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  1. 1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA LOS ARAUJOS VEREDA LOS ARAUJOS – SAN JUAN DE BETULIA FECHA: 23-OCTUBRE-2014 ASESORÍA: CENTRO UNIVERSITARIO CIFE DE MÉXICO ÁREA: MATEMÁTICAS CICLO: BASICA SECUNDARIA GRADO: SEXTO PLAN DE ÁREA DOCENTE: ANGEL DEL CRISTO ESCOBAR ARRIETA METAS GENERALES DEL CICLO Desarrollar competencias que den cuenta de la adquisición de los objetos de conocimiento que estructuran los cinco pensamientos matemáticos por medio de estrategias metodológicas consecuentes con las exigencias y necesidades del contexto dentro de procesos de enseñanza y de aprendizaje que permitan la construcción de aprendizajes significativos en miras a una educación integral. METAS GENERALES DEL GRADO Potenciar el trabajo del conjunto de los números naturales y los fraccionarios por medio de la aplicación de magnitudes (longitud y área), y la relación de las propiedades y los elementos de polígonos y el establecimiento de relaciones entre variables de un conjunto de datos para que el educando adquiera habilidades necesarias que le permitan desempeñarse adecuadamente en todos los ámbitos de su vida. GRADO: SEXTO PERIODO: 1 AÑO: 2014 ÁREA: MATEMÁTICAS EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ANALÍTICOS, PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS ESTÁNDARES CONTENIDOS COMPETENCIA INDICADORES DE DESEMPEÑO
  2. 2. *Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas). * Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variación). * Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números naturales y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en diferentes contextos. * Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. Lógica y conjuntos 1. Proposiciones y sus negaciones. 2. Cuantificadores. 3. Proposiciones abiertas y cerradas. 4. Conjuntos y subconjuntos. 5. Disyunción y unión entre conjuntos. 6. Conjunción e intersección. 7. Diferencia y diferencia simétrica. Números naturales 1. El conjunto de los naturales. 2. Orden de los naturales. 3. Adición y sustracción. 4. Propiedades de la adición. 5. Ecuaciones y problemas. 6. Multiplicación y división. 7. Propiedades de la multiplicación. RAZONAMIENTO *Interpreta la validez, desde el punto de vista de la lógica, de enunciados y proposiciones en diversas situaciones. * Identifica la operación lógica pertinente en diversos contextos. EJERCITACIÓN * Usa diagramas de Venn para representar enunciados lógicos. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS * Analiza, resuelve y plantea situaciones donde se involucran la lógica y los conjuntos. COMUNICACIÓN * Realiza dibujos para representar problemas de lógica. * Da ejemplos reales en los que es importante un uso de la lógica. MODELACIÓN * Convierte expresiones del lenguaje cotidiano al simbólico y matemático. RAZONAMIENTO · Determina las semejanzas y diferencias de los sistemas de numeración. · Deduce y aplica propiedades de las operaciones básicas y las aplica. · Hace inferencias a partir del estudio de gráficas estadísticas en las que se involucran cantidades enteras. EJERCITACIÓN · Usa las reglas de formación de cantidades en diferentes sistemas • Desarrolla habilidades para argumentar de forma consciente las proposiciones. • Desarrolla las habilidades necesarias para adquirir la noción de pertenencia, contenencia y diferencia de conjuntos. • Maneja de manera significativa los conceptos de pertenencia, contenencia y diferencia de conjuntos. • Relaciona y utiliza números naturales en situaciones concretas. • Aplica las operaciones con naturales en distintas situaciones de la vida diaria. • Manipula la calculadora para usarla correctamente en el cálculo de operaciones que involucran números naturales.
  3. 3. * Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. * Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos. * Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación. * Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas. * Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores. * Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas. 8. Ecuaciones y problemas. 9. Ejercicios adicionales de operaciones y ecuaciones. 10. Potenciación de números naturales y sus propiedades. 11. Radicación y logaritmación. de numeración para escribir cantidades. · Usa la reciprocidad de las operaciones con naturales para agilizar cálculos numéricos. · Usa de forma correcta la recta numérica. · Resuelve ecuaciones y explica el paso a paso para ello. SOLUCIÓN DE PROBLEMAS · Analiza, resuelve y plantea situaciones donde se involucran los números naturales. COMUNICACIÓN · Realiza dibujos para interpretar situaciones problemáticas. · Entiende la información numérica que se presenta en los medios de comunicación. · Convierte expresiones del lenguaje cotidiano a un lenguaje simbólico y matemático. MODELACIÓN Usa la recta numérica como modelo para interpretar situaciones numéricas. GRADO: SEXTO PERIODO: 2 AÑO: 2014 ÁREA: MATEMÁTICAS EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICO
  4. 4. ESTÁNDARES CONTENIDOS COMPETENCIA INDICADORES DE DESEMPEÑO • Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas. • Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal. • Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. • Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. . Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números. • Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. . Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas. • Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o Sistemas de numeración y números enteros negativos. 1. Sistemas de numeración. 2. Sistema de numeración romano. 3. Sistema de numeración decimal. 4. Sistema binario. 5. Sistemas de numeración con otras bases numéricas. 6. Números enteros negativos. 7. Adición y sustracción de enteros. Teoría de números 1. Múltiplos y divisores. 2. Números primos y compuestos. 3. Criterios de divisibilidad. 4. Descomposición factorial. 5. Mínimo común múltiplo. RAZONAMIENTO · Analiza, reflexiona y evalúa los principios de cada sistema de representación. · Establece relaciones entre las operaciones con números enteros. EJERCITACIÓN · Entiendo el desarrollo de cada sistema de enumeración de acuerdo con la época, la cultura, la organización sociopolítica, etc. · Efectúa correctamente operaciones entre números enteros. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS · Resuelve y propone situaciones que involucren las conversiones entre los sistemas de enumeración. · Analiza, resuelve y plantea problemas con números enteros. COMUNICACIÓN · Describe situaciones en las que intervienen los números enteros. · Realiza gráficas para representar números enteros en la recta numérica. MODELACIÓN Convierte expresiones del lenguaje cotidiano al lenguaje matemático. RAZONAMIENTO * Reconoce las diferencias entre un múltiplo y un divisor. * Identifica y aplica los criterios de divisibilidad de un número. EJERCITACIÓN * Realiza por medio de diagramas la descomposición de un número en factores primos. * Establece relaciones entre múltiplos y divisores para hallar el m.c.d y el m.c.m. * Aplica los criterios de divisibilidad para hallar los números primos y compuestos en diversos contextos. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS * Plantea, analiza y resuelve • Identifica las diferentes formas en que puede representarse un mismo número. • Identifica las semejanzas y diferencias de los distintos sistemas de numeración. • Reconoce el sistema de numeración binario y su aplicación a la informática. • Realiza la conversión de un número binario a uno decimal y viceversa. • Transforma un número expresado en un sistema de numeración a otro. • Adquiere métodos propios de razonamiento para la resolución de problemas con números enteros negativos. • Identifica y explica la utilización de los números negativos en distintos contextos. • Reconoce las propiedades de conjuntos de números como los primos, compuestos, amigos, etc. • Usa los criterios de divisibilidad para determinar los divisores de cualquier número. • Halla y utiliza procedimientos para calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números. • Aplica de manera significativa de m.c.d y m.c.m en la solución de problemas.
  5. 5. GRADO: SEXTO PERIODO: 3 AÑO: 2014 ÁREA: MATEMÁTICAS EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS, PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS ESTÁNDARES CONTENIDOS COMPETENCIA INDICADOR DE DESEMPEÑO · Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. · Justifico operaciones aritméticas utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. · Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. · Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación. · Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas. Números fraccionarios 1. Significado de las fracciones. 2. Representación de las fracciones. 3. Fracciones equivalentes. 4. Comparación de fracciones. 5. Adición y sustracción. 6. Multiplicación y división. 7. Problemas. 8. Operaciones combinadas. 9. Ecuaciones con fracciones. 10. Potenciación y radicación. Expresiones decimales. 1. Fracciones y expresiones decimales. 2. Clasificación de los decimales. 3. Ubicación de decimales en la recta. 4. Comparación de números decimales. 5. Adición y sustracción de decimales. 6. Problemas. 7. Multiplicación de decimales. 8. División de expresiones decimales. 9. Problemas. 10. Potenciación y radicación. RAZONAMIENTO · Identifica fracciones y da ejemplos de expresiones que no lo sean · Clasifica fracciones y números decimales. EJERCITACIÓN · Aplica las operaciones entre fracciones y decimales, sus relaciones y propiedades en diversos contextos. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS · Analiza, resuelve y plantea problemas con fracciones, decimales y porcentajes. COMUNICACIÓN · Representa fracciones y decimales en forma gráfica. · Lee y comparte información sobre temas que involucran porcentajes, fracciones y decimales. MODELACIÓN · Expresa situaciones en lenguaje matemático que involucra porcentajes, decimales y fracciones. • Reconoce situaciones en las que se usa el concepto de fracción. • Establece las relaciones que existen entre las diversas maneras de representar una fracción. • Compara y ordena fracciones. • Estima el resultado de una operación con decimales. • Reconoce una fracción decimal y representarla gráficamente. • Expresa un decimal en forma extendida. • Escribe números como porcentajes, fracciones o decimales y realiza conversiones entre ellos. • Genera formas equivalentes de una fracción. • Reconoce y traza rectas paralelas y perpendiculares. • Conoce y maneja el plano cartesiano en la traslación de figuras y de puntos. • Resuelve problemas de la vida
  6. 6. real utilizando proporciones. • Aplica el concepto de razón para comparar datos. GRADO: SEXTO PERIODO: 4 AÑO: 2014 ÁREA: MATEMÁTICAS EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS, PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS, PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS. ESTÁNDARES CONTENIDOS COMPETENCIA INDICADORES DE DESEMPEÑO
  7. 7. *Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas. *Clasifico polígonos en relación con sus propiedades. *Identifico características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica. *Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas. *Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos. * Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud. * Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación. Geometría y proporcionalidad 1. Elementos básicos de la geometría. 2. Ángulos. 3. Rectas paralelas y perpendiculares. 4. Polígonos. 5. El plano cartesiano. 6. Concepto de proporción. 7. Porcentaje y tanto por ciento. Medición 1. Medidas de longitud. 2. Medidas de área. 3. Áreas de polígonos y círculo. 4. Volumen, masa y capacidad. 5. Unidades de tiempo. RAZONAMIENTO · Reconoce clases de figuras equivalentes según diferentes criterios de clasificación. EJERCITACIÓN · Mide por métodos directos e indirectos ángulos. · Clasifica figuras planas. · Utiliza el plano cartesiano para localizar polígonos. · Usa las transformaciones geométricas para generar y analizar figuras. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS · Formula y comprueba conjeturas acerca de la solución de problemas geométricos. · Plantea, y resuelve problemas que involucran medidas para el cálculo de perímetro, área, volumen, capacidad, peso e intervalos de tiempo. COMUNICACIÓN · Describe adecuadamente las propiedades de una figura. · Expresa coherentemente las ideas y procedimientos que surgen válidamente durante una actividad que implica pensamiento matemático. MODELACIÓN · Reconoce un objeto a partir de una descripción y viceversa. · Usa símbolos y abreviaturas de las unidades de medida fundamentales en diversos • Identifica los elementos básicos de la geometría y su notación. • Construye figuras utilizando conceptos geométricos mediante herramientas adecuadas como la regla, el transportador, la escuadra y el compás. • Calcula el área de fi guras planas y de polígonos regulares. • Clasifica polígonos en relación con sus propiedades • Hace estimaciones de medidas de longitud, área, masa y capacidad. • Aplica el concepto de longitud para solucionar problemas relacionados con el perímetro de figuras. • Deduce el área de un rectángulo y de un triángulo y usarlas en la solución de problemas. • Hace uso del razonamiento espacial para calcular el volumen y el área de la superficie de un sólido.
  8. 8. * Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). * Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación. * Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos. * Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares. * Predigo y justifico razonamientos y conclusiones usando información estadística. Estadística 1. Recolección de información. 2. Medidas de tendencia central. 3. Diagramas de barras. 4. Diagrama lineal y circular contextos. RAZONAMIENTO · Interpreta la información contenida en una tabla o en un diagrama. EJERCITACIÓN • Construye diagramas a partir de una colección de datos. • Calcula medidas de tendencia central de un conjunto de datos. • Predice y justifica razonamientos y conclusiones usando información estadística. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS · Resuelve y formula problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas y diagramas. COMUNICACIÓN · Lee, datos, tablas y diagramas con comprensión. · Describe correctamente el comportamiento de un conjunto de datos. MODELACIÓN Evalúa diferentes representaciones gráficas de los mismos datos. • Resuelve problemas que impliquen la recolección, organización y el análisis de datos en forma sistemática. • Interpreta el significado de la media, la moda, el rango y la mediana en un conjunto de datos. • Usa gráficas estadísticas para mostrar el resultado de una encuesta sencilla. INSTITUCIÓN EDUCATIVA LOS ARAUJOS VEREDA LOS ARAUJOS – SAN JUAN DE BETULIA FECHA: 23-OCTUBRE-2014
  9. 9. ASESORÍA: CENTRO UNIVERSITARIO CIFE DE MÉXICO ÁREA: MATEMÁTICAS CICLO: BASICA SECUNDARIA GRADO: SÉPTIMO PLAN DE ÁREA DOCENTE: ANGEL DEL CRISTO ESCOBAR ARRIETA METAS GENERALES DEL CICLO Desarrollar competencias que den cuenta de la adquisición de los objetos de conocimiento que estructuran los cinco pensamientos matemáticos por medio de estrategias metodológicas consecuentes con las exigencias y necesidades del contexto dentro de procesos de enseñanza y de aprendizaje que permitan la construcción de aprendizajes significativos en miras a una educación integral. METAS GENERALES DEL GRADO Potenciar el trabajo del conjunto de los números enteros y los racionales por medio de la aplicación de magnitudes (volumen y masa), y la relación de las propiedades y los elementos de poliedros y sólidos en general; y la aplicabilidad de las proporciones. Para que el educando adquiera habilidades necesarias que le permitan desempeñarse adecuadamente en todos los ámbitos de su vida. GRADO: SÉPTIMO PERIODO: 1 AÑO: 2014 ÁREA: MATEMÁTICAS EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ANALÍTICOS. PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS. ESTÁNDARES CONTENIDOS COMPETENCIA INDICADORES DE DESEMPEÑO *Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas). * Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variación). Lógica y conjuntos 1. Las proposiciones. 2. Conjunción e intersección. 3. Disyunción y unión. 4. Complemento y negación. 5. Diferencia de conjuntos. 6. Diferencia simétrica. 7. Cuantificadores. RAZONAMIENTO *Interpreta la validez, desde el punto de vista de la lógica, de enunciados y proposiciones en diversas situaciones. * Identifica la operación lógica pertinente en diversos contextos. EJERCITACIÓN * Usa diagramas de Venn para representar enunciados lógicos. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS * Analiza, resuelve y plantea situaciones donde se involucran la lógica y los conjuntos. COMUNICACIÓN * Realiza dibujos para representar • Desarrolla habilidades para argumentar las proposiciones y sus relaciones con los conjuntos. • Desarrolla las habilidades necesarias para adquirir la noción de conjunción, disyunción e implicación. • Reconoce enunciados de la forma: «si... entonces» o cualquiera de sus formas equivalentes. • Reconoce el uso de cuantificadores en el lenguaje ordinario y en el de las
  10. 10. • Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. • Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. • Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. • Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación Enteros 1. Números relativos y enteros. 2. Orden y valor absoluto. 3. Adición de enteros. 4. Sustracción de enteros. 5. Ecuaciones y problemas. 6. Multiplicación de enteros. 7. Problemas. 8. Potenciación y radicación. 9. División de enteros. 10. Ecuaciones y problemas. 11. Polinomios aritméticos. problemas de lógica. MODELACIÓN * Convierte expresiones del lenguaje cotidiano al simbólico y matemático. RAZONAMIENTO · Interpreta gráficamente un número entero. · Identifica y aplica las operaciones básicas con números enteros. EJERCITACIÓN · Establece relaciones de orden entre los números enteros. · Aplica las operaciones con enteros, sus relaciones y propiedades en diversos contextos. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS · Analiza, resuelve y plantea problemas con números enteros. COMUNICACIÓN · Realiza dibujos y para representar conceptualmente las operaciones entre enteros. · Describe situaciones en las que se involucran números enteros. MODELACIÓN · Convierte expresiones del lenguaje cotidiano a un lenguaje simbólico y matemático. matemáticas. • Relaciona y utiliza números enteros positivos y negativos en situaciones concretas. • Aplica las operaciones con naturales en distintas situaciones matemáticas o de la vida diaria. • Manipula la calculadora para usarla correctamente en el cálculo de operaciones que involucran números enteros. GRADO: SÉPTIMO PERIODO: 2 AÑO: 2014 ÁREA: MATEMÁTICAS EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICO
  11. 11. ESTÁNDARES CONTENIDOS COMPETENCIA INDICADORES DE DESEMPEÑO * Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. * Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. * Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. * Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación. * Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas. * Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas. Racionales 1. Fracciones equivalentes. 2. Ubicación en la recta numérica y orden. 3. Adición y sustracción de racionales. 4. Propiedades de la suma de racionales. 5. Multiplicación de racionales. 6. División de racionales. 7. Ecuaciones. 8. Problemas. 9. Potenciación y radicación. Decimales 1. Expresiones decimales y orden. 2. Adición y sustracción. 3. Multiplicación y división de decimales. 4. Problemas. 5. Fracción generatriz de un decimal. RAZONAMIENTO · Interpreta gráficamente un número racional. · Identifica y aplica las operaciones básicas con números racionales y decimales. EJERCITACIÓN · Establece relaciones de orden entre los números racionales y decimales. · Aplica las operaciones, sus relaciones y propiedades en diversos contextos. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS · Analiza, resuelve y plantea problemas con números racionales y decimales. COMUNICACIÓN · Realiza dibujos y representa conceptualmente las operaciones con racionales y decimales. · Describe situaciones en las que se involucran números racionales y decimales. MODELACIÓN · Infiere la expresión decimal de un número de la forma a/b a partir de su denominador. • Identifica las diferentes formas en que puede representarse un mismo número racional. • Ubica números racionales sobre la recta, para establecer relaciones de orden. • Aplica las operaciones con racionales para resolver problemas. • Describe el proceso que se sigue para resolver una ecuación. • Reconoce situaciones en las que se usa de manera implícita o explícita el concepto de decimal. • Establece las relaciones que existen entre un decimal y la fracción que la genera. • Determina regularidades entre números decimales de acuerdo con sus fracciones generatrices. • Compara y ordena decimales. GRADO: SÉPTIMO PERIODO: 3 AÑO: 2014 ÁREA: MATEMÁTICAS
  12. 12. EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICO, PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS ESTÁNDARES CONTENIDOS COMPETENCIA INDICADORES DE DESEMPEÑO · Utilizo números (fracciones, decimales, razones, porcentajes) para resolver problemas. · Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa. · Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problema *Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas. *Clasifico polígonos en relación con sus propiedades. *Identifico características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y Razones y proporciones 1. Razones 2. Proporciones 3. Propiedades de las proporciones. 4. Correlación 5. Regla de tres simple directa. 6. Porcentaje 7. Regla de tres simple inversa. 8. Regla de tres compuesta directa o inversa. 9. Repartos proporcionales. 10. Matemática financiera. Geometría 1. Plano cartesiano. 2. Usos del plano cartesiano. 3. simetría y reflexión en el plano cartesiano. 4. Traslación RAZONAMIENTO · Identifica razones y proporciones y da ejemplos de ellas. · Determina cuándo una situación se puede resolver mediante regla. EJERCITACIÓN · Aplica las propiedades de las proporciones para calcular porcentajes, intereses y repartos. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS · Analiza, resuelve y plantea problemas con porcentajes, intereses y repartos. COMUNICACIÓN · Representa variaciones mediante tablas y en el plano cartesiano. · Lee y comparte información sobre temas que involucran porcentajes e intereses. MODELACIÓN · Expresa situaciones diarias en lenguaje matemático que involucran regla de tres porcentajes, intereses y repartos. RAZONAMIENTO · Identifica las transformaciones geométricas en figuras dadas. · Reconoce el efecto de las transformaciones geométricas sobre los polígonos. EJERCITACIÓN · Usa las transformaciones geométricas para generar figuras • Aplica el concepto de razón para comparar datos. • Deduce y aplica las propiedades de las proporciones en la solución de problemas. • Analiza la relación que puede existir entre dos o más magnitudes, ya sea ésta directa o inversa. • Identifica las características comunes de las gráficas correspondientes a magnitudes directa o inversamente proporcionales. • Utiliza la idea de porcentaje para interpretar hechos reales. • Conoce y maneja el plano cartesiano en la transformación de figuras. • Establece semejanzas y diferencias entre las transformaciones sobre una figura. • Establece lo que ocurre al hacer
  13. 13. geográfica. *Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas. 5. Rotación 6. Composición de transformaciones. 7. Homotecias 8. Congruencia y semejanza de figuras. congruentes y semejantes a una dada. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS · Analiza, plantea y resuelve problemas cotidianos con figuras planas. COMUNICACIÓN · Usa el plano cartesiano para hacer transformaciones sobre él. · Se refiere con propiedad a cada una de las transformaciones geométricas. MODELACIÓN Usa el plano cartesiano como modelo para efectuar transformaciones sobre él. más de una transformación sobre una figura. • Reconoce la importancia del concepto de homotecia en la construcción a escala de figuras. GRADO: SÉPTIMO PERIODO: 4 AÑO: 2014 ÁREA: MATEMÁTICAS EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS, PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS ESTÁNDARES CONTENIDOS COMPETENCIA INDICADORES DE DESEMPEÑO *Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas. *Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos. * Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud. * Resuelvo y formulo problemas que Medición 1. Medidas de longitud. 2. Perímetro de figuras planas. 3. Teorema de Pitágoras. 4. Circunferencia 5. Medidas de área. 6. Área de figuras planas. RAZONAMIENTO · Reconoce y clasifica distintos sólidos. · Aplica las diferentes fórmulas para hallar áreas y volúmenes. · Establece diferencias entre polígonos (poliedros y cuerpos redondos) EJERCITACIÓN · Hace cálculos de medidas usando diferentes unidades y las conversiones entre ellas. • Hace estimaciones de medidas de longitud y área de figuras planas. • Aplica el concepto de longitud para solucionar problemas relacionados con el perímetro de figuras. • Deduce el área de cualquier figura mediante la descomposición en triángulos y rectángulos. • Infiere aproximaciones en el área
  14. 14. requieren técnicas de estimación. * Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). * Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación. * Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos. * Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares. * Predigo y justifico razonamientos y conclusiones usando información estadística. 7. Área del círculo. 8. Áreas sombreadas. Estadística y probabilidad. 1. Tablas y gráficas de barras. 2. Gráficas circulares. 3. Medidas de tendencia central. 4. Combinación de elementos de un conjunto. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS · Analiza, plantea y resuelve problemas cotidianos de volúmenes y de otras medidas. COMUNICACIÓN Se refiere con propiedad a los sólidos, a sus componentes y puede construir algunos de ellos. MODELACIÓN Reconoce sólidos en diferentes diseños arquitectónicos. RAZONAMIENTO · Analiza e interpreta datos a través de tablas y gráficas. · Diferencia entre combinaciones y permutaciones. EJERCITACIÓN · Tabula datos estadísticos de una variable identificando las frecuencias de los mismos. · Elabora gráficos a partir de tablas de datos. · Construye diagramas de árbol. · Aplica fórmulas para calcular permutaciones, combinaciones y probabilidades. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS · Resuelve y plantea problemas que involucran técnicas de conteo y cálculo de probabilidades en diferentes contextos. COMUNICACIÓN · Realiza gráficos y tablas para representar datos. · Argumenta y explica el uso de la estadística para interpretar y predecir el comportamiento de de un círculo. • Resuelve problemas que impliquen la recolección, organización y el análisis de datos en forma sistemática. • Interpreta el significado de la media, la moda, el rango y la mediana en un conjunto de datos. • Usar gráficas estadísticas para mostrar el resultado de una encuesta sencilla. • Efectúa combinaciones y permutaciones con elementos de un conjunto.
  15. 15. variables y eventos. INSTITUCIÓN EDUCATIVA LOS ARAUJOS VEREDA LOS ARAUJOS – SAN JUAN DE BETULIA FECHA: 23-OCTUBRE-2014 ASESORÍA: CENTRO UNIVERSITARIO CIFE DE MÉXICO ÁREA: MATEMÁTICAS CICLO: BASICA SECUNDARIA GRADO: OCTAVO PLAN DE ÁREA DOCENTE: ANGEL DEL CRISTO ESCOBAR ARRIETA METAS GENERALES DEL CICLO Desarrollar competencias que den cuenta de la adquisición de los objetos de conocimiento que estructuran los cinco pensamientos matemáticos por medio de estrategias metodológicas consecuentes con las exigencias y necesidades del contexto dentro de procesos de enseñanza y de aprendizaje que permitan la construcción de aprendizajes significativos en miras a una educación integral. METAS GENERALES Emplear el sistema de los reales utilizando representaciones geométricas y expresiones algebraicas que permitan dar explicación a situaciones enmarcadas dentro del contexto, cotidiano, el de la matemática y el de otras ciencias.
  16. 16. DEL GRADO GRADO: OCTAVO PERIODO: 1 AÑO: 2014 ÁREA: MATEMÁTICAS EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ANALÍTICOS, PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS ESTÁNDARES CONTENIDOS COMPETENCIA INDICADORES DE DESEMPEÑO *Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas). * Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variación). * Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. * Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos. * Utilizo la notación científica para representar medidas de cantidades de diferentes magnitudes. Conjuntos 1. Conjunción y disyunción. 2. Implicación y doble implicación. 3. Reglas de inferencia. Los números reales 1. Expresiones decimales. 2. Números irracionales. 3. Operaciones con reales. 4. Notación científica. RAZONAMIENTO · Reconoce cada uno de los conjuntos numéricos. · Identifica y aplica las operaciones básicas con números reales. EJERCITACION · Usa diagramas de Venn para representar enunciados lógicos. · Establece relaciones de orden entre los números reales. · Sigue una ruta determinada en la solución de operaciones con números reales. SOLUCIÓN DE PROBLEMAS · Analiza, resuelve y plantea situaciones donde se involucran la lógica y los conjuntos · Aplica las operaciones básicas con los diferentes conjuntos numéricos en la solución de situaciones problema. COMUNICACIÓN · Realiza dibujos para representar problemas de lógica · Describe en sus propias palabras los diferentes caminos para la obtención de resultados planteados. MODELACIÓN *Convierte expresiones del lenguaje • Identifica proposiciones compuestas y determina su valor de verdad. • Analiza enunciados lógicos mediante el uso de diagramas de Venn. • Reconoce la importancia de enunciados condicionales en contextos reales. • Identifica los elementos más importantes de la argumentación. • Identifica y construye números racionales y los irracionales. • Efectúa operaciones con números reales y aplica las propiedades de manera adecuada. • Explica las respuestas dadas a los problemas con números Reales • Reconoce y aplica la notación científica en problemas de las otras ciencias.
  17. 17. * Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. * Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos. Ecuaciones e inecuaciones lineales. 1. Ecuaciones con una sola operación. 2. Ecuaciones con más operaciones. 3. Solución de ecuaciones. 4. Problemas de aplicación. 5. Desigualdades e inecuaciones. cotidiano al simbólico y matemático. *Se basa en procedimientos de ejercicios anteriores para abordar nuevas operaciones. RAZONAMIENTO · Transcribe frases verbales al lenguaje algebraico. · Reconoce los procesos para encontrar el valor numérico de una incógnita. EJERCITACIÓN · Maneja con claridad el orden de las operaciones aplicadas en el despeje de una ecuación o una inecuación. SOLUCIÓN DE PROBLEMAS · Aplica criterios para expresar frases en el lenguaje algebraico y luego resolver las ecuaciones que puedan resultar de cada situación problema. COMUNICACIÓN · Describe en sus propias palabras los diferentes pasos para la obtención de los resultados solicitados en una situación problema. MODELACIÓN · Sigue los pasos descritos en la solución de otras ecuaciones y su aplicación en problemas. • Interpreta Ecuaciones Lineales y Cuadráticas a partir de su grafica. • Interpreta en una ecuación el uso e importancia del término Variable e Incógnita • Soluciona ecuaciones de primer grado. • Interpreta, planea y resuelve problemas de aplicación de ecuaciones lineales. • Traduce frases del lenguaje cotidiano al algebraico. • Interpreta la solución de una inecuación lineal. GRADO: OCTAVO PERIODO: 2 AÑO: 2014 ÁREA: MATEMÁTICAS EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS
  18. 18. ESTÁNDARES CONTENIDOS COMPETENCIA INDICADORES DE DESEMPEÑO * Construyo expresiones algebraicas equivalentes a otra expresión dada * Uso procesos inductivos y lenguaje algebraicos para formular y poner a prueba conjeturas * Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas * Identifico relaciones de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas * Construyo expresiones algebraicas equivalentes a otra expresión dada * Uso procesos inductivos y lenguaje algebraicos para formular y poner a prueba conjeturas * Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas * Identifico relaciones de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas Polinomios 1. Expresiones algebraicas. 2. Polinomios. 3. Adición de polinomios. 4. Sustracción de polinomios. 5. Multiplicación de polinomios. 6. Cuadrado de un binomio. 7. Suma por diferencia de un binomio. 8. Producto de dos binomios que tienen un término común. 9. Cubo de la suma y la diferencia de un binomio. 10. Triángulo de Pascal. 11. División de polinomios. 12. División sintética. 13. Cocientes notables. Factorización 1. Factor común. 2. Agrupación de términos. 3. Trinomios cuadrados perfectos. 4. Trinomios x2+bx+c. 5. Trinomios ax2+bx+c. 6. Diferencia de cuadrados perfectos. 7. Potencias iguales. 8. Miscelánea de factorización RAZONAMIENTO · Aplica la definición para clasificar expresiones algebraicas y polinomios. · Reconoce los procesos para operar polinomios. EJERCITACIÓN · Ejecuta de forma correcta los diferentes pasos para aplicar la operaciones con polinomios. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS · Al realizar con claridad los pasos para operar polinomios, los aplica en la solución de problemas sencillos. COMUNICACIÓN · Usa el lenguaje verbal y escrito para describir los procesos a seguir en el reconocimiento de expresiones algebraicas y en las operaciones con polinomios. MODELACIÓN Expresa en forma general y con el uso de variables las relaciones que puede haber entre diversas magnitudes. RAZONAMIENTO · Reconoce y diferencia dentro de un grupo de polinomios los diferentes procesos para factorizarlos. · Usa los criterios adecuados para simplificar y operar fracciones algebraicas. EJERCITACIÓN · Aplica los pasos correctos en la factorización de polinomios. · Simplifica fracciones algebraicas haciendo uso de los procesos de factorización adecuados. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS · Aplica la simplificación de fracciones algebraicas en la solución de ecuaciones que • Valora el álgebra como una herramienta fundamental en otras áreas del conocimiento. • Evalúa expresiones algebraicas. • Efectúa operaciones entre polinomios. • Deduce los productos y los cocientes notables. • Busca regularidades en el triángulo de Pascal y usarlas para hallar el desarrollo de cualquier potencia de un binomio. • Hace uso de expresiones algebraicas para interpretar matemáticamente enunciados del lenguaje común. • Usa el cálculo de productos notables para comprender el significado de factorizar. • Dada una expresión determina bajo cuál criterio puede ser factorizada. • Escribe expresiones algebraicas factorizadas para expresar el área de una figura.
  19. 19. GRADO: OCTAVO PERIODO: 3 AÑO: 2014 ÁREA: MATEMÁTICAS EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS ESTÁNDARES CONTENIDOS COMPETENCIA INDICADORES DE DESEMPEÑO * Construyo expresiones algebraicas equivalentes a otra expresión dada * Uso procesos inductivos y lenguaje algebraicos para formular y poner a prueba conjeturas * Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas * Identifico relaciones de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas * Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas. Fracciones algebraicas 1. Fracciones algebraicas y su simplificación. 2. Multiplicación y división de fracciones algebraicas. 3. Adición y sustracción de fracciones algebraicas. 4. Ecuaciones fraccionarias. El plano cartesiano y las funciones de gráfica lineal 1. Plano cartesiano. 2. Relaciones 3. Funciones 4. Representación gráfica de funciones. 5. Funciones compuestas. 6. Función de gráfica lineal. 7. Ecuación de una recta. 8. Rectas paralelas y perpendiculares. RAZONAMIENTO · Interpreta y gráficamente, simbólicamente y en lenguaje verbal situaciones de variación y fracciones algebraicas. EJERCITACIÓN · Establece relaciones entre las diferentes formas de representar una función. · Aplica propiedades de las funciones en diversos contextos RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS · Analiza y resuelve operaciones con fracciones algebraicas. · Analiza, resuelve plantea y modela situaciones donde intervienen magnitudes dependientes. COMUNICACIÓN · Realiza gráficos cartesianos para representar la dependencia entre magnitudes. · Describe situaciones en las que se involucran funciones. MODELACIÓN · Expresa situaciones de variación en un lenguaje verbal, simbólico, y matemático. • Encuentra fracciones algebraicas a una dada. • Simplifica expresiones algebraicas. • Resuelve ecuaciones racionales. • Realiza operaciones entre fracciones algebraicas. • Halla el dominio y el rango de relaciones y funciones. • Halla la función compuesta de dos funciones dadas. • Describe el comportamiento de algunas funciones a partir de su gráfica en el plano cartesiano. • Describe mediante expresiones funcionales la relación que puede existir entre dos magnitudes. • Halla la ecuación de una recta.
  20. 20. 9. Aplicación de la función lineal. 10. Introducción a la probabilidad. GRADO: OCTAVO PERIODO: 4 AÑO: 2014 ÁREA: MATEMÁTICAS EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS, PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS; PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS ESTÁNDARES CONTENIDOS COMPETENCIA INDICADORES DE DESEMPEÑO * Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas. * Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales). * Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas. * Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos. Geometría plana 1. Conceptos básicos. 2. Líneas y planos paralelos. 3. Propiedades de las rectas paralelas. 4. Los triángulos y las rectas paralelas. 5. Congruencia triangular. 6. Usos de la congruencia triangular. 7. Simetría. Las medidas y los sólidos 1. Área y volumen de prismas y pirámides, cilindros y conos. RAZONAMIENTO · Interpreta propiedades , características y relaciones de elementos y figuras geométricas · Aplica las diferentes fórmulas para hallar áreas y volúmenes. · Analiza e interpreta datos a través de tablas y gráficas.. EJERCITACIÓN · Emplea métodos inductivos y deductivos para la solución de problemas. · Hace cálculos de medidas usando diferentes unidades y las conversiones entre ellas. · Organiza los datos de una consulta o investigación y extrae información relevante de ellos. · Interpreta representaciones y deduce datos de las mismas. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS • Reconoce y demuestra los criterios mediante los cuales puedo afirmar que dos triángulos son congruentes. • Determina las propiedades de los ángulos que quedan determinados cuando un haz de rectas es cortado por una recta transversal. • Hace uso de los criterios de congruencia triangular para solucionar problemas. • Determina el área lateral y el volumen de algunos sólidos. • Determina la relación entre el volumen de un sólido y otro inscrito dentro de él. • Soluciona problemas haciendo uso de los conceptos de estadística y
  21. 21. * Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas. * Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría. * Resuelvo y formulo problemas seleccionando información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas. (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). 2. Área y volumen de la esfera. Estadística y probabilidad 1. Población y datos. 2. Frecuencia absoluta y relativa. 3. Gráficas estadísticas. 4. Medidas de tendencia central y de dispersión. · Analiza, resuelve y plantea problemas estableciendo relaciones e identificando propiedades de figuras geométricas · Analiza, plantea y resuelve problemas cotidianos de volúmenes y de otras medidas. · Resuelve y plantea problemas que involucran técnicas de conteo y cálculo de probabilidades en diferentes contextos COMUNICACIÓN · Realiza dibujos para representar conceptualmente propiedades y relaciones en figuras geométricas. · Realiza gráficos y tablas para representar datos. MODELACIÓN Emplea notación, terminología y símbolos adecuadamente al representar relaciones y propiedades geométricas probabilidad. • Interpreta en los diferentes medios de comunicación los resultados de encuestas. • Identifica eventos excluyentes e independientes. INSTITUCIÓN EDUCATIVA LOS ARAUJOS VEREDA LOS ARAUJOS – SAN JUAN DE BETULIA FECHA: 23-OCTUBRE-2014 ASESORÍA: CENTRO UNIVERSITARIO CIFE DE MÉXICO ÁREA: MATEMÁTICAS
  22. 22. CICLO: BASICA SECUNDARIA GRADO: NOVENO PLAN DE ÁREA DOCENTE: ANGEL DEL CRISTO ESCOBAR ARRIETA METAS GENERALES DEL CICLO Desarrollar competencias que den cuenta de la adquisición de los objetos de conocimiento que estructuran los cinco pensamientos matemáticos por medio de estrategias metodológicas consecuentes con las exigencias y necesidades del contexto dentro de procesos de enseñanza y de aprendizaje que permitan la construcción de aprendizajes significativos en miras a una educación integral. METAS GENERALES DEL GRADO Utilizar instrumentos sencillos de cálculo y medida en la aplicación de procesos de generalización y racionalización con un propósito determinado, decidiendo en cada caso sobre la pertinencia y ventajas que implica su uso grafico y sometiendo los resultados a una revisión sistemática. GRADO: NOVENO PERIODO: 1 AÑO: 2014 ÁREA: MATEMÁTICAS EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICO, PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS ESTÁNDARES CONTENIDOS COMPETENCIA INDICADORES DE DESEMPEÑO * Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. * Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver problemas. Números reales 1. Números reales. 2. Expresiones decimales de un número real. 3. Ubicación de reales en la recta. 4. Valor absoluto. 5. Exponentes enteros. 6. Radicales y operaciones. 7. Racionalización. 8. Ecuaciones con radicales simples. RAZONAMIENTO · Relaciona el valor absoluto con situaciones en las que los valores son no negativos y plantea expresiones representativas. · Identifica las propiedades de la potenciación tanto con exponentes enteros como racionales. EJERCITACIÓN Resuelve ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto. · Simplifica expresiones que involucran la radicación. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS · Plantea y resuelve situaciones que involucran radicación. COMUNICACIÓN • Analiza, justifica y aplica las propiedades de los números reales. • Usa diversas estrategias para solucionar problemas. • Comprende las relaciones entre las operaciones con reales.
  23. 23. * Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. * Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas. * Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variación. * Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas. Funciones 1. Definición y notación de funciones. 2. Función constante y lineal. 3. Función inversa. 4. Función cuadrática. 5. Funciones crecientes y decrecientes. 6. Traslación de gráficas. · Justifica los pasos que realiza en el desarrollo de los ejercicios. MODELACIÓN · Emplea el valor absoluto para expresar situaciones de distancia. RAZONAMIENTO · Identifica expresiones tanto algebraicas como literales que corresponden a funciones. · Determina ecuaciones de funciones lineales y cuadráticas a partir de la gráfica de las mismas. EJERCITACIÓN · Dada una expresión funcional establece su gráfica. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS · Soluciona situaciones de asignación de valores por medio de la aplicación de funciones. COMUNICACIÓN · Justifica los pasos que realiza en el desarrollo de los ejercicios. MODELACIÓN · Describe mediante expresiones funcionales algunos hechos reales como la producción de un objeto en un tiempo dado. • Identifica una función tanto en su representación simbólica como gráfica. • Describe el comportamiento y características de las funciones lineales y cuadráticas. • Encuentra modelos reales de aplicación de las funciones lineales y cuadráticas. GRADO: NOVENO PERIODO: 2 AÑO: 2014 ÁREA: MATEMÁTICAS EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS
  24. 24. ESTÁNDARES CONTENIDOS COMPETENCIA INDICADORES DE DESEMPEÑO * Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. * Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas. * Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variación. * Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas. * Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada. * Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales. Funciones exponenciales y logarítmicas 1. Función exponencial. 2. Función logarítmica. 3. Propiedades de las funciones exponencial y logarítmica. 4. Propiedades de los logaritmos. 5. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Sistemas de ecuaciones. 1. Coordenadas cartesianas. 2. Ecuaciones lineales con dos variables. 3. Pendiente de una recta. 4. Ecuación de una recta. Rectas paralelas y perpendiculares. 5. Métodos para solucionar sistemas 2x2. 6. Matrices y determinantes. 7. Solución de problemas con sistemas 2x2. RAZONAMIENTO · Determina ecuaciones de funciones exponencial y logarítmica a partir de la gráfica de las mismas. EJERCITACIÓN · Dada una expresión funcional establece su gráfica. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS · Soluciona situaciones de asignación de valores por medio de la aplicación de funciones. COMUNICACIÓN · Justifica los pasos que realiza en el desarrollo de los ejercicios. MODELACIÓN Describe mediante expresiones funcionales algunos hechos reales como la producción de un objeto en un tiempo dado. RAZONAMIENTO · identifica diferencias y similitudes en los métodos de solución de sistemas de ecuaciones y justifica la aplicación de los mismos. · Interpreta las matrices como representaciones abstractas de información particular. EJERCITACIÓN · Resuelve sistemas de ecuaciones empleando matrices o sin ellas. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS · Hace uso de la solución de sistemas de ecuaciones para resolver problemas. COMUNICACIÓN · Justifica el uso de un método en lugar de otro. MODELACIÓN · Establece sistemas de ecuaciones para resolver problemas prácticos. • Describe el comportamiento, características y propiedades de las funciones exponenciales y logarítmicas. • Interpreta modelos reales en los que se apliquen las funciones exponenciales y logarítmicas. • Explica los diferentes métodos de solución al aplicarlos en los Sistemas de Ecuaciones. • Soluciona por diferentes métodos sistemas de ecuaciones lineales 2 x 2 y establecer la relación entre ellos. • Aplica diversas estrategias para solucionar problemas que originan sistemas de ecuaciones 2 x 2.
  25. 25. GRADO: NOVENO PERIODO: 3 AÑO: 2014 ÁREA: MATEMÁTICAS EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS, PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS ESTÁNDARES CONTENIDOS COMPETENCIA INDICADORES DE DESEMPEÑO * Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. * Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. * Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada. * Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas. * Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. * Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas. Números complejos 1. Raíz cuadrada de números negativos. 2. Números complejos. 3. Operaciones con números complejos. Ecuaciones cuadráticas 1. Solución de ecuaciones cuadráticas. 2. Fórmula cuadrática. Discriminante. 3. Gráfica de una desigualdad cuadrática. 4. Problemas con ecuaciones cuadráticas. Sucesiones y progresiones 1. Sucesiones 2. Progresiones aritméticas. RAZONAMIENTO · Identifica ecuaciones cuya solución es real o compleja mediante el uso del discriminante de la misma. EJERCITACIÓN · Resuelve ecuaciones cuadráticas por distintos métodos. · Opera números complejos y determina ecuaciones con coeficientes reales que poseen soluciones complejas dadas. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS · Identifica la ecuación cuadrática inmersa en situaciones dadas y las resuelve. COMUNICACIÓN · Explica la utilidad del conjunto de los números complejos en la resolución de ecuaciones. MODELACIÓN · Hace uso de ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones de manera matemática. RAZONAMIENTO · Identifica sucesiones convergentes y divergentes, así como las progresiones aritméticas de las geométricas. EJERCITACIÓN · Establece expresiones generales • Reflexiona y aplica las propiedades de los números complejos y sus operaciones. • Establece modelos de aplicación de los números complejos en la vida real. • Representa de diversas formas los números complejos. • Resuelve ecuaciones cuadráticas por diversos métodos analíticos o gráficos y comprobar su respuesta. • Soluciona problemas cuya interpretación corresponde a un modelo cuadrático. • Resuelve inecuaciones cuadráticas y describir sus soluciones de manera gráfica. • Resuelve problemas de máximos y mínimos. • Analiza el comportamiento de las sucesiones y clasificarlas. • Aplica el concepto de sucesión en la solución de problemas de economía y de administración.
  26. 26. 3. Progresiones geométricas. 4. Series aritméticas y geométricas. 5. Interés simple. 6. Interés compuesto. de sucesiones o progresiones dados algunos términos de las mismas. · Dados un par de términos de una progresión, encuentra cualquier otro término de la misma. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS · Aplica sucesiones y progresiones en situaciones de cálculos reiterados. COMUNICACIÓN · Justifica la expresión general empleada en una sucesión o progresión determinada. MODELACIÓN · Establece la sucesión o progresión que más se ajusta a diversas situaciones planteadas. GRADO: NOVENO PERIODO: 4 AÑO: 2014 ÁREA: MATEMÁTICAS EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS, PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS; PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS ESTÁNDARES CONTENIDOS COMPETENCIA INDICADORES DE DESEMPEÑO
  27. 27. * Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas. * Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales). * Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas. * Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados. * Reconozco cómo diferentes maneras de presentación de información pueden originar distintas interpretaciones. * Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, Geometría 1. Lógica proposicional. 2. Métodos de demostración. 3. Segmentos proporcionales. 4. Concepto de escala. 5. El teorema de Tales. 6. Triángulos rectángulos. 7. Razones trigonométricas. Circunferencia 1. Rectas tangentes. 2. Arcos, cuerdas y ángulos centrales. 3. Ángulos inscritos. 4. Superficie y volumen de la esfera. 5. Proyección de sólidos. Estadística 1. Recolección de la información. 2. Tipos de gráficos estadísticos. 3. Medidas de tendencia central. RAZONAMIENTO · Señala el criterio de semejanza que permite la conclusión sobre un par de triángulos. · Identifica los segmentos de una circunferencia y distingue sus características. EJERCITACIÓN · Establece las constantes de proporcionalidad entre figuras semejantes. · Determina la medida de arcos y ángulos inscritos en circunferencias. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS · Emplea la proporcionalidad en figuras semejantes para resolver diversas situaciones. COMUNICACIÓN · Expresa las razones por las que escoge un criterio de semejanza. MODELACIÓN · Determina los triángulos a considerar en situaciones de proporcionalidad. RAZONAMIENTO · Escoge en forma adecuada el método estadístico en el análisis de una situación de acuerdo con los datos obtenidos. · Selecciona el método de conteo que se ajusta a cada situación. EJERCITACIÓN • Conoce y aplica las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo. • Aplica la semejanza en la solución de problemas. • Demuestra teoremas sencillos de geometría mediante una argumentación sustentada. • Hace demostraciones acerca de afirmaciones hechas sobre círculos y esferas. • Reconoce las propiedades de las rectas y de los ángulos asociados a una circunferencia. • Organiza datos en distribuciones de frecuencia. • Usa la estadística para interpretar medidas de tendencia central y entender sus relaciones.
  28. 28. consultas, entrevistas). * Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría. · Organiza los datos de una consulta o investigación y extrae información relevante de ellos. · Establece la probabilidad de eventos en experimentos aleatorios. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS · Emplea el análisis de datos y técnicas de conteo en el estudio de situaciones y las resuelve. COMUNICACIÓN · Elabora gráficos y los expone a sus compañeros para justificar procedimientos y análisis MODELACIÓN · Clasifica fenómenos y los estudia en forma estadística o probabilística.

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