SlideShare una empresa de Scribd logo

Logica proposicional[1][1]

1 de 28
Descargar para leer sin conexión
PARIA QUISPE, YEFERSON WILY 
MOLLINEDO LUPACA, EDUARDO 
CHIPANA RAMIREZ, WILLY 
MANUELO CHAVEZ, NAPOLEON 
ROMANI CONDORI, MARTIN
Lógica 
Lógica es el estudio del razonamiento, que se refiere 
específicamente a si el razonamiento es correcto. La 
lógica se centra en la relación entre las afirmaciones y 
no en el contenido de una afirmación en particular.
Ejemplos: 
El día de hoy está bonito. 
Está lloviendo. 
17+5=20 
Proposiciones 
Una proposición es una unidad semántica que, o solo es verdadero, 
o solo es falsa, pero no ambas cosas a la vez. 
Nota: Los enunciados que expresen admiración, duda, 
interrogación, suspenso, etc., no son proposiciones. 
¿me invistas a bailar? 
¡qué hermoso paisaje! 
¿cómo estás?
Tipos de proposiciones 
Existen 2 tipos de proposiciones: 
Atómicas y Moleculares o compuestas
Proposiciones Atómicas 
Son aquellas que contienen una sola proposición. 
Ejemplos: 
 Rosa baila. 
 Esto es una casa. 
 Juan canta. 
 5 es un número par. 
 Quito es la capital del Ecuador.
PROPOSICIONES MOLECULARES O COMPUESTAS 
Son aquellas que contienen más de una proposición. 
Ejemplos: 
 María trabaja y Rosa estudia. 
 Juan y Luisa son hermanos de Pedro. 
 Amparo es inteligente y es la hermana de Carlos. 
 Esmeraldas y Guayas son provincias del Ecuador.

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Disyunción, Disyunción exclusiva y Conjunción negativa
Disyunción, Disyunción exclusiva y Conjunción negativaDisyunción, Disyunción exclusiva y Conjunción negativa
Disyunción, Disyunción exclusiva y Conjunción negativaflakitacm
 
Negación de proposiciones con cuantificadores
Negación de proposiciones con cuantificadoresNegación de proposiciones con cuantificadores
Negación de proposiciones con cuantificadoresAntoKizz Caztro
 
Leyes de algebra proposicional
Leyes de algebra proposicionalLeyes de algebra proposicional
Leyes de algebra proposicionalelisa pizano
 
Equivalencias y reglas de inferencia
Equivalencias y reglas de inferenciaEquivalencias y reglas de inferencia
Equivalencias y reglas de inferenciaCarlos Chavarria
 
Leyes lógica matemática y conjuntos
Leyes lógica matemática y conjuntosLeyes lógica matemática y conjuntos
Leyes lógica matemática y conjuntosAlejo Tephros
 
Leyes de la logica e inferencias
Leyes de la  logica  e inferenciasLeyes de la  logica  e inferencias
Leyes de la logica e inferenciasMaria Gaitan
 
Matematicas operadores logicos jefferson Cuaspud
Matematicas operadores logicos jefferson CuaspudMatematicas operadores logicos jefferson Cuaspud
Matematicas operadores logicos jefferson CuaspudJefferson Cuaspud
 
Párrafos de conclusión
Párrafos de conclusión Párrafos de conclusión
Párrafos de conclusión miguel488
 
Axiomas y teoremas de los números reales
Axiomas y teoremas de los números realesAxiomas y teoremas de los números reales
Axiomas y teoremas de los números realesoscartl
 

La actualidad más candente (20)

Disyunción, Disyunción exclusiva y Conjunción negativa
Disyunción, Disyunción exclusiva y Conjunción negativaDisyunción, Disyunción exclusiva y Conjunción negativa
Disyunción, Disyunción exclusiva y Conjunción negativa
 
Negación de proposiciones con cuantificadores
Negación de proposiciones con cuantificadoresNegación de proposiciones con cuantificadores
Negación de proposiciones con cuantificadores
 
Proposiciones logicas
Proposiciones logicasProposiciones logicas
Proposiciones logicas
 
Leyes de algebra proposicional
Leyes de algebra proposicionalLeyes de algebra proposicional
Leyes de algebra proposicional
 
Equivalencias y reglas de inferencia
Equivalencias y reglas de inferenciaEquivalencias y reglas de inferencia
Equivalencias y reglas de inferencia
 
Leyes lógica matemática y conjuntos
Leyes lógica matemática y conjuntosLeyes lógica matemática y conjuntos
Leyes lógica matemática y conjuntos
 
Logica proposicional
Logica proposicionalLogica proposicional
Logica proposicional
 
Inferencia LóGica
Inferencia LóGicaInferencia LóGica
Inferencia LóGica
 
Conjunto ejercicios-y-teoria
Conjunto ejercicios-y-teoriaConjunto ejercicios-y-teoria
Conjunto ejercicios-y-teoria
 
Conectores logicos
Conectores logicosConectores logicos
Conectores logicos
 
Logica proposicional
Logica proposicionalLogica proposicional
Logica proposicional
 
TAUTOLOGÍA .
TAUTOLOGÍA .TAUTOLOGÍA .
TAUTOLOGÍA .
 
Leyes de la logica e inferencias
Leyes de la  logica  e inferenciasLeyes de la  logica  e inferencias
Leyes de la logica e inferencias
 
Simbolizacion de proposiciones
Simbolizacion de proposicionesSimbolizacion de proposiciones
Simbolizacion de proposiciones
 
Logica y circuitos logicos ok
Logica y circuitos logicos okLogica y circuitos logicos ok
Logica y circuitos logicos ok
 
Lógica matemáticas
Lógica matemáticasLógica matemáticas
Lógica matemáticas
 
Matematicas operadores logicos jefferson Cuaspud
Matematicas operadores logicos jefferson CuaspudMatematicas operadores logicos jefferson Cuaspud
Matematicas operadores logicos jefferson Cuaspud
 
Párrafos de conclusión
Párrafos de conclusión Párrafos de conclusión
Párrafos de conclusión
 
Axiomas y teoremas de los números reales
Axiomas y teoremas de los números realesAxiomas y teoremas de los números reales
Axiomas y teoremas de los números reales
 
Proposiciones
ProposicionesProposiciones
Proposiciones
 

Destacado

Lógica proposicional
Lógica proposicional Lógica proposicional
Lógica proposicional Yuly Oyanguren
 
Ejemplos de logica proposicional
Ejemplos de logica proposicionalEjemplos de logica proposicional
Ejemplos de logica proposicionalamarilisrivas94
 
Lógica Matematica-Proposicional-Simbólica
Lógica Matematica-Proposicional-SimbólicaLógica Matematica-Proposicional-Simbólica
Lógica Matematica-Proposicional-SimbólicaMichael Castillo
 
Ejercicios resueltos de tablas de verdad
Ejercicios resueltos de tablas de verdadEjercicios resueltos de tablas de verdad
Ejercicios resueltos de tablas de verdadpaquitogiron
 
LÓGICA PROPOSICIONAL
LÓGICA PROPOSICIONALLÓGICA PROPOSICIONAL
LÓGICA PROPOSICIONALtrifonia2014
 
Ejercicios de lógica proposicional y de predicados - grupo 8
Ejercicios de lógica proposicional y de predicados - grupo 8Ejercicios de lógica proposicional y de predicados - grupo 8
Ejercicios de lógica proposicional y de predicados - grupo 8Facultad de Ciencias y Sistemas
 
D:\marlene leiva rodriguez_presentacion2[1].pptsliderware
D:\marlene leiva rodriguez_presentacion2[1].pptsliderwareD:\marlene leiva rodriguez_presentacion2[1].pptsliderware
D:\marlene leiva rodriguez_presentacion2[1].pptsliderwaremarlene luz leiva rodriguez
 
Propiedad distributiva en la logica proposicional exaul rodriguez
Propiedad distributiva en la logica proposicional exaul rodriguezPropiedad distributiva en la logica proposicional exaul rodriguez
Propiedad distributiva en la logica proposicional exaul rodriguezsantiagoexaul
 
La lógica proposicional
La lógica proposicionalLa lógica proposicional
La lógica proposicionalLiceo Tolimense
 
Ley conmutativa
Ley conmutativaLey conmutativa
Ley conmutativaOSCARDAGH
 
UTPL-LÓGICA MATEMÁTICA-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)
UTPL-LÓGICA MATEMÁTICA-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)UTPL-LÓGICA MATEMÁTICA-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)
UTPL-LÓGICA MATEMÁTICA-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)Videoconferencias UTPL
 
Introducción a la Lógica Proposicional
Introducción a la Lógica ProposicionalIntroducción a la Lógica Proposicional
Introducción a la Lógica ProposicionalUnefm
 

Destacado (20)

Lógica proposicional
Lógica proposicional Lógica proposicional
Lógica proposicional
 
Ejemplos de logica proposicional
Ejemplos de logica proposicionalEjemplos de logica proposicional
Ejemplos de logica proposicional
 
Lógica Matematica-Proposicional-Simbólica
Lógica Matematica-Proposicional-SimbólicaLógica Matematica-Proposicional-Simbólica
Lógica Matematica-Proposicional-Simbólica
 
Taller2 Logica Proposicional
Taller2 Logica ProposicionalTaller2 Logica Proposicional
Taller2 Logica Proposicional
 
Ejercicios resueltos de tablas de verdad
Ejercicios resueltos de tablas de verdadEjercicios resueltos de tablas de verdad
Ejercicios resueltos de tablas de verdad
 
La logica proposicional
La logica proposicionalLa logica proposicional
La logica proposicional
 
LÓGICA PROPOSICIONAL
LÓGICA PROPOSICIONALLÓGICA PROPOSICIONAL
LÓGICA PROPOSICIONAL
 
1.logica proposicional
1.logica proposicional1.logica proposicional
1.logica proposicional
 
Lógica+pr..
Lógica+pr..Lógica+pr..
Lógica+pr..
 
Ejercicios de lógica proposicional y de predicados - grupo 8
Ejercicios de lógica proposicional y de predicados - grupo 8Ejercicios de lógica proposicional y de predicados - grupo 8
Ejercicios de lógica proposicional y de predicados - grupo 8
 
D:\marlene leiva rodriguez_presentacion2[1].pptsliderware
D:\marlene leiva rodriguez_presentacion2[1].pptsliderwareD:\marlene leiva rodriguez_presentacion2[1].pptsliderware
D:\marlene leiva rodriguez_presentacion2[1].pptsliderware
 
Lógica proposicional
Lógica proposicionalLógica proposicional
Lógica proposicional
 
Propiedad distributiva en la logica proposicional exaul rodriguez
Propiedad distributiva en la logica proposicional exaul rodriguezPropiedad distributiva en la logica proposicional exaul rodriguez
Propiedad distributiva en la logica proposicional exaul rodriguez
 
Introducciòn a la lògica
Introducciòn a la lògicaIntroducciòn a la lògica
Introducciòn a la lògica
 
La lógica proposicional
La lógica proposicionalLa lógica proposicional
La lógica proposicional
 
Capitulo 1 1.8_2016
Capitulo 1 1.8_2016Capitulo 1 1.8_2016
Capitulo 1 1.8_2016
 
Ley conmutativa
Ley conmutativaLey conmutativa
Ley conmutativa
 
UTPL-LÓGICA MATEMÁTICA-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)
UTPL-LÓGICA MATEMÁTICA-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)UTPL-LÓGICA MATEMÁTICA-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)
UTPL-LÓGICA MATEMÁTICA-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)
 
Introducción a la Lógica Proposicional
Introducción a la Lógica ProposicionalIntroducción a la Lógica Proposicional
Introducción a la Lógica Proposicional
 
1.1 logica proposicional
1.1 logica proposicional1.1 logica proposicional
1.1 logica proposicional
 

Similar a Logica proposicional[1][1]

Unidad i calculo proporcional
Unidad i calculo proporcionalUnidad i calculo proporcional
Unidad i calculo proporcionalOswaldo Perez
 
Lógica proposicional
Lógica proposicionalLógica proposicional
Lógica proposicionalSael0001
 
Carloshernandez
CarloshernandezCarloshernandez
Carloshernandezcarlosahd
 
Proposicionesuft 121103193805-phpapp01
Proposicionesuft 121103193805-phpapp01Proposicionesuft 121103193805-phpapp01
Proposicionesuft 121103193805-phpapp01yapa50
 
Unidad i. . cálculo proposicional
Unidad i. . cálculo proposicionalUnidad i. . cálculo proposicional
Unidad i. . cálculo proposicionalHarrinzon Reinoso
 
Estructura efrain palma
Estructura efrain palmaEstructura efrain palma
Estructura efrain palmaASIGNACIONUFT
 
Estructura discreta limbert
Estructura discreta limbertEstructura discreta limbert
Estructura discreta limbertASIGNACIONUFT
 
Proposiciones.
Proposiciones.Proposiciones.
Proposiciones.Jorgexm01
 
Enrique bonilla.estructurasdiscretas
Enrique bonilla.estructurasdiscretasEnrique bonilla.estructurasdiscretas
Enrique bonilla.estructurasdiscretasEnrique Bonilla
 
Gregory cordero est. disc. unidad i
Gregory cordero est. disc. unidad iGregory cordero est. disc. unidad i
Gregory cordero est. disc. unidad i14879114
 
ESTRUCTURAS DISCRETAS
ESTRUCTURAS DISCRETASESTRUCTURAS DISCRETAS
ESTRUCTURAS DISCRETASJose Reyes
 

Similar a Logica proposicional[1][1] (20)

Unidad i calculo proporcional
Unidad i calculo proporcionalUnidad i calculo proporcional
Unidad i calculo proporcional
 
Lógica proposicional
Lógica proposicionalLógica proposicional
Lógica proposicional
 
Carloshernandez
CarloshernandezCarloshernandez
Carloshernandez
 
Proposicionesuft 121103193805-phpapp01
Proposicionesuft 121103193805-phpapp01Proposicionesuft 121103193805-phpapp01
Proposicionesuft 121103193805-phpapp01
 
Unidad i. . cálculo proposicional
Unidad i. . cálculo proposicionalUnidad i. . cálculo proposicional
Unidad i. . cálculo proposicional
 
Logica y conjuntos
Logica y conjuntosLogica y conjuntos
Logica y conjuntos
 
Estructura efrain palma
Estructura efrain palmaEstructura efrain palma
Estructura efrain palma
 
Proposiciones lógicas luis serrano
Proposiciones lógicas luis serranoProposiciones lógicas luis serrano
Proposiciones lógicas luis serrano
 
Estructura discreta limbert
Estructura discreta limbertEstructura discreta limbert
Estructura discreta limbert
 
Proposiciones.
Proposiciones.Proposiciones.
Proposiciones.
 
Lógica 2º
Lógica 2ºLógica 2º
Lógica 2º
 
Enrique bonilla.estructurasdiscretas
Enrique bonilla.estructurasdiscretasEnrique bonilla.estructurasdiscretas
Enrique bonilla.estructurasdiscretas
 
Cap121 a 33 MECA
Cap121 a 33 MECACap121 a 33 MECA
Cap121 a 33 MECA
 
Proposiciones
ProposicionesProposiciones
Proposiciones
 
Matematica basica 01
Matematica basica 01Matematica basica 01
Matematica basica 01
 
Lógica proposicional
Lógica proposicionalLógica proposicional
Lógica proposicional
 
lógica matemática
lógica matemáticalógica matemática
lógica matemática
 
Trabajo de lógica matemática
Trabajo de lógica matemáticaTrabajo de lógica matemática
Trabajo de lógica matemática
 
Gregory cordero est. disc. unidad i
Gregory cordero est. disc. unidad iGregory cordero est. disc. unidad i
Gregory cordero est. disc. unidad i
 
ESTRUCTURAS DISCRETAS
ESTRUCTURAS DISCRETASESTRUCTURAS DISCRETAS
ESTRUCTURAS DISCRETAS
 

Más de Henry Villalba

protocolo Comunidad nov.pdf
protocolo Comunidad nov.pdfprotocolo Comunidad nov.pdf
protocolo Comunidad nov.pdfHenry Villalba
 
Exposicion del Plan Operativo Institucional de la UNPRG
 Exposicion del Plan Operativo Institucional de la UNPRG Exposicion del Plan Operativo Institucional de la UNPRG
Exposicion del Plan Operativo Institucional de la UNPRGHenry Villalba
 
Enseñanza virtual y rol del tutor virtual
Enseñanza virtual y rol del tutor virtualEnseñanza virtual y rol del tutor virtual
Enseñanza virtual y rol del tutor virtualHenry Villalba
 
Trabajo 01 henry villalba lópez
Trabajo 01 henry villalba lópezTrabajo 01 henry villalba lópez
Trabajo 01 henry villalba lópezHenry Villalba
 
Teoria de conjuntos 4 g
Teoria de conjuntos 4 g Teoria de conjuntos 4 g
Teoria de conjuntos 4 g Henry Villalba
 
Teoria de exponentes 4º c
Teoria de exponentes    4º cTeoria de exponentes    4º c
Teoria de exponentes 4º cHenry Villalba
 
Numeros reales johey camacho
Numeros reales  johey camachoNumeros reales  johey camacho
Numeros reales johey camachoHenry Villalba
 
Ecuaciones trigonometricas
Ecuaciones trigonometricasEcuaciones trigonometricas
Ecuaciones trigonometricasHenry Villalba
 
Diapositiva progresiones aritmeticas
Diapositiva progresiones aritmeticasDiapositiva progresiones aritmeticas
Diapositiva progresiones aritmeticasHenry Villalba
 
Diapositiva de logaritmos
Diapositiva de logaritmosDiapositiva de logaritmos
Diapositiva de logaritmosHenry Villalba
 
Diap. matemática nº1
Diap. matemática nº1Diap. matemática nº1
Diap. matemática nº1Henry Villalba
 
Módulo 4 henry_villalba
Módulo 4 henry_villalbaMódulo 4 henry_villalba
Módulo 4 henry_villalbaHenry Villalba
 

Más de Henry Villalba (20)

protocolo Comunidad nov.pdf
protocolo Comunidad nov.pdfprotocolo Comunidad nov.pdf
protocolo Comunidad nov.pdf
 
Exposicion del Plan Operativo Institucional de la UNPRG
 Exposicion del Plan Operativo Institucional de la UNPRG Exposicion del Plan Operativo Institucional de la UNPRG
Exposicion del Plan Operativo Institucional de la UNPRG
 
Enseñanza virtual y rol del tutor virtual
Enseñanza virtual y rol del tutor virtualEnseñanza virtual y rol del tutor virtual
Enseñanza virtual y rol del tutor virtual
 
Mi matrimonio
Mi matrimonioMi matrimonio
Mi matrimonio
 
Trabajo 01 henry villalba lópez
Trabajo 01 henry villalba lópezTrabajo 01 henry villalba lópez
Trabajo 01 henry villalba lópez
 
Interés simple
Interés simpleInterés simple
Interés simple
 
Inecuaciones
InecuacionesInecuaciones
Inecuaciones
 
Teoria de conjuntos 4 g
Teoria de conjuntos 4 g Teoria de conjuntos 4 g
Teoria de conjuntos 4 g
 
Teoria de exponentes 4º c
Teoria de exponentes    4º cTeoria de exponentes    4º c
Teoria de exponentes 4º c
 
Numeros reales johey camacho
Numeros reales  johey camachoNumeros reales  johey camacho
Numeros reales johey camacho
 
Gauss jordan
Gauss jordanGauss jordan
Gauss jordan
 
Ecuaciones trigonometricas
Ecuaciones trigonometricasEcuaciones trigonometricas
Ecuaciones trigonometricas
 
Diapositiva progresiones aritmeticas
Diapositiva progresiones aritmeticasDiapositiva progresiones aritmeticas
Diapositiva progresiones aritmeticas
 
Diapositiva de logaritmos
Diapositiva de logaritmosDiapositiva de logaritmos
Diapositiva de logaritmos
 
Diapositiva
DiapositivaDiapositiva
Diapositiva
 
Diap. matemática nº1
Diap. matemática nº1Diap. matemática nº1
Diap. matemática nº1
 
Exposición
 Exposición Exposición
Exposición
 
Módulo 4 henry_villalba
Módulo 4 henry_villalbaMódulo 4 henry_villalba
Módulo 4 henry_villalba
 
Resultados finales
Resultados  finalesResultados  finales
Resultados finales
 
FREDUM - lista 3
FREDUM - lista 3FREDUM - lista 3
FREDUM - lista 3
 

Logica proposicional[1][1]

  • 1. PARIA QUISPE, YEFERSON WILY MOLLINEDO LUPACA, EDUARDO CHIPANA RAMIREZ, WILLY MANUELO CHAVEZ, NAPOLEON ROMANI CONDORI, MARTIN
  • 2. Lógica Lógica es el estudio del razonamiento, que se refiere específicamente a si el razonamiento es correcto. La lógica se centra en la relación entre las afirmaciones y no en el contenido de una afirmación en particular.
  • 3. Ejemplos: El día de hoy está bonito. Está lloviendo. 17+5=20 Proposiciones Una proposición es una unidad semántica que, o solo es verdadero, o solo es falsa, pero no ambas cosas a la vez. Nota: Los enunciados que expresen admiración, duda, interrogación, suspenso, etc., no son proposiciones. ¿me invistas a bailar? ¡qué hermoso paisaje! ¿cómo estás?
  • 4. Tipos de proposiciones Existen 2 tipos de proposiciones: Atómicas y Moleculares o compuestas
  • 5. Proposiciones Atómicas Son aquellas que contienen una sola proposición. Ejemplos:  Rosa baila.  Esto es una casa.  Juan canta.  5 es un número par.  Quito es la capital del Ecuador.
  • 6. PROPOSICIONES MOLECULARES O COMPUESTAS Son aquellas que contienen más de una proposición. Ejemplos:  María trabaja y Rosa estudia.  Juan y Luisa son hermanos de Pedro.  Amparo es inteligente y es la hermana de Carlos.  Esmeraldas y Guayas son provincias del Ecuador.
  • 7. LÓGICA PROPOSICIONAL La lógica proposicional es la más antigua y simple de las formas de lógica. Utilizando una representación primitiva del lenguaje, permite representar y manipular aserciones sobre el mundo que nos rodea. La lógica proposicional permite el razonamiento, a través de un mecanismo que primero evalúa sentencias simples y luego sentencias complejas, formadas mediante el uso de conectivos proposicionales, por ejemplo Y (AND), O (OR).
  • 8. LENGUAJE FORMAL Consiste en abreviar o simbolizar las oraciones o juicios, que en la lógica matemática se llaman proposiciones. Estas proposiciones se reducen en el lenguaje formal a una sola letra, que llamamos variable, y la simbolizamos con las letras minúsculas del alfabeto que van de la p hasta el final del abecedario. Si digo por ejemplo: «Antonio ama a Piedad», esta proposición queda simbolizada en el lenguaje formal mediante la variable p o q, o, r o s.
  • 9. Además de estas variables, la lógica proposicional utiliza otros símbolos, llamados constantes, cuyo significado siempre es el mismo, ya que modifican o unen a las variables. Estos símbolos constantes se llaman conectivos u operadores lógicos. Cuando el conectivo afecta a una sola variable, se llama monádico, como por ejemplo el negador (~) que se lee en el lenguaje natural «no», y se sitúa encima de la letra variable, , «no p». Cuando afectan a más de una variable, son poliádicos. Los conectivos u operadores lógicos más importantes son:
  • 10. TABLAS DE VERDAD Una tabla de verdad es una representación de los posibles valores de verdad que podrá tomar una proposición. Estas tablas sirven para mostrar los valores, las relaciones y los resultados posibles al realizar operaciones lógicas.
  • 11. CONJUNCIÓN La conjunción es verdadera sólo cuando ambas variables lo son y es falsa en los demás casos. p q p ^ q V V V V F F F V F F F F
  • 12. DISYUNCIÓN La disyunción es verdadera en todos los casos menos cuando ambas son falsas. p q p v q V V V V F V F V V F F F
  • 13. CONDICIONAL El condicional es verdadero en todos los caso menos cuando la primera proposición es verdadera y la segunda es falsa. P q p q V V V V F F F V V F F V
  • 14. BICONDICIONAL El bicondicional es verdadero cuando ambos son verdaderos o cuando ambos son falsos, y es falso en los demás casos. P q p ↔ q V V V V F F F V F F F V
  • 15. NEGACIÓN La negación ~ que se lee ~p, cambia el valor de la variable que se niega: sólo es verdadera si es falsa y es falsa si es verdadera. p ~p V F F V
  • 17. TAUTOLOGÍA Es cuando tienen solamente proposiciones verdaderas para todos los valores de verdad de las variables proposicionales. Ejemplo: ~p v p p ~p ~p v p V F V F V V
  • 18. CONTINGENCIA Es cuando se obtienen algunas proposiciones verdaderas y otras falsas para los valores de verdad de las variables proposicionales. Ejemplo: (p → q) ^ (q → p) p q p → q q → p (p → q) ^ (q → p) V V V V V V F F V F F V V F F F F V V V
  • 19. CONTRADICCIÓN Es cuando se tienen solamente proposiciones falsas para todos los valores de verdad de las variables proposicionales. Ejemplo: ~q ^ q q ~q ~q ^ q V F F F V F
  • 21.  Equivalencia: p = p  Idempotencia p ^ p = p p v p = p  Asociativa p ^ (q ^ r) = (p ^ q) ^ r p v (q v r) = (p v q) v r
  • 22.  Commutativa p ^ q = q ^ p p v q = q v p  Distributiva p ^ (q v r) = (p ^q) v (p ^ r) p v (q ^ r) = (p v q) ^ (p v r)  Identidad p v 0 = p p v 1 = 1 p ^ 1 = p p ^ 0 = 0
  • 23.  Complemento p v ~p = 1 ~~p = p p ^ ~p = 0 ~0 = 1 ~1 = 0  Morgan ~ (p ^ q) = ~p v ~q ~ (p v q) = ~p ^ ~q  Absorción p ^ (p v q) = p p v (p ^ q) = p
  • 24.  Condicional p →q = ~p v q p → q = ~q → ~p  Bicondicional p ↔ q = (p → q) ^ (q → p)  Dominancia p ^ F = F p v V = V  Elemento Neutro p ^ V = P p v F = P
  • 25. IMPLICACIÓN LÓGICA (A → B) Sean A y B dos formas proposicionales se dice que A implica lógicamente a B si y solo si A→B es una tautología, ejemplo: Decir entre lo que sigue que es verdadero o falso. p → (p ^ q) p q p ^ q p → (p ^ q) V V V F F V F F No es tautología por ende es falso. V F F F V F V V
  • 26. p → (p v q) p q p v q p → (p v q) V V V V V F V V F V V V F F F V Como es tautología entonces si es una implicación lógica.
  • 27. EQUIVALENCIA LÓGICA Sean A y B dos formas proposicionales, se dice que A es equivalente lógicamente a B, si y sólo si A ↔ B es una tautología. Demostrar (p → q) ^ (q → p) = p ↔ q A ↔ B [(p → q) ^ (q → p)] ↔ [p ↔ q] p q p → q q → p p ↔ q (p → q) ^ (q → p) A↔B V V V V V V V F F V F F F V V F F F F F V V V V Como es tautología si es equivalencia lógica. V V V V
  • 28. SEGUNDO MÉTODO (p → q) ^ (q → p) A ^ B (p ↔ q) p q p → q q → p A ^ B V V V V V V F F V F F V V F F F F V V V p q p ↔ q V V V V F F F V F F F V