SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 29
Descargar para leer sin conexión
UNIDAD III.- Analisis 3.4 Prueba de Hipotesis
Hipótesis estadística  Afirmación de lo que creemos sobre una población. Por lo general se refiere a los parámetros de la población acerca de la cual se quiere hacer la afirmación.  Prueba de hipótesis Prueba, test o contraste de hipótesis es una técnica estadística que se sigue para decidir si rechazamos o no una hipótesis estadística en base a la información de una muestra.
PASOS PARA LA PRUEBA DE HIPOTESIS 1. Plantear las hipótesis ,[object Object]
H1 :   μ1 -  μ2 ≠ 02. Establecer el nivel de significación α = 0.05 3. Aplicar el estadístico de prueba, previo comprobación de supuestos como la distribución de la población, igualdad de varianzas, etc.  4. Establecer regla de decisión 5. Sacar la conclusión
Plantear hipótesis Para este fin se plantea: Una hipótesis Nula (H0): Formulada con el único propósito de rechazarla o invalidarla, de la no diferencia, del no cambio, de que no es bueno, de la no asociación (independencia), etc.  Una hipótesis alternativa (H1): Es la hipótesis que difiere de la hipótesis nula, si H0 plantea =, H1planteará  >, <, ò ≠
Contraste de hipótesis Planteadas H0 yH1 se procederá a contrastarlas pero para ello debe fijarse las reglas de decisión. Suponiendo que una hipótesis particular es cierta pero los resultados hallados en una muestra aleatoria difieren notablemente de lo esperado entonces diremos que las diferencias observadas son significativas  y nos veremos inclinados a rechazar la hipótesis o al menos a no aceptarla pero cabe la posibilidad de equivocarnos.
Grado de confianza y nivel de significación Grado de confianza: Probabilidad de que no me equivoco al  no rechazar Ho verdadero generalmente es de 95%, puede ser 90%,  99%, etc. Nivel de significación (α): Probabilidad de equivocarme y rechazar Ho cuando Ho es verdadero, generalmente se usa valor de 0.05, máximo 0.10 puede ser 0.01 ó menos en casos especiales.
Grado de potencia y β Grado de potencia o valor predictivo: Probabilidad de que no me equivoco al rechazar Ho falso generalmente es de 80%. β : Probabilidad de equivocarme al no al rechazar Ho que es falso generalmente se usa valor de 0.2
Grado de confianza Significación = 0.05  área de rechazo de Ho Area de no rechazo de Ho Z t F x2 Estadísticos de prueba REGLAS DE DECISIÓN  Grado de confianza : 90%      95%      99%                          z        :1.28     1.645     2.33 Contraste de una cola
Grado de confianza Significación /2= 0.025  área de rechazo de Ho - /2= 0.025  área de rechazo de Ho Área de no rechazo de Ho Z t F x2 Grado de confianza : 90%      95%      99%                          z/2     : 1.64     1.96       2.58 Estadísticos de prueba Contraste de dos colas
REGLAS DE DECISIÓN  Grado de potencia 0.8 ó 80% Grado de confianza 0.95 ó 95% β   0.2 o 20% α ó nivel de significación 0.05 ó 5% Zonas de error
PRUEBA DE HIPOTESIS PARA MEDIA DE UNA SOLA POBLACION Ho :   μ1 = 30 H1 :   μ1 ≠ 30  Supuesto distribución normal varianza poblacional conocida                                     desconocida Puede darse Ho :   μ1 30 ó Ho :   μ1 30
COMPARACIÓN DE DOS MEDIAS INDEPENDIENTES   Ho :   μ1 -  μ2 = 0 H1 :   μ1 -  μ2 ≠ 0  En la práctica el valor de varianzas poblacionales se desconoce y las varianzas muéstrales siempre tienen pequeñas diferencias por ello se saca la varianza mancomunada.
EJEMPLO 1 PRUEBA DE UNA SOLA MUESTRA CON RESPECTO A UNA SOLA MEDIA (VARIANZA CONOCIDA) Una empresa eléctrica fabrica focos que tienen una duración que se distribuye de forma aproximadamente normal con una media de 800 horas y una desviación estándar de 40 horas. Pruebe la hipótesis de que  µ≠800 horas si una muestra aleatoria de 30 focos tiene una duración promedio de 788 horas. Utilice un nivel de significancia de 0.04. Datos H0: µ1=800         H1: µ2=788 σ=40 horas X=788 Significancia=0.04
Solución Con la resolución del ejercicio se llega a la conclusión de que la duración media de los focos si corresponde a 800 horas por lo que la hipótesis nula es aceptada. Zona de aceptacion Zona de Rechazo Zona de Rechazo z=-1.75 z=1.75 z=-1.64
Ejemplo Se lleva a cabo un experimento para comparar el desgaste por abrasivo de dos diferentes materiales laminados. Se prueban 12 piezas del material 1 mediante la exposición de cada pieza a una maquina para medir el desgaste. 10 piezas del material 2 se prueban de manera similar. En cada caso, se mide la profundidad del desgaste. Las muestras del material 1 dan un desgaste promedio de 85 unidades con una desviación estándar muestral de 4, mientras que las muestras del material 2 dan un promedio de 81, desviación estándar muestral de 5. ¿Podemos concluir con un nivel de significancia del 0.05 que el desgaste abrasivo del material 1 excede el del material 2 en 2 unidades?
Solución: Representemos con µ₁ y µ₂ las medias poblacionales del desgaste abrasivo para el material 1 y 2, respectivamente. H₀: µ₁ - µ₂ = 2 H₁: µ₁ - µ₂ ≠ 2 α = 0.05 Región critica: con v= 20 grados de libertad     t > 1.725 Las regiones criticas unilaterales rechaza a H₀: µ₁ - µ₂ = d₀ cuando t > tαn₁+n₂-2
Cálculos: ,[object Object],= 1.04 = 4.478, P = P(T>1.04) ≈ 0.16 Decisión: No rechazar H₀. Somos incapaces de concluir que el desgaste abrasivo del material 1 excede el del material 2 en mas de dos unidades
Prueba de bondad y ajuste Los valores que se adjunta corresponden a la fabricación de un producto realizada en tres días sucesivos.  La especificación para ese producto es de 50000 ± 6000 milílitros.  Pruebe con un nivel de confianza de 0,01que los datos siguen un comportamiento con base en una distribución normal. Ho: La distribución normal con un α de 0,01es una buena descripción del proceso de fabricación del producto X. H1: La distribución normal con un α de 0,01 no es una buena descripción del proceso de fabricación del producto X.
A=Punto medio de la clase  que contiene a la media supuesta (d=0) D=Desviacion del punto medio con respecto a la posición de la media supuesta, es medida en unidades de intervalo de clase. i= amplitud o intervalo de clase nk = número de clases x = valores de la variable en estudio n = tamaño de la muestra
Frecuencia Esperada Probabilidad esperada
Valor de X² cuando v=4   X²=13.277 Como conclusión podemos determinar que la distribución normal con un α de 0,01es una buena descripción del proceso de fabricación del producto X. Por lo que la hipótesis es aceptada.
Una muestra: Prueba Sobre una Sola Proporción Las pruebas de hipótesis que se relacionan con proporciones son muy utilizadas en muchas áreas. El político se interesa en conocer que fracción de votantes lo favorecerá en la siguiente elección. Todas las empresas fabricantes se preocupan por la proporción de artículos defectuosos cuando se realiza un embarque. Consideremos el problema de probar la hipótesis de que la proporción de éxitos en un experimento binomial es igual a algún valor especifico. Es decir, probaremos la hipótesis nula H0, que p = p0 donde p es el parámetro de la distribución binomial. La hipótesis alternativa puede ser una de las alternativas bilaterales usuales: H0: p=p0 H1: p<p0
Una muestra: Prueba Sobre una Sola Proporción Utilizamos la distribución binomial para calcular el valor p  P=P(X≤x)  cuando p=p0br />El valor x es el numero de éxitos en nuestra muestra de tamaño n. si este valor P es menor que o igual a α, nuestra prueba es significativa en el nivel α y rechazamos H0 a favor de H1. De manera similar, para probar la hipótesis H0: p=p0 H1: p>p0
En el nivel de significancia α,  P=P(X≥x)  Cuando p=p0 Y rechazamos H0 a favor de H1 si este valor P es menor que o igual a α. Finalmente, para probar la hipótesis.br />H0: p=p0 H1: p≠p0 al nivel de significancia α, calculamos P= 2P(X ≤ x cuando p=p0) si x < np0, o P= 2P(X ≥ x cuando p=p0)br />Si x> np0 y se rechaza H0 a favor deH1 si el valor P calculado es menor o igual a α.
Los pasos para probar una hipótesis nula, contra varias alternativas: H0: p=p0 H1: las alternativas son p < p0 ,p > p0, o p≠p0 Elegir  un nivel de significancia igual a α Estadística de prueba: variable binomial X con p=p0 Cálculos: Encontrar x, el numero de éxitos, y calcular el valor P apropiado. Decisión: Extraer las conclusiones apropiadas basadas en el valor P.
Los pasos para probar una hipótesis nula, contra varias alternativas: Donde Donde				        las combinaciones  de n en  x
Un constructor afirma que se instalan bombas de calor en 70% de todas las casas que se construyen hoy en día en la ciudad de Richmond. ¿Estaría de acuerdo con esta afirmación si una investigación de casas nuevas en esta ciudad muestra que 8 de 15 tienen instaladas bombas de calor? utilice un nivel de significancia de 0.10 Ejemplo

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Distribucion de poisson
Distribucion de poissonDistribucion de poisson
Distribucion de poissoncathycontreras
 
PRUEBAS DE HIPÓTESIS
PRUEBAS DE HIPÓTESIS PRUEBAS DE HIPÓTESIS
PRUEBAS DE HIPÓTESIS Roza Meza
 
Chi Cuadrado
Chi CuadradoChi Cuadrado
Chi Cuadradoaramirez
 
Prueba de hipótesis para distribuciones normal, y t student. Presentación dis...
Prueba de hipótesis para distribuciones normal, y t student. Presentación dis...Prueba de hipótesis para distribuciones normal, y t student. Presentación dis...
Prueba de hipótesis para distribuciones normal, y t student. Presentación dis...JAVIER SOLIS NOYOLA
 
Capitulo 4 : Pruebas de Hipótesis
Capitulo 4 : Pruebas de HipótesisCapitulo 4 : Pruebas de Hipótesis
Capitulo 4 : Pruebas de Hipótesisug-dipa
 
1 Semana Analisis Multivariante
1  Semana Analisis Multivariante1  Semana Analisis Multivariante
1 Semana Analisis Multivariantejpgv84
 
Prueba de hipotesis(1)
Prueba de hipotesis(1)Prueba de hipotesis(1)
Prueba de hipotesis(1)amy Lopez
 
Inferencias referentes a medias y varianzas
Inferencias referentes a medias y varianzasInferencias referentes a medias y varianzas
Inferencias referentes a medias y varianzasYIFERLINES
 
Estimacin e intervalos_de_confianza_ (1)
Estimacin e intervalos_de_confianza_ (1)Estimacin e intervalos_de_confianza_ (1)
Estimacin e intervalos_de_confianza_ (1)Oskaar Garciaa
 
Clase 2 estadistica
Clase 2 estadisticaClase 2 estadistica
Clase 2 estadisticasariuxtur
 
Presentacion t student
Presentacion t studentPresentacion t student
Presentacion t studentpilosofando
 
Psico. 13 ava. prueba de hipótesis a partir de dos muestras
Psico. 13 ava. prueba de hipótesis a  partir de dos muestrasPsico. 13 ava. prueba de hipótesis a  partir de dos muestras
Psico. 13 ava. prueba de hipótesis a partir de dos muestrasUniv Peruana Los Andes
 
Pruebas De HipóTesis Para Proporciones
Pruebas De HipóTesis Para ProporcionesPruebas De HipóTesis Para Proporciones
Pruebas De HipóTesis Para ProporcionesMaría Isabel Bautista
 

La actualidad más candente (20)

Pruebas de hipótesis
Pruebas de hipótesisPruebas de hipótesis
Pruebas de hipótesis
 
Pruebas de hipotesis
Pruebas de hipotesisPruebas de hipotesis
Pruebas de hipotesis
 
Distribucion de poisson
Distribucion de poissonDistribucion de poisson
Distribucion de poisson
 
PRUEBAS DE HIPÓTESIS
PRUEBAS DE HIPÓTESIS PRUEBAS DE HIPÓTESIS
PRUEBAS DE HIPÓTESIS
 
la distribucion de poisson
la distribucion de poissonla distribucion de poisson
la distribucion de poisson
 
Chi Cuadrado
Chi CuadradoChi Cuadrado
Chi Cuadrado
 
Prueba de hipótesis para distribuciones normal, y t student. Presentación dis...
Prueba de hipótesis para distribuciones normal, y t student. Presentación dis...Prueba de hipótesis para distribuciones normal, y t student. Presentación dis...
Prueba de hipótesis para distribuciones normal, y t student. Presentación dis...
 
Prueba de hipótesis 2016
Prueba de hipótesis 2016Prueba de hipótesis 2016
Prueba de hipótesis 2016
 
Prueba de hipotesis
Prueba de hipotesisPrueba de hipotesis
Prueba de hipotesis
 
Capitulo 4 : Pruebas de Hipótesis
Capitulo 4 : Pruebas de HipótesisCapitulo 4 : Pruebas de Hipótesis
Capitulo 4 : Pruebas de Hipótesis
 
1 Semana Analisis Multivariante
1  Semana Analisis Multivariante1  Semana Analisis Multivariante
1 Semana Analisis Multivariante
 
Prueba de hipotesis(1)
Prueba de hipotesis(1)Prueba de hipotesis(1)
Prueba de hipotesis(1)
 
Inferencias referentes a medias y varianzas
Inferencias referentes a medias y varianzasInferencias referentes a medias y varianzas
Inferencias referentes a medias y varianzas
 
Estimacin e intervalos_de_confianza_ (1)
Estimacin e intervalos_de_confianza_ (1)Estimacin e intervalos_de_confianza_ (1)
Estimacin e intervalos_de_confianza_ (1)
 
Clase 2 estadistica
Clase 2 estadisticaClase 2 estadistica
Clase 2 estadistica
 
Prueba de hipotesis para dos poblaciones
Prueba de hipotesis para dos poblacionesPrueba de hipotesis para dos poblaciones
Prueba de hipotesis para dos poblaciones
 
Presentacion t student
Presentacion t studentPresentacion t student
Presentacion t student
 
Psico. 13 ava. prueba de hipótesis a partir de dos muestras
Psico. 13 ava. prueba de hipótesis a  partir de dos muestrasPsico. 13 ava. prueba de hipótesis a  partir de dos muestras
Psico. 13 ava. prueba de hipótesis a partir de dos muestras
 
Capítulo viii
Capítulo viiiCapítulo viii
Capítulo viii
 
Pruebas De HipóTesis Para Proporciones
Pruebas De HipóTesis Para ProporcionesPruebas De HipóTesis Para Proporciones
Pruebas De HipóTesis Para Proporciones
 

Destacado

2. ejercicios de prueba de hipótesis
2. ejercicios de prueba de hipótesis2. ejercicios de prueba de hipótesis
2. ejercicios de prueba de hipótesisluiisalbertoo-laga
 
Ejercicios prueba de hipótesis
Ejercicios prueba de hipótesisEjercicios prueba de hipótesis
Ejercicios prueba de hipótesisalimacni
 
Prueba de hipótesis
Prueba de hipótesisPrueba de hipótesis
Prueba de hipótesisCarol Ramos
 
Estadística inferencial
Estadística inferencialEstadística inferencial
Estadística inferencialMagdalena B
 
Ejercicios de prueba de hipotesis con 𝜎 desconocida (10)
Ejercicios de prueba de hipotesis con 𝜎 desconocida (10) Ejercicios de prueba de hipotesis con 𝜎 desconocida (10)
Ejercicios de prueba de hipotesis con 𝜎 desconocida (10) Luz Hernández
 
TAMAÑO DE LA MUESTRA
TAMAÑO DE LA MUESTRATAMAÑO DE LA MUESTRA
TAMAÑO DE LA MUESTRAguest8a3c19
 
Pruebas de hipótesis para una muestra
Pruebas de hipótesis para una muestraPruebas de hipótesis para una muestra
Pruebas de hipótesis para una muestraAlejandro Ruiz
 

Destacado (10)

2. ejercicios de prueba de hipótesis
2. ejercicios de prueba de hipótesis2. ejercicios de prueba de hipótesis
2. ejercicios de prueba de hipótesis
 
Ejercicios prueba de hipótesis
Ejercicios prueba de hipótesisEjercicios prueba de hipótesis
Ejercicios prueba de hipótesis
 
Prueba de hipótesis
Prueba de hipótesisPrueba de hipótesis
Prueba de hipótesis
 
Teleinformatica
TeleinformaticaTeleinformatica
Teleinformatica
 
Estadística: Prueba de hipotesis
Estadística: Prueba de hipotesis Estadística: Prueba de hipotesis
Estadística: Prueba de hipotesis
 
Estadística inferencial
Estadística inferencialEstadística inferencial
Estadística inferencial
 
Ejercicios de prueba de hipotesis con 𝜎 desconocida (10)
Ejercicios de prueba de hipotesis con 𝜎 desconocida (10) Ejercicios de prueba de hipotesis con 𝜎 desconocida (10)
Ejercicios de prueba de hipotesis con 𝜎 desconocida (10)
 
TAMAÑO DE LA MUESTRA
TAMAÑO DE LA MUESTRATAMAÑO DE LA MUESTRA
TAMAÑO DE LA MUESTRA
 
Pruebas de hipótesis para una muestra
Pruebas de hipótesis para una muestraPruebas de hipótesis para una muestra
Pruebas de hipótesis para una muestra
 
Prueba de hipótesis
Prueba de hipótesisPrueba de hipótesis
Prueba de hipótesis
 

Similar a Prueba De Hipotesis

Similar a Prueba De Hipotesis (20)

Prueba de hipotesis
Prueba de hipotesisPrueba de hipotesis
Prueba de hipotesis
 
Prueba de hip_tesis_comercio_exterior444444444444
Prueba de hip_tesis_comercio_exterior444444444444Prueba de hip_tesis_comercio_exterior444444444444
Prueba de hip_tesis_comercio_exterior444444444444
 
PRUEBA DE HIPOTESIS 2.pptx
PRUEBA DE HIPOTESIS  2.pptxPRUEBA DE HIPOTESIS  2.pptx
PRUEBA DE HIPOTESIS 2.pptx
 
Prueba de hipotesis 2018
Prueba de hipotesis 2018Prueba de hipotesis 2018
Prueba de hipotesis 2018
 
Contraste de hipotesis1 tema de clase
Contraste de hipotesis1   tema de claseContraste de hipotesis1   tema de clase
Contraste de hipotesis1 tema de clase
 
mat 260 unidad 6 parte 1 2020.pptx
mat 260 unidad 6 parte 1 2020.pptxmat 260 unidad 6 parte 1 2020.pptx
mat 260 unidad 6 parte 1 2020.pptx
 
Test de hipotesis
Test de hipotesisTest de hipotesis
Test de hipotesis
 
Test de Hipótesis I
Test de Hipótesis ITest de Hipótesis I
Test de Hipótesis I
 
Prueba de hipótesis
Prueba de hipótesisPrueba de hipótesis
Prueba de hipótesis
 
SESIÓN 9. PRUEBA DE HIPOTESIS -IMP.pptx
SESIÓN 9. PRUEBA DE HIPOTESIS -IMP.pptxSESIÓN 9. PRUEBA DE HIPOTESIS -IMP.pptx
SESIÓN 9. PRUEBA DE HIPOTESIS -IMP.pptx
 
Unidad5 angel wha
Unidad5 angel whaUnidad5 angel wha
Unidad5 angel wha
 
Ph1 m
Ph1 mPh1 m
Ph1 m
 
7 prueba de hipotesis
7 prueba de hipotesis7 prueba de hipotesis
7 prueba de hipotesis
 
Tests hipotesis introducción
Tests hipotesis introducciónTests hipotesis introducción
Tests hipotesis introducción
 
Pruebas Estadisticas COVID.pdf
Pruebas Estadisticas COVID.pdfPruebas Estadisticas COVID.pdf
Pruebas Estadisticas COVID.pdf
 
Probabilidad y Estadíticas: Prueba hipotesis
Probabilidad y Estadíticas: Prueba hipotesisProbabilidad y Estadíticas: Prueba hipotesis
Probabilidad y Estadíticas: Prueba hipotesis
 
Prueba de Hipotesis
Prueba de HipotesisPrueba de Hipotesis
Prueba de Hipotesis
 
Prueba de Hipótesis
Prueba de HipótesisPrueba de Hipótesis
Prueba de Hipótesis
 
Prueba de Hipótesis
Prueba de HipótesisPrueba de Hipótesis
Prueba de Hipótesis
 
U2 pru hipot ap
U2 pru hipot apU2 pru hipot ap
U2 pru hipot ap
 

Más de Hero Valrey

Modelo de sistema viable beer
Modelo de sistema viable beerModelo de sistema viable beer
Modelo de sistema viable beerHero Valrey
 
Valores ambientales
Valores ambientalesValores ambientales
Valores ambientalesHero Valrey
 
Sociedad De Responsabilidad Limitada
Sociedad De Responsabilidad LimitadaSociedad De Responsabilidad Limitada
Sociedad De Responsabilidad LimitadaHero Valrey
 
Investigacion Científica
Investigacion CientíficaInvestigacion Científica
Investigacion CientíficaHero Valrey
 
Plan Agregado De Produccion
Plan Agregado De ProduccionPlan Agregado De Produccion
Plan Agregado De ProduccionHero Valrey
 
Tec Tijuana Manual De Induccion
Tec Tijuana Manual De InduccionTec Tijuana Manual De Induccion
Tec Tijuana Manual De InduccionHero Valrey
 
Modelos De Depreciacion
Modelos De DepreciacionModelos De Depreciacion
Modelos De DepreciacionHero Valrey
 
Plasticos Y Polimeros
Plasticos Y PolimerosPlasticos Y Polimeros
Plasticos Y PolimerosHero Valrey
 
Transportadores Neumaticos
Transportadores NeumaticosTransportadores Neumaticos
Transportadores NeumaticosHero Valrey
 
OPERACION DE BODEGAS
OPERACION DE BODEGASOPERACION DE BODEGAS
OPERACION DE BODEGASHero Valrey
 
P O L I M E R O S
P O L I M E R O SP O L I M E R O S
P O L I M E R O SHero Valrey
 
Cad,Cam,Cae,Capp,Caqa
Cad,Cam,Cae,Capp,CaqaCad,Cam,Cae,Capp,Caqa
Cad,Cam,Cae,Capp,CaqaHero Valrey
 
STL,EDM,CNC,Troqueles
STL,EDM,CNC,TroquelesSTL,EDM,CNC,Troqueles
STL,EDM,CNC,TroquelesHero Valrey
 

Más de Hero Valrey (20)

Unidad 4
Unidad 4Unidad 4
Unidad 4
 
Unidad 2 is
Unidad 2 isUnidad 2 is
Unidad 2 is
 
Modelo de sistema viable beer
Modelo de sistema viable beerModelo de sistema viable beer
Modelo de sistema viable beer
 
Mapa mental
Mapa mentalMapa mental
Mapa mental
 
Avon
AvonAvon
Avon
 
Valores ambientales
Valores ambientalesValores ambientales
Valores ambientales
 
Sociedad De Responsabilidad Limitada
Sociedad De Responsabilidad LimitadaSociedad De Responsabilidad Limitada
Sociedad De Responsabilidad Limitada
 
Investigacion Científica
Investigacion CientíficaInvestigacion Científica
Investigacion Científica
 
Plan Agregado De Produccion
Plan Agregado De ProduccionPlan Agregado De Produccion
Plan Agregado De Produccion
 
Tec Tijuana Manual De Induccion
Tec Tijuana Manual De InduccionTec Tijuana Manual De Induccion
Tec Tijuana Manual De Induccion
 
Modelos De Depreciacion
Modelos De DepreciacionModelos De Depreciacion
Modelos De Depreciacion
 
Ejemplo MINUTA
Ejemplo MINUTAEjemplo MINUTA
Ejemplo MINUTA
 
Biomateriales
BiomaterialesBiomateriales
Biomateriales
 
Plasticos Y Polimeros
Plasticos Y PolimerosPlasticos Y Polimeros
Plasticos Y Polimeros
 
MRP
MRPMRP
MRP
 
Transportadores Neumaticos
Transportadores NeumaticosTransportadores Neumaticos
Transportadores Neumaticos
 
OPERACION DE BODEGAS
OPERACION DE BODEGASOPERACION DE BODEGAS
OPERACION DE BODEGAS
 
P O L I M E R O S
P O L I M E R O SP O L I M E R O S
P O L I M E R O S
 
Cad,Cam,Cae,Capp,Caqa
Cad,Cam,Cae,Capp,CaqaCad,Cam,Cae,Capp,Caqa
Cad,Cam,Cae,Capp,Caqa
 
STL,EDM,CNC,Troqueles
STL,EDM,CNC,TroquelesSTL,EDM,CNC,Troqueles
STL,EDM,CNC,Troqueles
 

Prueba De Hipotesis

  • 1. UNIDAD III.- Analisis 3.4 Prueba de Hipotesis
  • 2. Hipótesis estadística Afirmación de lo que creemos sobre una población. Por lo general se refiere a los parámetros de la población acerca de la cual se quiere hacer la afirmación. Prueba de hipótesis Prueba, test o contraste de hipótesis es una técnica estadística que se sigue para decidir si rechazamos o no una hipótesis estadística en base a la información de una muestra.
  • 3.
  • 4. H1 : μ1 - μ2 ≠ 02. Establecer el nivel de significación α = 0.05 3. Aplicar el estadístico de prueba, previo comprobación de supuestos como la distribución de la población, igualdad de varianzas, etc. 4. Establecer regla de decisión 5. Sacar la conclusión
  • 5. Plantear hipótesis Para este fin se plantea: Una hipótesis Nula (H0): Formulada con el único propósito de rechazarla o invalidarla, de la no diferencia, del no cambio, de que no es bueno, de la no asociación (independencia), etc. Una hipótesis alternativa (H1): Es la hipótesis que difiere de la hipótesis nula, si H0 plantea =, H1planteará >, <, ò ≠
  • 6. Contraste de hipótesis Planteadas H0 yH1 se procederá a contrastarlas pero para ello debe fijarse las reglas de decisión. Suponiendo que una hipótesis particular es cierta pero los resultados hallados en una muestra aleatoria difieren notablemente de lo esperado entonces diremos que las diferencias observadas son significativas y nos veremos inclinados a rechazar la hipótesis o al menos a no aceptarla pero cabe la posibilidad de equivocarnos.
  • 7. Grado de confianza y nivel de significación Grado de confianza: Probabilidad de que no me equivoco al no rechazar Ho verdadero generalmente es de 95%, puede ser 90%, 99%, etc. Nivel de significación (α): Probabilidad de equivocarme y rechazar Ho cuando Ho es verdadero, generalmente se usa valor de 0.05, máximo 0.10 puede ser 0.01 ó menos en casos especiales.
  • 8. Grado de potencia y β Grado de potencia o valor predictivo: Probabilidad de que no me equivoco al rechazar Ho falso generalmente es de 80%. β : Probabilidad de equivocarme al no al rechazar Ho que es falso generalmente se usa valor de 0.2
  • 9. Grado de confianza Significación = 0.05 área de rechazo de Ho Area de no rechazo de Ho Z t F x2 Estadísticos de prueba REGLAS DE DECISIÓN Grado de confianza : 90% 95% 99% z :1.28 1.645 2.33 Contraste de una cola
  • 10. Grado de confianza Significación /2= 0.025 área de rechazo de Ho - /2= 0.025 área de rechazo de Ho Área de no rechazo de Ho Z t F x2 Grado de confianza : 90% 95% 99% z/2 : 1.64 1.96 2.58 Estadísticos de prueba Contraste de dos colas
  • 11. REGLAS DE DECISIÓN Grado de potencia 0.8 ó 80% Grado de confianza 0.95 ó 95% β 0.2 o 20% α ó nivel de significación 0.05 ó 5% Zonas de error
  • 12. PRUEBA DE HIPOTESIS PARA MEDIA DE UNA SOLA POBLACION Ho : μ1 = 30 H1 : μ1 ≠ 30 Supuesto distribución normal varianza poblacional conocida desconocida Puede darse Ho : μ1 30 ó Ho : μ1 30
  • 13. COMPARACIÓN DE DOS MEDIAS INDEPENDIENTES Ho : μ1 - μ2 = 0 H1 : μ1 - μ2 ≠ 0 En la práctica el valor de varianzas poblacionales se desconoce y las varianzas muéstrales siempre tienen pequeñas diferencias por ello se saca la varianza mancomunada.
  • 14. EJEMPLO 1 PRUEBA DE UNA SOLA MUESTRA CON RESPECTO A UNA SOLA MEDIA (VARIANZA CONOCIDA) Una empresa eléctrica fabrica focos que tienen una duración que se distribuye de forma aproximadamente normal con una media de 800 horas y una desviación estándar de 40 horas. Pruebe la hipótesis de que µ≠800 horas si una muestra aleatoria de 30 focos tiene una duración promedio de 788 horas. Utilice un nivel de significancia de 0.04. Datos H0: µ1=800 H1: µ2=788 σ=40 horas X=788 Significancia=0.04
  • 15. Solución Con la resolución del ejercicio se llega a la conclusión de que la duración media de los focos si corresponde a 800 horas por lo que la hipótesis nula es aceptada. Zona de aceptacion Zona de Rechazo Zona de Rechazo z=-1.75 z=1.75 z=-1.64
  • 16. Ejemplo Se lleva a cabo un experimento para comparar el desgaste por abrasivo de dos diferentes materiales laminados. Se prueban 12 piezas del material 1 mediante la exposición de cada pieza a una maquina para medir el desgaste. 10 piezas del material 2 se prueban de manera similar. En cada caso, se mide la profundidad del desgaste. Las muestras del material 1 dan un desgaste promedio de 85 unidades con una desviación estándar muestral de 4, mientras que las muestras del material 2 dan un promedio de 81, desviación estándar muestral de 5. ¿Podemos concluir con un nivel de significancia del 0.05 que el desgaste abrasivo del material 1 excede el del material 2 en 2 unidades?
  • 17. Solución: Representemos con µ₁ y µ₂ las medias poblacionales del desgaste abrasivo para el material 1 y 2, respectivamente. H₀: µ₁ - µ₂ = 2 H₁: µ₁ - µ₂ ≠ 2 α = 0.05 Región critica: con v= 20 grados de libertad t > 1.725 Las regiones criticas unilaterales rechaza a H₀: µ₁ - µ₂ = d₀ cuando t > tαn₁+n₂-2
  • 18.
  • 19. Prueba de bondad y ajuste Los valores que se adjunta corresponden a la fabricación de un producto realizada en tres días sucesivos. La especificación para ese producto es de 50000 ± 6000 milílitros. Pruebe con un nivel de confianza de 0,01que los datos siguen un comportamiento con base en una distribución normal. Ho: La distribución normal con un α de 0,01es una buena descripción del proceso de fabricación del producto X. H1: La distribución normal con un α de 0,01 no es una buena descripción del proceso de fabricación del producto X.
  • 20.
  • 21. A=Punto medio de la clase que contiene a la media supuesta (d=0) D=Desviacion del punto medio con respecto a la posición de la media supuesta, es medida en unidades de intervalo de clase. i= amplitud o intervalo de clase nk = número de clases x = valores de la variable en estudio n = tamaño de la muestra
  • 23. Valor de X² cuando v=4 X²=13.277 Como conclusión podemos determinar que la distribución normal con un α de 0,01es una buena descripción del proceso de fabricación del producto X. Por lo que la hipótesis es aceptada.
  • 24. Una muestra: Prueba Sobre una Sola Proporción Las pruebas de hipótesis que se relacionan con proporciones son muy utilizadas en muchas áreas. El político se interesa en conocer que fracción de votantes lo favorecerá en la siguiente elección. Todas las empresas fabricantes se preocupan por la proporción de artículos defectuosos cuando se realiza un embarque. Consideremos el problema de probar la hipótesis de que la proporción de éxitos en un experimento binomial es igual a algún valor especifico. Es decir, probaremos la hipótesis nula H0, que p = p0 donde p es el parámetro de la distribución binomial. La hipótesis alternativa puede ser una de las alternativas bilaterales usuales: H0: p=p0 H1: p<p0
  • 25. Una muestra: Prueba Sobre una Sola Proporción Utilizamos la distribución binomial para calcular el valor p P=P(X≤x) cuando p=p0br />El valor x es el numero de éxitos en nuestra muestra de tamaño n. si este valor P es menor que o igual a α, nuestra prueba es significativa en el nivel α y rechazamos H0 a favor de H1. De manera similar, para probar la hipótesis H0: p=p0 H1: p>p0
  • 26. En el nivel de significancia α, P=P(X≥x) Cuando p=p0 Y rechazamos H0 a favor de H1 si este valor P es menor que o igual a α. Finalmente, para probar la hipótesis.br />H0: p=p0 H1: p≠p0 al nivel de significancia α, calculamos P= 2P(X ≤ x cuando p=p0) si x < np0, o P= 2P(X ≥ x cuando p=p0)br />Si x> np0 y se rechaza H0 a favor deH1 si el valor P calculado es menor o igual a α.
  • 27. Los pasos para probar una hipótesis nula, contra varias alternativas: H0: p=p0 H1: las alternativas son p < p0 ,p > p0, o p≠p0 Elegir un nivel de significancia igual a α Estadística de prueba: variable binomial X con p=p0 Cálculos: Encontrar x, el numero de éxitos, y calcular el valor P apropiado. Decisión: Extraer las conclusiones apropiadas basadas en el valor P.
  • 28. Los pasos para probar una hipótesis nula, contra varias alternativas: Donde Donde las combinaciones de n en x
  • 29. Un constructor afirma que se instalan bombas de calor en 70% de todas las casas que se construyen hoy en día en la ciudad de Richmond. ¿Estaría de acuerdo con esta afirmación si una investigación de casas nuevas en esta ciudad muestra que 8 de 15 tienen instaladas bombas de calor? utilice un nivel de significancia de 0.10 Ejemplo
  • 30. H0: p=0.7 H1: p=0.7 α= 0.10 Estadística de prueba: Variable binomial X con p= 0.7 y n= 15 Cálculos x=8 y np0=(15)(0.7)=10.5. por tanto, de la tabla A.1, el valor P calculado es P= 2P(X ≤ 8 cuando p=0.7)= 0.1622>0.10 Por lo tanto no se pude rechazar H0, por lo que concluimos que no ha razón suficiente para dudar de la afirmación del constructor. Solución
  • 31. Gracias Por Su Atención