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Estudio r & R Dr. Juan José Alberto Mejía Correa  Ph. D.
En alguna ocasión le preguntaron a  ”EINSTEIN”  sobre  el  infinito y   Contesto: Sólo conozco dos cosas infinitas: 1 .- Lo infinito del universo 2 .- Y la infinita estupidez del hombre
Tus sueños  solo serán realidad si encuentras la  manera  de  conseguirlos, y  si vas a poner  excusas  toda  tu  vida,  entonces  dedícate  a  otra cosa. Dr. Juan José Alberto Mejía Correa Ph. D
Estudio r & R Para desarrollar  un programa de mejoramiento de Calidad, es necesario contar,  con un Sistema de Medición confiable.  
Estudio  r  &  R ,[object Object],[object Object]
Estudio  r  &  R ,[object Object],[object Object],Observe el valor Valor de referencia
  Es la variación total en las   mediciones de una característica obtenidas con el sistema de medición sobre las mismas piezas o patrones al inicio y al final de un período de tiempo relativamente extenso  Estabilidad Tiempo  2 Tiempo  1 Estabilidad o deriva
Linealidad:   Es  la  diferencia  entre  los  valores  de  exactitud a lo largo del rango de operación del sistema de medición. Valor de referencia Observó el valor medio Parte más baja del alcance Bias más pequeño Observó el valor medio Parte más alta del alcance Bias más grande
Actualmente se reconoce la necesidad de incluir en estas evaluaciones la determinación de la  “Repetibilidad”  y la “Reproducibilidad”  como propiedades de los sistemas de medición que caracterizan la dispersión o variabilidad del proceso y que en la práctica son causadas por el  operador y/o el método empleado para medir. El análisis de Repetibilidad y Reproducibilidad (r y R) se utiliza ampliamente para este fin. Observe el valor medio Valor de referencia No Bias Bias
Repetibilidad. ,[object Object],Repetibilidad a)   mantenimiento al dispositivo b)   hacer un rediseño más rígido c)   mejorar la localización d)   sujeción o preparación de la muestra, etc .
Reproducibilidad. ,[object Object],[object Object],Operador  b Operador  c Operador  a Condición Reproducibilidad
[object Object],[object Object],[object Object]
Por Variables.  Método de análisis de varianza o ANOVA. Además de las componentes de variación RyR determina la significancia de la interacción entre las muestras y el operador y la variabilidad de las muestras.  No requiere un mayor número de pruebas que el método Largo. Por Atributos. Método Corto. Por Atributos. Método Largo o Analítico.
[object Object],[object Object],[object Object]
Realiza los cálculos de Exactitud e Incertidumbre  expandida. Cuando se utilizan diversos valores de referencia puede emitir la gráfica de Linealidad y su regresión. Emite listados de instrumentos pendientes de calibrar.  También permite registrar las mediciones y elaborar el estudio de Estabilidad. Emite el gráfico de control correspondiente.
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],TIPOS DE MÉTODOS DE ESTUDIO LARGO MINITAB
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Una empresa requiere saber si   están realizando bien sus mediciones para lo cual determinaron el siguiente ejercicio. ¿Es correcta la medición en esta empresa? ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
 
Total Gage R&R  0.050764  0.304587  34.10 Repeatability  0.021868  0.131206  14.69 Reproducibility  0.045813  0.274879  30.78 Part-To-Part  0.139937  0.839623  94.01 Total Variation  0.148860  0.893163  100.00 Numero de categorías distintas = 3 ORIGEN   VARIANZA  StdDev  5.15*sigma
 
Study Var  %Study Var Source  StdDev (SD)  (6 * SD)  (%SV) Total Gage R&R  0.085298  0.51179  45.44 Repeatability  0.023238  0.13943  12.38 Reproducibility  0.082072  0.49243  43.72 Operario  0.038232  0.22939  20.37 Operario*Parte  0.072623  0.43574  38.69 Part-To-Part  0.167219  1.00332  89.08 Total Variation  0.187718  1.12631  100.00 Number of Distinct Categories = 2 Gage R&R for Respuesta
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
GAGE  R  Y  R  USANDO MINITAP MÉTODO  ANOVA El método  ANOVA  estima la variancia y sus componentes asociados mediante el cálculo de la “suma de cuadrado” de las “partes” , “Operadores” e “Interacción operador parte”. Ya que existe un mayor número de grados de libertad involucrado en este método que en el método Xbar/R, la estimación de la varianza con el método ANOVA será mucho más precisa. El método ANOVA proporcionará la mejor información para mejorar un sistema de medición .
GRÁFICA DE INTERACCIÓN OPERADOR Esta gráfica nos permite realizar la visualización de medidas de cada uno de los operarios, de aquí que se puede observar en que pieza no hay concordancia y por que, solo hay que determinar con diferentes tipos de líneas las medidas, como se muestra:
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
El análisis numérico se complementa con la comparación del valor obtenido de la reproducibilidad  R  con respecto al de la repetibilidad  r : Si la reproducibilidad esta por abajo del 10 % de la  repetibilidad  ( R  < 0,1· r ),  generalmente  se  considera que la reproducibilidad es  aceptable, y existe compatibilidad entre las diferentes condiciones que fueron evaluadas.
Si la reproducibilidad esta entre el 10 % y el 30 % de la repetibilidad (0,1· r  <  R  < 0,3· r ), se considera  que  la  reproducibilidad  entre  las diferentes condiciones puede ser aceptable en base  a  la  importancia de la aplicación, costo del equipo  de  medición, costo del servicio de calibración o reparación, etc.
Si la reproducibilidad esta por arriba del 30 % de la repetibilidad ( R  > 0,3· r ), Se deberá mejorar el sistema de medición (personal, equipo, métodos, condiciones). Al analizar la información que arroja el estudio de r&R es posible evaluar las causas que originan la variación del sistema o del instrumento. Por ejemplo,
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Si la  reproducibilidad  es grande comparada con la repetibilidad, entonces las causas podrían ser: El operador o metro logo necesita mejor  entrenamiento en como utilizar y como leer el instrumento. La  indicación  del  instrumento  no  es  clara. No se han mantenido condiciones de reproducibilidad (ambientales, montaje, fluidos, etc). El instrumento de medición presenta deriva.
HISTOGRAMA ,[object Object],[object Object],[object Object]
 
 
 
 
Cambio brusco ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
 
 

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Estudio R & R Mejia

  • 1. Estudio r & R Dr. Juan José Alberto Mejía Correa Ph. D.
  • 2. En alguna ocasión le preguntaron a ”EINSTEIN” sobre el infinito y Contesto: Sólo conozco dos cosas infinitas: 1 .- Lo infinito del universo 2 .- Y la infinita estupidez del hombre
  • 3. Tus sueños solo serán realidad si encuentras la manera de conseguirlos, y si vas a poner excusas toda tu vida, entonces dedícate a otra cosa. Dr. Juan José Alberto Mejía Correa Ph. D
  • 4. Estudio r & R Para desarrollar un programa de mejoramiento de Calidad, es necesario contar, con un Sistema de Medición confiable.  
  • 5.
  • 6.
  • 7.   Es la variación total en las mediciones de una característica obtenidas con el sistema de medición sobre las mismas piezas o patrones al inicio y al final de un período de tiempo relativamente extenso Estabilidad Tiempo 2 Tiempo 1 Estabilidad o deriva
  • 8. Linealidad:   Es la diferencia entre los valores de exactitud a lo largo del rango de operación del sistema de medición. Valor de referencia Observó el valor medio Parte más baja del alcance Bias más pequeño Observó el valor medio Parte más alta del alcance Bias más grande
  • 9. Actualmente se reconoce la necesidad de incluir en estas evaluaciones la determinación de la “Repetibilidad” y la “Reproducibilidad” como propiedades de los sistemas de medición que caracterizan la dispersión o variabilidad del proceso y que en la práctica son causadas por el operador y/o el método empleado para medir. El análisis de Repetibilidad y Reproducibilidad (r y R) se utiliza ampliamente para este fin. Observe el valor medio Valor de referencia No Bias Bias
  • 10.
  • 11.
  • 12.
  • 13. Por Variables. Método de análisis de varianza o ANOVA. Además de las componentes de variación RyR determina la significancia de la interacción entre las muestras y el operador y la variabilidad de las muestras. No requiere un mayor número de pruebas que el método Largo. Por Atributos. Método Corto. Por Atributos. Método Largo o Analítico.
  • 14.
  • 15. Realiza los cálculos de Exactitud e Incertidumbre expandida. Cuando se utilizan diversos valores de referencia puede emitir la gráfica de Linealidad y su regresión. Emite listados de instrumentos pendientes de calibrar.  También permite registrar las mediciones y elaborar el estudio de Estabilidad. Emite el gráfico de control correspondiente.
  • 16.
  • 17.
  • 18.
  • 19.  
  • 20. Total Gage R&R 0.050764 0.304587 34.10 Repeatability 0.021868 0.131206 14.69 Reproducibility 0.045813 0.274879 30.78 Part-To-Part 0.139937 0.839623 94.01 Total Variation 0.148860 0.893163 100.00 Numero de categorías distintas = 3 ORIGEN VARIANZA StdDev 5.15*sigma
  • 21.  
  • 22. Study Var %Study Var Source StdDev (SD) (6 * SD) (%SV) Total Gage R&R 0.085298 0.51179 45.44 Repeatability 0.023238 0.13943 12.38 Reproducibility 0.082072 0.49243 43.72 Operario 0.038232 0.22939 20.37 Operario*Parte 0.072623 0.43574 38.69 Part-To-Part 0.167219 1.00332 89.08 Total Variation 0.187718 1.12631 100.00 Number of Distinct Categories = 2 Gage R&R for Respuesta
  • 23.
  • 24.
  • 25. GAGE R Y R USANDO MINITAP MÉTODO ANOVA El método ANOVA estima la variancia y sus componentes asociados mediante el cálculo de la “suma de cuadrado” de las “partes” , “Operadores” e “Interacción operador parte”. Ya que existe un mayor número de grados de libertad involucrado en este método que en el método Xbar/R, la estimación de la varianza con el método ANOVA será mucho más precisa. El método ANOVA proporcionará la mejor información para mejorar un sistema de medición .
  • 26. GRÁFICA DE INTERACCIÓN OPERADOR Esta gráfica nos permite realizar la visualización de medidas de cada uno de los operarios, de aquí que se puede observar en que pieza no hay concordancia y por que, solo hay que determinar con diferentes tipos de líneas las medidas, como se muestra:
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  • 29. El análisis numérico se complementa con la comparación del valor obtenido de la reproducibilidad R con respecto al de la repetibilidad r : Si la reproducibilidad esta por abajo del 10 % de la repetibilidad ( R < 0,1· r ), generalmente se considera que la reproducibilidad es aceptable, y existe compatibilidad entre las diferentes condiciones que fueron evaluadas.
  • 30. Si la reproducibilidad esta entre el 10 % y el 30 % de la repetibilidad (0,1· r < R < 0,3· r ), se considera que la reproducibilidad entre las diferentes condiciones puede ser aceptable en base a la importancia de la aplicación, costo del equipo de medición, costo del servicio de calibración o reparación, etc.
  • 31. Si la reproducibilidad esta por arriba del 30 % de la repetibilidad ( R > 0,3· r ), Se deberá mejorar el sistema de medición (personal, equipo, métodos, condiciones). Al analizar la información que arroja el estudio de r&R es posible evaluar las causas que originan la variación del sistema o del instrumento. Por ejemplo,
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  • 33. Si la reproducibilidad es grande comparada con la repetibilidad, entonces las causas podrían ser: El operador o metro logo necesita mejor entrenamiento en como utilizar y como leer el instrumento. La indicación del instrumento no es clara. No se han mantenido condiciones de reproducibilidad (ambientales, montaje, fluidos, etc). El instrumento de medición presenta deriva.
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