Estadistica II Diseño De Cuadrados Grecolatinos
Ejercicio 2:
Se compara el rendimiento de tres procesos de fabricacion (A,B,C) en tres condiciones experimentales
(α,β,γ) tres dias distintos con tres procedimientos de medicion.El diseño y los resultados obtenidos se
indican en elcuadro.
Dias N= 9
Metodo yi 2
1 2 3 yi n= 3
1 A α 10 B β 13 C γ 11 34 1,156
2 C β 8 A γ 8 B α 10 26 676
3 B γ 9 C α 11 A β 10 30 900
yj
27 32 31 ∑yij 90
2,732
∑y 2
i
729 1,024 961
∑y
y2 2,714 2
j
j
Para Latino Al Cuadrado
A= 10 + 8 + 10 = 28 784
B= 9 + 13 + 10 = 32 1,024
C= 8 + 11 + 11 = 30 900
Sumas 90 2,708
Para Greco
α= 10 + 11 + 10 = 31 961
β= 8 + 13 + 10 = 31 961
γ= 9 + 8 + 11 = 28 784
Sumas 90 2,706
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Estadistica II Diseño De Cuadrados Grecolatinos
Datos Al Cuadrado
1 2 3
A α 100 B β 169 C γ 121 390
C β 64 A γ 64 B α 100 228
B γ 81 C α 121 A β 100 302
Sumas 245 354 321 920
n y2 2 2, 732 (90)2
SSFilas = " i !y
SSFilas = − = 10.666667
n N 3 9
i =1
n y2
j y2 2, 714 (90)2
SSColumnas = " ! SSColumnas = − = 4.666667
n N 3 9
j =1
n y2 2, 708 (90)2 2.666667
y2
SSLatino = " k ! SSLatino = − =
n N 3 9
k =1
n y2 2 2, 706 (90)2 2
SSGreco = " I !y SSGreco = − =
I =1
n N 3 9
y2
(90)2 20
SSTotal = ! ijkI 2 "
SSTotal = 920 − =
N 9
ERROR = SSTotal ! SSFila ! SSColumna ! SSLatino ! SSGreco
0.000000000000114 1.14E-13
ERROR = 20 − 10.6667 − 4.6667 − 2.6667 − 2 =
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Coeficiente De Grados De F
Suma De Cuadrados Cuadrados Medios
Variacion Libertad (ϒ) Calculada
Filas n-1 10.66667
SSFilas=10.666667 CMF = = 5.3333
(Metodos) 3-1=2 2
Columnas n-1 4.66667
SSColumnas=4.666667 CMC = = 2.3333
(Dias) 3-1=2 2
Tratamiento n-1 2.66667
SSLatino=2.666667 CML = = 1.3333
Latino 3-1=2 2
Tratamiento n-1 2
SSGreco=2 CMG = = 1
Greco 3-1=2 2
(n-2) (n-1)
1.14 * 10 −13
ERROR (3-2) (3-1) E=1.14*10 -13
CME = = 5.7 * 10 −14
2
(1) (2) =2
n2-1
TOTAL 32-1 SSTotal=20
9-1 =8
CMF 5.3333
= −14
= 9.35 *1013
CME 5.7 *10
CMC 2.3333
= −14
= 4.09 *1013
CME 5.7 *10
CML 1.3333
= −14
= 2.33 *1013
CME 5.7 *10
CMG 1
= −14
= 1.75 *1013
CME 5.7 *10
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Estadistica II Diseño De Cuadrados Grecolatinos
F De Tablas
Hipotesis A Probar:
FTab = (n − 1); (n − 2)(n − 1)
FTab = (3 − 1); (3 − 2)(3 − 1) H 0 : µ A = µ B = µC
FTab = (2); (1)(2) H1 : µi ≠ µ j
FTab = (2); (2) = 19
ν1 ; ν 2 con α = 0.05
FCal FTab
H A : µα = µβ = µγ
Para Metodos (Filas) 9.35 *1013 > 19 ∴ Rechazo H 0 H I : µα ≠ µβ ≠ µλ
FCal FTab
Para Dias (Columnas)
4.09 *1013 > 19 ∴ Rechazo H 0
FCal FTab
Para Tratamiento Latino
2.33 *1013 > 19 ∴ Rechazo H 0
FCal FTab
Para Tratamiento Greco
1.75 *1013 > 19 ∴ Rechazo H 0
Conclusion: Al parecer hay varianza en los tratamientos tanto como en los metodos empleados para los diferentes procesos de
fabricacion.
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