1.
Hệ thống chương trình Toán lớp 7 học kỳ II
Liên hệ đăng ký học: 0919.281.916 - 0936.128.126
------------------------
Hệ thống phát triển Toán IQ – www.ToanIQ.com 1
HỆ THỐNG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN HÌNH LỚP 7 HỌC KỲ I
Chương II
TAM GIÁC
Đăng ký học trực tuyến: 0919.281.916 – 0936.128.126
Email: HoctoanIQ.@gmail.com
Website: www.ToanIQ.com
 ND1. T ng g c trong t giác
1. h t g c c  A = 500
,  B = 700
. h n g c c g c c t c nh t .
nh   BMC.
2. t g c n  A = 3 B,  B = 3  C = 140
không?
3. g c c  A = 1000
 B -  C = 500
. nh   C.
4. g c c  B = 800
 A = 2 C. nh   C.
5. h t g c n tr ng t g c . c t c nh t .
nh   BMD; nh   BMC.
6. nh t ng c c g c ng t nh c t t g c.
7. h t g c c  A = 900
,  B = 600
. h n g c c g c c t .
u ng g c BC).
nh  C; nh  ADH;
c nh  HAD; nh   ABC.
8. h t g c c  B +  C =   C = 2 B. Tia phân g c c góc c t
. nh   BDC.
9. g c c  A =  B = 600
. ọ t h n g c c g c ng nh . h ng
minh r ng .

2.
Hệ thống chương trình Toán lớp 7 học kỳ II
Liên hệ đăng ký học: 0919.281.916 - 0936.128.126
------------------------
Hệ thống phát triển Toán IQ – www.ToanIQ.com 2
10. h ng nh r ng nếu h ư ng th ng ng ng th h t h n g c c c g c tr ng
c ng h u ng g c nh u.
11. h t g c ABC u ng . h n g c c g c c t .
h ng nh r ng g c t
h ết  C -  B = 100
. nh   BEC.
 ND2 Trư ng h p ng nh th nh t c t giác c nh – c nh – c nh c c c
12. Ch n th ng 6c . r n n t h ng t g c cho AD =
4c 5c tr n n t h ng c n t g c ch 4c 5 c .
h ng nh :
a)  ABD =  BAE; b)  ADE =  BED.
13. h t g c c . r n c nh y ch ng . ọ
t ch .
a) h ng nh:  AOB =  COE; nh   OCA.
 ND3 Trư ng h p ng nh th h i c t giác c nh – g c – c nh c g c
14. h g c nhọn y. r n t y h tr n t y y h ch
n g n g .
h ng nh  OAD =  OBC; b) So sánh hai góc  CAD =  CBD.
15. Cho tam giác ABC vu ng . r n t ố c t y ch .
h ng nh  ABC =  ABD;
r n t ố c t y . h ng nh  MBD =  MBC.
16. h g c nhọn y t h n g c z c g c . r n y tr n y y
B sao cho OA = OB. r n z y I.
a) h ng nh: AOI =  BOI; b) AB u ng g c I.
17. Cho tam giác trung c . r n t ố c t y ch
ME = MA.
h ng nh r ng ;

3.
Hệ thống chương trình Toán lớp 7 học kỳ II
Liên hệ đăng ký học: 0919.281.916 - 0936.128.126
------------------------
Hệ thống phát triển Toán IQ – www.ToanIQ.com 3
ọ I t tr n t tr n ch I . h ng nh I
th ng h ng.
18. h t g c . r n n t h ng c ch t u ng g c
tr n t y ch . r n n t h ng c ch
t y u ng g c tr n y y ch . nh .
19. Qu trung c n th ng k ư ng th ng u ng g c . r n ư ng
th ng y h k ch trung c . h ng nh t h n
g c c g c t h n g c c g c .
20. Cho góc xOy = 350
. Trên tia Ox y . Qu k ư ng th ng u ng g c c t
y . Qu k ư ng th ng u ng g c y c t . Qu k ư ng th ng u ng
g c c t y .
nh u t g c u ng tr ng h nh ?
nh ố c c góc ABC, BCD, ABO, CDO.
21. Cho tam giác ABC có  A = 900
, tia phân giác BD c g c D  . r n c nh y
o cho BE = BA.
a) nh c c n nh  EDC và  ABC;
h ng nh  BD.
 ND4 Trư ng h p ng nh th c t giác g c – c nh – g c g c g
22. h n th ng trung c n th ng . r n t n t h ng
t tr n n t h ng c n t y ch y. ọ t tr n
t c t tia y N. nh c c n N.
23. h t g c c . u ng g c u ng g c  AC,
E  . ọ g c . h ng nh:
a) BD = CE; b)  OEB =  ODC;
c t h n g c c g c .
24. Cho góc nhọn y có z t h n g c. Qu thu c t k ư ng th ng ng
ng y c t z . Qu k ư ng th ng ng ng c t y .
h ng nh
ừ k  Ox, MK  y. h ng nh .

4.
Hệ thống chương trình Toán lớp 7 học kỳ II
Liên hệ đăng ký học: 0919.281.916 - 0936.128.126
------------------------
Hệ thống phát triển Toán IQ – www.ToanIQ.com 4
25. h t g c . Đư ng th ng k qu nh ng ng ư ng th ng k qu
nh ng ng chúng c t nh u t c t ư ng th ng k qu nh ng ng
the th tự F.
h ng nh  ABC =  BAE;
b) Tính chu c  F ết chu c t g c ng 15c .
26. Cho tam giác ABC có  B =  . ừ k t tr n c ng t n t
h ng . ọ I trung c c nh t n g . Tia DI c t
t . h ng nh:
a) BD = CE t h n g c c g c .
27. Cho tam giác ABC có  A = 900
. Qu nh k ư ng y ch y
kh ng c t n th ng . u ng g c y. h ng nh r ng :
a)  ABD =  ACE b) DE = BD + CE
28. h g c nhọn y. r n y tr n y t ch . ừ k
ư ng th ng u ng g c c t y từ k ư ng th ng u ng g c y c t
F. F c t nh u t I. h ng nh :
a) AE = BF; b)  AFI =  BEI;
c I t h n g c c g c .
29. Cho tam giác AOB. Trên t ố c t y ch tr n t ố c
t y ch .
h ng nh ng ng
ọ t n g . c t N. nh c c n th ng
MA và NC, MB và ND;
c ừ k I u ng g c . ừ N k NF u ng g c . h ng nh I NF.
 ND5 T giác c n
30. Cho tam giác ABC có  B = 500
. ừ nh k ư ng th ng ng ng c t t
h n g c c g c .
h ng nh t g c t g c c n
b) Tính  BAE.

5.
Hệ thống chương trình Toán lớp 7 học kỳ II
Liên hệ đăng ký học: 0919.281.916 - 0936.128.126
------------------------
Hệ thống phát triển Toán IQ – www.ToanIQ.com 5
31. h t g c ều . r n t ố c c c t y the th tự
F sao cho AD = BE = CF. h ng nh t g c F t g c ều.
32. Cho tam giác u ng c n . r n y h N ch N .
h ng nh t g c N t g c c n
b) Tính  MAN.
33. h t g c . BE vuông góc F u ng g c EAC, F . ọ
g c F. ết . nh  ACB.
34. h t g c c n . ọ t h n g c g c ng t nh c t
g c . h ng nh .
35. Cho tam giác cân ABC . r n c c c nh y tương ng h
ch . ọ trung c . h ng nh:
a) DE // BC; b)  MBD =  MCE; c)  AMD =  AME.
36. h t g c . c t h n g c c c c g c c t nh u I. Qu I k ư ng
th ng ng ng c t c t . h ng nh r ng + .
37. Cho  ABC có  A = 600
. V r h ng c t g c h t g c ều N .
h ng nh r ng N th ng hàng;
h ng nh N .
38. h t g c c n . r n t ố c t y tr n t ố c t y
ch . h ng minh:
a) DE// BC; b) BE = CD;
c)  BED =  CDE.
39. h t g c u ng c n . V r h ng c t g c h t g c ều
và ACE.
h ng nh
ọ I g c BE và CD. Tính  BIC.
 ND6 nh l Pit go
40. t g c n t g c u ng tr ng c c t g c c c nh như u :
a) 15 cm, 8 cm,18 cm; b) 21 dm, 20 dm, 29 dm;
c) 5 cm, 6 cm, 8cm.

6.
Hệ thống chương trình Toán lớp 7 học kỳ II
Liên hệ đăng ký học: 0919.281.916 - 0936.128.126
------------------------
Hệ thống phát triển Toán IQ – www.ToanIQ.com 6
41. h t g c u ng . ết 20 c 4 . nh .
42. h t g c u ng c 20c . u ng g c . ết 9c
HC = 16cm. Tính AB, AH.
43. h t g c nhọn . u ng g c . nh chu  ết 5cm,
AH = 4cm, HC = 12cm.
44. h t g c c n . u ng g c . ết c 2c . nh
c nh .
45. h t g c c n AB = 17 cm, AC = 16cm. ọ trung . Tính MB.
46. Tam giác ABC có AB = 24 cm, AC = 32 cm, BC = 40 cm. r n c nh y
ch 7 c . h ng nh:
a) Tam giác ABC vuông; c c ố g g c .
47. h t g c u ng u ng c n ết 4 c .
nh c nh
ừ k u ng g c . h ng nh trung c .
c ừ k u ng g c . h ng nh t g c t g c u ng c n ;
nh n .
 ND7 Các trư ng h p ng nh c t giác ng
48. h t g c c n . r n c nh y h cho BD = CE <
2
BC
.
Đư ng th ng k từ u ng g c c t ư ng th ng k từ u ng g c
c t N. h ng nh:
a) DM = EN; b) EM = DN;
c) Tam giác ADE cân.
49. h t g c c n . u ng g c C (H  . h ng nh:
a) HB = HC;
t h n g c c g c .
50. Cho t g c c n . Qu ư ng th ng u ng g c qu ư ng
th ng u ng g c h ư ng th ng n y c t nh u . h ng nh r ng:
a) BD = CD;
Đư ng th ng ư ng trung trực c .

7.
Hệ thống chương trình Toán lớp 7 học kỳ II
Liên hệ đăng ký học: 0919.281.916 - 0936.128.126
------------------------
Hệ thống phát triển Toán IQ – www.ToanIQ.com 7
51. h t g c c n . u ng g c u ng g c (DAC,
E  . ọ I g c . h ng nh:
a) BE = CD;
I t h n g c c g c .
 ND8 Bài tập t ng h p
52. h t g c c n . r n c nh y tr n c nh y ch
. ọ g c . h ng nh:
a) BE = CD; b)  BMD =  CME;
c t h n g c c g c .
53. h t g c c n c . r n t ố c c c t y h
E, sao cho BD = CE.
h ng nh
ừ k u ng g c từ k N u ng g c . h ng nh N.
c h ng nh t g c N t g c c n
ừ k c c ư ng u ng g c N chúng c t nh u t I. h ng nh I
t h n g c chung c h g c g c .
54. Cho tam giác cân ABC có  A = 450
. ừ trung I c k ư ng u ng
g c c t ư ng th ng . r n t ố c t y N ao cho AN = BM.
h ng nh r ng :
a)  AMC =  ABC; b)  ABM =  CAN;
c g c N u ng c n .
55. Cho tam giác ABC u ng c
AB
AC
=
5
12
và AC – AB = 14cm.
nh c c c nh c t g c .
56. h n th ng n g . r n c ng t n t h ng
h t g c ều . ọ N ần ượt trung c .
h ng nh:
a) AE = BD; b) CME =  CNB;
c) Tam gi c N t g c ều.

8.
Hệ thống chương trình Toán lớp 7 học kỳ II
Liên hệ đăng ký học: 0919.281.916 - 0936.128.126
------------------------
Hệ thống phát triển Toán IQ – www.ToanIQ.com 8
57. h t g c u ng c n t . r n c nh y tr n c nh y
sao cho AD = AE. c ư ng th ng u ng g c k từ c t . Hai
ư ng th ng c t nh u . Đư ng th ng k từ ng ng c t I.
h ng nh:
a)  ACD =  AME; b) AGB =  MIA;
c) BG = GH.
58. h t g c c n . r n c nh y tr n t ố c t y
ch . ừ k ư ng u ng g c c t từ k ư ng u ng g c
c t N
h ng nh N
b) MN c t I. h ng nh I trung c .
c ừ k ư ng u ng g c từ k ư ng u ng g c chúng c t nh u t .
h ng nh ư ng trung trực c .
59. h t g c t n tr ng t g c. h ng nh:
 BOC =  BAC +  ABO + ACO.
60. h t g c . r n t ố c t y tr n t ố c t y .
c t h n g c c g c c t nh u F. M:  EFC =
D + ADE
2
AB 
.
61. h t g c ư ng c . ọ trung c . ết ch g c
nh th nh g c ng nh u. nh c c g c c t g c .
62. h t g c u ng c n . r n t y h ch
. r n t ố c t y ch trung c . Đư ng th ng u ng
g c c t nh u .
h ng nh t g c u ng c n
h ng nh  ADB +  ACB = 450
.
63. h t g c trung c trung c . r n t ố c t
y F ch F . h ng nh:
a) BD = CF.
b) DE // BC và DE =
1
2
BC.

9.
Hệ thống chương trình Toán lớp 7 học kỳ II
Liên hệ đăng ký học: 0919.281.916 - 0936.128.126
------------------------
Hệ thống phát triển Toán IQ – www.ToanIQ.com 9
64. Cho tam giác ABC. r n c nh y ch
1
3
BC. ừ ư ng
th ng F u ng g c ư ng th ng . h ng nh F
1
2
DE.
65*. h t g c c n . ư ng c h n g c . nh c c g c c t g c,
ết 2 .