Estadistica II Diseño De Cuadrados Latinos
Ejercicio 2:
Se tiene un experimento para observar el rendimiento de 5 variedades de garbanzo
(A,B,C,D,E).Las filas fueron definidas como niveles de riego. cm3/parcela.Las columnas
fueron definidas como gradiente de fertilidad del suelo.
Gradiente De Fertilidad t= 5
Nivel De Riego
1 2 3 4 5 yi y2
i
1 B 65 C 80 A 55 E 83 D 80 363 131,769
2 C 95 A 60 E 94 D 95 B 62 406 164,836
3 A 63 E 98 D 79 B 69 C 100 409 167,281
4 E 97 D 94 B 46 C 71 A 42 350 122,500
5 D 76 B 54 C 86 A 36 E 96 348 121,104
yj
396 386 360 354 380
1,876 ∑y ij
707,490
∑y 2
i
2
yj 156,816 148,996 129,600 125,316 144,400 705,128.00
∑y 2
j
yi2 (1, 876)2 140,775.04
TC = 2 = =
t 52 Al Cuadrado
A= 63 + 60 + 55 + 36 + 42 = 256 65,536
B= 65 + 54 + 46 + 69 + 62 = 296 87,616
C= 95 + 80 + 86 + 71 + 100 = 432 186,624
D= 76 + 94 + 79 + 95 + 80 = 424 179,776
E= 97 + 98 + 94 + 83 + 96 = 468 219,024
Sumas 1,876 738,576
Instituto Tecnologico De Pachuca

Estadistica II Diseño De Cuadrados Latinos
Datos Al Cuadrado
1 2 3 4 5
B 4225 C 6400 A 3025 E 6,889 D 6400 26,939
C 9025 A 3600 E 8836 D 9,025 B 3844 34,330
A 3969 E 9604 D 6241 B 4,761 C 10000 34,575
E 9409 D 8836 B 2116 C 5,041 A 1764 27,166
D 5776 B 2916 C 7396 A 1,296 E 9216 26,600
Sumas 32404 31356 27614 27012 31224 149,610.00
Tot = ∑ ∑ yijk − TC
2
Tot = 149, 610 − 140, 775.04
8,834.96
SCT =
∑y 2
i
− TC SCT =
738, 576
− 140, 775.04
t 5
6,940.16
SCF =
∑y j
− TC SCF =
707, 490
5
− 140, 775.04
722.96
t
SCC =
∑y K
− TC
SCC =
705,128
5
− 140, 775.04 250.56
t
SCE = Tot − SCT − SCF − SCC
SCE = 8, 834.96 − 6, 940.16 − 722.96 − 250.56 921.28
Instituto Tecnologico De Pachuca

Estadistica II Diseño De Cuadrados Latinos
Fuente De Grados De
Suma De Cuadrados Cuadrados Medios
Variacion Libertad ϒ
t‐1 6, 940.16
Tratamientos
5‐1=4
SCT=6,940.16 CMT = = 1, 735.04
4
t‐1 722.96
Riego (Filas) SCF=722.96 CMF = = 180.74
5‐1=4 4
Gradiente t‐1 250.56
SCC=250.56 CMC = = 62.64
(Columnas) 5‐1=4 4
(t‐1)(t‐2)
921.28
Error (5‐1)(5‐2) SCE=921.28 CME = = 230.32
(4)(3)=12 12
Totales 24 Tot= 8,834.96
F Calculada F De Tablas
CMT 1, 735.04 7.533 FTab = (t − 1);(t − 1)(t − 2)
FCal = = =
CME 230.32 FTab = (5 − 1);(5 − 1)(5 − 2)
FTab = (4);(4)(3)
FTab = (4);(12) = 3.26
Hipotesisi A Probar ν1 ; ν 2 con α =0.05
7.533 > 3.26
H 0 ; µ A = µ B = µC = µ D = µ E FCal > FTabl ∴ Rechazo H 0
H 1 ; µi ≠ µ j
"Se Concluye Que Por Lo Menos En Dos Variedades De Garbanzo Los Rendimientos Fueron Diferentes"
Instituto Tecnologico De Pachuca