Obtenção de diagramas de esforços internos em viga inclinada com carga em projeção, utilizando o software FTOOL.

1. ANÁLISE DE VIGAS INCLINADAS COM
CARGA EM PROJEÇÃO
Universidade Federal do Piauí – UFPI
Departamento de Estruturas – DE | Centro Tecnológico – CT
Disciplina de Estruturas Isostáticas
Dada a estrutura abaixo, determinar as reações de apoio:
Desenhando-se a estrutura no programa Ftool, da Tecgraf/PUC-Rio
(http://www.tecgraf.puc-rio.br/ftool), e colocando o carregamento na barra como
Uniform Loading com Qx=-1,00 tf/m e Qy=-2,00 tf/m, obtém-se Ha=2,61, Va=7,22 tf
e Vb=7,99 tf.
Realizando-se os cálculos manualmente, temos:

2. O motivo para os resultados diferentes é o fato de o Ftool não aceitar a
entrada direta de cargas em projeção. O que são aceitas são cargas que seguem a
direção dos eixos de referência global ou local (o usuário pode inclusive selecionar
isso na própria paleta Uniform Loading, onde são imputados os valores das
ordenadas de carga).
Para se obter o resultado desejado, deve-se colocar um carregamento
orientado na direção do sistema global de coordenadas que substitua o do
problema, porém seja interpretado pelo programa como tal. Esse carregamento deve
ter uma ordenada de carga que seja igual ao produto da fornecida pelo problema
multiplicada pelo cosseno do ângulo formado entre a carga distribuída dada e a
barra.
Assim, no problema dado:
Logo, o carregamento q = -2,00 tf/m é transformado em
e o de q = -1,00 tf/m é transformado em .
O seno é usado na transformação do segundo carregamento porque a carga tem de
ser multiplicada pelo cosseno do complementar do ângulo , logo, podemos
substituir pelo seno dele. Feito isso, obtemos o resultado totalmente correto, como
pode ser observado no diagrama de esforço cortante (DEC) mostrado na página
seguinte.

3. Agora, podemos fazer o cálculo do esforço cortante em alguns pontos
arbitrário para comprovar a resposta obtida pelo programa após a simulação do
carregamento em projeção na barra inclinada.
 Calculando o esforço cortante no ponto E da barra :
 Cálculo da descontinuidade em F: