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Logica 3 8-años

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Logica 3 8-años

  1. 1. Universidad de Girona Departamento de Didácticas Específicas Área de Didáctica de la Matemática “El razonamiento logicomatemático de 3 a 8 años” Angel Alsina XIII Jornadas Matemáticas Sestao
  2. 2. ESQUEMA 1. ¿Qué es el razonamiento logicomatemático? ¿Qué contenidos se trabajan? 2. ¿Para qué sirve? 3. ¿Cómo se trabaja? 4. Algunos ejemplos de buenas prácticas 5. Indicadores de evaluación
  3. 3. 1. ¿Qué es el razonamiento logicomatemático? El razonamiento logicomatemático en las primeras edades se basa en el estudio de las cualidades sensoriales de los objetos (color, textura, material, olor, grosor, temperatura, …).
  4. 4. Estas cualidades sensoriales se trabajan desde tres puntos de vista : Identificar, definir y/o reconocer las diferentes propiedades físicas de los objetos (conocimiento físico).
  5. 5. Relacionar las propiedades físicas entre ellas (conocimiento matemático).
  6. 6. Operar, es decir, observar y realizar cambios cualitativos (conocimiento matemático).
  7. 7. Principales contenidos NCTM (2000) Comprender patrones, relaciones y funciones. Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas con símbolos apropiados. Usar modelos matemáticos para comprender relaciones cuantitativas. representar Analizar el cambio en diversos contextos. y
  8. 8. DECRETO 12/2009, de 20 de enero, por el que se establece el currículo de la Educación Infantil y se implantan estas enseñanzas en la Comunidad Autónoma del País Vasco (Segundo Ciclo). Exploración de objetos y materias presentes en el medio, sus funciones y usos cotidianos. Actitud de respeto y cuidado hacia objetos propios y ajenos. Discriminación de algunos atributos de objetos y materias: color, forma, función... Percepción de semejanzas y diferencias entre los objetos. Clasificación de elementos. Relaciones de pertenencia y no pertenencia. Identificación de cualidades (tamaño, cantidad....) y sus grados (pocos, muchos, pequeño, mediano, grande....) Ordenación gradual de elementos. Uso contextualizado de los primeros números ordinales.
  9. 9. Decreto 175/2007, de 16 de octubre, por el que se establece el currículo de la Educación Básica y se implanta en la Comunidad Autónoma del País Vasco (Primer Ciclo, modificación 2010) No hay contenidos específicos
  10. 10. Algunas actividades en las primeras edades Identificar, definir y/o reconocer cualidades sensoriales 1. Reconocimiento de las cualidades sensoriales (forma, color, textura, etc.): a partir de bandas; a partir de dados; a partir de ruletas; etc. 2. Agrupaciones de elementos por una o diversas cualidades: con una etiqueta afirmativa; con una etiqueta negativa; con planteamiento inverso. Relacionar cualidades sensoriales 3. Relaciones de equivalencia: clasificaciones. 4. Relaciones de orden: ordenaciones. 5. Correspondencias cualitativas: asociaciones. 6. Seriaciones. Operar 7. Operadores lógicos directos. cualidades 8. Operadores lógicos inversos. sensoriales
  11. 11. 2. ¿Para qué sirve? Ayuda a los alumnos a estructurar su mente. Desarrolla su capacidad de razonar. Permite establecer las bases para construir otros conocimientos matemáticos (cantidades, geometría, medida, etc.). Ayuda a adquirir capacidades básicas para aprender otros conocimientos (lectoescriptura, etc.).
  12. 12. 3. ¿Cómo se trabaja? Observar de manera sistemática el entorno a partir de los diferentes sentidos (vista, tacto, etc.). Manipular, experimentar, favorecer la acción sobre los objetos. Jugar, si tenemos en cuenta que los niños de 0 a 6 años se encuentran en una fase lúdica de su desarrollo. Usar recursos populares: cuentos, canciones, … como fuente de aprendizaje. Dramatización.
  13. 13. Realizar actividades a partir de entornos simulados (ordenador, etc.), sobre todo en los últimos niveles. Verbalizar las observaciones, les acciones y los descubrimientos realizados para favorecer la comprensión y la interiorización de conocimientos. Plantear actividades a partir del trabajo cooperativo, con diferentes organizaciones de los alumnos: con todo el grupo clase, medio grupo, grupo reducido, por parejas, etc.
  14. 14. Programar las actividades de forma sistemática durante todo el curso con un planteamiento cíclico, nunca lineal. El trabajo con lápiz y papel, con un planteamiento de ficha, tiene una importancia secundaria en estas edades (se puede dejar, en cualquier caso, para el final de la secuencia didáctica para plasmar gráficamente el aprendizaje realizado).
  15. 15. Pirámide de la Educación Matemática (Alsina, 2010) Recursos gráficos Recursos tecnológicos: ordenador Recursos literarios: cuentos, novelas, etc. Recursos lúdicos: actividades recreativas y juegos Recursos manipulativos: materiales inespecíficos, comercializados o diseñados por el profesorado Situaciones de la vida cotidiana
  16. 16. 4. Algunos ejemplos de buenas prácticas
  17. 17. go iálo oc eg yn no s de los alu m ac ion es ,d rga niz ión ac aliz iac Dif ión ere nte so rb Ve Situaciones cotidianas, movimiento y experimentación a través del propio cuerpo
  18. 18. A partir de contextos de la vida cotidiana ... En cualquier situación cotidiana pueden trabajarse contenidos matemáticos en general, y con un componente logicomatemático en particular. Son situaciones espontáneas para los alumnos. Pueden ser aprovechadas desde un punto de vista educativo.
  19. 19. En el centro escolar: las rutinas, etc.
  20. 20. Los colores de nuestro pasillo Lugar de implementación: CEIP Cardenal Ilundain, Pamplona Maestras responsables de la implementación: Mª Ángeles Alecha, Sonia Burusco y Carmen García. Nivel: 3-4 años Asesoramiento pedagógico: Àngel Alsina Contenidos matemáticos trabajados: Reconocimiento de cualidades sensoriales: los colores en nuestro pasillo. Clasificación de imágenes de objetos del pasillo teniendo en cuenta el color. Seriaciones sencillas alternando colores. Correspondencias cualitativas teniendo en cuenta el color.
  21. 21. El pasillo del colegio está lleno de objetos de colores diversos
  22. 22. Observamos el color de los objetos y tomamos fotografías: la puerta es de color naranja; el cartel blanco y con las letras negras …
  23. 23. En clase observamos las fotografías de los objetos del pasillo en el ordenador y dialogamos sobre ellas
  24. 24. Con las fotografías hacemos juegos en el pasillo: clasificamos los objetos según su color
  25. 25. Relacionamos cada objeto con su color correspondiente (correspondencia cualitativa)
  26. 26. Hacemos seriaciones con las fotografías según el color de los objetos
  27. 27. Las matemáticas de nuestro patio Lugar de implementación: CEIP Fernando Feliz, Gerena (Sevilla). Nivel: 3-6 años Maestras responsables de la implementación: Araceli Buzón Hoyos, Luisa Mª Martín Ojeda, Eloísa Mateos Falantes y Esperanza Méndez Carrasco. Asesoramiento pedagógico: Àngel Alsina Contenidos matemáticos trabajados: Relaciones de semejanza: Clasificación. Estimación de diferencias: Ordenación y seriación. Correspondencias. Conjuntos.
  28. 28. En el aula dialogamos con los alumnos para conocer sus conocimientos previos
  29. 29. Salimos al patio y les mostramos los materiales
  30. 30. Agrupamos las palas de color rojo
  31. 31. Clasificamos las piezas de construcción según su forma
  32. 32. Asociamos los cubos y las palas según su color (un cubo verde con una pala verde)
  33. 33. Seriamos las palas según su color
  34. 34. Ordenamos piedras según su tamaño
  35. 35. En el aula representamos las acciones hechas en el patio en un papel
  36. 36. Exponemos a las familias el trabajo realizado a través de un mural
  37. 37. oc eg yn s no rga n iz a ci on es go iálo iac ión Dif ere nte so ,d de los a ión ac aliz lum rb Ve Recursos lúdicos: juegos Recursos manipulativos: materiales inespecíficos, comercializados o diseñados
  38. 38. A partir de materiales inespecíficos ¿QUÉ SON? Son materiales que inicialmente no han sido diseñados con una finalidad didáctica, pero en la escuela les damos esta función. Ejemplos: conchas, calabazas, pinzas, hierbas aromáticas, piezas de madera, objetos de metal, trozos de ropa, etc. ¿PARA QUÉ SIRVEN? Para descubrir: De que estan hechos los objetos: madera, metal, cristal, ropa, etc. Las diferentes cualidades sensoriales: colores, texturas, temperaturas, olores, sonidos, tamaños, ... Las acciones que pueden hacer: agrupar, clasificar, ordenar, aparear, seriar, apilar, etc.
  39. 39. A partir de materiales didácticos construidos o comercializados ... ¿QUÉ SON? Son materiales o juegos que han sido diseñados con una finalidad didáctica. Ejemplos: Bloques Lógicos de Dienes, material sensorial Montessori, ... ¿PARA QUÉ SIRVEN? Para descubrir: De que estan hechos los objetos: madera, metal, cristal, ropa, etc. Las diferentes cualidades sensoriales: colores, texturas, temperaturas, olores, sonidos, tamaños, ... Las acciones que pueden hacer: agrupar, clasificar, ordenar, aparear, seriar, apilar, etc.
  40. 40. MATERIALES LÓGICOS ESTRUCTURADOS Tienen diferentes cualidades y atributos. Los atributos se definen oralmente (por ejemplo, “los azules”), o bien gráficamente (con etiquetas). Se dicen estructurados porqué tienen una fuerte estructura interna (combinaciones). Todas las piezas difieren por lo menos en un atributo, por lo que no hay ninguna pieza repetida.
  41. 41. Bloques Lógicos de Dienes Cualidades FORMA COLOR TAMAÑO GROSOR Atributos Cuadrado Rectángulo Círculo Rectángulo Amarillo Rojo Azul Grande Pequeño Grueso Delgado 4 x3 x2 X2= 48 piezas
  42. 42. Identificar cualidades sensoriales: a partir de bandas
  43. 43. A partir de dados
  44. 44. A partir de la ruleta
  45. 45. Agrupaciones de elementos por una cualidad común, con una etiqueta afirmativa
  46. 46. Agrupaciones de elementos por una cualidad común, con una etiqueta negativa
  47. 47. Agrupaciones de elementos por una cualidad común, con un planteamiento inverso.
  48. 48. Agrupaciones de elementos por dos cualidades comunes: el juego de la “y”.
  49. 49. Relacionar cualidades sensoriales: clasificaciones
  50. 50. Ordenaciones
  51. 51. Material sensorial Montessori: la torre rosa
  52. 52. Material sensorial Montessori: los encajes sólidos
  53. 53. Material sensorial Montessori: las varas rojas
  54. 54. Material sensorial Montessori: los cilindros del peso y del sonido
  55. 55. Material sensorial Montessori: los prismas
  56. 56. Material sensorial Montessori: la escala de colores
  57. 57. Material sensorial Montessori: las colecciones de cilindros
  58. 58. Correspondencias cualitativas: asociaciones.
  59. 59. Material sensorial Montessori: parejas por el color
  60. 60. Material sensorial Montessori: parejas por el tipo de material
  61. 61. Material sensorial Montessori: parejas por el tipo de madera
  62. 62. Material sensorial Montessori: encajes de figuras geométricas y de formas naturales
  63. 63. Seriaciones
  64. 64. Operar cualidades sensoriales: operadores lógicos directos
  65. 65. Operar cualidades sensoriales: operadores lógicos inversos
  66. 66. oc eg yn s no rga n iz a ci on es go iálo iac ión Dif ere nte so ,d de los a ión ac aliz lum rb Ve Recursos literarios: cuentos, canciones, etc.
  67. 67. A partir de cuentos
  68. 68. go iálo de los a ,d oc eg yn iac rga n iz a ci on es lum ión ac aliz ión Dif ere nte so no s rb Ve Recursos tecnológicos: ordenador
  69. 69. http://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_270_g_2_t_4.html?open= instructions&from=category_g_2_t_4.html Utah State University (Biblioteca Nacional de Manipuladores Virtuales)
  70. 70. http://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid _184_g_2_t_1.html?from=category_g_2 _t_1.html
  71. 71. http://clic.xtec.cat/db/listact_es.jsp?area=mat ZonaClic: Matemáticas
  72. 72. ,d de los a lum ión ac aliz go iálo oc eg yn rga n iz a ci on es no s rb Ve iac ión Dif ere nte so Papel
  73. 73. ? Cuadernos “Capicua”. Barcelona: Editorial Casals
  74. 74. 5. Indicadores de evaluación 1. Reconocer las diferentes cualidades sensoriales (color, forma, medida, grosor, textura…) en objetos del entorno natural y en materiales didácticos (estructurados y no estructurados). 2. Elaborar y consensuar símbolos con ayuda del adulto que representen cualidades sensoriales. 3. Agrupar elementos que reúnan una misma característica sensorial, o identificar qué atributo tienen en común un conjunto de elementos dados. 4. Clasificar y ordenar objetos del entorno o de materiales didácticos (estructurados y no estructurados) en función de cualidades diversas (sonido, longitud, peso, medida, textura…) expresando verbalmente o representando los criterios utilizados.
  75. 75. 5. Establecer correspondencias cualitativas propias de la vida cotidiana y otras correspondencias cualitativas más complejas (emparejamientos, asociaciones de objetos, asociaciones de ideas, etc.) 6. Realizar seriaciones con diversos elementos y soportes, o bien descubrir los criterios de seriaciones dadas. 7. Observar y descubrir cambios de cualidades en contextos diversos: entorno cercano, su propio cuerpo, materiales didácticos, etc. (operaciones lógicas).
  76. 76. 8. Resolver problemas de la vida cotidiana agrupando, clasificando, ordenando, seriando o realizando correspondencias mediante la aplicación de estrategias variadas. 9. Expresar verbalmente y representar gráficamente las agrupaciones y las relaciones (clasificaciones, ordenaciones, seriaciones, correspondencias) establecidas entre objetos o elementos para resolver problemas de la vida cotidiana. 10. Conectar los conocimientos cualitativos de los objetos y materiales con el número, la medida y la geometría aplicándolos en contextos diversos.

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