Se ha denunciado esta presentación.
Utilizamos tu perfil de LinkedIn y tus datos de actividad para personalizar los anuncios y mostrarte publicidad más relevante. Puedes cambiar tus preferencias de publicidad en cualquier momento.

Projecte 2n eso 2012 m4t3s percentatges

  • Inicia sesión para ver los comentarios

  • Sé el primero en recomendar esto

Projecte 2n eso 2012 m4t3s percentatges

  1. 1. Proporcions directes i percentatges
  2. 2. Proporcions directes i percentatges Proporcions directes: - Com més, més !!! exemples: - Com menys, menys !!! exemples:
  3. 3. Proporcions directes i percentatges Percentatges: 50 %, 100 %, 25 %, 10 %, 20 %, 300% . . . exemples:
  4. 4. Proporcions directes i percentatges Proporcions directes (directament proporcionals): - Com més, més !!! - Com menys, menys !!!
  5. 5. Proporcions directes Una raó entre dos nombres a i b és el quocient a / b i es llegeix a és a b (”a” és l’antecedent i “b” el consegüent) Exemple: - Cada 2 tigres mengen 300 kg de carn La raó és “2 és a 300”, és a dir 2 / 300 _2_ 300
  6. 6. Proporcions directes La constant de proporcionalitat en la raó a és a b és el resultat del quocient a / b (és el resultat de dividir a entre b) Exemple: - Cada 2 tigres mengen 300 kg de carn La constant de proporcionalitat de 2 / 300 la trobarem fent la divisió, és a dir 2 : 300 = 0,0066 La constant de proporcionalitat és 0,0066
  7. 7. Proporcions directes Dues raons amb la mateixa constant de proporcionalitat formen una proporció. Si “a és a b” és el mateix que “c és a d”, llavors a / b i c / d formen una proporció. - Cada 2 tigres mengen 300 kg de carn i cada 6 tigres en mengen 900 Les raons són 2/300 i 6/900. En els dos casos la constant és la mateixa 0,0066 perquè les dues divisions tenen el mateix resultat: 2 : 300 = 0,0066 i 6 : 900 = 0,0066
  8. 8. Proporcions directes La propietat fonamental de les proporcions diu que ” el producte dels extrems és igual al producte dels mitjans “ Això significa que en la proporció a / b = c / d , el resultat de multiplicar a x d dóna el mateix que la multiplicació b x c , o sigui que _a_ = _c_ axd=bxc b d
  9. 9. Proporcions directes Aplicant aquesta propietat fonamental de les proporcions podem trobar un terme desconegut d’una proporció: _a_ = _?_ axd=bx? b d La clau sempre és multiplicar en creu i dividir pel que queda sol, perquè ”el producte dels extrems és igual al producte dels mitjans“ Això permet trobar sempre el terme desconegut “?” tant si és a , b , c o d.
  10. 10. Proporcions directes Per tant hi ha 4 possibilitats: _?_ = _c_ ? x d = b x c _a_ = _c_ a x d = ? x c b d ? d _a_ = _?_ a x d = b x ? _a_ = _c_ a x ? = b x c b d b ?
  11. 11. Proporcions directes - Si cada 2 tigres mengen 300 kg de carn, quanta carn menjarien 15 tigres? _a_ = _c_ ax?=bxc b ? tigres _2_ = _15_ ; 2 x ? = 300 x 15 ; Kg carn 300 ? ? = 300 x 15 ; 2 ? = 4500 ; ? = 2250 2 Resposta: 15 tigres menjarien 2250Kg de carn
  12. 12. Proporcions directes i percentatges Percentatges: 50 %, 100 %, 25 %, 10 %, 20 %, 300% . . .
  13. 13. PercentatgesUn percentatge és una raó on el consegüent sempre és 100 i s’expressa amb el símbol % La raó 25 / 100 correspon al percentatge 25%Actualment els percentatges s’utilitzen en molts àmbits diferents de les ciències, les humanitats, les arts i en el dia a dia quotidià dels ciutadans: per això és imprescindible saber interpretar-los i calcular-ne.
  14. 14. PercentatgesPer a calcular el percentatge d’una quantitat, multipliquem la quantitat pel percentatge i dividim el resultat entre 100.Exemple: el 25% de 2000€ es calcula 25 · 2000 = 500€ 100Sovint el exercicis consisteixen en calcular un augment o increment o bé un descompte o una rebaixa a partir d’un percentatge.
  15. 15. PercentatgesSi cal calcular un augment o increment es calcula el percentatge i se suma a la quantitat. Exemple:Afegir el 21% d’IVA sobre 2000€ d’un viatge es calcula 21% · 2000€ = 420€ 100Sumem la quantitat inicial més el percentatge corresponent a l’IVA i tenim l’import final: 2000€ + 420€ d’IVA = 2420€ que cal pagar
  16. 16. PercentatgesSi cal calcular una rebaixa o descompte es calcula el percentatge i se li resta a la quantitat. Exemple:Calcular el 10% de descompte sobre 500€ d’un portàtil es calcula 10% · 500€ = 50€ 100Restem la quantitat inicial menys el percentatge corresponent a la rebaixa i tenim l’import final: 500€ - 50€ d’IVA = 450€ que cal pagar
  17. 17. PercentatgesPer a resoldre problemes fent servir el raonament lògic va molt bé plantejar els percentatges com una proporció formada per dues raons, una de percentatges i l’altra d’una magnitud.Recordeu que hi ha 4 combinacions d’exercicis per a trobar el terme desconegut d’una proporció . . . i que apliquem la propietat fonamental: ” el producte dels extrems és igual al producte dels mitjans “
  18. 18. PercentatgesPer tant podem plantejar els percentatges així: percentatge magnitud _100_ = _total_ % partDe manera que 100 x part = % x total
  19. 19. PercentatgesExemple del problema clàssic en el que s’ha de calcular el percentatge:- En una ciutat de 2700 habitants el 20% són donants de sang: quants ciutadans donen sang? percentatge donants _100_ = _2700_ 20% part?O sigui que 100 x part = 20 x 2700 ; 100 x part = 54000 ; part = 54000 ; part = 540 100 Resposta: 540 habitants donen sang
  20. 20. PercentatgesExemple de problema en el que desconeixem el total:- 540 habitants d’una ciutat donen sang. Si representen el 20% del total, quants habitants hi ha a la població? percentatge donants _100_ = _total?_ 20% 540 (part)O sigui que 100 x 540 = 20 x total ; 54000 = 20 x total ; 54000 = total ; 2700 = total 20 Resposta: Hi ha 2700 habitants en tota la ciutat
  21. 21. PercentatgesExemple del problema si desconeixem el percentatge:- 540 habitants d’una ciutat donen sang. Si hi ha 2700 habitants a la població, quin percentatge dóna sang? percentatge donants _100_ = _2700 (total)_ %? 540 (part)O sigui que 100 x 540 = % x 2700 ; 54000 = % x 2700 ; 54000 = % ; 20 = % 2700 Resposta: El 20 % de ciutadans dóna sang
  22. 22. Enllaços relacionatsCÀLCUL de PERCENTATGESCómo calcular un porcentaje mediante dos ejemploshttp://www.youtube.com/watch?v=VfP_zC0GceYEjemplo del cálculo de un porcentaje (habitaciones ocupadas en un hotel )http://www.youtube.com/watch?v=1pEHR0hJvQw&feature=fvwrelCalcular un percentatge expressant la relació entre dues quantitats en forma de fraccióhttp://www.youtube.com/watch?v=Wy66G_AlHj8Relació entre fraccions i percentatges thatquizhttp://thatquiz.cat/ca-e/matematiques/fraccions/reduir/Proporcionalitat directa thatquizhttp://thatquiz.cat/ca-e/matematiques/fraccions/reduir/T4 Proporcionalitat - Enseñanza digital a distanciahttp://www.edu365.cat/eso/muds/matematiques/edad/eso2/2quincena4/index2_4.htm
  23. 23. Proporcions directes i percentatges

×