Departament de Matemàtiques INS Ernest Lluch i Martín (Cunit)
DOSSIER DE RECUPERACIÓ
DE
MATEMÀTIQUES
NOM:
CURS:
DATA:
PROFESSOR:
1/8

Departament de Matemàtiques INS Ernest Lluch i Martín (Cunit)
1. Suma, resta i simplifica els resultats:
4 1 9 10 100 1 3
a) + g) + m) − s) +2
6 6 25 3 99 15 2
1 2 31 1 60 9 31 4
b) + h) + n) − t) −
8 8 49 2 11 5 180 126
8 5 1 14 7 3 8 1
c) − i) + o) + u) −
9 9 20 30 16 40 81 108
7 6 20 10 6 1 2
d) + j) − p) + v) 1 −
5 4 6 3 35 45 5
1 1 9 1 13 3 8
e) + k) − q) − w) 6 −
10 12 4 19 50 75 25
25 13 6 1 11 5 2 1 1
f) + l) − r) − x) − +
8 5 11 2 60 36 70 35 15
2. Fes les següents multiplicacions i divisions simplificant el resultat.
7 5 1 4 8 4 8 16
a) ⋅ d) ⋅ h) : l) :
3 4 5 15 3 5 3 18
10 13 7 11 9 5 2 4
b) ⋅ e) ⋅ i) : m) :
11 9 8 9 5 7 7 3
6 4 1 1 4 1 6 3
c) ⋅ f) ⋅ j) : n) :
8 3 2 3 5 7 4 8
5 8 12 4 5 1 18 5
d) ⋅ g) ⋅ k) : o) :
4 20 5 3 2 10 5 2
3. Calcula les següents operacions combinades amb fraccions
1 2 3 1 4 3  2 
a) ⋅ +  f ) 3 −  ⋅ −  −  + 1
2 5 7  3 5 5 5 
1 2 3 1  1  1 1 
b) ⋅ + g ) 4 −  −  −  + 
2 5 7
3  4  5 6 
1 1 4 1
c) + ⋅ − 1 7 2 3 11
2 3 5 8 h) ⋅ + ⋅ −
3 4 5 2 10
1 1 4 1
d) + ⋅ −  1
2 3 5 8 2+
i) 3
1 3  4  1
e) 2 −  + −  + 3  2−
3 2  5  3
2/8

Departament de Matemàtiques INS Ernest Lluch i Martín (Cunit)
4. Fes com en l’exemple:
12
a) 12% = = 0'12 b ) 9% = = ..........
100 100
....... .......
c) 40% = = .......... d) 0'7% = = ..........
....... .......
....... 33
e) .......% = = 0'6 f) ....... = = ..........
....... 100
....... .......
g) 26% = = ....... h) 55% = = ..........
....... .......
....... 84
i) ........ = = 0'18 j) ....... = = ..........
....... 100
5. Troba un nombre que augmentat en 17 doni 43
6. El doble d’un nombre més el seu triple dóna 125. Quin és aquest nombre?
7. La suma de dos nombres consecutius és 139. Quins són aquests nombres?
8. El doble d’un nombre més 5 és igual al seu triple menys 19. Quin és aquest
nombre?
9. Si a un nombre li restes 15 i el resultat el divideixes per 3 obtens 20. De quin
nombre es tracta?
10. La diferència entre un nombre i el seu doble és –4. Quin és aquest nombre?
11. La base d’un rectangle és el doble que l’altura, i el seu perímetre és 78 cm.
Quines són les dimensions del rectangle?
12. Troba tres nombres consecutius tals, que restant el doble del més gran del triple
de la suma dels dos s’obtingui el nombre 527.
3/8

Departament de Matemàtiques INS Ernest Lluch i Martín (Cunit)
13. L’edat de la Cristina és el triple de la d’en Jordi, i d’aquí a 20 anys serà el doble.
Calcula les edats actuals de les dues persones.
14. El triple de l’edat que tenia en Jordi fa 4 anys és el doble de la que tindrà d’aquí
a 8 anys. Quina és l’edat actual d’en Jordi?
15. Si a un nombre li sumem el seu doble i la seva meitat dóna 63. Quin és?
16. Quan dividim 84 per un altre nombre dóna 14. Quin nombre és?
17. Quin nombre hem de sumar als dos membres de la fracció 5/8 per a què doni una
fracció equivalent a 3/4?
18. Troba 3 nombres parells consecutius que sumats donin 120.
19. Troba 3 nombres imparells consecutius que sumats donin 105.
20. Els resultats de les divisions A/5, A/7 i A/9 són exactes, i aquests resultats
sumats donen 429. Quin és el nombre A?
21. Resol pels 4 mètodes els sistemes següents i comprova la solució.
− 5 y + 2 x = 1 6 3x + 4 y = 1 0 1 5x + 2 5y + 5 y = 2 3
a)  b)  c) 
4x + y = 1 0  2x + y = 5  1 5x − 1 5y = − 7 
7x − 2 y = 4 5x − 6 y = 1 2x + 3y = 4 
d)  e)  f) 
2x + 3y = 1  3x + 8 y = 4 6 x − 5 y = 4 0
− 2 = − 2x + 2 y 3x + 3 y − y = 7 8
 − 2x + 3y = 4 
g)  h)  i) 
10 x − 15 y = 12
3x − 5 y = − 1  4 x + y − 5 4= 0 
4/8

Departament de Matemàtiques INS Ernest Lluch i Martín (Cunit)
− x + 5 y = 6 1 7x + 6 y = − 4 3 x + 4 y − 7 = 0
j)  k)  l) 
x + 3 y = 18 
4x + 2 y = − 8  5x − x + 5 y = 3
22. Els alumnes de 2n d’ESO de l’institut fan diverses enquestes als seus companys
per saber els seus gustos sobre diferents qüestions. Digues, en cada cas, si es
tracta d'una variable qualitativa o una variable quantitativa.
a) quin tipus d’entrepà que els agrada més.
b) hores diàries que veuen la TV.
c) nombre de fills que hi ha a la seva família.
d) esports que més practiquen.
e) color dels ulls preferits.
f) cantants preferits.
23. En una ciutat de 100.000 persones s'ha passat una enquesta a 500 per saber quins
són els seus esports favorits. Digues quina és la població i quina és la mostra.
24. De les variables estadístiques següents, quines són qualitatives i quines
quantitatives?
color dels cabells.
Nombre de germans.
Hores diàries que mires la televisió.
Tipus de música preferida.
Edat.
Sexe.
25. Es fa una enquesta a una mostra 50 persones d’una població per saber quanta
gent fuma i quanta no.
La mostra és massa petita, gran? Què et sembla?
26. En llançar 50 vegades dos daus i sumar els punts, hem obtingut els resultats
següents:
4,3,8,12,6,2,7,9,11,5,3,7,12,10,9,4,6,8,11,10,2,6,10,12,3,5,7,7,11,6,11,5,4,2,9,12
10,3,2,5,7,4,3,5,6,9,11,8,6 i 6.
a) Determina la població i la variable estadística.
b) Construeix la taula de distribució de freqüències corresponent.
c) Construeix un diagrama de barres que reflecteixi els resultats obtinguts.
27. S’ha preguntat als alumnes d’una classe quants llibres han llegit durant l’estiu.
La resposta és: 1, 2, 0, 3, 0, 2, 1, 3, 2, 1, 3, 0, 0, 0, 2, 1, 1, 1, 0, 0
5/8

Departament de Matemàtiques INS Ernest Lluch i Martín (Cunit)
a) Indica quina variable s’estudia i de quin tipus és.
b) Quin és el nombre d’individus de la mostra?
c) Fes una taula on hi surti la freqüència absoluta, la absoluta acumulada i la
relativa.
28. Avui dia és molt comú navegar per Internet. Per fer-ho normalment s’utilitza el
telèfon. El preu de la connexió (P) és en funció depèn del temps (t) de la manera
següent: cada pas, que equival a 1 minut, val 0,02 euros i a això cal afegir-hi
0,07 euros per l’establiment de trucada.
a) Si una connexió ens ha costat 0,47 euros, quant de temps hem estat
connectats?
b) Calcula el cost d’una trucada de tres minuts i d’una altra de 15 minuts.
c) Aplica el que hem dit a l’apartat anterior per calcular el cost d’una
trucada de t minuts.
29. En una urna hi ha 3 boles vermelles, 2 de verdes i 5 de blaves. Se’n treu una
bola. Calcula la probabilitat que:
a) Sigui vermella.
b) No sigui blava.
c) Sigui negra.
d) Sigui vermella o blava.
e) Sigui vermella, verda o blava.
f) No sigui verda.
g) Sigui vermella i blava.
h) No sigui ni verda ni blava.
d) Representa en una gràfica la funció que relaciona el preu amb el temps
de connexió.
Fes els apartats anteriors suposant que no es cobra l’establiment
30. Llancem una moneda i un dau. Calcula la probabilitat d’obtenir:
a) Cara i múltiple de 5.
b) Creu i nombre primer.
31. Es llancen una moneda i un dau, i es treu una carta d’una baralla de 40 cartes.
Calcula la probabilitat d’obtenir:
a) Cara, múltiple de 3 i rei.
b) Creu, nombre parell i figura.
32. Resol les següents equacions:
a) x 2 + 5 = 6 x
b) x 2 − 8 x = 105
c) − x 2 = −x − 6
d) ( x − 3)( x + 2) = 0
e) x 2 + 1 = 4 x + 3
f) x( x +1) −11 = x − 3
g) ( x −1)( x − 3) = 2 x 2 − 9
6/8

Departament de Matemàtiques INS Ernest Lluch i Martín (Cunit)
33. Resol les següents equacions:
a) x 2 − 25 = 0
b) 3 x 2 = 27
c) 5x 2 = 0
d) 3 x 2 = 48
34. Resol les següents equacions:
a) 3( x −1)( x + 2) = 3 x − 6
b) 3 x 2 = 5 x 2 − 18
20
c) 5 x =
x
35. Representa les gràfiques de les següents funcions:
a) f ( x) = x + 2
b) f ( x) = 4 x − 3
c) f ( x) = −2 x + 3
1
d) f ( x) = x
3
e) f ( x) = 3 x − 2
Indica, en cada apartat, el pendent i la ordenada a l’origen.
36. Calcula les interseccions de les rectes anteriors amb els eixos de coordenades.
37. Escriu l’equació de la recta que passa pels punts (-1,2) i (2,3).
38. Escriu l’equació de la recta que passa pels punts (0,1) i (2,-3).
39. Escriu l’equació de la recta que passa pels punts (-1,5) i (2,5) . Quin és el
pendent ?
I l’ordenada a l’origen? Escriu dos punts més d’aquesta recta. Calcula les
interseccions d’aquesta recta amb els eixos de coordenades.
7/8

Departament de Matemàtiques INS Ernest Lluch i Martín (Cunit)
40. Representa gràficament les funcions, a partir de la taula de valors:
a) x = -3
b) x = 2
c) x = 0
d) y = -1
41. Representa les gràfiques de les següents funcions de segon grau:
a) f(x) = x2 + 2x +1
b) f(x) = x2 + 2x + 2
c) f(x) = 2x2 + 3x + 1
Per a facilitar-te la representació, segueix aquests passos:
• Les branques miren cap amunt o cap avall?
• Troba el vèrtex de la paràbola.
• Troba els punts de tall amb els eixos de coordenades cartesianes.
• Fes una taula de valors.
8/8