1. UNIVERSIDAD DE TARAPACA
Facultad de Educación y Humanidades
Departamento de Educación
METODOLOGÍA UTILIZADA PARA LA RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS MATEMÁTICOS POR EL PROFESORADO DE PAÍSES
DE OCDE Y CHILE. UN ANÁLISIS COMPARATIVO
Monografía para optar al título de:
Profesor de Educación Básica con
mención en Matemática y Ciencias
Naturales
Alumno:
Hans Eduardo Aguilar Ortega
Profesor Guía:
Rubén Capetillo Velásquez
ARICA – CHILE
2017

2. Índice.
Introducción 4
Objetivos
Objetivo General 6
Objetivo Específico 6
1. Desarrollo Temático
1.1 Metodología 7
1.2. El aprendizaje basado en problemas (ABP) 9
1.2.1. Estudio de Casos 13
1.2.2. Aprendizaje basado en Proyectos 15
1.2.3. Aprendizaje basado en resolución de problemas 17
1.2.4. Resumen de las metodologías basadas en ABP 22
1.3 Organización para la Cooperación y el Desarrollo
Económicos (OCDE) 23
2. Países con experiencias exitosas en la resolución de
problemas matemáticos 28
2.1 Singapur 31
2.1.1. Historia 32
2.1.2. Metodología 35
2.1.3. Evaluación 42
2.2 Japón 44
2.2.1. Historia 45
2.2.2. Metodología 48
2.2.3. Evaluación 52
2.3 Finlandia 54
2.3.1. Historia 55

3. 2.3.2. Metodología 59
2.3.3. Evaluación 63
3. Chile 66
3.1. Historia 66
3.2. Metodología 68
3.3. Evaluación 70
4. Comparativa de los distintos países 71
Conclusión 74
Bibliografía 76
Bibliografía consultada 89

4. 4
Introducción.
La Organización para la Cooperación y Desarrollo Económicos (en
adelante OCDE o OECD en su sigla en inglés) a través del área de Educación
y en búsqueda de crear una evaluación para medir las capacidades de los
estudiantes que pertenecen a está organización, crean la prueba Programme
for International Student Assessment (en adelante PISA). Según esta prueba
en el área de matemáticas, específicamente en la resolución de problemas
matemáticos, Chile se encuentra bajo el promedio mundial. Este estudio
demuestra que estamos lejos del desarrollo educativo de otros países, como
lo son Singapur, Japón o Finlandia donde están a la vanguardia en el uso de
estrategias de aprendizaje (OCDE México, 2016).
Prueba de ello es que estos países exitosos utilizan novedosos métodos
de enseñanza a nivel educativo, especialmente en el ámbito de las
matemáticas, en el que el rol de los profesores y estudiantes es
diametralmente opuesto al rol tradicional de nuestro país. En Chile, el profesor
entrega los contenidos y el estudiante replica lo que el profesor enseña.
Nuestra realidad local, está más cercana a la enseñanza tradicionalista que a
una novedosa y vanguardista, probablemente porque los profesores de estos
sistemas educativos, están y son capacitados constantemente en la
enseñanza didáctica y novedosa, buscando siempre que los niños tengan
interés en el aprendizaje, ya sea directamente o indirectamente a través de
actividades o juegos.
El puntaje obtenido por mujeres(M) y hombres(H) en esta prueba son
los siguientes: para Singapur, 558(M) y 567(H); Japón posee 542(M) y 561(H)

5. 5
y por ultimo Finlandia, 526(M) y 520(H), respectivamente. Por otra parte, Chile
tiene un puntaje de 441(M) y 445(H), obteniendo puntajes que se encuentran
bajo la media de la OCDE que son 497 y 503 para mujeres y hombres
respectivamente (OCDE México, 2016)
De acuerdo a los resultados de estas evaluaciones:
¿Las diferencias existentes en la enseñanza, dependen del rol del
profesor en la enseñanza o son otros factores los involucrados? De ser así
¿Cuáles son?
A través de las próximas páginas, se intenta dilucidar la forma en que
los profesores de los países antes mencionados utilizan las estrategias en la
resolución de problemas matemáticos, buscando comprender el éxito
educativo alcanzado en estos para luego, realizar una comparativa con los
resultados y metodología utilizada en nuestro país.

6. 6
Objetivos
Objetivo general:
- Análisis de las metodologías de aprendizaje utilizada por el profesorado
para la resolución de problemas matemáticos en países de OCDE y su
comparativa con el modelo educativo chileno.
Objetivos específicos:
- Describir las metodologías de aprendizaje utilizada por el profesorado
para la resolución de problemas matemáticos en países de OCDE.
- Determinar las metodologías de aprendizaje aplicadas en Chile para la
resolución de problemas matemáticos.
- Analizar y contrastar las metodologías de aprendizajes empleadas por
el profesorado de OCDE y Chile.

7. 7
1.- Desarrollo Temático
1.1 Metodología
La metodología, como termino, hace referencia a un conjunto de
procedimientos utilizados en alcanzar un producto final. Según la Real
Academia Española (2017) (en adelante RAE), es una ciencia que estudia los
métodos para lograr un objetivo, además explica que es un conjunto de
métodos que se siguen en una investigación científica o en una exposición
doctrinal.
La metodología es parte del proceso de investigación o método científico,
que sigue a la propedéutica, y permite sistematizar los métodos y las técnicas
necesarias para llevarla a cabo. Los métodos elegidos por el investigador
facilitan el descubrimiento de conocimientos seguros y confiables que,
potencialmente, solucionarán los problemas planteados. Una metodología
bien aplicada, se encarga de estudiar los métodos para luego determinar cuál
es el más adecuado a aplicar o sistematizar en una investigación o trabajo.
Orientado a esta investigación, se busca conocer las distintas
metodologías de enseñanza – aprendizaje aplicadas en países exitosos, lo
que nos lleva a realizar comparativas entre todos ellos, para que, a través de
información concreta, observar las diferencias y similitudes en la forma en que
las distintas metodologías son aplicadas en cada país, incluido Chile.
“Durante mucho tiempo se consideró que el aprendizaje era sinónimo de
cambio de conducta, esto, porque dominó una perspectiva conductista de la

8. 8
labor educativa; sin embargo, se puede afirmar con certeza que el aprendizaje
humano va más allá de un simple cambio de conducta, conduce a un cambio
en el significado de la experiencia”. (Ausubel, 1983)

9. 9
1.2. El aprendizaje basado en problemas (ABP)
Históricamente hablando, el ABP se originó en 1969 en la nueva
Facultad de Medicina de la Universidad McMaster en Canadá impulsado por
un grupo de profesores que, en búsqueda de nuevas metodologías de
enseñanza, pretendían que los estudiantes de medicina aprendieran
explorando y resolviendo por si mismos situaciones problemáticas, una
autorregulación en el aprendizaje, en donde el profesor solo sea un orientador
de los mismos.
“El éxito del ABP propicio en la década de los setenta su adopción por
la nueva universidad de Limburg en Maastricht, simultáneamente la de Aalborg
en Dinamarca ofrecía enseñanzas técnicas siguiendo un método similar que
denominaron aprendizaje basado en proyectos” (Font, 2004)
La metodología de aprendizaje basado en problemas en el contexto
educativo ha tomado una relevancia importantísima a nivel mundial, ya que se
enfoca en el que, y como aprenden los estudiantes, quienes son los actores
principales del aprendizaje.
“La Estrategia de Resolución de Problemas, también conocido como el
ABP (Aprendizaje Basado en Problemas), es una de las estrategias
metacognitivas de aprendizaje centradas en el alumno”. (Ley, 2014).
Así como explican Gutiérrez et al. (2013) “El ABP fue diseñado para
promover el razonamiento crítico, desarrollar una visión holística de la realidad,
estimular el estudio independiente y autodirigido, adquirir el hábito para el

10. 10
trabajo en equipo, la capacidad para aprender a aprender y la habilidad para
enfrentarse a los problemas.”
Campistrous y Rizo (2009) indican que "en la escuela se ponen
problemas, pero no se enseña a resolver problemas" pues no programa esa
enseñanza ni se programa cubrir las necesidades cognitivas que esa actividad
exige. Es por ello que surge la necesidad de aplicar problemas a la enseñanza
de las matemáticas en la que el estudiante sea el centro del aprendizaje, es
ahí donde el ABP se hace presente.
En ese sentido, el desarrollo de las habilidades de resolución de
problemas, va directamente relacionado para la vida personal y laboral de los
estudiantes, ya que, si son capaces de resolver problemas cotidianos en el
aula, tendrán las capacidades para desarrollar problemas cotidianos en su vida
diaria. Mallart (2014) indica que la resolución de problemas ha pasado a ser
una metodología de enseñanza - aprendizaje donde se ha enfatizado el
conectar el saber académico con las situaciones cotidianas. Espinoza (2012)
explica que la estrategia de resolución de problemas en la Educación
Matemática es una herramienta que prepara a los/las estudiantes para la vida.
Históricamente los problemas han ocupado un lugar central en el
currículum de Matemática, no así su resolución (Hernández, 2013). Para
Santos (2008) la meta no es solamente reportar una respuesta sino identificar
y contrastar diversas maneras de representar, explorar y resolver un problema.
También contempla actividades que permitan extender el problema inicial y
formular conjeturas y otros problemas. Esta forma de pensar es consistente
con los rasgos fundamentales del pensamiento matemático alrededor de la

11. 11
resolución de problemas. Continuando la idea del autor, indica que un aspecto
esencial durante la resolución de los problemas es que los estudiantes
busquen, representen y describan cambios o variaciones (incluyendo aspectos
que permanecen intactos), para que, como fin último, puedan identificar
patrones, conjeturas o puedan relacionar conceptos, para poder llegar a una
conclusión válida. Por su parte, Stanic y Kilpatrick (1989) indican que “los
problemas han ocupado un lugar central en el currículo matemático escolar
desde la antigüedad, pero la resolución de problemas no”. Los profesores
evalúan con problemas cuando nunca en sus clases han trabajado en su
resolución.
“Contextualizar el aprendizaje mediante problemas reales relaciona la
matemática con situaciones concretas, y facilita así un aprendizaje significativo
de contenidos matemáticos fundamentales” (MINEDUC, 2012). Para resolver
este tipo de problemas, el estudiante requiere diversas destrezas, habilidades
y conocimientos, el cual ayuda a aumentar la capacidad de pensamiento. Este
tipo de problemáticas desafiantes no siguen un patrón común, por eso existen
diversos tipos de resolución dependiendo de las capacidades que posee cada
uno para enfrentar estas situaciones, involucrándose aún más en el proceso
de aprendizaje que de las maneras tradicionales, porque se enfoca en crear
desafíos para el estudiante.
Según Barrientos (2010) el ABP genera un aprendizaje desarrollador ya
que promueve el desarrollo integral de la personalidad del estudiante a través
de la apropiación activa, consciente e intencional de los conceptos,
proposiciones, procedimientos y actitudes, potenciando el tránsito progresivo

12. 12
de la dependencia a la independencia y a la autorregulación, y desarrollando
su capacidad para un autoeducación constante a lo largo de su vida.
Es por ello que Escribano y del Valle (2008) afirman que el aprendizaje
basado en problemas es una estrategia pedagógica que permite articular y
concretar en la práctica algunas apuestas centrales presentes en el contexto
educativo actual, como centrar la docencia en el aprendizaje; favorecer el
trabajo autónomo del estudiante; situar el conocimiento; promover el desarrollo
de competencias; estimular esquemas de trabajo colaborativo, entre otras.
Como el ABP, es una metodología que apunta a la enseñanza de una
manera autónoma, es que nacieron distintas ramas, basadas en el ABP
original, que buscan un aprendizaje significativo en los estudiantes en quienes
será aplicada.
Es por ello, que a través de este documento hablaremos de 3
metodologías basadas en la metodología ABP, como lo son el estudio de
casos, el aprendizaje basado en proyectos y el aprendizaje basado en la
resolución de problemas.

13. 13
1.2.1. Estudios de Casos
En el estudio de casos el profesor diseña o recopila el caso, basado en
información o contenidos previamente entregados, presenta el caso, facilita y
motiva a su solución y los alumnos deben mantenerse activos. Investigan,
discuten, proponen y comprueban sus hipótesis.
Roca, Reguant y Canet (2015) explican que el estudio de casos o el
aprendizaje basado en casos es otra de las metodologías considerada activa,
que implementada en el aula permite la integración de la teoría y la práctica,
el desarrollo del pensamiento crítico, la mejora de las habilidades en la
resolución de problemas y el abordaje individualizado de las situaciones.
Igual que en el ABP, en el estudio de casos el objetivo académico va
más allá de la resolución del caso, sino que se centra en el aprendizaje seguido
por el estudiante durante el proceso con el desarrollo de competencias
genéricas y habilidades fundamentales como la búsqueda de la información,
la capacidad de análisis y síntesis, más una actitud responsable y resolutiva
hacia la solución de problemas y la toma de decisiones (Benito y Cruz, 2007;
Maldonado, Vásquez y Toro, 2010).
Wassermann (2006) reconoce que en la enseñanza con el método de
estudio de casos existe un aprendizaje mutuo entre docente y estudiantes, el
docente y los estudiantes son socios que comparten poder para aumentar la
información.

14. 14
Algunos de los puntos en los que se puede resumir el estudio de casos
es el siguiente:
 Los procesos no necesariamente pueden estar estructurados
secuencialmente.
 El proceso de elaboración plantea interrogantes.
 El análisis de casos se realiza de forma conjunta.
 Está enfocado a reforzar los conocimientos ya adquiridos.
 La solución es razonada, se cuenta con los datos del caso en búsqueda
de una solución.

15. 15
1.2.2. Aprendizaje basado en Proyectos
El aprendizaje basado en proyectos es muy utilizado en el ámbito del
ABP. Esta metodología, busca un acercamiento de los estudiantes a enfocarse
en elementos que le son atractivos, ya que, con ello, logran un aprendizaje
más significativo y mayor interés.
Los autores Katz y Chard (1989) indican que el aprendizaje basado en
proyectos, motiva a los jóvenes a aprender porque les permite seleccionar
temas que les interesan y que son importantes para sus vidas.
En el modelo de aprendizaje basado en proyectos se encuentra la
esencia de la enseñanza problemática, mostrando al estudiante el camino para
la obtención de los conceptos. Las contradicciones que surgen y las vías para
su solución, contribuyen a que este objeto de influencias pedagógicas se
convierta en un sujeto activo (Maldonado, 2008).
Así lo indican Martí et al. (2010) reafirmando lo mencionado por
Maldonado, explicando que el aprendizaje basado en proyectos no se enfoca
solo en aprender acerca de algo, sino en hacer una tarea que resuelva un
problema en la práctica, lo que conlleva a un aprendizaje más profundo de los
temas y una mayor disponibilidad al trabajo intensivo de los contenidos.
Para Salomón (2003), el proceso en el cual se desarrolla el aprendizaje
basado en proyectos es el siguiente: Los estudiantes deciden cómo enfocar
un problema y que actividades realizar. Recopilan información de una variedad
de fuentes y sintetizan, analizan, deciden y seleccionan cual de esos

16. 16
conocimientos son importantes en su proceso de aprendizaje. Lo que
aprenden, es intrínsecamente valioso porque está conectado a un tema real e
implica habilidades complejas, como la colaboración y la reflexión. Al final de
todo el proceso, los estudiantes demuestran sus conocimientos adquiridos y
se juzga lo aprendido y de la manera en que comunican dicho aprendizaje al
resto. (por escrito, exposición, de manera oral, etc.). El rol del profesor en todo
este proceso es el de guiar y aconsejar, más que dirigir y administrar el
aprendizaje.

17. 17
1.2.3. Aprendizaje basado en resolución de problemas
La resolución de problemas como concepto, nace de las palabras
involucradas en este término, por una parte, resolución donde la RAE (2017)
indica en su significado, “para expresar el fin de un razonamiento”. Por otra
parte, el diccionario online, definición.de (2017) indica un significado similar,
“es el acto y el resultado de resolver. Puede referirse a encontrar una
solución para algo o a determinar alguna cuestión”.
Por otra parte, la palabra problema es indicada en la RAE (2017)
como un conjunto de hechos o circunstancias que dificultan la consecución
de algún fin. Apoyando al concepto anterior, mientras que definición.de (2017)
indica que un problema es una dificultad, un contratiempo o un inconveniente.
Si utilizamos el contexto de la palabra, podemos definir como
resolución de problemas, cualquier acto que involucre una problemática en
cualquier contexto dado y su solución posterior. Ferrer (2000) indica que
“resolver un problema es hacer lo que se hace cuando no se sabe que hacer
pues si se sabe lo que hay que hacer ya no hay problema”.
Campistrous y Rizo (1996) complementa este significando indicando
que “Se denomina problema a toda situación en la que hay un planteamiento
inicial y una exigencia que obliga a transformarlo. La vía para pasar de la
situación o planteamiento inicial a la nueva situación exigida tiene que ser
desconocida y la persona debe querer hacer la transformación”.

18. 18
La resolución de problemas matemáticos, como eje fundamental para
el aprendizaje de las matemáticas, cada vez toma más importancia a nivel
mundial. Así como lo reafirma Castro (2008), desde la década de los 80, la
presencia e importancia de la Resolución de Problemas de Matemáticas
(RPM) se ha mantenido e incluso acrecentado en las propuestas curriculares,
tanto nacionales como internacionales. Por otra parte, Santos (2008) indica
que un gran número de propuestas del curriculum en el ámbito internacional,
a nivel preuniversitario, identifican a la resolución de problemas como un eje
central en la organización de los contenidos, esto a pesar de diferencias en
formas y estructuras de los sistemas educativos.
“La resolución de problemas es el foco de la enseñanza de la
matemática. Se busca promover el desarrollo de formas de pensamiento y de
acción que posibiliten a los estudiantes procesar información proveniente de
la realidad y así profundizar su comprensión acerca de ella y de los conceptos
aprendidos”. (MINEDUC, 2012)
Nortes y Nortes (2010) observan que a lo largo de la enseñanza primaria
y secundaria la resolución de problemas esta en todos los bloques de
contenidos.
Según la Taxonomía de Bloom, la resolución es una habilidad de nivel
superior, lo que conlleva a un pensamiento muchísimo más crítico que resolver
un ejercicio a través de un algoritmo dado. Morales y Landa (2004) sugieren
que es evidente la necesidad de cambio en la concepción del proceso de
enseñanza - aprendizaje, sin que esto signifique que la clase expositiva deje
de ser eficiente. Espinoza (2012) indica que el proceso de resolución de

19. 19
problemas implica el desarrollo de múltiples destrezas que se asocian con las
competencias, debido a que los/las alumnas realizan actividades cognitivas
superiores. Continuando la idea, el autor indica que los conocimientos
matemáticos adquiridos están impregnados del saber ser y hacer, no
solamente del saber conocer y en el caso del trabajo en equipo, aceptar otros
puntos de vista distintos del propio, desarrollando la tolerancia y un buen
trabajo colaborativo.
El aprendizaje basado en la resolución de problemas favorece la
organización y la capacidad de decisión ante un problema planteado y, por
ende, el rendimiento y el conocimiento de los propios procesos de aprendizaje
en el estudiante y los procesos metacognitivos. El autor sostiene que la
resolución de problemas posibilita procesos de reflexión y análisis, lo cual, a
su vez, promueve el desarrollo de habilidades metacognitivas.
Así lo explica Hernández (2013) indicando que, para las competencias
y habilidades adquiridas en el proceso, “se aplica diferentes estrategias para
abordar y resolver problemas, posibilitando la reflexión autocrítica, la
elaboración cognoscitiva, la rigurosidad, la metacognición y el pensamiento
flexible. Espinoza (2012) apoya lo dicho anteriormente indicando que dicha
estrategia desarrolla una serie de competencias que mediante la enseñanza
tradicional de las Matemáticas los y las estudiantes no adquieren. Siguiendo
la misma línea, indica que se desarrolla en el/la individuo habilidades de
comprensión, análisis, trabajo en equipo solución de conflictos, planificación,
entre otras destrezas.

20. 20
Santos (2008) por su parte, refuerza lo expuesto por estos dos autores,
explicando que lo relevante en esta visión es que el estudiante desarrolle
recursos, estrategias y herramientas que le permitan recuperarse de
dificultades iniciales y robustecer sus formas de pensar acerca de su propio
aprendizaje y la resolución de problemas.
“Si existe ausencia de estrategias de aprendizaje, principalmente de tipo
metacognitivo, se limita el proceso de aprendizaje mediante el cual el alumno
elige, coordina y aplica los procedimientos para conseguir un fin relacionado
con el aprendizaje”. (Carrasco, 2004).
En el sentido de la aplicación de esta metodoloigia, Morales y Landa
(2004) indican que el rol del profesor se convierte en el de un facilitador del
aprendizaje. Hernández (2013) aborda esta idea explicando que el docente
debe ser mediador del proceso de resolución de problemas, ya que la
experiencia de resolver problemas se convierte en una oportunidad de
aprendizaje y Espinoza (2012) complementa lo dicho anteriormente, de tal
forma que dice que el trabajo del profesor/a es esencial dentro del proceso de
enseñanza, ya que éste guía al estudiante hacia la aprehensión del
conocimiento.
Espinoza (2012) indica que la resolución de problemas centra el
aprendizaje en los/las estudiantes, dando autonomía para aprender a
aprender. Ley (2014) afirma que las estrategias metacognitivas se convierten
en herramientas fundamentales que permiten aprender a aprender puesto que
facilitan la comprensión y el desarrollo eficiente y consciente de las tareas que
permiten aprender nuevos conocimientos y a usarlos para resolver problemas.

21. 21
Es por todo lo dicho anteriormente que la resolución de problemas es
una metodología importantísima en el desarrollo global de un estudiante, ya
que involucra distintas formas de pensamiento y distintos niveles de desarrollo
mental, así como lo indica Castro (2008); “El National Council of Teachers of
Mathematics (NCTM) en su documento An Agenda for Action afirmó que, en
la identificación de los estudiantes con talento en matemáticas, la destreza
más importante es la resolución de problemas”.

22. 22
1.2.4. Resumen de las metodologías basadas en ABP
En el siguiente cuadro comparativo, se representan en paralelo cada
una de las metodologías analizadas anteriormente.
Tabla 1: Resumen de metodologías basadas en ABP. Fuente: Aprendizaje basado en
problemas, proyectos y casos: diseño e implementación de experiencias en la universidad
(2014)
Método
Organización
del
conocimiento
Forma de
conocimiento
Rol del
estudiante
Rol del tutor
Tipo de
actividad
Aprendizaje
basado en
Estudio de
Casos
Situaciones y
problemas
abiertos
Contingente y
construido
Participantes
activos e
indagadores
críticos
independientes
que son dueños
de sus propias
experiencias de
aprendizaje
Provocar
oportunidades
de aprendizaje
Desarrollar
estrategias
para
facilitar el
grupo y el
aprendizaje
individual
Aprendizaje
basado en
Proyectos
Dado por el
tutor, tareas
estructuradas
Pre formativo y
práctico
Completar un
proyecto que
desarrolla una
solución o
estrategias
Administrador
de tareas y
supervisor del
proyecto
Resolución
y gestión de
problemas
Aprendizaje
basado en la
resolución de
problemas
Solución
lógica, paso a
paso, a través
de un
conocimiento
administrado
por el profesor
Mayormente
proposicional,
pero puede ser
práctico
“Solucionador”
de problemas
que adquiere
conocimiento a
través de la
resolución de un
problema
acotado
Guía para el
conocimiento y
la solución
correcta
Dar
soluciones
a los
problemas
planteados

23. 23
1.3 Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos
(OCDE)
La OCDE o OECD (Organización para la Cooperación y el Desarrollo
Económicos) es un organismo de cooperación internacional cuyo objetivo es
coordinar políticas económicas y sociales en post de un bien común. Existen
diversos puntos en los que la OCDE trabaja a la par junto con 34 países
incluido Chile, en contextos sociales y culturales.
En el ámbito de educación, una de las evaluaciones hace referencia a
la manera en que los alumnos resuelven problemas cotidianos, dirigido al
aprendizaje de las Matemática. Según las estadísticas de OCDE México
(2016), Chile se encuentra dentro de los peores países en este punto, una
situación diametralmente opuesta a otros que destacan y sobrepasan la media
a nivel OCDE, como, por ejemplo, Singapur y Japón o Finlandia, países en el
que la calidad educativa escolar son unas de las mejores del mundo (Ver
Imagen 1).
El Informe del Programa Internacional para la Evaluación de
Estudiantes o Programme for International Student Assessment (PISA)
investiga y compara el desempeño de colegios y sistemas educativos de
países alrededor del mundo, no siendo excluyente su participación en la
OCDE. Esta evaluación se realiza desde el año 2000, cada 3 años. La
evaluación se realiza en tres áreas de conocimiento, matemáticas, lectura y
escritura.

24. 24
Imagen 1. Rendimiento en la resolución de
problemas entre los países/economías y
regiones participantes.
Nota: Los países de la OCDE se muestran en
negrita. Los países y economías asociadas se
muestran en negrita de color azul. Las
regiones se muestran en cursiva de color
negro (países de la OCDE) o en cursiva de
color azul (países asociados).
Fuente: OECD, PISA 2012 Database, Figura
V.2.4.

25. 25
En las evaluaciones PISA del año 2012, aproximadamente 65
economías alrededor del mundo fueron participes de esta evaluación. Para la
evaluación PISA del año 2015, más de 70 economías fueron participes de esa
nueva evaluación (OCDE México, 2016).
En 2012, el último informe de resultados vigente, fue el tema principal
las matemáticas, enfocado en la resolución creativa de problemas y educación
financiera. Los resultados fueron devastadores para nuestro país. Si bien,
estamos en mejor nivel que los países Latinoamericanos (Ver Imagen 1), pero
estamos muy por debajo del promedio OCDE (Ver Imagen 2 e Imagen 3).
Si realizamos un analisis general de todos los paises participantes en
esta prueba, podemos observar que paises como Singapur, Japon o Finlandia,
se encuentran a la vanguardia de la educación a nivel general y en particular,
en el area de la resolución de problemas matemáticos (Ver Imagen 4).
Imagen 2: Plano Latinoamericano de
resultados en Matemáticas.
Fuente: OCDE México, 2015.
Imagen 3: Resultados alcanzados por Chile
en la resolución de problemas.
Fuente: OCDE México, 2015.

26. 26
Imagen 4: Analisis global de desempeño en Matemáticas (Resolución de Problemas)
Fuente: OCDE México, 2015.
Pero PISA no es solo un examen escolar: trae consigo una gran
cantidad de datos sobre el entorno de los estudiantes, cómo se aproximan al
conocimiento y las características de sus escuelas. Esto ayuda a desarrollar
una imagen completa de muchos factores sociales, económicos y culturales
que ayudan a determinar que tan bien se desempeñan los estudiantes en la
escuela.
Los resultados obtenidos en esta prueba son muy valiosos para los
países participantes, ya que, a través de estos, pueden conocer los cambios
económicos y sociales, marcar niveles y señalar políticas públicas y de
desarrollo en el ámbito estudiado.

27. 27
Los indicadores expresados en los resultados ofrecen un análisis del
bienestar de una sociedad, otros apuntan al nivel educativo y cultural de los
países, base imprescindible de su desarrollo. Las tasas de escolarización y de
alfabetización son algunos de estos indicadores.
Para la OCDE es importante conocer en qué medida los jóvenes que
finalizan la escolaridad obligatoria están preparados para la sociedad del siglo
XXI y sus desafíos. En ese sentido, PISA es la herramienta utilizada por la
OCDE para estudiar y analizar el rendimiento de los escolares al término de la
educación obligatoria y con ello, tener parámetros desde donde construir
mejoras a nivel educativo a futuro.

28. 28
2. Países con experiencias exitosas en la resolución de problemas
matemáticos
Según el último informe PISA del año 2012, algunos de los países que
se encuentran a la vanguardia en sus sistemas educativos enfocado a la
resolución de problemas matemáticos son Singapur (562), Corea (561), Japón
(552), China (539 prom.), Italia (530 prom.), Canadá (526), Bélgica (525),
Australia (523) y Finlandia (523), siendo su posición en el ranking de 1ro a 9no
respectivamente. (OCDE México, 2016) (Ver Imagen 5). Por otra parte,
nuestro país se encuentra bajo el promedio de la OCDE, pero es el mejor
posicionado de Latinoamérica (Posición 35) (Ver Imagen 6).
Imagen 5: Rendimiento de países que se encuentran sobre el promedio OCDE.
Fuente: OECD, PISA 2012 Database, Figura V.2.4.

29. 29
Imagen 6: Chile en relación al promedio OCDE.
Fuente: OECD, PISA 2012 Database, Figura V.2.4.
Si comparamos los resultados obtenidos por Chile en cuanto a la
resolución de problemas y los obtenidos por algunos paises exitosos de la
OCDE, podemos observar que estamos muy alejados de sus resultado y mas
aún, bajo el promedio de los paises de OCDE (Ver Imagen 7).
Imagen 7: Relación entre los resultados obtenidos por Chile vs paises exitosos de la OCDE.
Fuente: OCDE Mexico, 2015.
Observando el gráfico y realizando una comparativa entre nuestro país
y los países exitosos en la resolución de problemas matemáticos, nos queda
el cuestionarnos las metodologías utilizadas en cada uno de estos países para
ver las diferencias y similitudes en la enseñanza de las Matemáticas. Respecto
a estos aspectos aparecen distintas preguntas:

30. 30
 ¿Nuestra metodología tendrá algún parecido a las metodologías usadas
por estos países?
 La metodología utilizada por los países exitosos, ¿será la misma entre
ellos?
 Si importamos alguna de las metodologías utilizadas en alguno de estos
países exitosos ¿Tendríamos el mismo éxito alcanzado por ellos?
A continuación, profundizaremos en las metodologías utilizadas en
países como Singapur, Japón y Finlandia, países que hace más de 15 años
vienen siendo pioneros en la enseñanza de las matemáticas, liderando los
rankings internacionales y manteniendo una calidad educativa envidiable para
cualquier país de Latinoamérica.
Luego de ello, analizaremos nuestro propio contexto nacional, las
metodologías utilizadas en nuestro país, así como observar en que nos
diferenciamos con los países que se encuentran a la vanguardia de la
educación a nivel mundial.

31. 31
2.1 Singapur
Es considerado el mejor sistema educativo en resolución de problemas
matemáticos en el ranking del informe PISA del año 2012.
Imagen 8: Singapur y sus resultados en Matemáticas.
Fuente: PISA 2015.
Imagen 9: Resultados de Singapur en el área de matemáticas en comparación con el
promedio OCDE. Fuente: OCDE México, 2015.

32. 32
2.1.1 Historia
Para el año 1970 en Singapur, la tasa de abandono escolar era de 56%.
En una población de 2.074.500 habitantes para ese tiempo, donde 105,489
habitantes se encuentran escolarizados, más de 50 mil niños abandonaban el
colegio, ya que, para sus habitantes, la educación no era importante como lo
era generar dinero para mantener a sus familias (Banco Mundial, 2017).
Durante el año 1990, Singapur logra una cobertura educativa completa
de la población, pero sigue existiendo una baja calidad entregada. Se concluye
que existe en el profesorado poca motivación, bajo respeto social y
representado en un salario bajo. Es así como durante el año 1991, se aplicaron
medidas adecuadas que permitieron mejorar estas condiciones (Morales,
2012).
Desde el año 1992, comenzó la transformación de la educación en
Singapur. Rodríguez (2011) indica que el Ministerio de Educación de Singapur
están “convencidos que era necesario que todos sus alumnos, independiente
de sus habilidades, aprendieran”.
Lara (2013) explica un punto importante del cambio radical en la
Educación de Singapur: “su única moneda está en el recurso humano, por lo
que tuvieron que encontrar formas de aventajar la inteligencia de los
estudiantes ante cualquier escenario”.
Lo dicho por Lara se vuelve algo paradójico, ya que Singapur es
considerado uno de los 10 países más ricos del mundo y liderando por años,

33. 33
los rankings mundiales de evaluación de capacidades matemáticas (Morales,
2014).
Para el año 1995, sus alumnos alcanzaron los primeros lugares en test
internacionales, como el Trends in International Mathematics and Science
Study (TIMSS), éxito que se ha mantenido sostenidamente por años
(Rodríguez, 2011). Para el año 2012, el PIB per capita subió
considerablemente, tal cual se puede ver reflejado en la siguiente tabla:
PAIS
PIB 1970 US$
PER CAPITA
PIB 2012 US$
PER CAPITA
CHILE 860 14.360
SINGAPUR 960 51.290
Tabla 2: Producto Interno Bruto per cápita de Chile y Singapur. Fuente: Banco Mundial
Morales (2012) indica que para que este cambio fuese exitoso, en
primer lugar, se destaca el curriculum, enfocado a la resolución de problemas,
esta toma un lugar central en la metodología Singapur.
Mediante la resolución de problemas se busca que el estudiante
construya su propio conocimiento. Se inserta al estudiante en una situación
problemática, de manera que se involucre activamente en el proceso de
resolución, con el fin de que surja aprendizaje a partir del descubrimiento de
elementos, todo a través de la acción directa (Zúñiga, 2013).
Es por ello, que el Centro de Estudios del MINEDUC (2014), en su
informe en relación al proyecto piloto de Método Singapur aplicado en Chile,

34. 34
indica que muchos países han buscado imitar los métodos de enseñanza
utilizados en Singapur, debido a su alta efectividad.
Toro (2014) expresa que cuando cambia el modo de pensar, se
construye conocimiento y aumenta la capacidad de aprender. Es por ello que
la Universidad Nacional de Singapur, actualmente ocupa el lugar número 29
entre las mejores del mundo en cuanto a excelencia educativa (Ranking Web
de Universidades, 2017).

35. 35
2.1.2 Metodología
Singapur, en esta búsqueda incansable de encontrar una metodología
que mejore la calidad educativa de sus ciudadanos, creó su curriculum
nacional en torno a la resolución de problemas, metodología utilizada por la
gran mayoría de países que tienen excelentes resultados a nivel mundial.
Zúñiga (2013) explica que la resolución de problemas provoca la constitución
del conocimiento.
“La actitud del estudiante hacia el área matemática, se inicia a muy
temprana edad, por lo tanto, sus experiencias deben ser novedosas,
desafiantes y con sentido lúdico, de manera de incorporar estos aprendizajes
con sentido desde su cotidianidad”. (Morales, 2012)
“Este método es muy completo e interesante ya que las matemáticas
no se enseñan desde una pizarra ni a partir de números, sino que los niños a
través de sus experiencias aprenden conceptos matemáticos de una manera
sencilla y entretenida a través de elementos visuales y manipulativos”. (García,
de la Carrera y Muela, 2014)
La metodología de enseñanza de las Matemáticas de Singapur, está
basado en los siguientes elementos:

36. 36
Imagen 10: Estructura de trabajo en torno a la Resolución de Problemas
Fuente: Bases Curriculares Singapur
Según el Ministerio de Educación de Singapur (2012), el propósito
general del currículo de matemáticas es asegurar que todos los estudiantes
alcancen un nivel de dominio que les servirá para la vida a través de un
aprendizaje significativo, por lo que los objetivos generales de la educación
matemática en Singapur están enfocados en posibilitar que los estudiantes:
 adquieran y apliquen conceptos y habilidades matemáticas.
 desarrollen habilidades cognitivas y metacognitivas, a través del
enfoque de resolución de problemas matemáticos.
 desarrollen actitudes positivas hacia las matemáticas.
Zúñiga (2013) indica que esta metodología, a grandes rasgos, pretende
darle la oportunidad de aprender Matemática a todo estudiante, ya que su
centro se encuentra en los métodos inherentes a la metodología, y no a las
capacidades insertas en cada persona. Los autores Alonso, López, y de la
Cruz (2013) indican que: “El aprendizaje es funcional porque se aprenden los
contenidos desde las situaciones reales y cotidianas para los alumnos
construyendo el aprendizaje por descubrimiento, sin utilizar el tiempo en

37. 37
aprendizajes básicos que permitan construir otros más complejos, ya que esto
lo hace el alumno autónomamente”.
Zúñiga (2013) afirma que un eje principal en esta metodología es la
metacognición, sugiriendo que las situaciones deben causar impacto en el
estudiante, tanto en la manera de contextualizar el proceso que se desea
mostrar como la dificultad que el problema pueda tener.
Si bien la metodología es un elemento importante para los logros que
existen a futuro, no se puede dejar de lado el rol del profesor en el sistema. En
ese sentido, el profesor es un orientador de los conocimientos y mediador de
las habilidades logradas por los estudiantes.
El profesor en el seno de la metodología Singapur debe estimular,
intencionar, y potenciar los procesos de aprendizaje del estudiante de manera
que éste se vea involucrado en la tarea y así exista una real construcción de
conocimiento. Debe generar espacios que motiven al estudiante a descubrir y
relacionar conceptos con otros ya adquiridos. Debe cumplir su rol de potenciar
el aprendizaje a partir de diversas estrategias que acerquen al estudiante a
descubrir y construir el conocimiento (Zúñiga, 2013).
Morales (2012) indica que la metodología utilizada se fundamenta en
los principios de las teorías de aprendizaje matemático de los autores Richard
Skemp (1980), asociada a los aspectos de comprensión de las matemáticas,
Jerome Brunner(1992) hacia el enfoque CPA y Zoltan Dienes con la variación
sistemática, siendo el enfoque CPA el más relevante (Concreto, Pictórico y
Abstracto).

38. 38
C: concreto, ellos a través del trabajo con material concreto indagan,
descubren y aplican.
P: pictórico, interpretan la información a través de gráficos y pictórico por
medio de bloques, al compararlo resuelven la situación del problema.
A: abstracto, a través de esta etapa resuelven el problema con símbolos y
signos.
Imagen 11: Estructura CPA
El Centro de Estudios del MINEDUC (2014) indica que el método utiliza
una pedagogía que va de lo concreto a lo pictórico y de allí a lo abstracto,
de modo que los estudiantes son introducidos primero en conceptos
matemáticos mediante la manipulación concreta de objetos, para luego
representar visualmente conceptos usando, por ejemplo, modelos de barras,
para finalmente pasar a la etapa abstracta donde utilizan símbolos, como
números y ecuaciones, en orden a representar situaciones matemáticas.
García e Hidalgo (2016) apoyan lo dicho anteriormente explicando que
“las características principales de este método son la utilización de modelos

39. 39
visuales, utilización de material concreto y la comprensión de los conceptos,
el pensamiento lógico y la creatividad matemática”.
Al utilizar como primera instancia material concreto, permite que los
estudiantes manipulen y lleven dicha manipulación a su propia experiencia, lo
que conlleva resultados muchísimo más enriquecedores y significativos en sus
estudiantes. Alonso, et al. (2013) explican que, aunque el Método Singapur
utiliza fundamentalmente el sentido de la vista de los niños en edades
tempranas es necesario estimular más el sentido del tacto. La razón es que
manipulando se pueden realizar aprendizajes más significativos.
Morales (2014) explica que el método permite a los estudiantes, pasar
de una fase manipulativa a una fase de dibujo para gradualmente alcanzar un
nivel abstracto. Resalta lo visual y manipulativo, como vías de aprendizaje. El
cerebro procesa la información de los estímulos que pasan a relacionarse con
los conocimientos personales para luego ampliar la base cognitiva de cada
persona, logrando así un aprendizaje significativo.
Los estudiantes desde temprana edad están ligados a lo concreto.
Luego de 2 o 3 años en Educación Básica, comienza la introducción de la parte
pictórica, utilizando lo ya conocido en lo concreto. Esto se va profundizando a
través de los años. La parte abstracta, se formaliza e institucionalizan los
aprendizajes obtenidos tanto en lo concreto como en el pictórico, esto es
aplicado para cada contenido visto durante la Educación de sus estudiantes.
¿Qué ocurre luego de que los contenidos se institucionalizan y se aprenden?

40. 40
Ocurre una nueva fase, llamada modelo espiral, el cual, nuevamente se
retoman los mismos contenidos, pero aumentando su dificultad para que sea
algo desafiante para los estudiantes. Al aumentar el grado de dificultad,
aumenta y refuerza el conocimiento obtenido anteriormente.
Imagen 12: Estructura de Aprendizaje en Espiral. Fuente: Bases Curriculares Singapur
Por eso toma sentido además el currículum en espiral, permitiendo el
funcionamiento de las tres formas de representación, una vez que cualquiera
de los tres modelos esté bien adquirido (Zúñiga, 2013).
Toro (2014) por otra parte indica que los alumnos vuelven a trabajar con
ideas núcleo a medida que profundizan su comprensión de aquellas ideas. La
misma estrategia la van confrontando en diferentes situaciones y con mayor
grado de madurez (aumentar grado de complejidad), lo que haría un

41. 41
aprendizaje más robusto y significativo que el anterior. “Siempre debe haber
algo nuevo, donde los contenidos se vayan retomando, pero cada vez con
distintos grados de avance".

42. 42
2.1.3. Evaluación
Una estrategia de enseñanza innovadora como el método Singapur no
puede ir acompañada de un sistema de evaluación tradicional, El método
propone determinadas concepciones evaluativas como son:
 Ser parte integral del proceso de enseñanza-aprendizaje.
 Orientadora y reorientadora del proceso en sus fallos para mejorar.
 Ser útil y necesaria tanto para el profesor como para el alumno.
 No solo ser utilizada al término del proceso para medir el saber
adquirido.
 Que tenga un valor regulador y formativo del aprendizaje.
 Ser un medio de comunicación que se valide e institucionalice en el
aula.
 Ser continua y proporcionar información precisa y útil para el
aprendizaje de los alumnos.
 No clasificar a los estudiantes; busca ser útil para poder intervenir
oportuna y eficazmente en su proceso de aprendizaje.
El método sugiere aplicar los siguientes tipos de evaluación: Evaluación
formativa, Evaluación sumativa y Evaluación holística.
Evaluación Formativa: Es una evaluación para el aprendizaje. Se valora el
saber en construcción, por lo cual se considera de aspectos cuantitativos y
cualitativos.
Evaluación Sumativa: Se evalúa el saber adquirido. Predominando el
aspecto cuantitativo.

43. 43
Evaluación Holística: Permite evaluar al estudiante desde una perspectiva
global.
Si bien el modelo de Singapur, difiere de muchas metodologías a nivel
mundial, lo importante de él es enseñar a sus estudiantes a pensar y expandir
el pensamiento, lo que conlleva a crear estudiantes muchísimos más
capacitados para el mundo que los rodea.
Morales (2014) explica que el método Singapur en el sector de
matemáticas promueve el equilibrio entre los ejercicios y la búsqueda de una
solución creativa de problemas. Su enfoque apunta a desarrollar la capacidad
de búsqueda resolutiva a los problemas matemáticos, logrando internalizar
este procedimiento como una herramienta y ayuda en otras situaciones de su
vida.
Lara (2013) indica que la enseñanza tradicional no es necesaria, ya que
el foco no es la suma, sino la creatividad, la capacidad para resolver
problemas, la nitidez de la observación, y el espíritu investigativo. Eso es lo
que permite el Método de Singapur.
“Las matemáticas de Singapur es un equilibrio entre los ejercicios y la
solución creativa de problemas. El enfoque de Singapur es la creación de
solucionadores de problemas”. (Grupo Educativa, 2011)

44. 44
2.2 Japón
Es considerado el 3er mejor sistema educativo en resolución de
problemas matemáticos en el ranking del informe PISA del año 2012.
Imagen 13: Japón y sus resultados en Matemáticas.
Fuente: PISA 2015.
Imagen 14: Resultados de Japón en el área de matemáticas en comparación con el
promedio OCDE. Fuente: OCDE México, 2015.

45. 45
2.2.1. Historia
Japón, a diferencia de los países estudiados, sufrió en carne propia una
devastación tremenda; fue parte de los países participantes de la II Guerra
Mundial. Producto de todo esto, el país quedó en ruinas; lo que significó una
reconstrucción desde cero.
La derrota de Japón en la II Guerra Mundial dio como resultado una
serie de cambios educativos, muchos de los cuales fueron impuestos en 1946
por los estadounidenses (ganadores de la guerra), aunque muchos de estos
cambios no se mantuvieron después de que Japón recobrara la soberanía en
1952.
La base del sistema escolar radica en la Ley Fundamental de Educación
y la Ley de Educación Escolar del año 1947; estas permiten a todos los
estudiantes alcanzar las instituciones de educación superior. Gracias a estas
medidas, la educación en Japón prácticamente es obligatoria. Fuiji (2014)
explica que “durante los nueve años de educación obligatoria un 99,9 por
ciento de los niños de Japón en esos grupos de edad asisten a escuelas
públicas o privadas. Además, actualmente un 94 por ciento de los que acaban
los estudios obligatorios pasan a las escuelas medias superiores”.
Por una parte, la Ley de Educación Escolar exige la igualdad de
oportunidades educativas para todos mientras que la Ley Fundamental de
Educación prohíbe la discriminación por motivos de razas, religión, sexo,
condición social, situación económica y origen familiar (Fuiji, 2014).

46. 46
“El propósito de las políticas educacionales de Japón es desarrollar
personas de carácter bien formado, capaces de aprender y de pensar por su
cuenta, de tomar decisiones, de actuar en forma independiente, de resolver
problemas, de colaborar en buena forma con otros y de ser compasivos y
sensibles con los demás”. (Mena, 2009)
Lo que Japón ofrece es una metodología compartida entre profesores,
estudiantes y los agentes involucrados en la educación del país, una que
permite a cada profesor, sumarse a la investigación, para así contribuir y
compartir dicho conocimiento con sus pares. Isoda y Olfos (2009) explican
que, en el estilo de desarrollo profesional japonés, los profesores aprenden de
la experiencia colectiva: generan, acumulan y comparten conocimiento con
sus pares.
Un modelo educativo exitoso, requiere que todos los partícipes en el
estén en una misma sintonía. Por ejemplo, los ciudadanos japoneses saben
de la importancia de la educación de sus hijos y que dicha educación, es
importantísima para el futuro de sus familias.
Es por ello que Fuiji (2014) indica que los padres japoneses siguen la
tradición de tratar de darles a sus hijos la mejor educación posible, aun cuando
ello les cause dificultades económicas, pues creen que una buena educación
es una garantía para la carrera del futuro. Esta aspiración de los padres se ha
convertido en la fuerza motriz de la expansión de la educación en Japón.
Por eso, debemos comprender que los japoneses entienden la
educación como una garantía de futuro y de éxito socioeconómico, de ahí se

47. 47
deriva la entrega total de la familia en la Educación de sus miembros, y la
enorme presión social ejercida sobre los estudiantes para la consecución del
mejor expediente académico.

48. 48
2.2.2. Metodología
Uno de los ejemplos más destacados del escenario internacional en
educación en relación al desempeño alcanzado por su población es el de
Japón. El elemento central e integrador en todo el sistema educativo está
basado en el Estudio de Clases.
Mena (2009) explica que El Jyugyo-Kenkyu o Estudio de Clases es un
proceso mediante el cual los profesores trabajan en común para mejorar
progresivamente sus métodos pedagógicos, examinándose y criticándose
mutuamente las técnicas de enseñanza. Es un medio de capacitar a los
profesores para que desarrollen sus propias prácticas pedagógicas. Apoyando
al autor anterior, Isoda y Olfos (2009) indican que son los mismos profesores
quienes reflexionando sobre sus prácticas juegan el rol de investigadores en
la acción con un alto nivel de autonomía y creatividad, para atender las
problemáticas que les son propias.
Gracias al Estudio de Clases, la Educación japonesa llegó a lograr
grandes resultados a nivel mundial, Isoda, Arcavi y Mena (2007) indican que,
de esta manera, el “Estudio de Clases” se conoció alrededor del mundo como
un método japonés de mejoramiento de clases diseñado para llevar su
desarrollo a la más alta calidad.
La idea del estudio de clases es simple y aplicable a cualquier sistema
educativo: un pequeño grupo de profesores planifica una clase, luego, uno o
dos profesores aplican esa clase a sus alumnos. Dicha clase, es observada y
analizada por un grupo de profesores mientras esta clase está siendo aplicada,

49. 49
apuntando falencias y éxitos de la misma. Los profesores se encargan de
diseñar en detalle cada actividad que se realizará en el aula, se preparan
preguntas para guiar al estudiante, se formulan conjeturas, vincular
contenidos, justificar procedimientos y encontrar caminos a la solución de
problemas, nada se deja a la improvisación, donde los alumnos participan
espontáneamente y el profesor es solo un conductor del aprendizaje (Mena,
2009).
El Estudio de Clases usualmente es llevado adelante por un grupo de 3
ó 4 profesores o grupos de más profesores que trabajan en grupos pequeños,
los cuales realizan 2 o 3 ciclos de Estudios de Clases por año.
El Estudio de Clases consiste en 3 aspectos importantes: la
preparación; la clase a investigar, y sesiones de revisión.
Imagen 15: Esquema de “Estudio de Clases”.
Fuente: Isoda y Olfos (2009)

50. 50
Preparación
La primera etapa, “preparación”, es el proceso de transformar un
proyecto de currículo proyectado, tal como el que se encuentra en la Guía de
Orientaciones para la Enseñanza o en los libros de texto, en uno que puede
implementarse en el aula. Este proceso comienza con la búsqueda y selección
de materiales relevantes para el propósito de la clase, y sigue con el
refinamiento de su diseño, sobre la base de las necesidades efectivas de los
alumnos; todo lo anterior se reúne en un plan de clase.
Clase de Investigación
Se enseña entonces una clase basada en el plan elaborado. Ella es
observada por una cantidad –variable – de profesores. En Japón, es usual que
los profesores en servicio, como también los estudiantes de pedagogía,
asistan a la exhibición de una clase o clase demostrativa y a su posterior
análisis y debate.
Sesión de Revisión
Luego de la clase, se hace una sesión de revisión con los observadores.
El profesor que impartió la clase explica su propósito. Luego, cada participante
expresa opiniones y pregunta acerca de los problemas dados en la clase y el
rol formativo del profesor, así como acerca de las expresiones y actividades
de aprendizaje de los alumnos. Se descubren nuevos problemas o temas que
no hayan sido advertidos inicialmente durante la clase.

51. 51
Luego de aplicar la clase, evaluar y revisar los resultados, se realizan
las modificaciones pertinentes para luego, pasar a una segunda aplicación. La
segunda implementación, la realiza otro profesor del grupo con un segundo
curso, mientras es observado por sus pares. Este es un proceso cíclico y se
repite tantas veces sea necesario para lograr un producto final, sin
imperfecciones ni problemas para ser aplicados a futuro. Esto se da de tal
manera, en que muchos estudiantes de pedagogía, profesores en función y
supervisores, aportan desde su propia visión para mejorar la clase
implementada.
Isoda, Arcavi y Mena (2007) indican que ellos (los profesionales
involucrados) perciben el Estudio de Clases como una parte integral de sus
vidas profesionales, independientemente de quién lo esté organizando, y como
algo para disfrutar, ya que además de estar comprometidos con la educación
de sus ciudadanos, ganan experiencia y conocimiento a través de estos
Estudios de Clases.

52. 52
2.2.3. Evaluación
En Japón, en los primeros años de educación obligatoria, solo existe la
promoción al siguiente nivel, de esta forma, los estudiantes van subiendo de
nivel a medida que ellos crecen y van conviviendo con sus mismos
compañeros, por largos años. Isoda y Olfos (2009) indican que llama la
atención que, en Japón, por ejemplo, la promoción escolar sea automática en
Primaria, de 1º a 6º grado, y que a pesar de ello el profesorado y las
autoridades gubernamentales pongan tanta atención en los procesos
evaluativos y no precisamente en la forma de evaluación aplicada a los
estudiantes, sino en la forma de aplicar el curriculum en estos niveles.
Los mismos autores indican que si bien la promoción es automática en
la enseñanza primaria de Japón, los alumnos son evaluados por pruebas de
sus profesores, exámenes anuales del distrito y pruebas a gran escala
nacionales. El número y tipo de preguntas de las pruebas estandarizadas de
alcance nacional dependen de los grados o niveles.
Por su lado, son los Distritos, las escuelas y los profesores quienes
implementan esquemas evaluativos más cualitativos en el contexto de las
prácticas pedagógicas. De hecho, el profesor está constantemente evaluando,
aunque no calificando al alumno.
Isoda, Arcavi y Mena (2007) explican que las actividades de enseñanza
y evaluación se hacen para asegurar que los objetivos de enseñanza que se
han establecido sobre la base del currículo y los planes de estudio están

53. 53
siendo alcanzados por los alumnos con los cuales el profesor trabaja en ese
momento.
Para los alumnos, las evaluaciones son una herramienta importante
para hacerlos conscientes de qué tan bien están aprendiendo, dándoles la
oportunidad de ajustar sus comportamientos, y permitiéndoles establecer sus
propias metas de enseñanza.
Incorporar la enseñanza y la evaluación en el proceso de enseñanza
hace posible planear evaluaciones comprensivas, que miran a la vez a los
procesos de enseñanza y a sus resultados (Mena, 2009).
El resultado de las clases y de los profesores son evaluados por ellos
mismos y los docentes superiores en cuanto al cumplimiento de los propósitos
declarados en los planes de clases en el marco de las discusiones que se
generan en el contexto de las clases públicas.
En resumen, el Estudio de Clases es una herramienta fundamental en
este proceso de enseñanza, ya que, en este proceso, los profesores evalúan
su propio desempeño ayudado por pares, quienes, a través de la observación
de las clases, pueden corroborar y evaluar por sí mismos, como los
estudiantes aprenden. En ese sentido, el aprendizaje y el avance de ellos, es
observado por un conjunto de docentes y no solo por un solo individuo, como
ocurre en contextos tradicionales de enseñanza.

54. 54
2.3 Finlandia
Es considerado el 9no mejor sistema educativo en resolución de
problemas matemáticos en el ranking del informe PISA del año 2012.
Imagen 16: Finlandia y sus resultados en Matemáticas.
Fuente: PISA 2015.
Imagen 17: Resultados de Finlandia en el área de matemáticas en comparación con el
promedio OCDE. Fuente: OCDE México, 2015.

55. 55
2.3.1. Historia
Finlandia, es un país que tiene una superficie enorme, no así la cantidad
de habitantes por metro cuadrado. Márquez, Gómez, López y Silveyra (2010)
indican que Finlandia tiene una superficie de 338,145 km., 5.3 millones de
habitantes y una densidad de 15 habitantes por kilómetro cuadrado. Lo que lo
convierte en un país relativamente pequeño en cuanto a población. Esta
población, permite lograr la unificación de criterios hablando del ámbito
educativo.
En 1967, se tomó la decisión de introducir una escuela comprensiva de
nueve años y esto fue el comienzo de una reforma educativa desde la Primaria
hasta la universidad, una reforma basada en una enseñanza estatal y gratuita.
En la década de los años 70, se abandonó un sistema de escuelas
paralelas y se organizó una educación básica única. La idea que animó este
diseño fue que la educación es un derecho básico para todos los niños y
jóvenes y que toda la sociedad habría de disponer de las mismas posibilidades
para educarse.
Finlandia a partir de 1990 reformó su sistema tanto a nivel educativo
como económico, logrando reconocimiento internacional por la
implementación de un modelo educativo innovador y de excelencia
académica. Así como indican Gripenberg y Lizarte (2012) “En la década de los
noventa se delegó parte de la responsabilidad de la calidad de la educación
de las autoridades del estado a los municipios y los centros, los cuáles, de este

56. 56
modo, obtuvieron más libertad para organizar la educación según la situación
local”.
Algunas de las características que destacan la educación finlandesa es
que la equidad, todos los alumnos sin importan su situación socioeconómica
pueden estar en el mismo nivel, no hay selección. Medrano (2014) indica que
el objetivo fundamental de la educación en Finlandia es alcanzar la igualdad
social, y la única manera de lograrlo es brindándole al individuo los elementos
necesarios a través de su formación en el sistema educativo.
A pesar de las influencias internacionales, Finlandia ha construido un
modelo propio, conjuntar la política gubernamental con el desarrollo
profesional y con la participación pública alrededor de una misión social y
educativa que inspire a todos a promover el bien común (Loubet, 2013).
La educación en Finlandia es más importante que el color político del
partido gobernante. La población finlandesa considera la educación uno de los
principales recursos del país.
Por eso Pérez (2013) explica que en Finlandia la educación es una
cuestión de Estado, que no se modifica gobierne quien gobierne. Desde que
se estableció el actual sistema educativo finlandés, allá por los años 70 del
siglo pasado, este no ha sufrido variaciones sustanciales. Hay un consenso
generalizado en temas de educación. Pérez (2013) explica que, en Finlandia,
las familias le dan un gran valor a la educación que reciben sus hijos, es por
eso que la Educación es un bien preciado y no existen conflictos entre quienes

57. 57
están a cargo. Sahlberg (2014) explica que la educación es vista como un bien
público y derecho esencial garantizado en su Constitución Nacional.
“La política educativa es integral, lo que ha determinado una mejoría
constante, porque involucra a toda la sociedad”. (Oficina de Mercadeo y
Comunicación, 2015)
Lo interesante es que han podido hacer esta revolución de la carrera
docente en apenas 30 años, en base a ideas y metas claras y una sostenida
inversión pública. Gracias a todo esto:
 Ser profesor es una profesión valorada.
 Existe una selección exigente.
 Una formación inicial cuidadosa.
 Un tiempo moderado de trabajo, pero con una definición amplia del
servicio.
 Condiciones materiales óptimas.
 Una completa libertad pedagógica.
 Profesores expertos asociados a la universidad.
Bajo estos puntos, la educación finlandesa se puede resumir en 4 pilares
fundamentales que son:

58. 58
Imagen 18: Pilares del Sistema Educativo Finlandés.
Fuente: Pérez (2013).
Actualmente, Finlandia tiene una economía altamente industrializada,
basada en grandes recursos forestales, altos niveles de inversión de capitales,
máximo desarrollo tecnológico, excelente bienestar y seguridad para sus
habitantes. Los sectores económicos más dinámicos de Finlandia son la
industria de la madera, los metales, la ingeniería, las telecomunicaciones
(Nokia) y las industrias electrónicas, junto al diseño.

59. 59
2.3.2. Metodología
La metodología propiamente tal utilizada por este país, se basa en como
primera instancia, enfocarse en que lo más importante del sistema educativo
son los estudiantes más que el conocimiento en sí. García (2008) indica que
“en el centro del sistema está el alumno y no los conocimientos. Se realiza un
fino y profundo análisis de las necesidades reales de cada alumno,
circunstancia que está detrás del éxito del sistema, pacientemente construido
en 30 años de reforma”. Grande (2012) explica que el trato individualizado
permite el desarrollo integral del estudiante.
Cuando el sistema educativo está enfocado en el alumno, puede ser
fácilmente modificable en relación a las necesidades específicas de los
estudiantes. Grande (2012) explica que “la legislación determina que el
proceso de enseñanza debe adecuarse a las capacidades y necesidad de
cada alumno, definiendo la posibilidad de las adaptaciones curriculares
personalizadas. En este sentido el currículo propone la detección precoz, la
flexibilidad de la metodología y la adaptación como bases de la intervención”.
El Ministerio de Educación entrega directrices generales de cómo debe
funcionar la educación del país, pero son los municipios de elegir el que y como
se enseña. Gripenberg y Lizarte (2012) explican que el Ministerio no da
directrices concretas a los municipios o a los centros, sino instrucciones
generales a una organización central independiente del ministerio. Medrano
(2014) expone que los centros educativos tienen autonomía, por eso “cada
uno de ellos se administra de acuerdo con sus propias condiciones y
necesidades, lo que apunta al cumplimiento de los objetivos nacionales en

60. 60
materia educativa. Cada centro realiza, según las directrices del Gobierno de
Educación, su propio currículo y su plan anual”.
“Se concede autonomía a los profesores para aplicar la metodología
apropiada que permita alcanzar los objetivos planteados en el currículo.
Estableciendo la flexibilidad y la confianza en los sujetos activos de la
educación como elementos fundamentales para la consecución de las metas
propuestas”. (Grande, 2012)
En Finlandia, existe una cultura del respeto en el aula, eso se traduce
al silencio y orden en las aulas. Simola (2013) explica que la cultura finlandesa
todavía incorpora un elemento significativo de la mentalidad autoritaria,
obediente y colectivista.
Los valores morales que los finlandeses promueven están tejidos en los
más íntimo del ser: la honestidad, la lealtad, la confianza, muy a menudo
afirmadas como esenciales valores que fundan una ética personal y permiten
entrever una sociedad de individuos que pueden ser plenamente ellos mismos
en un marco de respeto al otro (Robert, 2010).
Enkvist (2010) indica que “los profesores finlandeses son bastante
tradicionales en su manera de organizar el trabajo en el aula. Usan sobre todo
la enseñanza «de cátedra» con un profesor explicando un tema al grupo
entero”.
Los autores García (2008) y Robert (2010) explican que “se busca que
el alumno este siempre en actividad, alejándose el profesor de dar clases

61. 61
magistrales. Las aulas están repletas de libros, retroproyector, ordenador,
vídeo-proyector, televisión y lector de DVD, considerando al profesor como un
recurso más”.
Tanto lo dicho por los autores Enkvist, Garcia y Robert puede sonar
contradictorio, pero no lo es en sí. Si bien los profesores en Finlandia utilizan
las clases magistrales para poder entregar las instrucciones, la mayor parte
del proceso educativo es llevado por los estudiantes a través de proyectos; los
profesores son un recurso más, encargados de orientar y acompañar el
proceso de aprendizaje.
Robert (2010) explica que el docente se considera más importante al
servicio a los alumnos que a la enseñanza teórica, es por eso que Enkvist
(2010) especifica que muchos de los deberes asignados por los profesores a
sus estudiantes, apuntan a una pequeña investigación o preparación de una
intervención oral en el aula.
Esta misma forma de enseñanza, así como lo indica García (2008)
“busca conseguir una expansión de las potencialidades del alumno, con
libertad de movimientos, pero con una sorprendente autodisciplina. Una
libertad de elección delimitada. Se ofrece al alumnado una gran libertad para
organizar sus estudios en relación a su grado de madurez”.
Grande (2012) expone que "el alumno debe ser estimulado para que
construya su propio aprendizaje, esto le permitirá un pleno desarrollo como
individuo y promoverá el aprendizaje a lo largo de toda la vida.” y esta

62. 62
estimulación debe ser proporcionada por los profesores, aprovechando los
intereses y ganas de aprender del alumno.
Así como lo indica Robert (2010) complementando lo dicho por Grande,
explica que los aprendizajes iniciales se logran sin violencia, sin tensión y sin
presiones, con la preocupación constante de estimular, de motivar, de
mantenerse en estado de escucha, nada es obligación.
Finlandia quiere que los alumnos acceden al conocimiento con
entusiasmo y eso sólo es posible si llegan a ser, plenamente, protagonistas de
su aprendizaje (Robert, 2010).
Si los estudiantes logran acceder al conocimiento con entusiasmo y
ganas de aprender, el objetivo de la educación finlandesa está cumplido.
Tanto Robert (2010), Pérez (2013) y Enkvist (2010) indican que la
diferencia en los resultados alcanzados entre mujeres y hombres es mínima,
existe una homogeneidad en los resultados de los estudiantes finlandeses.
Esta pequeña diferencia, no está enfocada solo al género, sino que tampoco
existen diferencias en cuanto al estatus social o colegio en el que estudien.
Gracias a ello, casi no hay estudiantes malos, pero los buenos estudiantes son
muchos.
El éxito del sistema educativo finlandés no se basa en cierta ideología
educativa, sino en una serie de decisiones que juntas crean un buen ambiente
para el estudio. Para los estudiantes finlandeses, la obligación no es ir a la
escuela, la obligación es aprender.

63. 63
2.3.3. Evaluación
Finlandia, a diferencia de otros sistemas educativos, casi no tiene
evaluaciones formales durante el periodo educativo de sus alumnos, a
excepción del último año de educación secundaria o media, en el cual deben
realizar un examen de ingreso a la Universidad.
Robert (2010), Grande (2012) y Enkvist (2010) indican que, en
Finlandia, desde tiempos inmemoriales la escala de notas va desde el 4
(suspenso) hasta el 10. Robert (2010) explica que, si un estudiante no sabe,
obtiene la nota 4, que implica la obligación de retomar el aprendizaje no
conseguido. En cambio, se pueden distinguir niveles de perfección: Un
conocimiento puede ser adquirido, pero en diferentes niveles de logro: eso es
lo que significan las notas entre 5 y 9.
Grande (2012) por su parte, indica que se comienza a evaluar
numéricamente hasta los últimos años de Primaria, es extraño que un alumno
repita curso. Robert (2010) por su parte, explica que Finlandia ha elegido
confiar en la curiosidad de los niños y en su sed natural de aprender. Por eso
las notas en los primeros años no serían más que un obstáculo.
Enkvist (2010) indica que los alumnos reciben notas cada año, pero
también unas notas preliminares tres meses antes del final del curso. Esto
ocurre más que nada para saber en el nivel que se encuentran para pasar al
curso siguiente. Las notas incluyen apreciaciones sobre la conducta del
alumno. Para los alumnos de todas las edades están programadas

64. 64
conversaciones con los padres. En esas conversaciones se habla del
aprendizaje, de la conducta y de las metas del alumno para el futuro próximo.
Gripenberg y Lizarte (2012) explican que para pasar de una clase (nivel)
a la siguiente, los alumnos necesitan superar el curso con “grados aceptables”
(calificaciones aceptables en todas las disciplinas). Si no las obtienen, pueden
repetir el curso.
Grande (2012) por su parte, explica que la evaluación tiene el objetivo
de servir de guía y fomentar el estudio, desarrollar la capacidad de
autoevaluación del alumno y promover la confianza en sí mismo. La evaluación
tiene carácter continuo. Enkvist (2010) indica que hay pruebas continuamente
y así los alumnos se acostumbran a ser evaluados y a evaluarse ellos mismos.
Ven claramente lo que les falta aprender.
Medrano (2014) expone que los alumnos son evaluados en forma
autónoma por sus docentes, quienes se basan en el alcance de los objetivos
propuestos en el currículo, se entrega un informe por lo menos una vez al año
a los padres de familia.
El acompañamiento de la familia en la educación de sus hijos es
completo. Medrano lo indica de la siguiente forma: el seguimiento a los
educandos se hace a través de un software al que también acceden los
padres, este facilita que interactúen en cualquier momento con los maestros
para conocer el desempeño de sus hijos. La familia no interviene en la
formación educativa de sus hijos ya que los ciudadanos del país confían en el
sistema educativo y en cómo funciona.

65. 65
A pesar de que las evaluaciones formales se realizan, en Finlandia el
valor numérico no tiene un valor tan trascendental como en otros países, ya
que la forma de educar, deja en un segundo plano las notas. Robert (2010)
explica que es equivocado pensar que los alumnos aprenden sólo empujados
por las notas. Si los alumnos fueran puestos en actividad con más frecuencia
se podría conseguir que su motivación se acreciente sin recurrir tan
sistemáticamente a las notas.
En Finlandia, el centro del sistema educativo es el aprendizaje, no los
contenidos ni las notas.

66. 66
3. Chile
3.1. Historia
Paredes y Pinto (2009) indican que en Chile “hasta 1980 la
administración del sistema escolar se encontraba totalmente centralizada en
el Ministerio de Educación. El Ministerio fijaba los planes y programas para
todo el sistema educativo, y administraba directamente las escuelas Fiscales.
En 1980 el sistema experimento una profunda reforma, descentralizándose la
administración de las escuelas del sistema público, trasladándolo a las
municipalidades”.
Por su parte, Bravo, Contreras y Sanhueza (1999) explican que los
establecimientos públicos son traspasados a las municipalidades y se
incentiva fuertemente la formación de establecimientos privados. Baeza y
Fuentes (2004) exponen que, para la época, se redefinió la administración
territorial del país y transfirió buena parte de los servicios sociales, incluido
educación, a la administración de las municipalidades.
Paredes y Pinto (2009) explican que el sistema educacional chileno es
uno de los pocos en donde se utiliza el sistema de vouchers para financiar la
educación, tanto en el caso de los sectores municipales como particulares
subvencionados. Las escuelas, compiten por un subsidio similar por alumno
para luego operar con un presupuesto equivalente a la suma de los subsidios
obtenidos. El sistema de vouchers lleva implícito el incentivo a las escuelas de
competir por tener más alumnos.

67. 67
De esta forma nacen tres tipos de instituciones, por una parte, los
colegios municipales que ahora se encuentran a cargo del municipio, los
particulares – subvencionados, que son privados, pero a su vez reciben ayuda
del estado a través de los vouchers, administrados por un dueño llamado
“sostenedor” y los privados, que cuentan con un dueño y son financiados por
las propias familias.
Bajo la misma premisa y en búsqueda de la competitividad educativa,
se crea el Sistema de Medición de la Calidad de la Educación (en adelante
SIMCE).

68. 68
3.2. Metodología
La Ley 20.370 (MINEDUC, 2009), llamada simplemente Ley General de
Educación, explica los parámetros existentes en cuanto a la autonomía y
flexibilidad en cuanto a la enseñanza. En dicha ley indica:
“Artículo 3º.- El sistema educativo chileno se construye sobre la base de los
derechos garantizados en la Constitución, así como en los tratados
internacionales ratificados por Chile y que se encuentren vigentes y, en
especial, del derecho a la educación y la libertad de enseñanza”.
Al existir una libertad pedagógica total en cuanto a cómo y la forma de
enseñanza en Chile, es que existe un sin número de metodologías utilizadas
en los colegios de todo el país. Algunas de las metodologías aplicadas en Chile
son:
Método Montessori: Su principio básico es "seguir al niño". El maestro hace
el programa de trabajo, pero es el niño el que dará los tiempos y la pauta del
aprendizaje.
Educación Personalizada: Se caracteriza porque trasciende el ámbito de la
sala de clases. La educación personalizada está centrada en tres principios
básicos: singularidad (cada niño debe ser tratado especialmente), autonomía
(convierte al alumno en protagonista de su aprendizaje) y en el trabajo
colaborativo (desarrollo de capacidades sociales y respeto del otro).

69. 69
Método Waldorf: Este enfoque plantea que pensamiento, sentimiento y
voluntad tienen igual importancia en el desarrollo de un niño sano, por ello el
currículum contempla estimular el desarrollo de las capacidades cognitivas,
morales, artísticas, manuales, musicales y corporales considerando la etapa
de desarrollo del niño.
Método Freinet: los intereses del alumno son el motor de la vida diaria de la
escuela, que se organiza en torno a un tema propuesto por los niños. Los
trabajos se exponen y los compañeros deben opinar. La expresión oral y
plástica es básica en este método.
La gran aventura educativa: se estimula una verdadera relación horizontal
entre profesores y alumnos.
Escuela ACTIVA: es la suma de varios métodos de enseñanza, que se han
ido adaptando e incorporando desde el siglo XV.
Método Decroly: considera la escuela como una comunidad en la que el
alumno asume responsabilidades adecuadas a su edad. Propone motivar a los
niños con la práctica, investigación y análisis de todas las materias.
Proyecto Optimist: Tiene una fuerte base neurológica y estimula el desarrollo
de los dos hemisferios cerebrales con sus diferentes funciones.
Método Glenn Doman: desarrolla las capacidades físicas, intelectuales y
sociales de todos los niños, tanto de aquellos que sufren algún tipo de
discapacidad como de los que son cerebralmente sanos.

70. 70
3.3. Evaluación
De la misma forma en que existen distintas metodologías de
enseñanza, existen distintas formas de evaluar esas metodologías. Como la
educación chilena es dependiente del gobierno, es que se crearon métodos
evaluativos estandarizados para poder medir los conocimientos de todos los
estudiantes de Chile, así nació en el caso de la Educación Básica, el SIMCE,
como en la Educación Media, la PSU (Prueba de Selección Universitaria).
Larrañaga (2007) expone que las pruebas SIMCE constituyen el
indicador más utilizado para medir la calidad de la educación chilena. Paredes
y Pinto (2009) indican que desde 1988 se buscó estimular esta competencia
con la implementación de un test estandarizado de rendimiento (la prueba
SIMCE). Se esperaba que esto no solo facilitara la elección de las alternativas
de mejor calidad, sino que introdujera una presión competitiva adicional a las
escuelas.
Por su parte, Contreras y Elacqua (2005) explican que el propósito de
esta prueba es entregar información para monitorear el éxito de las reformas
educacionales, orientar las decisiones de políticas, focalizar recursos, evaluar
el desempeño docente, estimar el valor agregado de las escuelas y
proporcionar información a los padres acerca de la calidad de la oferta
existente. Aun cuando no cabe duda de que el SIMCE goza de legitimidad y
credibilidad entre los distintos actores del sistema, todavía hay serios reparos
sobre su efectividad a la hora de cumplir con los propósitos antes reseñados.

71. 71
4. Comparativa de los distintos países
Como se explica anteriormente, existen distintas metodologías
utilizadas por los países implicados en esta investigación. Observando lo
realizado por Singapur, Japón, Finlandia y Chile, podemos realizar
comparativas enfocado en sus resultados y ranking obtenido en la prueba
PISA de los distintos años en que esta ha sido aplicada.
Año
Singapur Japón Finlandia Chile
Promedio OCDE
Puntaje Ranking Puntaje Ranking Puntaje Ranking Puntaje Ranking
2003 0 - 534 5° 544 1° 0 - 500
2006 0 - 523 7° 548 1° 411 44° 498
2009 562 2° 529 9° 541 6° 421 49° 496
2012 573 1° 536 3° 519 8° 423 47° 494
2015 564 1° 532 5° 511 12° 423 48° 490
Tabla 3: Resultados obtenidos por los distintos países en la prueba PISA (OCDE).
Fuente: Informes OECD. http://www.oecd.org
Gráfico 1: Resultados obtenidos por los distintos países en la prueba PISA (OCDE).
Fuente: Elaboración propia.
Resultados obtenidos por los distintos países en la prueba PISA (OCDE).

72. 72
En la tabla 3, complementado con el gráfico 1, se puede observar que
la tendencia de los países como Singapur, Japón y Finlandia es encontrarse
en la parte superior del ranking desde hace más de 10 años consecutivos
existiendo leves variaciones en cuanto a su propio rendimiento. Por otro lado,
Chile se sitúa muy por debajo en el ranking, inclusive bajo la media OCDE
desde que es participante de la prueba PISA, en el año 2006. En más de 10
años, los resultados obtenidos por Chile han ido en aumento, pero de una
forma muy lenta, logrando subir 12 puntos en 9 años. Por una parte, existe un
aumento del puntaje obtenido contrariamente al ranking en el que se
encuentra, ya que cada año más países son participes.
En la tabla 4 se puede observar que tanto Singapur, Japón y Finlandia
utilizan una metodología basada en ABP. Por otra parte, Chile no posee una
metodología definida ya que el Gobierno no intercede en la manera en que la
enseñanza es aplicada. En cuanto a la forma de evaluar de cada país, estos
utilizan distintos criterios relacionado al tipo de metodología que utilizan y a su
vez, a los propios objetivos que quieren lograr en la educación de sus
habitantes.

73. 73
Tabla 4: Comparativa de los distintos países en las metodologías y formas de evaluación
utilizados.
Singapur Japón Finlandia Chile
Metodología
Aprendizaje
basado en
resolución de
problemas (ABP)
Estudio de Casos
(ABP)
Aprendizaje basado en
Proyectos (ABP)
Múltiples
metodologías
de
enseñanza.
Evaluación
Formativa,
Sumativa y
Holística. Existen
evaluaciones
constantes en las
que se muestran
los errores y
aciertos de sus
estudiantes.
Busca que
conozcan sus
propias
fortalezas y
debilidades para
ir subsanándolas
en el futuro.
Para la educación
primaria, no existe
repitencia, ya que
fomentan que los
propios estudiantes
avancen junto a sus
compañeros. Se
realizan evaluaciones
estandarizadas para
observar que
aprenden y los niveles
de aprendizaje en los
que se encuentran.
Todas las
evaluaciones tienen
un carácter cualitativo.
En secundaria,
existen evaluaciones
tradicionales con valor
numérico.
No existen evaluaciones
formales hasta el último
año de educación
secundaria. Realizan una
prueba estandarizada de
ingreso a la Universidad.
En los primeros años no
existen evaluación con
valor numérico solo en
los últimos años de
primaria. Se mide los
niveles de aprendizaje
con escalas de 4 a 10 (4:
no sabe, 10: domina el
tema), la variación de 4 a
10 son los distintos
niveles de conocimiento.
Tres meses antes del
término del año, reciben
evaluaciones para que el
estudiante comprenda en
el nivel educativo que se
encuentra.
Tantos tipos
de
evaluaciones
como
metodologías
de
enseñanza
existen.
Resumen
Utilización del
modelo CPA
(Concreto,
Pictórico y
Abstracto).
Formato de
espiral, al
alcanzarse los
logros, se reinicia
el aprendizaje
comenzando por
lo Concreto, pero
con mayor
dificultad que la
vez anterior.
Un grupo de 3 a 4
profesores analizan
una clase realizada.
Modifican y
reestructuran la clase
en relación a los
problemas y errores
observados en ella y
se aplica nuevamente.
Se realiza esta
actividad tantas veces
sean necesarias para
lograr un producto
acabado.
Eligen proyectos
atractivos y trabajan
individual y
colaborativamente. El
profesor orienta y apoya
el autoaprendizaje.
Incentiva a sus
estudiantes a la
investigación y análisis
de lo realizado.
No aplica
Fuente: Elaboración propia.

74. 74
Conclusión.
En relación a los objetivos específicos propuestos en este documento se
puede concluir lo siguiente:
De acuerdo a la descripción de las metodologías de aprendizaje utilizada
por el profesorado para la resolución de problemas matemáticos en países de
OCDE se puede observar que todos los países que lideran los rankings utilizan
distintas metodologías de enseñanza. Por una parte, Singapur utiliza la
metodología de aprendizaje basado en resolución de problemas; Japón utiliza
el aprendizaje basado en estudio de casos y Finlandia, el aprendizaje basado
en proyectos, todas metodologías basadas en ABP.
En cuanto a las metodologías de aprendizaje aplicadas en Chile para la
resolución de problemas matemáticos, se puede observar que se utiliza una
variedad de metodologías que apuntan a la visión particular de cada colegio,
inclusive, algunas metodologías utilizadas en otros países, como Singapur.
Analizando y contrastando las metodologías de aprendizajes empleadas
por el profesorado de OCDE y de Chile, se puede observar que ninguno de los
países con resultados exitosos utiliza una misma metodología, todos
implementan la propia de acuerdo a sus propias necesidades existente en
cada país, lo que, si se repite en ellos, es que utilizan solo una metodología
para todo su sistema educativo. Por su parte, Chile también implementa
metodologías propias, distintas a estos países exitosos. Estas metodologías
están alineadas a la visión que tiene cada colegio de cómo aplicar la
enseñanza de sus estudiantes. En cuanto a nuestro sistema educativo,

75. 75
podemos decir que no existe una regulación en implementar solo una
metodología a nivel nacional.
Observando los resultados en las pruebas PISA de los distintos países
analizados en este documento, y a su vez, contrastándolos con las
metodologías utilizadas en ellos, podemos concluir que no existe una receta
mágica para lograr buenos resultados en nuestros estudiantes.
Como el sujeto hacia el cual está dirigida la enseñanza es el mismo, los
estudiantes, que a su vez, son individualmente diferentes cada uno, se puede
afirmar que la educación, la enseñanza y los buenos resultados son una
consecuencia de múltiples factores externos e internos y contradecir una
tendencia vigente entre los actores involucrados: creer que podemos encontrar
correctivos al interior del sistema (cambio de programas, aumento en las horas
de clase, evaluación y capacitación de los docentes, mejoramiento de
colegios, etc.) y que con ellos basta.
Si sólo nos dedicamos a observar el sistema educativo no podremos
cambiar sus resultados a corto o largo plazo, ya que para que existan cambios
reales y profundos, debemos mejorar como sociedad antes que todo.

76. 76
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