Ecuaciones diferenciales

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  • –k cuando se trabaja con temperatura bajas
  • Ecuaciones diferenciales

    1. 1. LEY DE ENFRIAMIENTO Y CALENTAMIENTO DE NEWTON Cambio de Temperatura de los Servidores Jhoana Rojas Ronald Sisalima Jonathan Cortez Ecuaciones Diferenciales
    2. 2. Cambio de Temperatura de los Servidores Ecuaciones Diferenciales nos brinda la posibilidad de dar solución a múltiples problemas que se presentan en la vida real, en diferentes ámbitos o campos, debido a que se apoya en datos reales. Hemos recurrido a utilizar un modelo matemático denominado LEY DE ENFRIAMIENTO O CALENTAMIENTO DE NEWTON el cual nos da la solución a nuestro problema planteado. Para el desarrollo del mismo hemos tomado datos reales, que nos permitió encaminar una solución eficaz y concreta.
    3. 3. Objetivos  Utilizar el modelo matemático Ley de Enfriamiento y Calentamiento de Newton para resolver el problema planteado del cambio de temperatura de los servidores.  Aplicar los conocimientos adquiridos durante la materia de ecuaciones diferenciales.  Desarrollar una aplicación computacional capaz de dar solución a los distintos problemas relacionados con el calentamiento y enfriamiento, haciendo uso de la ecuación planteada por Isaac Newton (Ley de Enfriamiento y Calentamiento).
    4. 4. Ley de Enfriamiento o Calentamiento de Newton )( aTTk dt dT )( aTTk dt dT  o La ley de Enfriamiento y Calentamiento de Newton se traduce en la siguiente expresión:
    5. 5. Ley de Enfriamiento o Calentamiento de Newton Donde: Rapidez a la cual cambia la temperatura del cuerpo. K = Es una constante que define el ritmo de enfriamiento. T = Temperatura de un cuerpo. = Temperatura ambiente.
    6. 6. Ley de Enfriamiento o Calentamiento de Newton a Kt tk a ctk a ctkTT TCeT ceTT eeTT ee a         . . .ln . Despejamos: )( aTTk dt dT 
    7. 7. Desarrollo de la Ecuación Diferencial con un problema planteado. La temperatura de un servidor durante un ciclo de trabajo es deTemperatura del Servidor (Servidor 2 ) Hora Minutos Grados 18 18 18 18 26 30 34 38 22° 24° 28° 35.05°
    8. 8. Temperatura del Servidor ( Servidor 2 ) Hora Minutos Grados 18 18 18 18 44 46 48 49 29° 35.5° 42.5° 45°
    9. 9. Simulador
    10. 10. Simulador
    11. 11. Conclusiones  Los resultados obtenidos son satisfactorios, y se asemejan a la realidad y se los puede comprobar.  En el sistema de simulación realizado, vemos que la temperatura está en función del tiempo, por lo que variando el tiempo varía la temperatura y por ende su gráfica.

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