Estrategias de enseñanza - aprendizaje. Seminario de Tecnologia..pptx.pdf
Si a y b son números reales positivos
1. Solución propuesta por Jaime Restrepo Cardona de un problema de razonamiento lógico
tomado del examen de admisión de la Universidad de Antioquia, Medellín.
Si a y b son números reales positivos
Si a y b son números reales positivos entonces de las siguientes afirmaciones la
única de la que se tiene certeza es:
A. (a2
+ b2
) < (1 + b)2
B. (a2
+ b2
) < (a + b)2
C. (a2
+ b2
) < (a + 1)2
D. (a2
+ b2
) < (1 + 1)2
Solución:
De las expresiones en las opciones A., C., y D. no se tiene ninguna certeza, pues
no son comparables; en cambio, se tiene certeza de la expresión (a2
+ b2
) < (a +
b)2
, porque no importa que valores tomen a y b siempre la suma de sus cuadrados
será menor que el cuadrado de su suma. Por ejemplo:
Para a = 3 y b = 5 → (32
+ 55
) < (3 + 5)2
(32
+ 55
) = 9 + 25 = 34
(3 + 5)2
= 82
= 64 →34 < 64
[(3 + 5)2 =
32
+ (2)(3)((5) + 52
= 9 + 30 + 25 = 64]