Cours donné en Master 2 SIA à l'université Paul Sabatier, Durée 1h30. Version 2012-2013.

1. Physique de la mesure
dans le domaine
optique
Olivier Hagolle
Centre d’Etudes Spatiales de la Biosphère (CESBIO)
http://cesbio.ups-tlse.fr

2. Objectifs
•
Objectifs du cours :
• Connaissances de base pour comprendre :
• Les grandeurs observées par satellite optique
• La qualité du signal observé
• Les modes d’observation et leurs intérêts comparés
• Les traitements nécessaires
• Les produits
• Plan:
• Introduction
• Radiométrie
• Atmosphère
• Signatures spectrales et directionnelles
•
•
•
surfaces terrestres
Océan
Corrections atmosphériques

3. Introduction

4. Signatures Spectrales : METEOSAT
Vapeur d’eau
5.7-7.1 µm
Visible
0.4-1.1 µm
Infra-rouge : 10.5-12.5 µm

5. Signatures Spectrales: SPOT
B1 ~green
Composition colorée:
Bleu = B1
Vert = B2
Rouge = B3
B2 ~red
B3 ~near IR

6. Signatures Directionnelles
Dans quelle montgolfière était le photographe ?

7. Effets Atmosphériques

8. Radiométrie

9. Propagation des ondes
Electric field
c : vitesse de la lumière dans le vide; c = 300 000 km/s
v : vitesse de la lumière dans une matière
longueur d’onde)
Fréquence : f = c /
• En Imagerie spatiale, c’est la longueur d’onde qui est utilisée
• Pour le sondage atmosphérique, c’est plutôt la fréquence
Indice de réfraction
n(
=c/v
(1. dans l’air, 1.33 dans l’eau)

10. Spectre Electromagnétique
Rayons X
UV
Visible
Rayons
Rayons
Cosmiques
10-9 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1
Infrarouge
1
10
Ondes
courtes
MO GO
102 103 104 105 106 107 108 109 wavelength m
OPTIQUE
0,40 µm : violet
0,45 µm : bleu
0,50 µm : vert
0,55 µm : jaune
0,60 µm : orange
0,65 µm : rouge
Microondes
Radar
Ondes Radio

11. Définitions Photométriques
Du détecteur

aux propriétés de la surface
• Les détecteurs sont sensibles à :
–
–
–
–
L’énergie transportée par la lumière, Q
Q s’exprime en joules(j)
Pour un certain domaine de longueurs d’onde.
Pendant un temps d’intégration, ti (temps d’exposition)
– ti est souvent très court (1 ms)
• F est le « flux » , exprimé en watts (W)
F
dQ
dt
Q
ti
– Mais F dépend de la surface du détecteur
dS

12. Définitions Photométriques
• Eclairement (Irradiance): flux /par unité de surface
E
=
dF
in W.m-2.µm-1.
dS
• Eclairement Solaire :
dS
– Soleil au zénith, au sommet de l’atmosphère
» ~ 1367 W.m-2 intégré sur tout le spectre
– Soleil au zénith, à la surface, atmosphère claire
» ~ 900 W.m-2 intégré sur tout le spectre
dS
L’éclairement est souvent utilisé pour caractériser des sources
•
•
Ponctuelles (le soleil)
Hémisphériques (le ciel)
L’éclairement parvient au détecteur sous un certain champ de vue
==> il dépend donc du champ de vue

13. Eclairement solaire spectral

14. Définitions Photométriques
Angle Solide :
– Angle en 3D
– Unité : steradian (sr)
r
da
da =
dL
d
dL .cos θ
r
d
r
=
dS
dS .cos θ
r²
– Espace entier : 4 sr, demi espace: 2 sr
(rayon r=1, cos =1, dS=sin d d )
π
demi espace
=
2
2π
sin
d d
= 2.
θ= 0 = 0
– Angle solide du soleil ou de la lune vus depuis la terre : 9.4 e-3 sr
– Angle solide de l’oeil : 0.5 sr

15. Définitions Photométriques
• Luminance (Radiance): Eclairement par unité d’angle solide
• Flux par unité de surface et par angle solide
d
2
L
d F
=
d
s
dS r .cos θ r
Surface
apparente
dS.cos
• S’exprime en W.m-2.sr-1.µm-1
dSr
r

16. Luminance équivalente dans une
bande spectrale
• Soit S( ), la sensibilité spectrale d’une bande spectrale
2
Fintégré
=
2
S ( )F ( )d
G.
1
S ( )L ( )d
1
• Luminance équivalente dans une bande (W.m-2.sr-1.µm-1 )
• Moyenne pondérée par la sensibilité
2
S ( )L ( )d
L eq =
1
2
S ( )d
• La mesure d’un détecteur est proportionnelle à la luminance
équivalente
1
2
Fintégré
= G.L eq .
S ( )d
1

17. Définitions Photométriques
Etendue géométrique
r
r
2
d F
L
d
s
dS r . cos
s
d s
r
d r
Detecteur dSr
La quantité d ² G
L
d
s . dS r . cos
r
Source dSs
est appelée étendue géométrique
d ²F
d ²G
Propriété : d ² G
d
dS r cos
s
dS s cos
r
s
.dS r . cos
r
2
– G de la source vu du récepteur =
G du récepteur vu de la source
r
d
r
dS s cos
s

18. Bandes spectrales

19. Sensibilité d’un instrument
Calculer l’étendue géométrique de l’instrument :
•
•
•
•
Champ de vue étroit,
Détecteur carré (longueur ar) aligné sur l’axe
Ouverture circulaire (diamètre D),
Distance Focale f,
f
cos θ r = cos θ s = 1, r = f
•
L’étendue géométrique est :
G axis = S r .d
D
2
optics = a r .
2
H
4 f2
• Le flux sur le détecteur est donc :
F = L .G axis = L .
D
2
4 f2
2
ar

20. Sensibilité d’un instrument
• instrument à barrette de CCD
cos θ r = cos θ s = cos θ
G=
S r cos θ .S optics .cos θ
•Scanner
G=?
(f /cos θ)
2
1
4
= G axis * cos θ

21. Sensibilité d’un instrument
• instrument à barrette de CCD
G=
S r cos θ .S optics .cos θ
(f /cos θ)
2
4
= G axis * cos θ
• pour un instrument dont le champ de vue et 50 degrés :
G = G axis
cos
4
θ
G axis
0 . 17
• il existe des solutions techniques pour compenser cette variations
• Mais solutions très coûteuses
Lentille
SphéroParabolique
L’objectif télécentrique de VEGETATION

22. Encore des définitions…
• La luminance est très utilisée car
• Proportionnelle à l’énergie mesurée par le détecteur
• Ne dépend pas de l’instrument qui observe
• Mais :
• Ordres de grandeur variables en fonction de la longueur
d’onde, à cause de l’éclairement solaire
• Ce n’est pas une propriété de la surface. Elle dépend :
• Dans l’Infrarouge Thermique
– de la température de surface
– de l’émissivité
• Dans le spectre solaire (Visible, proche et moyen infrarouge)
– de l’éclairement solaire
– du coefficient de réflexion de la surface (réflectance)

23. Radiométrie
Domaine réflectif solaire

24. Réflectance
• La luminance n’est pas une propriété de la surface
– La grandeur recherchée est la proportion de lumière
réfléchie par la surface
π L
– La réflectance est définie par : ρ ( ) =
E ( ) cos θs
• où :
– E est l’éclairement solaire
– s est l’angle zénithal solaire
– est est un facteur de normalisation tel que
» Une réflectance de 1 dans toutes les directions
réfléchit toute la lumière cers le ciel.
s
z
r
• La réflectance varie rapidement avec les
directions d’éclairement et d’observation
s
x
r
y,N

25. Réflectance équivalente
• On définit la réflectance équivalente par
ρ equiv =
L equiv
E equiv
cos θs
• En utilisant :
2
2
S ( )E( )d
S ( )L ( )d
L eq =
E eq =
1
2
ρ( ) =
1
2
1
1
equiv =
E( ) cos θs
S ( )d
S ( )d
• On obtient
L
2
2
S ( ) ( )d
S ( )E( ) ( )d
equiv
1
2
S ( )E( )d
1
=
1
2
S ( )d
et pas
1
À un facteur près ( /cos s) la mesure du détecteur est
proportionnelle à la réflectance équivalente

26. Radiométrie
Infrarouge thermique

27. Rayonnement Réflechi et Rayonnement Thermique

28. Emission thermique
Tous les matériaux émettent de la lumière.
La luminance émise est souvent proche
de celle du corps noir. Elle ne peut pas
être plus grande.
L( ) = e( ) L ( ,T)
T. : Température
e( ) : Emissivité <1
Lp ( ,T) est la luminance spectrale émise
par le corps noir TB :
L’émissivité est une propriété
intrinsèque du matériau
=> Fonction de Planck

29. Emission thermique d’un corps noir
• Loi de Rayleigh-Jeans
• Explication électromagnétique de l’émission
• Contredit par mesures dans l’UV
L p λ, T =
• « catastrophe ultraviolette »
L p λ, T =
• Loi de Wien
• Loi empirique basée sur mesures
• Peu précis dans l’infa-rouge
• Loi de Planck
• Correction empirique de la loi de Wien
• => l’émission est quantique
L p λ, T =
2 hc
2
λ
5
hc
e
kT
1
2 c kT
4
2 hc
2
λ
hc
e
kT
5

30. Emission thermique d’un corps noir
Loi de Planck
h = 6.62 10-34
Lp
,T
Radiance (W m-2 sr-1 µm-1)
k = 1.38 10-23
T temperature in °K
2 hc
2
5
hc
e
kT
1
Loi de Stefan -Boltzman
L p λ, T d =
= 5.67 10-8
T
4
0
Loi de déplacement de Wien
Wavelength (µm)
mT
La luminance augmente toujours avec la
température, le maximum se déplace vers les
courtes longueurs d’onde
m
~ 2898 K.micron
: longueur d’onde du maximum d’émission

31. Conservation de la lumière
• La lumière parvenant sur une surface est soit
• Réfléchie
• Absorbée
• Transmise
• En conséquence :
Lr
La
Lt
L incident
• En définissant absorptivité et transmittance de la même
manière que la réflectance, on obtient :
a t 1
• Pour un corps opaque (t=0):
a
1

32. Loi de Kirchhoff
•
Corps gris :
•
Pour un corps gris lambertien opaque à l’équilibre thermodynamique
• Corps Opaque : un photon est soit absorbé soit réfléchi
•
=cste
a=1
• Sous l’effet du rayonnement, le corps atteint une température
d’équilibre
• Il émet donc autant de lumière qu’il en reçoit
• L’émissivité est égale à l’absorptivité
•
a et
a=1 donc
= 1-
• Très utilisé, mais attention
•
tous les corps ne sont pas gris
•
ne prend pas en compte les transformations d’énergie
• activité chlorophyllienne, évaporation, conductivité

33. Applications dans le thermique
• La mer est assez proche d’un corps noir
– La température de surface de la mer peut
être mesurée précisément
– Le plus difficile est de corriger l’influence
de l’atmosphère
– Et de se mettre d’accord sur la définition
de la température de surface
Image du Golf Stream par AATSR

34. Applications dans le thermique
Emission thermique
• Sur terre, nombreuses applications liées à l’eau
•
•
•
•
Evapotranspiration => baisse de la température
Détection d’irrigation
Besoins en eau des cultures => recommandation d’irrigation
Bilans de consommation d’eau à l’échelle régionale

35. Emissivité
S u rfa c e T yp e
w a te r
D ry s o il
S o lid ro c k
ic e
sand
E m is s ivity
T h e rm a l In fra re d
0 .9 9
0 .9 0
0 .9 0
0 .9 8
0 .9 5
E m is s ivity
M ic ro w a ve
0 .3 6
0 .9 4
0 .7 5
0 .9 3
0 .9 2
• Dans l’IR thermique, l’émissivité est peu variable
• Quelques minéraux ont des raies d’absorption bien marquées
• L’émissivité varie davantage dans le domaine des micro-ondes.
Cela peut permettre de différencier des objets :
• eau libre-glace
• Utilisé par le satellite SMOS pour mesurer
• La salinité des océans et l’humidité des sol