Problemario

1. Estática Equilibrio de una partícula ‹--- Problemario ---›

2. Concepto 1. Equilibrio de una Partícula: Si la resultante de las fuerzas que actúan sobre una partícula es cero, la partícula se encuentra en equilibrio. Una partícula sometida a la acción de 2 fuerzas estará en equilibrio si ambas fuerzas tienen la misma magnitud, la misma línea de acción pero sentidos opuestos. 50 N La resultante de las 2 fuerzas es 0, por lo tanto la partícula esta en equilibrio. 50 N

3. Relaciones de Equilibrio 2. En condiciones de equilibrio la resultante de las fuerzas que actúan sobre una partícula es 0: R = 0 La resultante es la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre una partícula. R = F por lo tantoR = F = 0 Descomponiendo las fuerzas en sus componentes escalares: (Fx + Fy) = 0 ó (Fx) + (Fy) = 0 Por lo que podemos concluir que las condiciones necesarias y suficientes para el equilibrio de una partícula son: Fx = 0 Fy = 0

4. Relaciones de Equilibrio 2. Gráficamente: Teniendo la siguiente partícula sometida a 4 fuerzas representadas a escala. F4 = 400 lb La condición de equilibrio se observara si empezando desde un origen (O) colocamos la primera fuerza y acomodando el restos puntas con colas, la punta de la ultima fuerza coincide con el origen. F1 = 300 lb F1 = 300 lb O F3 = 200 lb F2 = 173.2 lb F2 = 173.2 lb F4 = 400 lb F3 = 200 lb

5. Primera Ley de Newton. 3. “Si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula es cero, la partícula permanecerá en reposo si originalmente estaba en reposo o se moverá con velocidad constante en line recta, si originalmente estaba en movimiento”. Por lo que se deduce que una partícula en equilibrio puede estar en reposo o moviéndose en línea recta con velocidad constante.

6. 1.- Demostrar si la partícula mostrada en la figura de la derecha esta en equilibrio o no. 2.- La caja de madera de 736 N, mostrada en la figura de la izquierda, descansa entre 2 edificios soportada por un cable vertical, unido en Aa las 2 cuerdas que pasan sobre las poleas fijas de los edificios en B y en C. Determinar la tensión en cada una de las cuerdas (AB y AC)

7. 3.- En la operación de descarga de un barco, un automóvil de 3,500 lb es soportado por un cable, se ata una cuerda al cable en A y se tira para centrar el auto sobre la posición deseada. El ángulo entre el cable y la vertical es de 2, mientras que el ángulo entre la cuerda y la horizontal es de 30 . ¿Cual es la tensión en la cuerda? 4.- Como parte del diseño de un nuevo velero, se desea determinar la fuerza de arrastre que puede esperarse a cierta velocidad. Para hacerlo, se coloca un modelo del casco propuesto en un canal de prueba y se usan 3 cables para mantener su proa en el eje del centro del canal. Las lecturas de los dinamómetros indican que para una velocidad dada la tensión es de 40 lb en el cable AB y de 60 lb en el cable AE. Determina la fuerza de arrastre ejercida sobre el casco y la tensión en el cable AC.

8. 5.- Dos cables se amarran C y se cargan como se indica en la figura de la derecha. Determina la tensión en el cable AC y BC. 6.- Un bote jala un paracaídas y a su pasajero a una velocidad constante. Si el pasajero peso 550 N y la fuerza P ejercida por el paracaídas sobre la horquilla A forman un ángulo de 65° con la horizontal. Determina la tensión en la cuerda del remolque AB y la magnitud de P.