El documento presenta una introducción a los flujos viscosos unidireccionales. Explica las ecuaciones fundamentales, conceptos como las fuerzas de inercia y viscosidad, y diferentes tipos de flujos como el flujo de Couette y Hagen-Poiseuille. También analiza casos como el flujo en conductos, láminas fluidas sobre planos inclinados, y flujos de Stokes y Rayleigh. Por último, introduce la lubricación y el flujo en láminas delgadas.

1. Bloque I Flujo viscoso

2. Lección 1 Introducción flujos viscosos Flujos unidireccionales

3. Contexto Bloque I Flujo viscoso Bloque II Flujo ideal Bloque III Capa límite Bloque IV Flujo compresible Bloque V Flujo turbulento Bloque I Flujo viscoso

5. Bibliografía recomendada

6. Órdenes de magnitud F. inercia F. viscosas

10. Presión motriz Agrupa fuerzas másicas y fuerzas de presión Cualquier gradiente negativo de los cuatro sumandos origina un movimiento Fuerza de presión motriz:

11. Ej. 1: presión estática P1>P2 Gradiente negativo de presión estática: Origina movimiento P1 P2 P P2 x P1

12. Ej. 2: fuerza gravitatoria Gradiente negativo del potencial gravitatorio: Origina movimiento P x  gx1  gx2 x1 x2 g

13. Ej. 3: aceleración lineal Gradiente negativo del potencial fuerza inercia: Origina movimiento P x -  a 0 x 1 -  a 0 x 2 a 0

14. Ej. 4: aceleración centrífuga Gradiente negativo del potencial fuerza centrífuga: Origina movimiento P x 

15. Ecuaciones CM flujo unidireccional Coordenadas cartesianas Coordenadas cilíndricas

18. Lección 2 Flujo de Couette Flujo de Hagen-Poiseuille

19. Contexto Bloque I Flujo viscoso Bloque II Flujo ideal Bloque III Capa límite Bloque IV Flujo compresible Bloque V Flujo turbulento Bloque I Flujo viscoso

21. Bibliografía recomendada

22. Flujo de Couette (I) Flujo unidirecc., 2D, estacionario, V superior, h x z L b V y

23. Flujo de Couette (II) Ecuación: Estacionario Sin gradiente de presión motriz 2D u(y)

25. Flujo de Couette (IV) n I n S L b Fuerzas de presión h

26. Flujo de Hagen-Poiseuille (I) Flujo unidireccional, 2D, estacionario, V=0, z h y x P 1 P 2 L b

27. Flujo de Hagen-Poiseuille (II) Ecuación: Estacionario 2D u(y)

30. Lección 3 Flujo en conductos Lámina fluida plano inclin.

31. Contexto Bloque I Flujo viscoso Bloque II Flujo ideal Bloque III Capa límite Bloque IV Flujo compresible Bloque V Flujo turbulento Bloque I Flujo viscoso

33. Bibliografía recomendada

34. Flujo conductos circulares (I) z r 

36. Flujo conductos circulares (III) z 1 2

37. Flujo conductos circulares (IV) Zona de entrada Flujo desarrollado 0 1 2 CL CL

38. Lámina fluida sobre plano inclinado (I) Flujo unidireccional, 2D, estacionario h n I y x z L b u(y)  p a

39. Lámina fluida sobre plano inclinado (II) y x z u(y) Flujo unidireccional, 2D, estacionario, V=0,

42. Lección 4 Flujo de Stokes Flujo Stokes entre placas Flujo de Rayleigh

43. Contexto Bloque I Flujo viscoso Bloque II Flujo ideal Bloque III Capa límite Bloque IV Flujo compresible Bloque V Flujo turbulento Bloque I Flujo viscoso

45. Bibliografía recomendada

46. Flujo de Stokes (I) Flujo unidireccional, 2D, no estacionario, placa oscilante n I y x L b u(0,t)=u 0 cos  t

47. Flujo de Stokes (II) Amplitud amortiguada Onda transversal amortiguada Inverso longitud penetración K (número de ondas) Onda viajera

48. Flujo de Stokes (III) t=0 t=T/2 t=T/4 t=T/8 eje y U/Uo

49. Flujo de Stokes entre placas (I) Flujo unidir., 2D, no estac., placa oscilante + placa fija n I y x L b u(0,t)=u 0 cos  t h

50. Flujo de Stokes entre placas (II) Ecuación Órdenes de magnitud Tres casos: (1) (2) (3) Ambos términos

51. Flujo de Stokes entre placas (III) Caso 1: t=0 t=T/2 t=T/4 t=T/8 h Ecuación completa

52. Flujo de Stokes entre placas (IV) Caso 2: t=0 t=T/2 t=T/4 t=T/8 h Todo el dominio es zona viscosa

53. Flujo de Stokes entre placas (V) Caso 3: Hay dos zonas: h Capa límite Influye la viscosidad Zona exterior

54. Flujo de Stokes entre placas (VI) Capa límite Influye la viscosidad Zona exterior

55. Flujo de Rayleigh (I) y x (t>0) t=0: fluido y placa en reposo V

56. Flujo de Rayleigh (II) Perfil de velocidades para tiempos sucesivos eje y u/V

59. Lección 5 Introducción a Lubricación Flujo en láminas delgadas

60. Contexto Bloque I Flujo viscoso Bloque II Flujo ideal Bloque III Capa límite Bloque IV Flujo compresible Bloque V Flujo turbulento Bloque I Flujo viscoso

62. Bibliografía recomendada

64. Lubricación (II) Régimen laminar : aunque velocidad grande, h<<1  Re<<1 Tipos de lubricación Sin movimiento relativo (hidrostática) Patinete Cojinete cilíndrico Inyección Aplastamiento Movimiento relativo entre superficies (hidrodinámica)

65. Flujo láminas delgadas (I) h 0 h 1 h(x) y x V L P 0 P 1

67. Flujo láminas delgadas (II)

68. Flujo láminas delgadas (III) Ecuaciones Condiciones de contorno

69. Flujo láminas delgadas (IV) Para variación lineal de h Ecuación de P(x):

71. Flujo láminas delgadas (VI) Cuña convergente: evolución de la presión

72. Flujo láminas delgadas (VI) Cuña divergente: evolución de la presión

73. Flujo láminas delgadas (I) Escalón de Rayleigh (1842-1919) Soporta la máxima carga (idealmente) Otros perfiles de patinetes

74. Flujo láminas delgadas (I) Vídeo lubricación

76. Lección 6 Lubricación 3D (Ecuación Reynolds) Aplastamiento de lámina

77. Contexto Bloque I Flujo viscoso Bloque II Flujo ideal Bloque III Capa límite Bloque IV Flujo compresible Bloque V Flujo turbulento Bloque I Flujo viscoso

79. Bibliografía recomendada

80. Flujo láminas delgadas 3D (I) y   Superficie inferior Superficie superior Lámina fluida h(  ,  )

81. Flujo láminas delgadas 3D (II) Ecuaciones: Soluciones:

82. Flujo láminas delgadas 3D (III) Casos considerados Fija Móvil 1 Fija Móvil 2 Fija Superficie libre 3

84. Flujo láminas delgadas 3D (IV) Ecuación de continuidad y  

85. Flujo láminas delgadas 3D (IV) Ecuación de continuidad

87. Aplastamiento de lámina (I) W(t) P a P a h(t) R r Lámina fluida

88. Aplastamiento de lámina (II) Po-Pa Pa r=R r/R

92. Lección 7 Lubricación fluidsotática Cojinetes cilíndricos Ejemplos de cojinetes

93. Contexto Bloque I Flujo viscoso Bloque II Flujo ideal Bloque III Capa límite Bloque IV Flujo compresible Bloque V Flujo turbulento Bloque I Flujo viscoso

95. Bibliografía recomendada

96. Lubricación fluidostática (I) W R 1 R 2 P a P a P 0 h y r

97. Lubricación fluidostática (II) R1 R2

99. Lubricación fluidostática (I) P a P 0 P a P(r)

100. Cojinetes cilíndricos (I) (dibujo exagerado) fluido R 1 R-h e h  Hipótesis Eje Carcasa

102. Cojinetes cilíndricos (II) Sobrepresión Deprepresión Presión relativa sobre el cilindro exterior Condición Sommerfeld theta phi

103. Cojinetes cilíndricos (II) Sobrepresión Deprepresión Presión relativa sobre el cilindro exterior

104. Cojinetes cilíndricos (III) Deprepresión (< Pa) Presión relativa sobre el cilindro exterior Sobrepresión (> Pa)

105. Cojinetes cilíndricos (III) epsilon Carga (adim) Holgura mínima 0 1

106. Cojinetes cilíndricos (III) Condición Medio-Sommerfeld o Gümbel phi theta

107. Ejemplos de cojinetes (I) Sin movimiento relativo (hidrostática) Movimiento relativo entre superficies (hidrodinámica) Patinete Cojinete cilíndrico Inyección Aplastamiento

108. Ejemplos de cojinetes (II) Patinete Soporta peso paralelo al eje de giro Eje de giro PESO

109. Ejemplos de cojinetes (III) Patinete Modelo Kingsbury. Lubricado con aire

110. Ejemplos de cojinetes (IV) Cojinete cilíndrico Soporta peso perpendicular al eje de giro Eje de giro

111. Ejemplos de cojinetes (V) Inyección Grada móvil (beisbol/fútbol) 4.500 Tm 21.000 asientos 46 puntos de apoyo Diámetro: 1.2 m Lubricante: agua Desplazamiento: 50 m

112. Ejemplos de cojinetes (VI) Aplastamiento Articulaciones cuerpo humano Ej. rodilla Lubricante: líquido sinovial

114. Lección 8 Flujo alrededor de cuerpos a bajos Re

115. Contexto Bloque I Flujo viscoso Bloque II Flujo ideal Bloque III Capa límite Bloque IV Flujo compresible Bloque V Flujo turbulento Bloque I Flujo viscoso

117. Bibliografía recomendada

120. Flujo alred. cuerpos Re peq. (I)   U  U  

121. Flujo alred. cuerpos Re peq. (II) U  Distribución de velocidades

122. Flujo alred. cuerpos Re peq. (II) U  Distribución de presiones

123. Flujo alred. cuerpos Re peq. (III) U    F r F  x y

124. Flujo alred. cuerpos Re peq. (VI)

125. Flujo alred. gota/burbuja (I)

126. Flujo alred. gota/burbuja (II) Fuera de la gota Dentro de la gota

127. Flujo alred. gota/burbuja (III)

128. Flujo alred. gota/burbuja (IV) Gota Burbuja

130. Flujo alred. gota/burbuja (V) a F Stokes Ej. 1: Aceleración de una partícula desde el reposo

131. Flujo alred. gota/burbuja (VI) a Ej. 2: Velocidad terminal partícula por gravedad F Stokes Peso Flotación

132. Flujo alred. gota/burbuja (VII) Velocidad terminal persona con/sin paracaídas v terminal = 50 m/s v terminal = 6 m/s