Se ha denunciado esta presentación.
Utilizamos tu perfil de LinkedIn y tus datos de actividad para personalizar los anuncios y mostrarte publicidad más relevante. Puedes cambiar tus preferencias de publicidad en cualquier momento.
Методы интеллектуализации         обучающих системВасильев С.Н., Смирнова Н.В., Суконнова А.А.,       Душкин Д.Н., Абрамен...
Интеллектуализация ИОС «Волга» Эвристические методы и  многокритериальная оптимизация:   проверка решений учебных задач...
Часть 1.Проверка решений учебных          задач
Другие системы авт. обученияСовременные ведущие системы дистанционногообучения имеют существенные ограничения наформу отве...
Другие системы авт. обучения
Пользовательский интерфейс решения       задачи в ИОС «Волга»                                 6
Другие пользовательские интерфейсы            ввода шага                                 7
Техническая платформа ИОС «Волга»• Веб-приложение с архитектурой «клиент-  сервер»• Сервер:  – язык Python, платформа Djan...
Инструменты символьных   вычислений (ИСВ) и проверка ответовПри проверке ответов ИСВ можно использоватьдля определения экв...
Проблема алгоритмическойнеразрешимости задачи эквивалентности               термов Еще в 1970-х гг. (Глушков В.М. и др.) ...
Сведения о возможных решениях             учебных задачВозможные решения учебных задач представляются посредством коллекци...
Сведения о возможных решениях            учебных задачТак выглядит панель настройки решения задачи:                       ...
Структура объекта «Этап»Каждому этапу соответствует одна или несколькоформул:                      «основная» формула этап...
Алгоритм проверки решения студентаРассмотрим алгоритм проверки на следующемпримере:                                       ...
Алгоритм проверки решения студента1. Из всего множества этапов в БД системы   выбирается подмножество этапов M*, которые: ...
Пример: оценка полноты решенияПусть формула студента:(|c |)2 16 16  9  25                                             ...
Пример: оценка полноты решенияПусть формулы студента:(|c |)2  (a1  b1)2  (a2  b2 )2  (a3  b3)2  (a4  b4 )2,   зате...
Развернутость решения студентаКак определить, какой случай имеет место: конечное значение, промежуточное вычисление, фо...
Развернутость решения студента Пусть формула студента имеет вид:                                      (|c |)2 16 16  9 ...
Проблема множественности      комбинаций формул, генерируемых        студентами при решении задачНабор «базовых» формул дл...
Проблема множественности            комбинаций формул: решениеПусть формула студента - |c | c1  c2                      ...
Ограничения предложенного способа       проверки решений: simplifyКак можно описать класс выражений, для которых функцияsi...
Часть 2.Логические методы
Логические методы Метод позитивно-образованных формул (ПОФ) Формулы представляются как деревья J – пропозициональный фр...
Логические методыУтверждение. Пусть задача A имеет вид F  G ,         L               L                                 ...
Логические методы: пример                                     Пусть нет формулы S = a b , но есть a2+ b2 = с 2.           ...
Спасибо за внимание!
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

вссда2012 2

535 visualizaciones

Publicado el

Publicado en: Tecnología
  • Sé el primero en comentar

  • Sé el primero en recomendar esto

вссда2012 2

  1. 1. Методы интеллектуализации обучающих системВасильев С.Н., Смирнова Н.В., Суконнова А.А., Душкин Д.Н., Абраменков А.Н. ИПУ РАН им. В.А. Трапезникова 2012
  2. 2. Интеллектуализация ИОС «Волга» Эвристические методы и многокритериальная оптимизация:  проверка решений учебных задач Логические методы:  генерация решений учебных задач  управление учебным процессом
  3. 3. Часть 1.Проверка решений учебных задач
  4. 4. Другие системы авт. обученияСовременные ведущие системы дистанционногообучения имеют существенные ограничения наформу ответов обучаемых.
  5. 5. Другие системы авт. обучения
  6. 6. Пользовательский интерфейс решения задачи в ИОС «Волга» 6
  7. 7. Другие пользовательские интерфейсы ввода шага 7
  8. 8. Техническая платформа ИОС «Волга»• Веб-приложение с архитектурой «клиент- сервер»• Сервер: – язык Python, платформа Django – Python-библиотека символьных вычислений SymPy (альтернатива – Maxima)
  9. 9. Инструменты символьных вычислений (ИСВ) и проверка ответовПри проверке ответов ИСВ можно использоватьдля определения эквивалентности пар формулДля того, чтобы проверить с помощью SymPyэквивалентны ли x + y = 5 и 5 = y + xнужно написать:if (simplify (exp1part1 – exp1part2 – exp2part1 +exp2part2) == 0 or simplify(exp1part1 – exp1part2 –exp2part2 + exp2part1) == 0) return true;
  10. 10. Проблема алгоритмическойнеразрешимости задачи эквивалентности термов Еще в 1970-х гг. (Глушков В.М. и др.) отмечалась полезность практической разрешимости, учитывающей эвристики и вычислительную сложность задач в ИОС не закладываются задачи высокой вычислительной сложности предусматривается механизм действий в случае невозможности верификации шага студента
  11. 11. Сведения о возможных решениях учебных задачВозможные решения учебных задач представляются посредством коллекций ссылок на экземплярыкласса «Этап» Задача Решение 1 Решение k … Этап 1 Этап 1 … … Этап n … Этап m 11
  12. 12. Сведения о возможных решениях учебных задачТак выглядит панель настройки решения задачи: 12
  13. 13. Структура объекта «Этап»Каждому этапу соответствует одна или несколькоформул: «основная» формула этапа 13
  14. 14. Алгоритм проверки решения студентаРассмотрим алгоритм проверки на следующемпримере: 14
  15. 15. Алгоритм проверки решения студента1. Из всего множества этапов в БД системы выбирается подмножество этапов M*, которые:  присутствуют в решениях данной задачи,  совпадают по обозначениям,  основные формулы эквивалентны формуле, введенной студентом |M*|==02. |M*|>1 M* |M*|==1 Шаг студента скорееДоп. отбор с учетом всего неверенпредыдущих формул Шаг студента верен, M0 соответствует формуле (возможно оспорить,студента механизм жалоб) студента |M**|==1 M** |M**|!=1 Шаг студента верен, невозможно пока определить соответствующий этап, сохранение сведений (Шаг i, M*) и (Solutions(M*))
  16. 16. Пример: оценка полноты решенияПусть формула студента:(|c |)2 16 16  9  25 16
  17. 17. Пример: оценка полноты решенияПусть формулы студента:(|c |)2  (a1  b1)2  (a2  b2 )2  (a3  b3)2  (a4  b4 )2, затем (|c |)2 16 16  9  25 17
  18. 18. Развернутость решения студентаКак определить, какой случай имеет место: конечное значение, промежуточное вычисление, формула, в которую подставлены цифры?Полезна метрика на основе суммы модулей разницв количестве операций ‘+’, ‘-’, ‘*’, ‘**’ (Difop) и вколичестве цифр и обозначений (‘Difval’): 0.35 Difop+ 0.65 Difval 18
  19. 19. Развернутость решения студента Пусть формула студента имеет вид: (|c |)2 16 16  9  25 Используется метрика 0.35 Difop+ 0.65 Difval Difop Norm Difval Norm Итог (Difop) (Difval)| c | (1 5)2  (2  6)2  (4  7)2  (3  8)2 7 0.41 4 0.57 0.514 | c | (4)2  (4)2  (3)2  (5)2 7 0.41 0 0 0.1435 | c | 66 3 0.18 3 0.43 0.3425 Т.е. введено промежуточное вычисление 19
  20. 20. Проблема множественности комбинаций формул, генерируемых студентами при решении задачНабор «базовых» формул для задачи вычислениярасстояния между векторами: p(a,b) |c | (1) |c | (c,c) (2) (c,c)  c12  c2 2 (3) ci  ai  bi ,i 1,...,4 (4)Комбинация (1) и (2): p(a,b)  (c,c)Комбинация (2) и (3): |c | c12  c22В рассматриваемом примере нужно заложить >16решений!
  21. 21. Проблема множественности комбинаций формул: решениеПусть формула студента - |c | c1  c2 (1) p(a,b) |c | (1) |c | (c,c) (2) (2) (c,c)  c12  c2 2 (3) ci  ai  bi ,i 1,...,4 (4) (3)Формируем комбинацию (2) (4)и (3): |c | c12  c22Сравниваем: c12  c22  c1  c2 «Комбинаторный» этапШаг студента неверен.
  22. 22. Ограничения предложенного способа проверки решений: simplifyКак можно описать класс выражений, для которых функцияsimplify всегда выдает результат?Разработчики SymPy: обычно выражение не упрощается по одной изследующих причин:1) требуемое упрощение очень сложное,2) упрощение неприменимо для некоторых значений переменных**В процессе работы simplify не используются упрощения, которыене являются применимыми для всех комплексных чисел.Например, x  x верно только тогда, когда x – положительноечисло. Этих ограничений можно избежать путем дополнительныхнастроек.
  23. 23. Часть 2.Логические методы
  24. 24. Логические методы Метод позитивно-образованных формул (ПОФ) Формулы представляются как деревья J – пропозициональный фрагмент исчисления ПО-формул В соответствии с методом доказательства от противного, выводы в исчислении J ориентированы на опровержение отрицания доказываемого (после применений правила  формула должна свестись к True?-False)
  25. 25. Логические методыУтверждение. Пусть задача A имеет вид F  G , L L  Где  F  - хорновская по-формула,  G  - из класса B ?  B1,..., Bn  . Тогда всякий ограниченный (, ) -процесс синтеза условия V выводимости формулы ~ F &G  конечен и конструктивен, а L ~синтезируемое решение V - спецификацияискомого, логически минимального,конструктивного дооснащения
  26. 26. Логические методы: пример Пусть нет формулы S = a b , но есть a2+ b2 = с 2. b & a  c (a2+ b2 = с 2), S & a (условия задачи), S b  h  & h  b А Утверждение вычислимости c? A  S & a & b & a  c  & b  h  & h  b  c b=h В   A   T r u e ? {S , a} ,   , L С a где   { b, a}? c, {b}?{h}, h}?{b}, {c}? False  .Применяя правило вывода, получим ~ V  {S , a}? { b, a}, {b}, {h}, {c} В частности, достаточным для «проталкивания» задачи над указанной базой знанийявляется дооснащение вычислительным средством, способным по S и a вычислять h.
  27. 27. Спасибо за внимание!

×