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5.1.- Concepto de difusión. Mecanismos atómicos de la difusión en los sólidos.
5.2.- Difusión macroscópica en estado estacionario. 1ª Ley de Fick.
5.3.- Variables relacionadas con el coeficiente de difusión.
5.4.- Difusión en estado no estacionario. 2ª Ley de Fick. Perfil de concentraciones.
5.5.- Aplicaciones industriales de la difusión.
5.6.- Problemas.
Repaso de conceptos:
a) Explicar la diferencia entre autodifusión e interdifusión.
b) Comparar la difusión por vacantes con la difusión intersticial. Citar dos motivos por los
que la difusión intersticial ocurre más rápidamente.
c) Definir el concepto de condiciones estacionarias en la difusión.
d) Comentar el significado de fuerza impulsora y establecerla para el fenómeno de la
difusión.
a)
b)
c)
d)
Resumen 1
Resumen 2
5.1.- Concepto de difusión. Mecanismos atómicos de la difusión en los sólidos.
5.2.- Difusión macroscópica en estado estacionario. 1ª Ley de Fick.
29
Ecuación de Arrhenius:
5.3.- Variables relacionadas con el coeficiente de difusión.
5.4.- Difusión en estado no estacionario. 2ª Ley de Fick. Perfil de concentraciones.
Ejemplo de aplicación:
Se desea realizar un tratamiento termoquímico a un engranaje de acero consistente
en introducir C a través de la superficie de la pieza por difusión con el fin de
aumentar su contenido en C (cementación).
Se parte de una composición media en C del 0,25% y se persigue obtener un
contenido en C de 0,40 % a 3 x 10-4 m de la superficie, teniendo en cuenta que la
concentración de C en la superficie de la pieza es del 1 %.
Calcular el tiempo necesario de tratamiento de la pieza si la temperatura del horno es
de 940ºC.
5.5.- Aplicaciones industriales de la difusión.
El coeficiente de difusión para el Cr3+ en Cr2O3 es
6 x 10-15 cm2/s a 727oC y 1 x 10-9 cm2/s a 1400oC.
Calcular:
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b) la constante Do. (R = 1,987 cal/mol K).
1
5.6.- Problemas
Una oblea de silicio de 0.2 mm de espesor es tratada con un
gradiente uniforme de antimonio.
Una superficie de la oblea contiene 1 átomo de Sb por cada
108 átomos de silicio y la otra superficie contiene 500 átomos
de Sb por cada 108 átomos de silicio.
El parámetro reticular del Si es 5.407 Å (Estructura cúbica del
diamante con n= at./celd.)
Determinar el gradiente de concentración en
a) porcentaje atómico de Sb por cm y
b) átomos de Sb /cm3 x cm
2
En el proceso de solidificación de una aleación Cu-Zn, una
parte de la estructura contiene 25% Zn y otra porción separada
por 0.025 mm contiene un porcentaje de Zn del 20%. Sabiendo
que el parámetro reticular de la aleación FCC es
3,63 x 10-8cm, obtener:
a) el porcentaje de Zn por cm,
b) el porcentaje de Zn en peso por cm
c) átomos de Zn/cm3.cm.
PCu= 63,54 g/mol y PZn= 65,38 g/mol.
3
Una chapa de hierro BCC de 0.001 pulgadas de espesor se
emplea para separar hidrógeno gaseoso de gran pureza de otro
hidrógeno de menos pureza a 650oC.
5x108 átomos de H/cm3 están en equilibrio con la parte más
caliente de la lámina, mientras que 2x103 átomos de H/cm3
están en equilibrio con la parte fría.
Determinar:
a) el gradiente de concentración de H
b) el flujo de H a través de la lámina.
Datos facilitados:
R = 1,987 cal/K mol, Q = 3600 cal/mol
Do= 0,0012 átomos de cm2 / s
4
5Una lámina de acero de 1.8 mm de espesor está en
contacto directo con una atmosfera de nitrógeno a
1200oC en ambas caras, pudiendo considerarse
condiciones de difusión estacionarias. El coeficiente
de difusión para el nitrógeno en acero a esta
temperatura es 6. 10-11 m2/s y el flujo de difusión
resulta ser de 1,2.10-7Kg/m2s. Además se conoce que
la concentración de nitrógeno en el acero en la
superficie de más presión es 4 Kg/m3. ¿Cúanto habrá
que penetrar en la lámina desde el lado de alta presión
para que la concentración de nitrógeno sea de 2
Kg/m3?
Una placa de 1 mm de grueso de hierro BCC se encuentra
expuesta a una atmósfera carburizante por un lado y a una
atmósfera descarburizante por el otro lado, a una temperatura
de 725oC. Una vez alcanzadas condiciones estacionarias, el
hierro se empieza a enfriar rápidamente hasta temperatura
ambiente. Las concentraciones de carbono son entonces
determinadas para las dos superficies teniendo valores de
0.012 y 0.0075% en peso.
Calcular el coeficiente de difusión si J = 1,5.10-8Kg/m2s.
(Las densidades para el C y el Fe son respectivamente 2.25
g/cm3 y 7.87 g/cm3 ).
6
Considere un par de difusión entre el wolframio puro (BCC,
a=3,165 A) y una aleación de wolframio con un 1% de torio.
Después de varios minutos de exposición a 2000 ºC, se
establece una zona de transición con 0,01 cm de espesor.
¿Cual es el flujo de átomos de Th en ese momento si la
difusión se debe a:
a) difusión volumétrica, b) difusión por borde de grano y c)
difusión en superficies?
¿Que tipo de difusión se producirá con mayor facilidad?
Datos:
R = 1,987 cal/(mol・K) y coeficiente de difusión de la tabla
siguiente:
7
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Tema 5 difusión en estado sólido

  • 1. 5.1.- Concepto de difusión. Mecanismos atómicos de la difusión en los sólidos. 5.2.- Difusión macroscópica en estado estacionario. 1ª Ley de Fick. 5.3.- Variables relacionadas con el coeficiente de difusión. 5.4.- Difusión en estado no estacionario. 2ª Ley de Fick. Perfil de concentraciones. 5.5.- Aplicaciones industriales de la difusión. 5.6.- Problemas.
  • 2. Repaso de conceptos: a) Explicar la diferencia entre autodifusión e interdifusión. b) Comparar la difusión por vacantes con la difusión intersticial. Citar dos motivos por los que la difusión intersticial ocurre más rápidamente. c) Definir el concepto de condiciones estacionarias en la difusión. d) Comentar el significado de fuerza impulsora y establecerla para el fenómeno de la difusión. a)
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  • 4. b)
  • 5. c)
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  • 7. d)
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  • 13. 5.1.- Concepto de difusión. Mecanismos atómicos de la difusión en los sólidos.
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  • 27. 5.2.- Difusión macroscópica en estado estacionario. 1ª Ley de Fick.
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  • 30. Ecuación de Arrhenius: 5.3.- Variables relacionadas con el coeficiente de difusión.
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  • 34. 5.4.- Difusión en estado no estacionario. 2ª Ley de Fick. Perfil de concentraciones.
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  • 37. Ejemplo de aplicación: Se desea realizar un tratamiento termoquímico a un engranaje de acero consistente en introducir C a través de la superficie de la pieza por difusión con el fin de aumentar su contenido en C (cementación). Se parte de una composición media en C del 0,25% y se persigue obtener un contenido en C de 0,40 % a 3 x 10-4 m de la superficie, teniendo en cuenta que la concentración de C en la superficie de la pieza es del 1 %. Calcular el tiempo necesario de tratamiento de la pieza si la temperatura del horno es de 940ºC.
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  • 46. El coeficiente de difusión para el Cr3+ en Cr2O3 es 6 x 10-15 cm2/s a 727oC y 1 x 10-9 cm2/s a 1400oC. Calcular: a) la energía de activación b) la constante Do. (R = 1,987 cal/mol K). 1 5.6.- Problemas
  • 47. Una oblea de silicio de 0.2 mm de espesor es tratada con un gradiente uniforme de antimonio. Una superficie de la oblea contiene 1 átomo de Sb por cada 108 átomos de silicio y la otra superficie contiene 500 átomos de Sb por cada 108 átomos de silicio. El parámetro reticular del Si es 5.407 Å (Estructura cúbica del diamante con n= at./celd.) Determinar el gradiente de concentración en a) porcentaje atómico de Sb por cm y b) átomos de Sb /cm3 x cm 2
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  • 49. En el proceso de solidificación de una aleación Cu-Zn, una parte de la estructura contiene 25% Zn y otra porción separada por 0.025 mm contiene un porcentaje de Zn del 20%. Sabiendo que el parámetro reticular de la aleación FCC es 3,63 x 10-8cm, obtener: a) el porcentaje de Zn por cm, b) el porcentaje de Zn en peso por cm c) átomos de Zn/cm3.cm. PCu= 63,54 g/mol y PZn= 65,38 g/mol. 3
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  • 52. Una chapa de hierro BCC de 0.001 pulgadas de espesor se emplea para separar hidrógeno gaseoso de gran pureza de otro hidrógeno de menos pureza a 650oC. 5x108 átomos de H/cm3 están en equilibrio con la parte más caliente de la lámina, mientras que 2x103 átomos de H/cm3 están en equilibrio con la parte fría. Determinar: a) el gradiente de concentración de H b) el flujo de H a través de la lámina. Datos facilitados: R = 1,987 cal/K mol, Q = 3600 cal/mol Do= 0,0012 átomos de cm2 / s 4
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  • 54. 5Una lámina de acero de 1.8 mm de espesor está en contacto directo con una atmosfera de nitrógeno a 1200oC en ambas caras, pudiendo considerarse condiciones de difusión estacionarias. El coeficiente de difusión para el nitrógeno en acero a esta temperatura es 6. 10-11 m2/s y el flujo de difusión resulta ser de 1,2.10-7Kg/m2s. Además se conoce que la concentración de nitrógeno en el acero en la superficie de más presión es 4 Kg/m3. ¿Cúanto habrá que penetrar en la lámina desde el lado de alta presión para que la concentración de nitrógeno sea de 2 Kg/m3?
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  • 56. Una placa de 1 mm de grueso de hierro BCC se encuentra expuesta a una atmósfera carburizante por un lado y a una atmósfera descarburizante por el otro lado, a una temperatura de 725oC. Una vez alcanzadas condiciones estacionarias, el hierro se empieza a enfriar rápidamente hasta temperatura ambiente. Las concentraciones de carbono son entonces determinadas para las dos superficies teniendo valores de 0.012 y 0.0075% en peso. Calcular el coeficiente de difusión si J = 1,5.10-8Kg/m2s. (Las densidades para el C y el Fe son respectivamente 2.25 g/cm3 y 7.87 g/cm3 ). 6
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  • 58. Considere un par de difusión entre el wolframio puro (BCC, a=3,165 A) y una aleación de wolframio con un 1% de torio. Después de varios minutos de exposición a 2000 ºC, se establece una zona de transición con 0,01 cm de espesor. ¿Cual es el flujo de átomos de Th en ese momento si la difusión se debe a: a) difusión volumétrica, b) difusión por borde de grano y c) difusión en superficies? ¿Que tipo de difusión se producirá con mayor facilidad? Datos: R = 1,987 cal/(mol・K) y coeficiente de difusión de la tabla siguiente: 7

Notas del editor

  1. El peso se corresponde con el nitrógeno