1. 103№6 июнь 2008
HYDROCARBON PROCESSING: Случай из практики
Проблемы, связанные
со скручивающими вибрациями
T. Sofronas, консультант, Хьюстон, Техас
В статье представлены результаты анализа скручивающих вибраций и их влияние на работу системы
зубчатой передачи
Скручивающие вибрации имеют место, когда
масса «перекошена», это передается на вал и про-
должает вибрировать, что очень похоже на вибри-
рование конца пружины. Скручивающие вибрации
в системе возникают, если частота скручивания не
совпадает с одной из естественных частот системы.
Когда это имеет место, возможна большая амплитуда
колебаний и упомянутая система будет в резонансе.
Схема на рисунке состоит из насоса, коробки
передач и двигателя, упрощенных в двух системах.
Модель рассматривается с наиболее низкой часто-
той из многих естественных частот; в этом случае са-
мая низкая частота является наиболее важной.
Скручивающая естественная частота это Fn
за цикл в минуту, С – постоянная скручивания
и J – скручивающий момент инерции массы.
Эффективная длина вала – L и диаметр вала – D.
Свал. = 1,18 106
(D4
)/L = 20 106
дюйм-фунт/рад.
Схема зубчатого колеса имеет два зуба в зацепле-
нии, средняя жесткость составляет:
Сзац. = 2,1 106
FR2 = 17 106
дюйм-фунт/рад.
F является шириной лобового зубчатого колеса, R –
радиус исходного колеса; мы рассмотрим отклонения
зубьев вследствие изгибания или сдвигающего усилия.
Эквивалентная постоянная упругости вала и зуб-
чатого колеса может быть объединена, так как два
зуба зубчатого колеса находятся в зацеплении:
1/Сэкв. = 1/Свал. + 1/Сзац. = 1/(20 106
) +
+ 1/(17 106
) + 1/(17 106
).
Сэкв. = 6 106
дюйм-фунт/рад.
Из данных производителя Jp = 50 дюйм-фунт-с2
,
Je = 4,5 дюйм-фунт-с2
.
Fn = 9,55 [(Jp + Je)Cэкв/JpJe]1/2
= 11 513 cpm
или мин-1
(cpm – число отсчетов в минуту).
Двигатель работает с частотой вращения 2900 об/мин
и имеет гармонику, равную 4.
Возбуждение четвертого порядка этого двигате-
ля составляет ±5 % от среднего крутящего момента,
равного 6300 дюйм-фунт:
Твозб. = 0,05 6300 = ± 315 дюйм-фунт.
резон. = М Твозб./Сэкв. = ± 0,0013 рад.
Твал. = резон. (1 + Je/Jp)Сэкв. = ± 8502 дюйм-фунт.
Средний крутящий момент на зубчатое коле-
со при частоте вращения 2900 об/мин составляет
6300 дюйм-фунт и вызывающий вибрацию крутящий
момент ±8502 дюйм-фунт.
Когда вызывающий вибрацию крутящий момент
превышает средний крутящий момент, зубчатое ко-
лесо и шпонка отделяются от соответствующих кон-
тактных поверхностей; при этом они находятся под
циклической нагрузкой; снимается эта нагрузка при
резонансной частоте. Эти результаты обрабатыва-
ются для зубчатого колеса и механического повреж-
дения шпонки.
Полный анализ и испытание на скручивание та-
кой системы необходимы.
Для приближения резонансной амплитуды к зату-
ханию (М = 25) может быть использован метод уси-
ления [1].
Четырехкратное возбуждение двигателя составляет
5 % от среднего крутящего момента 6300 дюйм-фунт.
Из этого следует, что группы необходимы, пос-
кольку аналогичные проблемы механических изме-
нений могут возникнуть и в других точках системы.
Перевел А. Степанов
Список литературы
1. Sofronas, A., Analytical Troubleshooting of Process
Machinery and Pressure Vessels: Including Real-World
Case Studies, ISBN: 0-471-73211-7, John Wiley & Sons,
p. 125.
2. Den Hartog, J. P., Mechanical Vibrations, 4th Edition,
McGraw-Hill, p. 197.
Tony Sofronas (Т. Софронас) – ведущий
инженер-механик компании ExxonMobil.
Книги, материалы семинаров, консульта-
ции можно получить на сайте: http://www.
mechanicalengineeringhelp.com.
Скручивающая и эквивалентная системы
Шпонка
Насос
Зубчатое колесо
Сзац.
Шпонка
Маховик
Двигатель
Je
Насос Jp
Сэкв.
Двигатель
Je
Твозб.
Циклическая
вибрация
от скручивания
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»