Ensayo de la teoria de la probabilidad, probabilidad, estadistica.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la educación superior
Instituto politécnico Santiago Mariño
Cátedra: Estadística.
Ensayo de la teoría de
probabilidad
Hecho por:
Jacpier Ariza C.I: 20944210
17 de Julio de 2014

2. Introducción
El concepto de probabilidad nace con el deseo del hombre de conocer con certeza
los eventos futuros.
Es por ello que el estudio de probabilidades surge como una herramienta utilizada
por los nobles para ganar en los juegos y pasatiempos de la época. El desarrollo
de estas herramientas fue asignado a los matemáticos de la corte.
Con el tiempo estas técnicas matemáticas se perfeccionaron y encontraron otros
usos muy diferentes para la que fueron creadas. Actualmente se continúo con el
estudio de nuevas metodologías que permitan maximizar el uso de la computación
en el estudio de las probabilidades disminuyendo, de este modo, los márgenes de
error en los cálculos.
A través de la historia se han desarrollado tres enfoques conceptuales diferentes
para definir la probabilidad y determinar los valores de probabilidad los cuales son
el enfoque clásico, el enfoque de frecuencia relativa y el enfoque subjetivo
Estos enfoques conceptuales se estarán definiendo en el transcurso de este
ensayo

3. Historia
La definición de probabilidad surge debido al deseo del ser humano por conocer con
certeza los eventos que sucederán en el futuro. Es por eso que a través de la historia se
han desarrollado diferentes enfoques para tener un concepto de la probabilidad y
determinar sus valores.
Según Amanda Dure, "Antes de la mitad del siglo XVII, el término 'probable' (en latín
probable) significaba aprobable, y se aplicaba en ese sentido, unívocamente, a la opinión
y a la acción. Una acción u opinión probable era una que las personas sensatas
emprenderían o mantendrían, en las circunstancias.
Aparte de algunas consideraciones elementales hechas por Girolamo Cardano en el siglo
XVI, la doctrina de las probabilidades data de la correspondencia de Pierre de Fermat y
Blaise Pascal (1654). Christiaan Huygens (1657) le dio el tratamiento científico conocido
más temprano al concepto. Ars Conjectandi (póstumo, 1713) de Jakob Bernoulli y
Doctrine of Chances (1718) de Abraham de Moivre trataron el tema como una rama de las
matemáticas.
La teoría de errores puede trazarse atrás en el tiempo hasta Opera Miscellanea (póstumo,
1722) de Roger Cotes, pero una memoria preparada por Thomas Simpson en 1755
(impresa en 1756) aplicó por primera vez la teoría para la discusión de errores de
observación. La reimpresión (1757) de esta memoria expone los axiomas de que los
errores positivos y negativos son igualmente probables, y que hay ciertos límites
asignables dentro de los cuales se supone que caen todos los errores; se discuten los
errores continuos y se da una curva de la probabilidad
Pierre-Simon Laplace (1774) hizo el primer intento para deducir una regla para la
combinación de observaciones a partir de los principios de la teoría de las probabilidades.
Dedujo una fórmula para la media de tres observaciones. También obtuvo (1781) una
fórmula para la ley de facilidad de error (un término debido a Lagrange, 1774), pero una
que llevaba a ecuaciones inmanejables. Daniel Bernoulli (1778) introdujo el principio del
máximo producto de las probabilidades de un sistema de errores concurrentes.
En el siglo XIX, los autores de la teoría general incluían a Laplace, Sylvestre Lacroix
(1816), Littrow (1833), Adolphe Quetelet (1853), Richard Dedekind (1860), Helmert
(1872), Hermann Laurent (1873), Liagre, Didion, y Karl Pearson. Augustus De Morgan y
George Boole mejoraron la exposición de la teoría.
En 1930 Andréi Kolmogorov desarrolló la base axiomática de la probabilidad utilizando
teoría de la medida.

4. La teoría de la probabilidad
La probabilidad es un método por el cual se obtiene la frecuencia de un
acontecimiento determinado mediante la realización de un experimento aleatorio,
del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones
suficientemente estables.
Muchos fenómenos naturales son aleatorios, pero existen algunos como el
lanzamiento de un dado, donde el fenómeno no se repite en las mismas
condiciones, debido a que la características del material hace que no exista una
simetría del mismo, así las repeticiones no garantizan una probabilidad definida.
En los procesos reales que se modelizan mediante distribuciones de probabilidad
corresponden a modelos complejos donde no se conocen a priori todos los
parámetros que intervienen; ésta es una de las razones por las cuales la
estadística, que busca determinar estos parámetros, no se reduce inmediatamente
a la teoría de la probabilidad en sí.
Esta teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística,
la física, la matemática, las ciencias y la filosofía para sacar conclusiones sobre la
probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta
de sistemas complejos, por lo tanto es la rama de las matemáticas que estudia,
mide o determina a los experimentos o fenómenos aleatorios.
En 1933, el matemático soviético Andréi Kolmogórov propuso un sistema de
axiomas para la teoría de la probabilidad, basado en la teoría de conjuntos y en la
teoría de la medida, desarrollada pocos años antes por Lebesgue, Borel y Frechet
entre otros.
Esta aproximación axiomática que generaliza el marco clásico de la probabilidad,
la cual obedece a la regla de cálculo de casos favorables sobre casos posibles,
permitió la rigorización de muchos argumentos ya utilizados, así como el estudio
de problemas fuera de los marcos clásicos. Actualmente, la teoría de la
probabilidad encuentra aplicación en las más variadas ramas del conocimiento,
como puede ser la física (donde corresponde mencionar el desarrollo de las
difusiones y el movimiento Browniano), o las finanzas (donde destaca el modelo
de Black y Scholes para la valuación de acciones).

5. Aquí podemos encontrar algunos conceptos de teoría de la probabilidad:
Definición clásica de probabilidad
La probabilidad es la característica de un evento, que hace que existan razones
para creer que éste se realizará.
La probabilidad p de que suceda un evento S de un total de n casos posibles
igualmente probables es igual a la razón entre el número de ocurrencias h de
dicho evento (casos favorables) y el número total de casos posibles n.
Probabilidad discreta
Este tipo de probabilidad, es aquel que puede tomar sólo ciertos valores diferentes que son el
resultado de la cuenta de alguna característica de interés.
Probabilidad continua
Una variable aleatoria es una función medible
Que da un valor numérico a cada suceso en
Axiomas de probabilidad
Los axiomas de probabilidad son las condiciones mínimas que deben verificarse para que una
función definida sobre un conjunto de sucesos determine consistentemente sus probabilidades.
Fueron formulados por Kolmogórov en 1933.
Axiomas de Kolmogórov
Dado un conjunto de sucesos elementales, Ω, sobre el que se ha definida una σ-álgebra (léase
sigma-álgebra) σ de subconjuntos de Ω y una función P que asigna valores reales a los miembros
de σ, a los que denominamos "sucesos", se dice que P es una probabilidad sobre ñ (Ω,σ) si se
cumplen los siguientes tres axiomas.

6. Primer axioma
La probabilidad de un suceso es un número real mayor o igual que 0.
Segundo axioma
La probabilidad del total es igual a 1, es decir,
Tenemos un resultado de x1
Tercer axioma
Si Son sucesos mutuamente excluyentes (incompatibles dos a dos,
disjuntos o de intersección vacía dos a dos), entonces:
Según este axioma se puede calcular la probabilidad de un suceso compuesto de
varias alternativas mutuamente excluyentes sumando las probabilidades de sus
componentes.

7. Conclusión
Con el paso del tiempo el hombre siempre busca la forma o la manera de
descubrir lo desconocido, por consiguiente llegamos a esta teoría “La teoría de la
probabilidad” que juega un papel muy importante en la vida del hombre, puesto
que es cien por ciento útil en todos los campos de estudio y aprendizaje en que se
necesite condiciones de azar.
Debemos tomar los puntos clave, tener el espacio muestral o un resultado ya
esperado en una determinada posición y poder dar un valor a ese ejemplo por lo
cual cave analizar cada paso a realizar para obtener un resultado más especifico y
saber algunas ecuaciones que nos ayudan a dar las respuestas a ellos de una
manera más rápida y clara

8. Bibliografía
http://www.monografias.com/trabajos32/teoria-probabilidades/teoria-
probabilidades.shtml
http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_probabilidad
http://es.wikipedia.org/wiki/Probabilidad
http://html.rincondelvago.com/probabilidad_9.html