞[
et suivant la loi exponentielle de paramètre λ=0,0002.
La probabilité que le moteur fonctionne sans panne pendant
plus de 10000 heures est, au millième près :
0,271
0,729
0,865
0,135
10. Question n°3
Un joueur dispose d’un dé cubique équilibré dont les faces
sont numérotées de 1 à 6. A chaque lancer, il gagne s’il
obtient 2, 3, 4, 5 ou 6 ; il perd s’il obtient 1.
Une partie est constituée de 5 lancers du dé successifs et
indépendants.
La probabilité pour que le joueur perde 3 fois au cours
d’une partie est :
33/3888
3/5
625/648
25/7776
11. L’expérience peut se représenter par un schéma de
Bernoulli. A vous de trouver les paramètre p et n de ce
schéma
15. Soient deux points d’affixes z et z’, la distance entre ces
deux points est donnée par le module : z-z’
16.
17.
18. Question n°5
Soient A et B deux événements indépendants d’un même
univers Ω tels que p(A) = 0, 3 et p(A U B) = 0, 65. La
probabilité de l’événement B est :
0,46 0,7
0,5 0,35
27. Par cœur : Toute suite croissante majorée ou
décroissante minorée est convergente
•Démontrer qu’elle est majorée par 4
•Démontrer que la suite est croissante
31. Nous sommes en face d’une équation « Bicarré ».
On pose X=x² et on se ramène à un problème du
second degré que l’on sait résoudre.
32.
33.
34. Question 1 Stand de tir
Question 2 Un sacré moteur
Question 3 Jeux de dé
Question 4 Le triangle « complexe »
Question 5 Proba !
Question 7 Algo-suite
Question 8 Equation bicarré