Correlacion de Pearson y de Sperman

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO
POLITÉCNICO SANTIAGO MARIÑO
EXTENSIÓN CARACAS
Angel duque
17919303

2. Karl Pearson
Karl Pearson (Londres 27 de marzo de 1857- Londres, 27 de abril de
1936) fue un prominente científico, matemático y pensador británico,
que estableció la disciplina de la estadística y matemática. Desarrolló
una intensa investigación sobre la aplicación de los métodos
estadísticos en la biología y fue el fundador de la bioestadística

3. Karl Pearson
Coeficiente de Pearson
El índice numérico más común usado para medir una correlación es el “coeficiente de Pearson”. El coeficiente de Pearson
(también llamado coeficiente de correlación del producto-momento), se representa con el símbolo ‘r’ y proporciona una medida
numérica de la correlación entre dos variables.
Es útil reconocer la fórmula usada para calcular el coeficiente de Pearson (es posible que vea documentos en que se haga
referencia a ella). Le entregamos la fórmula en una nota al pie de esta página. No deje que la fórmula lo intimide. No necesita
comprender la fórmula para comprender el concepto de correlación. Aunque si hace un esfuerzo va a comprender la fórmula en
poco tiempo y con claridad.
Recuerde que al describir la relación entre dos variables, necesitamos responder al menos cuatro preguntas:
(1) ¿Están relacionadas las variables entre sí? Si los cambios en el valor de una de las variables van acompañados de cambios
en el valor de la otra, las variables parecen estar relacionadas.
(2) Si las variables parecen estar relacionadas, ¿qué tan fuerte es la relación entre las variables? En otras palabras, ¿están
estrechamente o sólo levemente relacionadas?
(3) ¿La relación entre las variables es ‘positiva’ o ‘negativa’?
(4) ¿Cuál es la relación causal entre las variables?

4. Donde:
•
• es la covarianza de
• es la desviación típica de la variable
• es la desviación típica de la variable
Karl Pearson
Formula de Pearson

5. El coeficiente de Pearson no entrega respuestas a tres de estas cuatro preguntas:
(1) sobre la pregunta uno, nos indica si dos variables parecen estar correlacionadas o no;
(2) con respecto a la pregunta dos, el coeficiente de Pearson indica la fuerza de la aparente relación; y
(3) el coeficiente, por último, nos indica si la aparente relación es positiva o negativa. Como ya sabemos, el
análisis de correlación no puede responder a la última pregunta.
El coeficiente de correlación de Pearson (r) se mide en una escala de 0 a 1, tanto en dirección positiva
como negativa. Un valor de “0” indica que no hay relación lineal entre las variables. Un valor de “1” o “–1”
indica, respectivamente, una correlación positiva perfecta o negativa perfecta entre dos variables.
Normalmente, el valor de se ubicará en alguna parte entre 0 y 1 o entre 0 y –1.
Karl Pearson

6. Cuadro: El coeficiente de Pearson de correlación.
Valor del
Coeficiente de Pearson
Grado de Correlación
entre las Variables
r = 0 Ninguna correlación
r = 1 Correlación positiva perfecta
0 < r < 1 Correlación positiva
r = -1 Correlación negativa perfecta
-1 < r < 0 Correlación negativa
Karl Pearson

7. una correlación negativa no es menos fuerte que una correlación positiva. Así,
por ejemplo, un de 0,5 es tan ‘grande’ o fuerte como un de –0,5. Los signos
positivos y negativos sólo indican si el valor de una variable aumenta o
disminuye, respectivamente, con el aumento en el valor de la otra variable.
Nota
Karl Pearson

8. Charles Edward Spearman
(Londres, 10 de septiembre de 1863-Londres, 7 de septiembre de 1945)fue un
psicólogo inglés. Estudió en las universidades de Leipzig, Wurzburgo y Göttingen
y enseñó e investigó en la Universidad de Londres (1907 - 1931). Formuló la teoría
de que la inteligencia se compone de un factor general y otros específicos.
Realizó importantes aportes a la psicología y a la estadística, desarrollando el
Análisis Factorial. Gracias a él propuso la existencia de un factor general de
inteligencia (Factor G), que subyace a las habilidades para la ejecución de las
tareas intelectuales.

9. Charles Edward Spearman
RHO DE SPEARMAN
Nombre utilizado para designar la correlación de Spearman.
¿Cuándo utilizar la prueba de correlación de rangos de Spearman?
El coeficiente de correlación no debe utilizarse para comparar dos métodos que intentan medir el mismo
evento, como por ejemplo dos instrumentos que miden la saturación de oxígeno en sangre. El coeficiente
de correlación mide el grado de asociación entre dos cantidades, pero no mira el nivel de acuerdo o
concordancia. Si los instrumentos de medida miden sistemáticamente cantidades diferentes uno del otro, la
correlación puede ser 1 y su concordancia ser nula . El coeficiente de correlación de Spearman es
recomendable utilizarlo cuando los datos presentan valores extremos, ya que dichos valores afectan mucho
el coeficiente de correlación de Pearson, o ante distribuciones no normales. No está afectada por los
cambios en las unidades de medida.

10. Charles Edward Spearman
Coeficiente de correlación de rangos de Spearman
Como resultado de la revisión de varios autores, asumimos el siguiente concepto:
SPEARMAN (Rho de Spearman). Este coeficiente es una medida de asociación lineal que utiliza los
rangos, números de orden, de cada grupo de sujetos y compara dichos rangos. Existen dos métodos
para calcular el coeficiente de correlación de los rangos: uno, señalado por Spearman y otro, por
Kendall. El r de Spearman llamado también rho de Spearman es más fácil de calcular que el de Kendall.
Fórmula

11. Charles Edward Spearman
coeficiente de spearman de correlación.
Valor del
Coeficiente
Grado de Correlación
R = 1 Perfecta
R = 0.9 < = R < 1 Excelente
R = 0.8 < = R < 0.9 Buena
R = 0.5 < = R < 0.8 Regular
R < 0.5 (6) Mala

12. Consideraciones de la interpretación
A modo de conclusión, recomendamos que al interpretar la prueba de correlación de rangos de Spearman debemos tener en
cuenta que:
•La interpretación del coeficiente rho de Spearman concuerda en valores próximos a 1; indican una correlación fuerte y positiva.
Valores próximos a –1 indican una correlación fuerte y negativa. Valores próximos a cero indican que no hay correlación lineal.
Puede que exista otro tipo de correlación, pero no lineal. Los signos positivos o negativos solo indican la dirección de la relación;
un signo negativo indica que una variable aumenta a medida que la otra disminuye o viceversa, y uno positivo que una variable
aumenta conforme la otra también lo haga disminuye, si la otra también lo hace.
•El personal de salud que investiga debe estar atento a correlaciones que se encuentran en los valores aproximados a +0,95 o
superiores, pues en el campo biológico y en especial con datos humanos, correlaciones tan altas, son excesivamente buenas para
ser ciertas. Si se obtienen valores mayores o menores que 1, los cálculos deben ser revisados pues se incurrió en un error de
proceso . 5
•Una vez obtenido el coeficiente de correlación, pueden utilizarse pruebas estadísticas y la construcción de intervalos de confianza
para probar su significación.
•La significancia estadística de un coeficiente debe tenerse en cuenta conjuntamente con la relevancia clínica del fenómeno que se
estudia, ya que coeficientes de 0.5 a 0.7 tienden a ser significativos en muestras pequeñas. 5
•La estimación del coeficiente de determinación (r 2) nos muestra el porcentaje de la variabilidad de los datos que se explica por la
asociación entre las dos variables.
Charles Edward Spearman

13. Charles Edward Spearman
Rehabilitación multifactorial e intensiva en pacientes con esclerosis múltiple
Se analizó la relación entre el tiempo de tratamiento y la puntuación final en las escalas
aplicando el test de correlación por rangos múltiples de Spearman. Las diferencias resultaron
estadísticamente significativas entre las puntuaciones de las evaluaciones iniciales y finales de
las escalas de Kurztke y Hauser (Z: 3,17, p=0,001475 y Z: 3,29, p=0,000983, respectivamente). No
se identificó correlación entre la duración total del tratamiento ni el tiempo de evolución de la
enfermedad y la puntuación final alcanzada en la escala (p< 0,05).
ejemplo

14. Charles Edward Spearman
CONCLUSIONES
1- La utilidad de la prueba de coeficiente de correlación de rangos de Spearman en el campo de la
medicina aporta una respuesta cuantificable a la relación que en momentos determinados pueda existir
entre dos variables, siendo esta un punto de partida para pronósticos y predicciones en problemas
prácticos de salud.
2- El coeficiente de correlación de rangos de Spearman debe utilizarse para series de datos en los que
existan valores extremos, pues si calculamos la correlación de Pearson, los resultados se verán afectados.
3- La interpretación del resultado del coeficiente de correlación de Spearman se encuentra entre los valores
de -1 y 1
4- La significancia estadística de un coeficiente debe tenerse en cuenta conjuntamente con la relevancia
clínica del fenómeno que se estudia.

15. Bibliografía
http://www.cca.org.mx/cca/cursos/estadistica/html/m14/coef_pearson.ht
m
https://es.wikipedia.org/wiki/Charles_Edward_Spearman
http://scielo.sld.cu/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1729-
519X2009000200017