Division de un segmento en una razon dada

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archivo de la presentacion de power pont del tema division de un segmento en una razon dada presentado por el equipo 8 del 3*B de cetis 162

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Division de un segmento en una razon dada

  1. 1. DIVISION DE UN SEGMENTO EN UNA RAZON DADA<br />.MARIA DE LOURDES<br />.HILDA GUADALUPE<br />.MARTHA PATRICIA <br />.LUCIA NUÑEZ PEREZ<br />LORENA ISABEL <br />3*B<br />
  2. 2. El resultado de la comparación de dos cantidades de la misma especie, se llama razón o relación de dichas cantidades. Las razones o relaciones pueden ser razones por cociente o geométricas.<br />La razón por cociente o geométrica es el resultado de la comparación de dos cantidades homogéneas con el objeto de saber cuantas veces la una contiene a la otra.<br />Observación: En geometría analítica las razones deben considerarse con su signo o sentido porque se trata de segmentos de recta dirigidos.<br />
  3. 3. Consideramos los puntos A(X1,Y1) y B(X2, Y2) los extremos de una recta. Sea P(X, Y) el punto de división que se encuentra entre la recta, como se indica en la figura:<br />Por su diferencia de segmentos se obtienen los valores de los catetos de dos triángulos rectángulos formados:<br />Por su diferencia de segmentos se obtienen los valores de los catetos de dos triángulos rectángulos formados:<br />El punto P(X, Y) divide el segmento en la relación , como AB y PB mismo sentido el valor de r será positivo,<br />
  4. 4. Si el punto P(X, Y) se encuentra fuera de los extremos A y B en el sentido de AP y PB serían opuestos y el valor de r será negativo como se indica en la figura siguiente:<br />Considerando los triángulos semejantes formados tendremos una relación de hipotenusas y catetos de la siguiente manera:<br />
  5. 5. Considerando los triángulos semejantes formados tendremos una relación de hipotenusas y catetos de la siguiente manera:<br />
  6. 6. Dividir un segmento AB en una relación dada r es determinar un punto P de la recta que contiene al segmento AB, de modo que las dos partes, PA y PB, están en la relación r:<br /> <br />Ejemplo<br />¿Qué puntos P y Q dividen al segmento de extremos A(-1, -3) y B(5, 6) en tres partes iguales?<br />
  7. 7.
  8. 8. EL RESULTADO DE UNA COMPARACION DE DOS CANTIDADES DE LA MISMA ESPECIE SE LLAMA RAZON O RELACION DE DOS DICHAS CANTIDADES LAS RAZONES POR CONCIENTE O GEOMETRICAS<br />LA RAZON POR CONCIENTE O GEOMETRICA ES EL RESULTADO DE LA COMPARACION DE DOS CANTIDADES HOMOGENIAS CON EL OBJETO DE SABER CUANTAS VECES ES UNA CANTIDAD A LA OTRA<br />
  9. 9. DIVIDIR UN SEGMENTO AB ES UNA RELACION DADA R ES DETERMINAR UN PUNTO P DE LA RECTA QUE CONTIENE AL SEGMENTO AB DE MODO DE PARTES PA Y PB ESTA ES LA RELACION DE UN SEGMENTO EN UNA RAZON DADA.<br />
  10. 10. MATEMATICAS I <br />EDITORIAL UMBRAL <br />PAGS: 131,132,133,134,135,136<br />AUTOR: ALFONSO DE LA TORRE<br />ENCICLOPEDIA WIKIPEDIA<br />

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