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Lola Palmero Sánchez quepal2@gmail.com
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CEIP Serafina Andrades
PRINCIPIOS BÁSICOS DEL MÉTODO
— No se aprende lo que no se entiende: proceso
progresivo de abstracción y uso de material
manipulativo antes de empezar a usar símbolos.
PRINCIPIO BÁSICOS DEL MÉTODO
— Trabajar con cifras contextualizadas: importancia de
la acción de contar y el uso de material manipulativo y
de apoyo (palillos, recta numérica, tabla de la familia de
los números).
PRINCIPIO BÁSICOS DEL MÉTODO
— Respetar los distintos ritmos de aprendizaje y la
creatividad de cada alumno: cálculo abierto, que
ofrece diversas alternativas.
PRINCIPIOS BÁSICOS DEL MÉTODO
— Evitar las prisas en numeración, porque pueden acarrear
problemas en:
qLas operaciones.
qLa resolución de problemas.
¿CÓMO EMPEZAR?
ACTIVIDADES DE CONTEO
• Objetos del aula.
• Manipulando palillos y otros materiales
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• Sobre la recta numérica y la tabla del 100, haciendo seriaciones.
• Problemas de contar, p. ej.: contar canicas desde tal número aotro, contar
9 mas, cuánto tenía si he perdido 3 y tengo 9, tenía 12 después de haber
perdido 8, ¿Cuántas tenía?...
CONTEO CON PALILLOS
CONTEO EN RECTA NUMÉRICA
CONTEO EN TABLA 100
LA TABLA DEL 100 (1ª Parte)
— IDENTIFICACIÓN DE LAS FILAS: localizar las distintas
familias (20, 30, 40…), llegar de una familia a otra:
Ø Estoy en la fila del 50 y quiero ir a la del 80. ¿Subo o bajo? ¿Cuántas?
Ø Estoy en la fila del 70 y quiero ir a la del 20. ¿Subo o bajo? ¿Cuántas?
Ø Averiguar a qué fila se llega cuando se suben o se bajan unas
determinadas.
Ø Estoy en la fila del 60. ¿A cuál llego si subo dos filas?
Ø Estoy en la fila del 60. ¿A cuál llego si bajo cuatro filas?
LA TABLA DEL 100 (1ª Parte)
— IDENTIFICACIÓN DE LAS COLUMNAS: localizar las
columnas (pandillas de números con la misma cifra de
unidades).
— JUEGOS CON LA TABLA: números ocultos, …
LA TABLA DEL 100 (1ª Parte)
— NÚMEROS VECINOS Y DECENAS VECINAS:
— Al finalizar estos ejercicios el niño debe ubicar dentro de la
tabla instantáneamente cualquier número que se le indique.
¿CÓMO CONTINUAR?
COMPLEMENTARIOS DEL 10 ( y posteriormente del 100).
— Es la llave del cálculo mental y por ello los niños deben dominar con
singular destreza la suma de los números que da diez como resultado.
— Han de trabajar estas combinaciones alterando el orden de los sumandos
(9+1 y 1+9) y conseguir un dominio completo de estas tres tareas:
1. Las sumas de los complementarios a 10.
2. Dado un número menor de 10, decir lo que falta para llegar a 10.
3. Dado el número 10, decir qué número queda si se quita uno más pequeño de diez.
— Los instrumentos más imprescindibles y que mejor aseguran el éxito de
este aprendizaje: los dedos de las manos.
— Otros recursos: palillos, juegos con dados, dominó, cartas,… y el juego
de los pistoleros.
Ø Con dedos.
Ø Con palillos.
COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN DE NÚMEROS.
Ø Primero con palillos.
Ø Después, con cifras.
1D = 10 U / 5+5 / 6+4 / 7+3 / 8+2 / 9+1 / 10+0
2D = 20 U / 10+10 / 15+5 / 16+4 /….
3D = 30 U / 20+10 / 15+15 / 14+16 /….
LA TABLA DEL 100 (2ª Parte)
— Completar tablas con los números que faltan y puzles de la
tabla.
— Seriaciones / retrocuenta.
(+11) De 11 en 11 hacia delante: 10 – 21 – 32 – 43 – 54 – 65 -76 –
87 – 98 -109 – 120 – 131 – 142 …
(-12) De 12 en 12 hacia detrás: 738 – 726 – 714 – 702 – 690 – 678 –
666 - 654 - 642 – 630 – 618 – 606 – 606 – 594 – 582 – 570 – 558 –
546 – 534 – 522 - …
¿CÓMO AVANZAR?
TABLA DE LA SUMA
El aprendizaje de la tabla de sumar y las acciones
complementarias: complementarios del diez, dobles y
mitades.
Ø Cada alumno tiene la tabla de sumar sin completar en
su carpeta y la van completando según se trabaje.
Ø El trabajo de la tabla de sumar debe ser
manipulativo.
Ø El profesor completa la tabla del mural en las
distintas sesiones de trabajo:
ü Primer cuadrante: con los dedos de la mano.
ü Segundo cuadrante: en parejas.
ü Tercer cuadrante: con palillos (en la mesa)
ü Cuarto cuadrante: con los dedos de las manos (puño cerrado
5).
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ESTRATEGIAS PARA EL CÁLCULO MENTAL
ØTrabajando sumas y restas a la vez):
§ Sumar o restar 0: se queda el mismo número.
§ Sumar o restar 1: los números vecinos.
§ Sumar o restar 2: contar de dos en dos.
§ Sumar o restar 10: las decenas vecinas (bajar /subir en la tabla del
100).
§ +11 , sumo 10 y añado 1 (bajo un escaló y avanzo una casilla)
§ -11, resto 10 y quito uno (subo un escalón y retrocedo uno)
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Ø Otras estrategias para el cálculo mental (trabajando
sumas y restas a la vez):
q Dobles y mitades.
q El número misterioso:
6+8 = el doble de 7 / 5+7 = doble del 6/…
IMPORTANTE: Posterior estudio memorístico en casa y
práctica de cálculo mental en las sesiones de trabajo.
LA TABLA DEL 100 (3ª Parte)
INTRODUCCIÓN EN LAS OPERACIONES
Desde la numeración y los símbolos:
q Suma
q Resta-detracción
q Resta-escalera ascendente
q Resta-escalera descendente
q Resta por comparación.
INTRODUCCIÓN EN LAS OPERACIONES
— SUMA
48 ™ ™ ™ ™ ™ I I I I ¿?
En esta tarea se pretende que el alumno averigüe a que número se
llega si le sumamos al número dado la cantidad representada por los
símbolos.
Tenía 48 euros ahorrado y me han regalado 54.
¿Cuántos euros tengo ahora?
• DETRACCIÓN
Tengo 78 euros y me gasto 43 en un regalo. ¿Cuántos euros me quedan?
78 ™ ™ ™ ™ I I I ¿?
En esta tarea se pretende que el alumno averigüe a qué número se llega
si le quitamos al número dado la cantidad representada por los símbolos.
Se resuelve restando los símbolos.
• ESCALERAASCENDENTE
Tenía 48 euros y mi abuelo me regaló dinero por mi cumpleaños.
Ahora tengo 96 euros. ¿Cuántos euros me regaló mi abuelo?
Siendo 0 = 10 y I = 1
¿A qué nº llegamos?
¿Cuánto hemos recorrido?
20 0 0 0 I I I = 53
Si estoy en el 45, ¿cuánto
me falta para llegar al 67?
0 0 I I = 22
(bajar dos escalones y
avanzar dos casillas)
48 ¿? 96
En este tipo de resta se pretende que el alumno averigüe qué cantidad le
hemos sumado a la primera cantidad dada para llegar a la segunda cantidad
indicada. Se resuelve sumando los símbolos que correspondan.
• ESCALERA DESCENDENTE
Tenía 96 euros en la hucha y compré un regalo a mi madre.Ahora tengo 48
euros. ¿Cuánto me costó el regalo de mi madre?
Si estaba en el 96 y ahora estoy en el 48, ¿cuántas casillas he recorido?
96 Posibles recorridos:
0 0 0 0 I I I I I I I I
I I I I I I I I 0 0 0 0
48
96 ¿? 48
Este tipo de resta es al contrario que la anterior y el alumno debe averiguar
que cantidad le hemos quitado a la primera cantidad dada para llegar a la otra
cantidad indicada. Se resuelve restando los símbolos que correspondan.
• COMPARACIÓN
51 ™ ™ ™ ™ ™ I
-38 ™ ™ ™ I I I I I I I I
51 ™ ™ I
-38 I I I I I I I I
51 ™ I I I I I I I I I I I
-38 I I I I I I I I
51 ™ I I I
-38
13
Es el tipo de resta más complicado de entender para los alumnos de primer ciclo.
El primer paso que se le presenta al alumno es quitar 38, representando la cantidad
con símbolos.
A continuación, el alumno quita los 30 y le quedan 8 que no puede quitar, por lo
que necesita representar los 10 en unidades.
El resultado final que obtiene, una vez quitados los 8 que nos faltaban, es 13.
LA DESCOMPOSICIÓN EN CASITAS
— Descomposición de números en C/D/U y en suma de
unidades.
— Usando material manipulativo: PALILLOS, MONEDAS
Y BILLETES.
LA DESCOMPOSICIÓN EN OPERACIONES
COMPOSICIÓN DE NÚMEROS
— A partir de un dictado de números descompuestos.
1 D + 43 U = 53
7 D y 2 U + 14 = 86
8 D y 2 U + 1 D y 6 U = 98
7 D y 3 U – 4D y 1 U = 32
6 D y 10 U + 2 D y 2U = 92
8 D y 13 U + 1 D y 12U = 115
COMPOSICIÓN Y DESCOMPSOCIÓN
CON SÍMBOLOS
— A partir de símbolos con un valor dado.

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  • 1. Nombre de la maestra http://serafinaandrades.es http://serafinaandrades.es ABN en PRIMER CICLO E.P.: NUMERACIÓN Lola Palmero Sánchez quepal2@gmail.com http://serafinaandrades.es CEIP Serafina Andrades
  • 2. PRINCIPIOS BÁSICOS DEL MÉTODO — No se aprende lo que no se entiende: proceso progresivo de abstracción y uso de material manipulativo antes de empezar a usar símbolos.
  • 3. PRINCIPIO BÁSICOS DEL MÉTODO — Trabajar con cifras contextualizadas: importancia de la acción de contar y el uso de material manipulativo y de apoyo (palillos, recta numérica, tabla de la familia de los números).
  • 4. PRINCIPIO BÁSICOS DEL MÉTODO — Respetar los distintos ritmos de aprendizaje y la creatividad de cada alumno: cálculo abierto, que ofrece diversas alternativas.
  • 5. PRINCIPIOS BÁSICOS DEL MÉTODO — Evitar las prisas en numeración, porque pueden acarrear problemas en: qLas operaciones. qLa resolución de problemas.
  • 6. ¿CÓMO EMPEZAR? ACTIVIDADES DE CONTEO • Objetos del aula. • Manipulando palillos y otros materiales (tapones, monedas,…). • Sobre la recta numérica y la tabla del 100, haciendo seriaciones. • Problemas de contar, p. ej.: contar canicas desde tal número aotro, contar 9 mas, cuánto tenía si he perdido 3 y tengo 9, tenía 12 después de haber perdido 8, ¿Cuántas tenía?...
  • 8. CONTEO EN RECTA NUMÉRICA
  • 10. LA TABLA DEL 100 (1ª Parte) — IDENTIFICACIÓN DE LAS FILAS: localizar las distintas familias (20, 30, 40…), llegar de una familia a otra: Ø Estoy en la fila del 50 y quiero ir a la del 80. ¿Subo o bajo? ¿Cuántas? Ø Estoy en la fila del 70 y quiero ir a la del 20. ¿Subo o bajo? ¿Cuántas? Ø Averiguar a qué fila se llega cuando se suben o se bajan unas determinadas. Ø Estoy en la fila del 60. ¿A cuál llego si subo dos filas? Ø Estoy en la fila del 60. ¿A cuál llego si bajo cuatro filas?
  • 11. LA TABLA DEL 100 (1ª Parte) — IDENTIFICACIÓN DE LAS COLUMNAS: localizar las columnas (pandillas de números con la misma cifra de unidades). — JUEGOS CON LA TABLA: números ocultos, …
  • 12. LA TABLA DEL 100 (1ª Parte) — NÚMEROS VECINOS Y DECENAS VECINAS: — Al finalizar estos ejercicios el niño debe ubicar dentro de la tabla instantáneamente cualquier número que se le indique.
  • 13. ¿CÓMO CONTINUAR? COMPLEMENTARIOS DEL 10 ( y posteriormente del 100). — Es la llave del cálculo mental y por ello los niños deben dominar con singular destreza la suma de los números que da diez como resultado. — Han de trabajar estas combinaciones alterando el orden de los sumandos (9+1 y 1+9) y conseguir un dominio completo de estas tres tareas: 1. Las sumas de los complementarios a 10. 2. Dado un número menor de 10, decir lo que falta para llegar a 10. 3. Dado el número 10, decir qué número queda si se quita uno más pequeño de diez. — Los instrumentos más imprescindibles y que mejor aseguran el éxito de este aprendizaje: los dedos de las manos. — Otros recursos: palillos, juegos con dados, dominó, cartas,… y el juego de los pistoleros.
  • 16. COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN DE NÚMEROS. Ø Primero con palillos. Ø Después, con cifras. 1D = 10 U / 5+5 / 6+4 / 7+3 / 8+2 / 9+1 / 10+0 2D = 20 U / 10+10 / 15+5 / 16+4 /…. 3D = 30 U / 20+10 / 15+15 / 14+16 /….
  • 17. LA TABLA DEL 100 (2ª Parte) — Completar tablas con los números que faltan y puzles de la tabla. — Seriaciones / retrocuenta. (+11) De 11 en 11 hacia delante: 10 – 21 – 32 – 43 – 54 – 65 -76 – 87 – 98 -109 – 120 – 131 – 142 … (-12) De 12 en 12 hacia detrás: 738 – 726 – 714 – 702 – 690 – 678 – 666 - 654 - 642 – 630 – 618 – 606 – 606 – 594 – 582 – 570 – 558 – 546 – 534 – 522 - …
  • 18. ¿CÓMO AVANZAR? TABLA DE LA SUMA El aprendizaje de la tabla de sumar y las acciones complementarias: complementarios del diez, dobles y mitades.
  • 19. Ø Cada alumno tiene la tabla de sumar sin completar en su carpeta y la van completando según se trabaje.
  • 20. Ø El trabajo de la tabla de sumar debe ser manipulativo.
  • 21. Ø El profesor completa la tabla del mural en las distintas sesiones de trabajo: ü Primer cuadrante: con los dedos de la mano. ü Segundo cuadrante: en parejas. ü Tercer cuadrante: con palillos (en la mesa) ü Cuarto cuadrante: con los dedos de las manos (puño cerrado 5).
  • 23. ESTRATEGIAS PARA EL CÁLCULO MENTAL ØTrabajando sumas y restas a la vez): § Sumar o restar 0: se queda el mismo número. § Sumar o restar 1: los números vecinos. § Sumar o restar 2: contar de dos en dos. § Sumar o restar 10: las decenas vecinas (bajar /subir en la tabla del 100). § +11 , sumo 10 y añado 1 (bajo un escaló y avanzo una casilla) § -11, resto 10 y quito uno (subo un escalón y retrocedo uno)
  • 25. Ø Otras estrategias para el cálculo mental (trabajando sumas y restas a la vez): q Dobles y mitades. q El número misterioso: 6+8 = el doble de 7 / 5+7 = doble del 6/… IMPORTANTE: Posterior estudio memorístico en casa y práctica de cálculo mental en las sesiones de trabajo.
  • 26. LA TABLA DEL 100 (3ª Parte) INTRODUCCIÓN EN LAS OPERACIONES Desde la numeración y los símbolos: q Suma q Resta-detracción q Resta-escalera ascendente q Resta-escalera descendente q Resta por comparación.
  • 27. INTRODUCCIÓN EN LAS OPERACIONES — SUMA 48 ™ ™ ™ ™ ™ I I I I ¿? En esta tarea se pretende que el alumno averigüe a que número se llega si le sumamos al número dado la cantidad representada por los símbolos. Tenía 48 euros ahorrado y me han regalado 54. ¿Cuántos euros tengo ahora?
  • 28. • DETRACCIÓN Tengo 78 euros y me gasto 43 en un regalo. ¿Cuántos euros me quedan? 78 ™ ™ ™ ™ I I I ¿? En esta tarea se pretende que el alumno averigüe a qué número se llega si le quitamos al número dado la cantidad representada por los símbolos. Se resuelve restando los símbolos.
  • 29. • ESCALERAASCENDENTE Tenía 48 euros y mi abuelo me regaló dinero por mi cumpleaños. Ahora tengo 96 euros. ¿Cuántos euros me regaló mi abuelo? Siendo 0 = 10 y I = 1 ¿A qué nº llegamos? ¿Cuánto hemos recorrido? 20 0 0 0 I I I = 53 Si estoy en el 45, ¿cuánto me falta para llegar al 67? 0 0 I I = 22 (bajar dos escalones y avanzar dos casillas) 48 ¿? 96 En este tipo de resta se pretende que el alumno averigüe qué cantidad le hemos sumado a la primera cantidad dada para llegar a la segunda cantidad indicada. Se resuelve sumando los símbolos que correspondan.
  • 30. • ESCALERA DESCENDENTE Tenía 96 euros en la hucha y compré un regalo a mi madre.Ahora tengo 48 euros. ¿Cuánto me costó el regalo de mi madre? Si estaba en el 96 y ahora estoy en el 48, ¿cuántas casillas he recorido? 96 Posibles recorridos: 0 0 0 0 I I I I I I I I I I I I I I I I 0 0 0 0 48 96 ¿? 48 Este tipo de resta es al contrario que la anterior y el alumno debe averiguar que cantidad le hemos quitado a la primera cantidad dada para llegar a la otra cantidad indicada. Se resuelve restando los símbolos que correspondan.
  • 31. • COMPARACIÓN 51 ™ ™ ™ ™ ™ I -38 ™ ™ ™ I I I I I I I I 51 ™ ™ I -38 I I I I I I I I 51 ™ I I I I I I I I I I I -38 I I I I I I I I 51 ™ I I I -38 13 Es el tipo de resta más complicado de entender para los alumnos de primer ciclo. El primer paso que se le presenta al alumno es quitar 38, representando la cantidad con símbolos. A continuación, el alumno quita los 30 y le quedan 8 que no puede quitar, por lo que necesita representar los 10 en unidades. El resultado final que obtiene, una vez quitados los 8 que nos faltaban, es 13.
  • 32. LA DESCOMPOSICIÓN EN CASITAS — Descomposición de números en C/D/U y en suma de unidades.
  • 33. — Usando material manipulativo: PALILLOS, MONEDAS Y BILLETES.
  • 34. LA DESCOMPOSICIÓN EN OPERACIONES
  • 35. COMPOSICIÓN DE NÚMEROS — A partir de un dictado de números descompuestos. 1 D + 43 U = 53 7 D y 2 U + 14 = 86 8 D y 2 U + 1 D y 6 U = 98 7 D y 3 U – 4D y 1 U = 32 6 D y 10 U + 2 D y 2U = 92 8 D y 13 U + 1 D y 12U = 115
  • 36. COMPOSICIÓN Y DESCOMPSOCIÓN CON SÍMBOLOS — A partir de símbolos con un valor dado.