UNA PROPUESTA INTERACTIVA PARA LA COMPRENSIÓN DE LAS SECCIONES
CÓNICAS MEDIANTE LA APLICACIÓN DE LA GEOMETRÍA DINÁMICA
DÉCIMO GRADO

I.E. Nuestra Señora de Belén
Sede secundaria
Belén - Nariño
2014
Nombre del Formador
GINNA MERCY TORRES ERAZO

AUTORA
Yaneth Milena Mora Mueces
Magíster en Educación con estudios en Tecnología de Sistemas, Docente de
Matemáticas en los niveles de educación básica secundaria y media, tiene a
su cargo la asignatura de Matemáticas en los grados
Noveno (9-D), Décimo y Once.

1
La enseñanza tradicional de
los conocimientos
matemáticos no es suficiente,
requiere la aplicación de una
pedagogía interactiva a través
de la Geometría Dinámica..
2
Es necesario que se articulen las TICs
con los conocimientos geométricos, en
especial con la Geometría Analítica,
para estudiarla con interés,
permitiendo que sea accesible,
significativa y demostrativa para todo
estudiante.
Problematización

4
Dificultad en la comprensión
de las secciones cónicas,
para diferenciarlas entre sí y
la descontextualización de
éstas con la cotidianidad.
Problematización
3
 Se conocía el método de
papiroflexia y el software de
regla y compás para el estudio
de las secciones cónicas.
 Se desconocían software(s)
geométricos mejorados, que
facilitaran el trazo de gráficas
(cónicas) y el reconocimiento
de elementos y propiedades
geométricas y algebraicas.

Objetivo general
Comprender las secciones cónicas
(circunferencia, elipse, hipérbola y
parábola) a través de la geometría
dinámica y la aplicación de éstas
en la ciencia y en la cotidianidad
(La naturaleza).

 Identificar la aplicación de las cónicas en situaciones de la
vida cotidiana y de la ciencia.
 Reconocer las cónicas como la intersección de un cono y un
plano.
 Determinar las propiedades y elementos de las cónicas
utilizando las construcciones manuales (Técnica de la
papiroflexia).
 Definir de manera formal las cónicas y recrear las
construcciones de las cónicas en el software Regla y
Compás (en CABRI II PLUS o GEOGEBRA).
 Demostrar gráficamente y con los programas de geometría
dinámica las propiedades y características de cada cónica.
Objetivos específicos

Indagación
DEBILIDADES:
• Mejorar en la comprensión algebraica de las
cónicas mediante la representación dinámica de
las mismas y el estudio de su aplicación en la
vida cotidiana y en la ciencia.
AMENAZAS:
• Bases algebraicas y geométricas inadecuadas.
• Limitación de recursos didácticos.
• Enseñanza lineal y rutinaria de las secciones
cónicas.

Indagación
FORTALEZAS:
• La docente de matemáticas está capacitada en el
manejo de recursos tecnológicos .
• La I.E. cuenta con una sala de informática
adecuada con computadores de escritorio y
portátiles.
• La orientación de las actividades que se llevarán a
cabo en el software matemático se realizará con el
apoyo de guías de trabajo donde se consignan los
avances, los resultados y las conclusiones.
OPORTUNIDADES:
• La temática de las cónicas enlaza o requiere de
diferentes ramas de la matemática, lo cual
permite reforzar otros temas vistos y construir a
partir de ellos nuevos conocimientos.

ACTIVIDADESEstrategia pedagógica y actividades de aprendizaje
Objetivo Especifico 1:Identificar la aplicaciónde las cónicas en situaciones de la vida cotidiana y de la ciencia.
Actividades Competencias Recurso Educativo Digital Resultadode aprendizajeesperado
Docente
Responsable
Utilizarmedios audiovisuales que ejemplifiquen la importancia
de las cónicas en la ciencia y en la vida cotidiana para dar
significado y despertar el interés de los estudiantes por el
estudio de las secciones cónicas.
Interpretativa
Argumentativa
Recursos internet:
-http://recursostic.educacion.es/
descartes/web/materiales_ didacticos/Conicas_dandelin_d3/index.html
-http://www.youtube.com/watch?v =3kuIUKtEPhU
-http://www.youtube.com/watch?v = IGp3GMT24LQ
Encontrar sentido e importanciaal estudio de las secciones
cónicas.
Milena
Mora
Mueces
Objetivo Especifico 2: Reconocer las cónicas como la intersección de un cono y un plano.
Actividades Competencias Recurso Educativo Digital Resultado de aprendizajeesperado
Docente
Responsable
Se aplica la geometría espacial: diferentes cortes a un cono e
identificación de las diferentes secciones cónicas que se
originan de aquellos cortes.
Argumentativa
Razonamientogeométrico
-Internet
- Cabri en 3 dimensiones.
- Plastilina.
- Regla.
Visualizar o reconocer las secciones cónicas Milena
Mora
Mueces
Construcción de sólidos de revolución girando uno de los lados
de las figuras: triángulo, semicircunferencia, rectángulo.
Argumentativa
Razonamientogeométrico.
- 1 octavo de cartulina.
- Regla, compás.
- Tijera y Colbón.
- Cabri en 3 dimensiones.
Reconocer las secciones cónicas a partir de los sólidos de
revolucióngenerados.
Milena
Mora
Mueces
Objetivo Especifico 3:Determinar las propiedades y elementos de las cónicas utilizandolas construcciones manuales.
Actividades Competencias Recurso Educativo Digital Resultado de aprendizajeesperado Docente Responsable
Técnica de la Papiroflexia:
En esta actividad se aplica la geometría plana, mediante el
plegado de papel, el uso de regla, compás y lápiz, se construye
una figura plana (circunferencia o línea recta, un punto externo
a la figura y puntos sobre la figura), se realizan trazos sobre la
marca que deja el plegado sobre el papel.
Interpretativa
Razonamientogeométrico
- Cabri II Plus.
- Papel, regla, compás, lápiz.
Obtener de forma aproximada lassecciones cónicas mediante
pliegues de un papel. Aplicando propiedades de simetría y
reflexión, punto medio y perpendicularidad.
Milena
Mora
Mueces
Objetivo Especifico 4: Definir de manera formal las cónicas y recrear las construcciones de las cónicas en el software Regla y compas (en CABRI II PLUS o GEOGEBRA).
Actividades Competencias Recurso Educativo Digital Resultado de aprendizajeesperado Docente Responsable
Se trazan, identificannombran los elementos principales para
cada cónica, con ayuda del software se halla la ecuación general
y canónica(vistaalgebraica).
Argumentación
Razonamientogeométrico
- Cabri II Plus o Geogebra. Diferenciar entre las cónicas por su forma, características y
propiedades que poseen.
Milena
Mora
Mueces
Objetivo Especifico 5: Demostrar gráficamentey con los programas de geometría dinámicalas propiedades y características de cada cónica.
Actividades Competencias Recurso Educativo Digital Resultadode aprendizajeesperado Docente Responsable
Construir diferentes cónicas con los elementos necesarios para
verificarpropiedades, usando contraejemplos gráficos que
consisten en ubicar puntos internos y externos a las cónicas que
no pertenecen al lugar geométrico donde están definidas.
Argumentativa
Propositiva
- Cabri II plus o Geogebra. Comprender las propiedades de cada cónica para construir la
definiciónalgebraica.
Milena
Mora

AREA Y COMPETENCIAS
 Cónicas de Apolonio.
Apolonio investigó las propiedades de las curvas y
demostró que pueden obtenerse variando la
inclinación de un plano que corta a un cono sin
necesidad de disponer de un cono distinto para
cada sección cónica.” (Pérez, 2000, pág. 197).
 Programa de geometría dinámica.
GeoGebra. Y Cabri II Plus.
Es un software de matemáticas dinámica
desarrollado por Markus Hohenwarter de la
Universidad de Salzburgo que engloba geometría,
álgebra y cálculo. La interfaz del programa consta
de dos ventanas una geométrica y la otra
algebraica.
 Técnica de la papiroflexia.

Las competencias que se alcanzaron con el
desarrollo de actividades son:
Competencias generales:
Interpretativa: comprensión de las
características y propiedades de las
secciones cónicas.
Analítica: articulación de conceptos
algebraicos a las representaciones
geométricas de las cónicas.
Competencias específicas:
Razonamiento matemático.
Comunicación matemática.
AREA Y COMPETENCIAS

Descripción:
Utilizar medios audiovisuales que
ejemplifiquen la importancia de las
cónicas en la ciencia y en la vida
cotidiana para dar significado y despertar
el interés de los estudiantes por el estudio
de las secciones cónicas.
Recurso TIC: Internet. Búsqueda de
páginas como la siguiente:
http://recursostic.educacion.es/descartes/we
b/materiales_didacticos/Conicas_dandelin_d
3/index.html.
PRODUCTO EVIDENCIAS ACT# 1

Descripción: en esta actividad se aplica
la geometría espacial: diferentes cortes a
un cono e identificación de las diferentes
secciones cónicas que se originan de
aquellos cortes.
Recursos: Plastilina, cartulina, regla,
compás. Se realizó una guía grupal, en la
que se manipula el material con el fin de
construir la idea de un sólido de
revolución, es especial de un cono al que
se le realizan cortes específicos.
PRODUCTO EVIDENCIAS ACT# 2

Descripción: Papiroflexia. En esta
actividad se aplica la geometría plana,
mediante el plegado de papel, el uso de
regla, compás y lápiz, se construye una
figura plana (circunferencia o línea recta,
un punto externo a la figura y puntos
sobre la figura), se realizan trazos sobre
la marca que deja el plegado en el papel.
Recursos: Papel, regla, transportador, y
compás. A medida que se construye cada
cónica se puede identificar los elementos
que las componen.
PRODUCTO EVIDENCIAS ACT# 3

Descripción: Construir diferentes cónicas
con los elementos necesarios para
verificar propiedades, usando
contraejemplos gráficos que consisten en
ubicar puntos internos y externos a las
cónicas que no pertenecen al lugar
geométrico donde están definidas.
Recurso TIC: Se demuestra gráficamente
y con los programas de geometría
dinámica (Cabri II Plus y Geogebra) las
propiedades características de cada
cónica.
PRODUCTO EVIDENCIAS ACT# 4

Descripción: las prácticas realizadas con
los programas informáticos se orientaron
con base en guías de trabajo donde
quedan consignadas las observaciones y
resultados obtenidos.
Recurso TIC: basado en libro taller:
Juega y construye la Matemática.
Provincia Marista Norandina Colombia.
PRODUCTO EVIDENCIAS ACT# 5

EVALUACIÓN DE LAS ACTIVIDADES
Después de aplicar este proyecto de aula se puede
concluir que
 A través de los productos obtenidos por los
estudiantes se puede evidenciar una relación
entre la tecnología, las matemáticas y el
aprendizaje.
 El impacto fue positivo para los estudiantes,
quienes encontraron en esta propuesta una forma
diferente de ver y de aprender las matemáticas. se
muestra una imagen no lineal del conocimiento.
 Se desarrollaron competencias matemáticas pues
los estudiantes a partir de un saber especifico se
dieron a la terea de construir productos que
publicaron en la feria de saberes año 2014
promoviendo así procesos de enseñanza-
aprendizaje.

EVALUACIÓN DE LAS ACTIVIDADES
Después de aplicar este proyecto de aula se
puede concluir que
 Es importante presentar la Matemática
como una ciencia viva y no como una
colección de reglas fijas e inmutables.
 Es necesario utilizar materiales y
propuestas nuevas y exigentes en los que
el docente no sea el centro de atención,
para que los estudiantes sean los
protagonistas de los procesos y de sus
productos logrando así experiencias de
aprendizajes significativas.

Aplicación- Articulación de las
TIC y Participación de los
Estudiantes
Las clases se tornan atrayentes tanto para el
estudiante como para el docente. Aumenta el
interés por aprender, se desarrollan habilidades
de prospectiva, análisis, las representaciones
realizadas con herramientas tecnológicas se
trazan en un corto tiempo y se deja más
momentos para el razonamiento, para la
demostración de propiedades, se proyecta la
mirada hacía lo indefinido.
Los estudiantes en sus evaluaciones escritas
recuerdan y se apropian de las representaciones
que se apoyaron en las Tics.

BIBLIOGRAFÍA
• López Fernández, Encarnación. (2009). Material didáctico para el estudio de las cónicas I.
• Innovación y experiencias educativas. Vélez-Málaga.
•
• Márquez García, Ana Isabel. (2.008). Unidad didáctica: lugares geométricos. Cónicas. Tesis de grado. Departamento Didáctica
de la Matemática, Facultad de las ciencias de la educación.
•
• Medgadget. (2005). Revista Digital de Tecnología Médica. Recuperado el 30 de abril de 2011, de Revista digital de tecnología
Médica: http://conicas.solomatematicas.com/elipse.aspx
• Pérez Bernal, Reinaldo. (2011). Una propuesta de enseñanza aprendizaje para la construcción y aplicación de las cónicas.
Universidad Nacional de Colombia. Facultad de ciencias Bogotá, Colombia.
•
• Pérez, M. A. (2000). Una Historia de Las Matemáticas: Retos y Conquistas a través de sus Personajes. Madrid (España):
Visión Libros.
•
• Provincia Marista Norandina Colombia. Juega y construye la matemática, libro taller grado 10, Editorial Formas y Textos,
impreso en Colombia.
•
• Santa, Z., Bedoya, D., & Jiménez, O. (2007). Uso del doblado de papel en la construcción de las
• Secciones cónicas e identificación de sus características. Tesis de grado. Universidad de Antioquia: Facultad de Educación.

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