بور بوينت وحدة العينات الاحصائيه

1. ‫العينات الصحصائية‬
‫الصحصائيه1-العينات‬
‫الصحتماليه2-العينات غير‬
‫3-الطخطاء باستخدام اسلوب العينه‬

2. ‫العينات الصحصائية‬
‫ستخدم الباصحثون عادة لجمع البيانات المتعلقة بالظاهرة أو‬
‫المشكلة أصحد السلوبين :‬
‫- أسلوب الحصر ) المسح الشامل( أو أسلوب‬
‫التعداد :‬
‫يث تجمع رفيه البيانات من جميع الرفراد أو العناصر الذين‬
‫الرئيسيه‬ ‫تتعلق بهم الظاهرة قيد الدراسة.‬
‫وتسمى هذه المجموعة المجتمع الصحصائي الخاص‬

3. ‫العتبارات التي يعتمد عليها الباصحث عند اطختيار‬
‫أسلوب دون اطخر :‬
‫مدى توارفر المكانيات المادية والفنية اللمزمة للبحث :‬ ‫.1‬
‫رفإذا كان ذلك متورفر بالقدر الكارفي، يستخدم الباصحث‬
‫أسلوب الحصر الشامل وإل رفانه يختار أسلوب العينة.‬
‫طبيعة المجتمع الصحصائي من صحيث عدده وتومزيعه‬ ‫.2‬
‫ونوعيته: رفإذا امكن تحديد جميع مفردات المجتمع‬
‫الصحصائي وأمكن الوصول اليها، يمكن اطختيار أسلوب‬
‫الحصر الشامل اما اذا كان من الصعب صحصر جميع‬

4. ‫3 . طبيعة البيانات المطلوبة ومدى تعرض عناصر المجتمع‬
‫الصحصائي للتلف اثناء الفحص او المشاهدة : رفإذا أراد‬
‫باصحث تقدير عمر نوع معين من المصابيح الكهربائية من‬
‫انتاج مصينع معيين،رفمين غيير المعقول تجرييب جميع‬
‫المصيابيح ولذا ل بيد مين اللجوء اليى أسيلوب العينة،‬
‫وكذلك عند رفحص دم مريض ل يعقل ان يلجا الطبيب‬
‫الى أسلوب الحصر الشامل لن ذلك يعني سحب جميع‬
‫المريييييييييييييييييييييييييييييض!!‬ ‫دم‬
‫4. طبيعية النتائيج المطلوبية : رفإذا كان الباصحث يهدف‬
‫الى الحصول على نتائج اولية سريعة على قدر معقول‬
‫من الدقة دون انتظار النتائج التفصيلية، رفانه يلجا الى‬
‫اسلوب العينة ، وهذا ما تقوم به بعض مراكز البحث‬
‫رفي الجامعات والمؤسسات للتنبؤ بنتائج النتخابات مثل ،‬
‫اذ تجرى الدراسة على عينة انتخابية تعطي نتائج قريبة‬
‫من النتائج النهائية.‬

5. ‫تعميم :‬
‫ان أسلوب العينة اسلوب اصحصائي نلجأ اليه باستمرار‬
‫رفي صحياتنا اليومية ورفي الدراسات والبحوث العلمية‬
‫الجادة وقد مزادت درجة الثقة بهذا السلوب ونتائجه‬
‫باستخدام نظرية الصحتمالت .‬

6. ‫تدريبات‬
‫ا ذكر الوسيلة المناسبة لجمع البيانات رفي كل من‬
‫الدراسات التالية :‬
‫معررفة متوسط اطوال الطلب رفي صفك .‬ ‫.1‬
‫) اسلوب الحصر الشامل (‬
‫2. معررفة متوسط اطوال الطلب رفي مدرستك.‬
‫) اسلوب الحصر الشامل (‬
‫3.معررفة متوسط اطوال جميع المواطنين الفلسطينيين.‬
‫) اسلوب العينة (‬
‫4 . معررفة التعداد العام للسكان رفي بلد من البلدان .‬
‫) اسلوب الحصر الشامل (‬
‫5. معررفة نوعية الزيت قبل شراء تنكه كاملة منه.‬
‫) اسلوب العينة (‬

7. ‫انواع العينات‬
‫- العينات الصحتمالية : هي العينات التي تتم‬
‫بالطختيار العشوائي : -‬
‫لعينة العشوائية البسيطة .‬
‫لعينة العشوائية الطبقية .‬
‫لعينة العشوائية المنتظمة .‬

8. ‫العينة العشوائية البسيطة‬
‫ي العينة التي يتم تكوين عناصرها على أساس تساوي الفرص أمام جميع عناصر‬
‫المجتمع الصحصائي للظهور في العينة أو أن أية مجموعة جزئية من المجتمع‬
‫الصحصائي وبحجم معين لها الفرصة نفسها لتختار كعينة من ذلك المجتمع , ويتم تنفيذ‬
‫ذلك‬
‫طريقتين :-‬
‫ريقة القرعة .‬
‫.‬ ‫ريقة جداول الرقام العشوائية‬

9. ‫طريقة القرعة : تستخدم رفي صحالة‬
‫المجتمعات المتجانسة الصغيرة رفإذا‬
‫أراد باصحث إطختيار طخمسة أطفال كعينة‬
‫من مجتمع صحجمه 03 طف ل َ رفإنه يقوم‬
‫بما يلي : -‬
‫يعطي لكل طفل من الطفال الثلثين رقما متسلس ل ً من 1 –‬ ‫.1‬
‫03‬
‫يكتب الرقام من 1 إلى 03 على قصاصات صغيرة متماثلة‬ ‫.2‬
‫من الورق .‬
‫يطوي القصاصات ويضعها رفي سلة او صندوق ويخلطها جيدا‬ ‫.3‬
‫يسحب قصاصة اولى ويسجل الرقم الذي تحمله وليكن )8(‬ ‫.4‬
‫يعيد القصاصة إلى الكيس ويمزج القصاصات جميعها من‬ ‫.5‬
‫جديد ويسحب قصاصة ثانية ويسجل الرقم الذي تحمله وليكن‬
‫)51( .‬

10. ‫ملصحظة :-‬
‫ن عدد العينات الخماسية التي يمكن تكوينها‬
‫من مجتمع صحجمه 03 هو ) 03( اي عدد‬
‫توارفيق ثلثين شيئا مختلفا مأطخوذه طخمسة‬
‫طخمسة وهذا يساوي 605241 , وهو عدد كبير‬
‫جدا من العيناة يصعب عمليا كتابتها جميعها ثم‬

11. ‫طريقة جداول الرقام‬
‫العشوائية:-‬
‫تستخدم عادة رفي صحالة المجتمعات الكبيرة وهي‬
‫اسهل تنفيذا من طريقة القرعة صحيث تستخدم جداول‬
‫جاهزه للرقام العشوائية تجد نموذجا لها رفي نهاية‬
‫الكتاب .‬
‫مثل ً لطختيار عينة عشوائية بسيطة صحجمها 5 أطفال من‬

12. ‫. يعطي لكل ظفل من الفطفال الخمسين رقما متسلسال م ً من 1‬
‫الى 05 ويكتب الرقام من منزلتين ) بقدر منازل عدد افراد‬
‫المجتمع ( هكذا : 10 , 20 , 30 , 000‬
‫. يختار عشوائيا صفا من الصفوف او عمودا من العمدة ويسير‬
‫على الصف او العمود ويسجل اول خمسة ارقام يمر عليها فإذا بدأ‬
‫مثال م ً بالصف الثامن يجد الرقام : 62 , 32 , 50 , 58 وحيث ان‬
‫العدد 58 يزيد عن العدد 05 يهمله وينتقل لقراءة عدد آخر فيجد‬

13. ‫لحظ ما يلي :-‬
‫أ. اذا تكرر احد الرقام العشوائية في العينة المطلوبه‬
‫فانه يهمل ويستبدل به رقم آخر .‬
‫ب. اذا انتهى الباحث من صف او عمود ينتقل الى‬
‫الصف العمود الذي يليه حتى يستكمل حجم العينة‬
‫المطلوبة.‬
‫ج. اذا كان العدد المجمالي لمفرادت المجتمع مكونا من‬
‫ثال ث منازل او اربع او خمس .. الخ , تكتب الرقام‬
‫المتسلسله لهذه المفرادت من ثال ث منازل او اربع او‬

14. ‫. يمكن الستعانة بالحاسوب للحصول على الرقام‬
‫العشوائية اذ تحمل معظم البرامج الحاسوبية‬
‫والحاسبات العلمية القتران ‪ RAN OR RAND‬لتوليد‬
‫العداد العشوائية ومنها برنامج ‪ Excel‬الذي يستخدم‬
‫القتران ‪ RAND‬لتوليد ارقام عشوائية بين الصفر‬
‫والواحد الصحيح .‬

15. ‫العينة العشوائية الطبقية :-‬

16. ‫اذا اراد باحث عينة فطبقية حجمها 001 من مجتمع‬
‫مكون من 0001 شخص 006 منهم ذكور والباقي‬
‫انا ث فانه يختار من الذكور عينة عشوائية بسيطة‬
‫حجمها 006 0001×001=06 ويختار من النا ث عينة‬
‫عشوائية.‬

17. ‫مدرسه فيها 005 فطالب موزعين على‬
‫الصفوف كما في الجدول ا لتي :‬
‫ِ‬
‫2ث‬ ‫1ث‬ ‫العاشر‬ ‫التاسع‬ ‫الثامن‬ ‫السابع‬ ‫الصف‬
‫06‬ ‫001‬ ‫07‬ ‫08‬ ‫011‬ ‫08‬ ‫عدد‬
‫الطلب‬
‫اراد مجلس معلمين في مدرسة اختيارعينة‬
‫مكونة من 05 فطالب يمثلون الصفوف‬
‫المختلفة. وضحي فطريقة اختيار هذه العينة.‬

18. ‫العينة العشوائية المنتظمة :-‬
‫هي العينة التي يتم اختيار مفرداتها بطريقة منتظمة‬
‫) غير عشوائية ( بناء على ترتيب معين بعد أن يتم‬
‫اختيار نقطة البداية ) المفردة الولى ( بطريقة عشوائية‬

19. ‫إذا أراد الباحث اختيار عينة حجمها 01‬
‫أفراد من مجتمع حجمه 0001 فإنه يتبع‬
‫الخطوات التية :‬
‫عطي رقما متسلسال من )1( إلى ) 0001( لكل عناصر المجتمع .‬
‫الثابتة بين كل فرد من أفراد العينة والذي يليه وهذه‬ ‫حدد المسافة‬
‫001‬ ‫=‬ ‫عدد افراد المجتمع = 0001‬ ‫المسافة =‬
‫01‬ ‫عجدد افراد العينة‬
‫.يحدد رقم البداية فيختار عشوائيا رقما من 1 الى 001 وليكن ) 75(.‬
‫. يختار الرقم الثاني بإضافة المسافة الثابتة إلى رقم البداية فيكون الرقم الثاني هو‬

20. ‫ن الواضح أن هذا النوع من العينات يقلل مجهد الباحث‬
‫ويختصر وقته وربما يكون أكثر دقة وموضوعية وفائدة‬
‫كما أن هذا النوع من العينات يستعمل في حالت عدم‬
‫توافر قائمة بعناصر المجتمع الحصائي فقد يقف‬
‫شخص على المدخل الرئيسي لمطعم ويستجوب مثال‬
‫كل عاشر شخص يدخل الى المطعم ليأخذ رأيه عن‬
‫مستوى خدمات المطعم .‬

21. ‫دريب‬
‫راد سحب عينة عشوائية منتظمة حجمها 001 من‬
‫مجتمع حجمه 0004 إذا كان رقم العنصر الول من‬
‫العينه هو 6 , فما هو رقم العنصر الثالث ؟ ما هو‬
‫رقم العنصر الرابع ؟ ما هو رقم العنصر الخير ؟‬

22. ‫العينة متعددة المراحل‬
‫ندما يكون المجتمع الحصائي كبيرا مكونا‬
‫من اقسام مختلفه ومتعدده ومتباعده‬
‫مجغرافيا فإن الباحث – اختصارا للوقت‬
‫والجهد والتكاليف – يجري اختياره للعينة على‬
‫مراحل هكذا :-‬

23. ‫. يقسم كال م ً من السقسام التي تم اختيارها‬
‫في المرحلة الولى الى وحدات أصغر ويختار‬
‫بعض هذه الوحدات عشوائيا‬
‫. واذا احتاج المر , يستمر في التقسيم‬
‫ويختار عشوائيا وحدات أصغر من الوحدات‬

24. ‫مثال :‬
‫اراد باحث اجتماعي دراسة مستوى المعيشة‬
‫في مدينة القدس فقام بما يلي :‬
‫1. سقسم الباحث المدينة الى اربع مناطق‬
‫سكنية‬
‫2. اختار عشوائيا منطقة واحدة من‬
‫المناطق الربع وهذه هي المرحلة الولى‬

25. ‫. اختار الباحث 01 منازل من كل شارع‬
‫من الشارعين الذين اختارهما في‬
‫المرحلة الثانية وهذه هي المرحلة‬
‫الخيرة ) الثالثه ( فتكون المنازل‬
‫العشرون التي اختارها الباحث هي‬

26. ‫العينات غير الحتمالية‬
‫وهي العينات التي يتم اختيارها بطريقة غير عشوائية‬
‫وتستخدم عادة في الحالت التي يراد فيها الحصول على‬
‫تقديرات تقريبية لتكوين فكرة سريعة عن مشكلة معينة‬
‫أو لختيار الستمارات الحصائية للتحقق من صالحيتها‬
‫سقبل تعميمها وهي على أنواع:‬
‫العينة العرضية ) ‪:(Ac c i dent al‬يقال إن الباحث سقد‬ ‫‪‬‬
‫اختار عينة عرضية عندما يأخذ أية حالة يقابلها ويدخلها‬
‫في عينته فإذا استوسقف الباحث فردا في أحد الشوارع‬
‫ليسأله عن رأيه في سقضية من القضايا فإن هذا الختيار‬
‫يعد اختيارا عرضي ا.‬
‫ُم ً‬
‫من الواضح أن هذا النوع من العينات ل يكون عادة ممثال‬

27. ‫لعينة القصدية) ‪:(Pur pos i v e‬وهي العينة التي يتم اختيار‬
‫عناصرها وفقا لهداف الباحث كأن يقصد الباحث سقادة‬
‫مظاهرة ما لتعرف توجهات مجتمع المتظاهرين ,أو أن‬
‫يكون هدف الباحث دراسة أوضاع المعلمين في مدرسة‬
‫معينة فتكون العينة مقصودة وتتضمن فقط معلمي تلك‬
‫المدرسة.‬
‫لعينة الحصصية)‪:(Qunt a‬وهي العينة التي تكون مقسمة‬
‫إلى أسقسام ) حصص(وفقا لتقسيمات المجتمع وتمثل كل‬

28. ‫مثال :يراد تشكيل مجلس للطلبة مكون من 15 طالبا وطالبة بطريقة العينة‬
‫الحصصية ,ما عدد الطلبة الذين يتم اختيارهم من كل فئة من الفئات؟‬
‫المجموع‬ ‫إناث‬ ‫ذكور‬‫السنةالجنس‬
‫97‬ ‫34‬ ‫63‬ ‫السنة اللولى‬
‫221‬ ‫36‬ ‫95‬ ‫السنة الثانية‬
‫101‬ ‫25‬ ‫94‬ ‫السنة الثالثة‬
‫99‬ ‫83‬ ‫16‬ ‫السنة الرابعة‬
‫111‬ ‫86‬ ‫34‬ ‫السنة‬
‫الخامسة‬
‫215‬ ‫462‬ ‫842‬ ‫المجموع‬

29. ‫الحل: مجموع الطلبة=215‬
‫عدد أفراد العينة=15 أي نسبة 15 215تقريبا 1:01‬
‫لذا فإن عدد الطلبة الذين يلزم اختيارهم كما يلي:‬
‫المجموع‬ ‫إناث‬ ‫ذكور‬ ‫السنةالجنس‬
‫8‬ ‫4‬ ‫4‬ ‫السنة اللولى‬
‫21‬ ‫6‬ ‫6‬ ‫السنة الثانية‬
‫01‬ ‫5‬ ‫5‬ ‫السنة الثالثة‬
‫01‬ ‫4‬ ‫6‬ ‫السنة الرابعة‬
‫11‬ ‫7‬ ‫4‬ ‫السنة الخامسة‬
‫15‬ ‫62‬ ‫52‬ ‫المجموع‬

30. ‫تدريب‬
‫ما نوع العينة في كل حالة من الحالت‬
‫التية :-‬
‫1. ستطلع باحث آراء 001 طالب / طالبة‬
‫سقابلهم في الجامعه .‬
‫2. اختار شخص عشوائيا صفحة من‬
‫صفحات دليل الهاتف . اختار رسقما من‬
‫الرسقام ثم بعد ذلك اختار كل عاشر رسقم‬

31. ‫. اراد معلم معرفة آراء طال ب مدرسته‬
‫حول الدروس الخصوصية فاختار عينة‬
‫من طلبة الفرع العلمي في المدرسة ؟‬

32. ‫تدريب :-‬
‫ذا ارادت وزارة التربية والتعليم العالي‬
‫الفلسطينية عقد امتحان وطني لطلبة‬
‫الصف الرابع الساسي في مبحث‬
‫الرياضيات وضح الخطوات التي تراها‬
‫مناسبة لتكوين عينة متعددة المراحل‬

33. ‫الخطاء باستخدام اسلو ب‬
‫العينة‬
‫إن النتائج التي يحصل عليها الباحث من العينة ل‬
‫تماثل تماما مع النتائج التي يحصل عليها من الحصر‬
‫الرئيسيه‬
‫الشامل وذلك لن العينات عرضة لنوعين أساسيين من‬
‫الخطاء: أخطاء التحيز وأخطاء الصدفة )المعاينة(.‬

34. ‫أخطاء التحيز‬
‫وهي الخطاء التي تتعرض لها العينة لبسباب شتى‬
‫مثل عدم الدقة في القياس أو عدم الكفاءة لدى‬
‫الباحثين أو غموض كشوف البسئلة أو إعطاء بيانات‬
‫غير صريحة من قبل الشخاص الذين تجمع منهم‬
‫البيانات وهذه الخطاء لسوء الحظ ل يمكن حصرها‬
‫ووضع حدود لها.‬

35. ‫أخطاء المعاينة‬
‫رجع الى طبيعة الختيار العشوائي‬
‫للعينة فمهما بلغ الحرص في اختيار‬
‫العينة فإن خواص العينة ل تتطابق‬
‫تماما مع خواص المجتمع الذي اختيرت‬
‫منه ولذا فإن تعميم أي خاصية من‬

36. ‫تعريف :‬
‫طأ المعاينة هو : الفرق بين قيمة‬
‫احد المقاييس الحصائية‬
‫المحسوبة من العينة والقيمة‬
‫المناظره المحسوبة من المجتمع‬

37. ‫** إذا حسبنا الوبسط الحسابي )س( مثل ل‘حدى‬
‫س̅‬
‫العينات المأخوذة من مجتمع إحصائي معين‬
‫لوجدنا أن هناك بوجه عام فرقا بين الوبسط وبين‬
‫الوبسط الحسابي للمجتمع الصلي ) ‪ .(**μ‬إن‬
‫الفرق )س- ‪ (μ‬يقيس لنا خطأ المعاينة للوبسط‬
‫س̅‬
‫الحسابي لتلك العينة . ويلحظ أن الفرق يمكن‬
‫أن يكون موجبا أو بسالبا أو صفرا أما المجموع‬
‫الكلي لجميع أخطاء المعاينة لكل العينات‬

38. ‫ثال مجتمع إحصائي مكون من) 5( أطفال أعمارهم )لقرب‬
‫بسنة(: 41,21,01,8,6‬
‫- جد الوبسط الحسابي لعمار مجتمع الطفال‬
‫- أكتب جميع العينات التي حجم كل منها =2 ويمكن اختيارها دون‬

39. ‫لحل:‬
‫- الوبسط الحسابي) ‪= (μ‬‬
‫-جميع العينات الثنائية التي يمكن تكوينها هي: } 41,21{,‬
‫} 41,01{,} 41,8{,} 41,6{,} 21,01{,‬

40. ‫لحظ أن خطأ المعاينة كان إما موجبا أو بسالبا أو صفرا وأن المجموع‬
‫الجبري لجميع هذه الخطاء يساوي صفرا أي أن الوبسط الحسابي لجميع‬
‫س̅س للمجتمع الصلي .‬
‫)س̅ س-‪(μ‬‬
‫أوبساط العينات يساوي الوبسط الحسابي‬
‫العينة‬ ‫الرقم‬
‫3‬ ‫31‬ ‫}41,21{‬ ‫1‬
‫2‬ ‫21‬ ‫}41,01{‬ ‫2‬
‫1‬ ‫11‬ ‫}41,8{‬ ‫3‬
‫0‬ ‫01‬ ‫}41,6{‬ ‫4‬
‫1‬ ‫11‬ ‫}21,01{‬ ‫5‬
‫0‬ ‫01‬ ‫}21,8{‬ ‫6‬
‫-1‬ ‫9‬ ‫}21,6{‬ ‫7‬
‫-1‬ ‫9‬ ‫}01,8{‬ ‫8‬
‫-2‬ ‫8‬ ‫}01,6{‬ ‫9‬
‫-3‬ ‫7‬ ‫}8,6{‬ ‫01‬

41. ‫ملحظة :-‬
‫ن خطأ المعاينة يعتمد على حجم‬
‫العينة ودرجة التباين ) أي الختلف (‬
‫بين مفردات المجتمع وطريقة اختيار‬
‫العينة , وبوجه عام يقل خطأ المعاينة‬
‫كلما كبر حجم العينة‬

42. ‫تدريبات :-‬
‫. مجتمع مؤلف من 52 طالبا متوبسط‬
‫اعمارهم 21 بسنة بسحبت منه عينة عشوائية‬
‫بسيطة حجمها 5 طلب اعمارهم 31 , 01 ,‬
‫11 , 31 , 01 .‬
‫. ما متوبسط اعمار العينة ؟‬

43. ‫مجتمع احصائي مكون من 02 مفردة هي 6 , 3 ,‬
‫3 , 6 , 6 , 7 , 3 ,3 , 6 , 7 , 7 , 9 , 7 , 5 , 5 ,‬
‫21 , 6 , 01 , 7 , 2 .‬
‫. احسب الوبسط الحسابي لهذا المجتمع .‬
‫. اختيرت عينة عشوائية بسيطة حجمها 6 من هذا‬
‫المجتمع فكانت كالتي :‬