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INNOVACIÓN EDUCATIVA CON RECURSO EDUCATIVOS ABIERTOS.
HOJA DE RUTA DE LA ESTRATEGIA DE MOVILIZACIÓN DE RECUROS
EDUCATIVOS ABIERTOS.
“RECURSOS EDUCATIVOS ABIERTOS APLICADOS A LA ENSEÑANZA DE LAS
MATEMÁTICAS EN SECUNDARIA”
LICENCIADO
JAIRO CASTRO ACOSTA
Jairo.castro0726@gmail.com
COURSERA
https://www.coursera.org/
SANTIAGO DE CALI, COLOMBIA
SEPTIEMBRE 29/2013
INNOVACIÓN EDUCATIVA CON RECURSO EDUCATIVOS ABIERTOS.
“RECURSOS EDUCATIVOS ABIERTOS APLICADOS A LA ENSEÑANZA DE
MATEMÁTICAS”
Es tan extenso el campo de la matemática y se han acumulado tantos conocimientos que es
difícil seleccionar la matemática que los alumnos van a necesitar en el futuro.
Hoy más que nunca “enseñar es elegir”
Luis Santaló
RESUMEN
De los Recursos Educativos Abiertos (REA) podemos comentar que el desarrollo del Internet
y de sus potencialidades en los diversos ámbitos de lo económico, político y social en la
primera década del siglo XXI a nivel mundial, ha llevado a la aparición de manifestaciones
culturales y educativas novedosas y significativas, entre las que se destacan la producción y
diseminación de este tipo de recursos, los cuales tienen entre uno de sus objetivos ayudar a
disminuir la brecha educativa entre los países y entre la población de las naciones del mundo,
así como de enriquecer el desarrollo cultural de los pueblos.
Se puede decir entonces que estos recursos pueden ser empleados en diferentes disciplinas. En
esta iniciativa se pretende mostrar la eficiencia y eficacia en los resultados de enseñanza y
aprendizaje en las Matemáticas.
Desde tiempos remotos el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas ha sido un
poco difícil, resultando en algunos casos algo traumático, sin embargo los Recursos
Educativos Abiertos (REA), abren nuevas perspectivas en el proceso Enseñanza-Aprendizaje
de las Matemáticas, de aquí que este trabajo pretenda hacer uso de ellos para agilizar y
mejorar la comprensión de los contenidos a nivel de secundaria.
La propuesta tiene como contexto el Instituto Central de Comercio y Bachillerato de la ciudad
de Santiago de Cali, Colombia, el nivel de secundaria de calendario B. Se pretende dar
respuesta al interrogante ¿Por qué los Recursos Educativos Abiertos, agilizan y mejoran la
comprensión en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas en nivel de
secundaria?, Se empleara Triangulación Metodológica con análisis por correspondencia
después del seminario taller.
PALABRAS CLAVES: Funciones Reales, Gráfico de Funciones Reales, Recursos
Educativos Abiertos y Geogebra.
INNOVACIÓN EDUCATIVA CON RECURSO EDUCATIVOS ABIERTOS.
INTRODUCCIÓN
Esta investigación surge con la necesidad de mejorar algunas de las prácticas educativas
actuales de nuestros centros educativos, el desafío de implementar las Tecnologías de la
información y la comunicación en el aula de clases, el reconocer las múltiples ventajas en el
caso que existan, tales recursos y el impacto que generara en los estudiantes. Las limitantes
que se prevén en el desarrollo de este estudio es la poca infraestructura tecnológica que posee
el Instituto Central de Comercio y Bachillerato y el desconocimiento por parte de los alumnos
de algunos software´s de Matemáticas, en este caso el Geogebra.
Surge así nuestro interrogante de investigación ¿Por qué los Recursos Educativos
Abiertos, agilizan y mejoran la comprensión en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las
Matemáticas en nivel de secundaria?, con preguntas subordinadas como: ¿Por qué los
profesores de Matemáticas de nivel secundaria usarían Recursos Educativos Abiertos? y ¿Por
qué la forma tradicional de abordar los contenidos de Matemáticas a nivel de secundaria no es
la más apropiada?
Para dar respuesta a estos interrogantes se tomó el Recurso Educativo Abierto, Software
Geogebra, el uso de este software puede ser acompañado de material concreto, como
complemento de las actividades diseñadas en este, con el fin de potenciar los resultados de su
utilización durante el proceso de enseñanza aprendizaje.
AUDIENCIA: Este trabajo va dirigido A nivel de usuarios finales, es decir, Estudiantes,
educadores, comunidades y/o grupos vulnerables del Instituto Central de Comercio y
Bachillerato, el cual cuenta con 12 docentes en su nómina, con un promedio de edad de 39
años, egresados de universidades públicas de Colombia. Su población estudiantil proviene de
los estratos 2 y 3 de la sociedad caleña, la moría son descendientes de familias disfuncionales.
ENFOQUE: El enfoque seleccionado en esta iniciativa es: Soluciones de tecnología en el
uso de REA; acciones enfocadas al uso de software libre, estándares, especificaciones (es
decir, metadatos, publicación, consulta) e infraestructura.
OBJETIVOS
 Aplicar el software GeoGebra como recurso didáctico, dinámico y metodológico para
el proceso de enseñanza – aprendizaje de la matemática a nivel de secundaria.
 Experimentar con la interfaz gráfica, las herramientas y el entorno interactivo del
programa mediante construcciones base para otras más elaboradas.
 Construir simulaciones y animaciones que se pueden realizar con el programa; y
diseñar lecciones asistidas por computadora utilizando GeoGebra.
INNOVACIÓN EDUCATIVA CON RECURSO EDUCATIVOS ABIERTOS.
ANTECEDENTES
El simple hecho de considerar utilizar herramientas tecnológicas para mejorar el
aprendizaje de la matemática es sinónimo de preocupación y desconocimiento por parte
muchos docentes. Así lo señala Garrido, J.et al (2006):
“Por lo general, los planes de estudios para futuros docentes abundan en pedagogía y en
estrategias para presentar los contenidos; sin embargo, a menudo no se refieren a cómo
integrar las herramientas tecnológicas para apoyar dicho aprendizaje.” (p. 4)
Es necesario capacitar en el uso adecuado de herramientas tecnológicas a docentes, tanto en
formación como a los ya formados. Biehler, R. (2003) e Inzunsa, S. & Juárez, J. (2010)
indican que la computadora ha demostrado un gran potencial para ayudar a los estudiantes a
entender conceptos difíciles y que puede ser utilizada como una herramienta pedagógica,
permiten una mejor visualización de problemas y entes matemáticos ayudando a comprender
de mejor manera temas esenciales, ayudando a desaparecer algunos obstáculos dentro del
proceso de enseñanza-aprendizaje, sin embargo debe usarse consciente de que no es sustituto
de los conocimientos básicos, sino que es una herramienta que permite potenciarlos y con esto
adquirir un conocimiento más profundo que permita a docentes y educandos reflexionar,
razonar y resolver problemas, que son, como indica el principio de tecnología del National
Council of Teachers of Mathematics (2000) en sus Principios y Estándares para la Educación
Matemática, conductas deseables al emplear las tecnologías.
En este sentido el programa GeoGebra ofrece varias ventajas, pues es un software de
distribución libre y totalmente gratuita, orientado a la enseñanza y aprendizaje de la
matemática y que, como mostró Ferreira, N et al, (2009) es una herramienta provechosa en la
formulación de hipótesis por parte de los estudiantes. Mediante una investigación en el 2009
por un equipo interdisciplinario del Ministerio de Educación Pública de Costa Rica (MEP) y el
Instituto de Investigación en Educación de la Universidad de Costa Rica (INIE) se determinó
que el GeoGebra facilita el aprendizaje del álgebra, geometría y la integración de otros
contenidos matemáticos, esto mediante un ambiente colaborativo con la utilización de las TIC
en el aula.
Por otro lado, la demostración distingue a la matemática de otras disciplinas científicas y
eliminarla del currículo es inaceptable ya que aunque no se aplica en secundaria desde el
punto de vista formal, permite al estudiante justificar y comprender desde otra perspectiva la
matemática. El GeoGebra es además útil para realizar comprobaciones y demostraciones
visuales y numéricas de teoremas y propiedades, en donde, con actividades pertinentes y
diseñadas con ayuda del software, el estudiante tiene la oportunidad de descubrir por sí
mismos, pues como dice Póyla (1966), enseñar es dar una oportunidad a los estudiantes de
descubrir por sí mismos.
Así también lo hace ver Póyla cuando dice que enseñar es dar una oportunidad a los
estudiantes de descubrir por sí mismos, siendo GeoGebra útil para realizar comprobaciones y
demostraciones visuales y numéricas de teoremas y propiedades.
El presente trabajo busca fomentar el uso de herramientas didácticas en secundaria como lo es
en este caso el software GeoGebra en la enseñanza-aprendizaje de la matemática, esto
mediante los siguientes objetivos.
INNOVACIÓN EDUCATIVA CON RECURSO EDUCATIVOS ABIERTOS.
MARCO CONCEPTUAL
RECURSOS EDUCATIVOS ABIERTOS
En el foro de la UNESCO llevado a cabo en 2002 se definen como: La provisión abierta de
recursos educativos, permitida por las tecnologías de información y comunicación, para su
consulta, uso y adaptación por parte de una comunidad de usuarios con finalidades no
comerciales.
Según Atkins Brown y Hammond (2007, p. 4) se definen como: Recursos para la
enseñanza, el aprendizaje y la investigación, que reside en el dominio público o han sido
publicados bajo una licencia de propiedad intelectual que permite que su uso sea gratuito por
otras personas. Los REA incluyen: Cursos completos, Materiales para el curso, Módulos,
Libros de texto, Videos, Pruebas, Software y cualquier otra herramienta materiales o técnica
utilizadas para apoyar el acceso al conocimiento.
Atkins Brown et al (2007) recoge algunas ventajas y desventajas que los REA poseen.
Como ventajas indican que los REA:
 Promueven iniciativas pedagógicas.
 Amplían el uso de alternativas a los libros de texto y a su vez mantiene la calidad
educativa.
 Minimizan el costo de los materiales de los cursos para los estudiantes.
Sin embargo, los autores también señalan que algunas desventajas de los REA son:
 La calidad de los materiales disponibles e inconsistente y deben ser modificados para
estar en cumplimiento de los requisitos de SCORM.
 No hay una norma común para comprobar la precisión y calidad del REA.
 Necesidad de verificar la precisión del contenido.
 Requiere adaptación para cumplir con los requerimientos del departamento o
currículo del ente educativo.
 Varían los requerimientos técnicos para acceder a los REA.
 Determinismo tecnológico creado por la herramienta de entrega.
USO DE TIC EN AMBIENTES EDUCATIVOS
El uso de las tecnologías de la información y la comunicación en la educación se ha
tornado común en los últimos 10 años. Su llegada al ámbito de la educación no se realizado de
manera sistemática y oficial. En general, los resultados más relevantes reportados en distintas
latitudes coinciden en que los alumnos experimentan un aprendizaje significativo a través de
un uso apropiado de las TIC´s (Aguirre y Vivas, 2006) que los maestros con poca experiencia
en el uso de las TIC tienen gran dificultad en apreciar su poder como herramientas de
aprendizaje; y como consecuencia de lo anterior, que de no atenderse la carencia de
conocimiento tecnológico de los docentes, las TIC no tendrán una influencia importante en la
cultura del aula (McFarlane, 2001).
INNOVACIÓN EDUCATIVA CON RECURSO EDUCATIVOS ABIERTOS.
En la actualidad, se reconocen internacionalmente tres concepciones bien diferenciadas de
las TIC; como un conjunto de habilidades o competencias; como un conjunto de herramientas
o de medios de hacer lo mismo de siempre pero de un modo más eficiente; y, como un agente
de cambio con impacto (MacFarlane, 2001). La primera concepción propone a las TIC como
materia de enseñanza, lo cual conduce a logros en el nivel de las competencias informáticas
mismas; sin embargo, esto no garantiza que dichos logros se reflejen automáticamente en otras
áreas curriculares. En la segunda definición se pone énfasis en la relación de las TIC con el
currículo, y consiste en agregara elementos de tecnología informática a las tareas de
aprendizaje para un mejor logro de los objetivos planteados por el currículo vigente, esta deja
un poco de lado el papel del docente. Finalmente, la tercera concepción como agente de
cambio ha resultado difícil de seguir ya que choca en algunas ocasiones con currículos
conservadores que no favorecen a los estudiantes versados en informática y que ha adquirido
su conocimiento de manera autodidacta.
También se puede afirmar que la inclusión de material digital en clase no requiere de grandes
inversiones, más bien se requiere de actitud positiva por parte del docente y estudiantes para
apreciar su verdadera dimensión y sus posibles beneficios (William Pulido-Jair Zambrano)
Las TIC se han incorporado a la educación y es ahí donde es necesario que las instituciones en
general y los profesores en particular hagan uso de ellas para tratar de mejorar aquellos
aspectos del aprendizaje de los estudiantes que lo requieran. El diseño y la implementación de
Recursos Educativos Abiertos no es una tarea fácil, y su efectividad esta aún bajo estudio. Este
trabajo es sólo un grano de arena en ese gran campo por estudiar cual es el impacto que las
tecnologías de la información y de la comunicación tienen en la educación del ser humano en
todos los niveles.
MARCO CONTEXTUAL
La iniciativa será desarrollada en el colegio Instituto Central de Comercio y Bachillerato de
la Ciudad de Cali, Colombia.
Esta institución es de carácter público, ubicada en el sur-occidente de la ciudad, atiende
población de estratos 2 y 3, provenientes de familias disfuncionales.
La principal actividad en este sector donde se encuentra ubicada la institución, es el comercio
informal.
Este trabajo se enfoca exclusivamente a observar el impacto que la inclusión del software
Geogebra tiene en la práctica educativa del docente y en el aprendizaje de las matemáticas de
sus estudiantes.
INNOVACIÓN EDUCATIVA CON RECURSO EDUCATIVOS ABIERTOS.
METODOLOGÍA
Se llevara a cabo la triangulación metodológica ya que este modelo se ajusta al tipo de
investigación en desarrollo. Una vez que se utilicen diversos tipos de instrumentos de
recolección de información como entrevistas y encuestas, se realizara el análisis, para el cual
se utilizara el método de correspondencia y modelos.
El protocolo de investigación parte de la pregunta básica: ¿Por qué los Recursos Educativos
Abiertos, agilizan y mejoran la comprensión en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las
Matemáticas en nivel de secundaria? El objetivo de investigación es: Usar Recursos
Educativos Abiertos en la enseñanza de las matemáticas en el nivel de secundaria.
Los resultados serán presentados en el contexto académico. Las entrevistas y recolección de
datos se dará una vez termine el seminario-taller y también duran la ejecución de la iniciativa,
tanto profesores como estudiantes serán tenidos en cuenta en sus respectivas experiencias.
INNOVACIÓN EDUCATIVA CON RECURSO EDUCATIVOS ABIERTOS.
JUSTIFICACIÓN DE PERTINENCIA E INTERÉS DEL TALLER
Las competencias matemáticas en la actualidad van adquiriendo mayor relevancia, ya que por
el acelerado progreso las ciencias y tecnologías son capaces de abrirle a un individuo puertas
que sin el manejo de estas herramientas se mantendrían por siempre cerradas.
Conscientes de esto y en busca de una mejora en la enseñanza de la matemática, hemos tratado
de integrar tecnología y matemática, por lo cual hemos tenido numerosas experiencias en las
que se han incorporado elementos tecnológicos, en especial paquetes de software como
GeoGebra, JClic, entre otros durante las lecciones con estudiantes de primaria y secundaria,
así como con estudiantes universitarios en los cursos iniciales de matemática, además de
enriquecernos con experiencias y puntos de vista de otros docentes.
Algo que hemos aprendido es que muchos profesores de matemática no usan tecnología en sus
clases, especialmente porque hay una ausencia de conocimientos acerca de metodologías que
permitan incorporar herramientas tecnológicas y en algunos casos los profesores no cuentan
con una preparación adecuada sobre el uso de la computadora, el Internet, tecnologías de la
información, programas computacionales y otros; pero esto no es debido en su totalidad a una
resistencia al cambio, pues en su mayoría los docentes están dispuestos a prepararse y
aprender, de hecho se entusiasman con los talleres y capacitaciones en este campo pues los
encuentran innovadores, útiles y muy provechosos para su quehacer docente. Con los
estudiantes nos hemos dado cuenta que se debe tener una integración coherente entre el
software teniendo el cuidado de no convertir el software de un medio para la enseñanza a fin,
por lo que el docente debe saber cuándo utilizar un programa de computadora u otra
herramienta tecnológica ofrece una ventaja real al proceso de enseñanza aprendizaje.
Por otro lado, hemos observado que el simple hecho de introducir una herramienta
computacional en un entorno escolar motiva al estudiante a buscar y construir su
conocimiento, y este aprendizaje es mayor y más significativo. No obstante, el abuso de esta o
cualquier otra herramienta puede causar un efecto adverso, pues su uso se reduciría a algo
cotidiano. Además es preciso que al utilizar un software, este se acompañe de algún material
concreto, como guías de trabajo pues estos ayudan al docente a cumplir los objetivos trazados
para su lecciones y a su vez para ayudar al estudiante a seguir una línea de aprendizaje, que, a
pesar de ser constructivista necesita de cierta dirección para que el estudiante logre construir
su propio conocimiento.
INNOVACIÓN EDUCATIVA CON RECURSO EDUCATIVOS ABIERTOS.
PLAN DEL TALLER
El taller se dividirá en 4 etapas:
Primera etapa: Duración: 5 minutos
Esta es una etapa meramente introductoria en donde se les habla a los participantes de la
importancia de incluir en el aula herramientas tecnológicas, esto con el fin de poder utilizar
estrategias constructivistas para mejorar la enseñanza aprendizaje de la matemática.
Segunda etapa: Duración: 20 minutos
Objetivo a cubrir: Experimentar con la interfaz gráfica, las herramientas y el entorno
interactivo del programa mediante construcciones elementales, base para otras más elaboradas.
Se realizará una construcción guiada por los autores del taller, esto con el fin de que el
participante se familiarice con diversas herramientas y opciones del software. La construcción
corresponde a la de un cuadrado, pues esta construcción usa diversas herramientas para su
construcción. Además se aprovechará dicha construcción para conocer otras herramientas para
determinar su área, ángulos, además del estilo de los segmentos, uso de colores, entre otros.
Tercera Etapa: Duración: 70 minutos
Objetivo: Construir simulaciones y animaciones que se pueden realizar con el programa.
Se realizará tres construcciones guiadas por los autores del taller, la primera consiste en una
construcción que ayude al estudiante a comprender y reconocer los intervalos de crecimiento y
decrecimiento de una función cualquiera. La segunda es una construcción dinámica de una
función cuadrática ( ), en donde el docente podría utilizarla para su estudio: concavidad,
intersecciones en los ejes “x” y “y”, eje de simetría, entre otros. La siguiente construcción
dinámica se basa en la comprobación visual del teorema de la suma de los ángulos externos de
un triángulo, cuyo objetivo es que el estudiante llegue por su propia conclusión al resultado de
sumar los ángulos externos de un triángulo cualquiera. Las guías de construcción se
encuentran en el anexo.
Cuarta Etapa: Duración 20 minutos
Objetivo: Diseñar lecciones asistidas por computadora utilizando GeoGebra.
En esta última etapa, se les dará inicialmente a los participantes consejos y recomendaciones
acerca del planeamiento de una clase que utilice por herramienta computacional un software
educativo como lo es GeoGebra. Luego se procederá a crear alguna guía para estudiantes a
partir de alguna de las construcciones realizadas previamente, siguiendo las recomendaciones
y tomando en cuenta el objetivo que se quiere aplicar en el estudiante.
En caso de contar con tiempo al finalizar el taller (al menos unos cinco minutos) se procederá
a escuchar comentarios, observaciones y recomendaciones de los participantes para
retroalimentación.
INNOVACIÓN EDUCATIVA CON RECURSO EDUCATIVOS ABIERTOS.
METODOLOGÍA DEL TALLER
Al inicio del taller se abordará la importancia de utilizar software didáctico para la enseñanza
y aprendizaje de la matemática. Luego se les entregará a los participantes un disco con la
máquina virtual de Java™ y el GeoGebra en su versión 3.2.46.0, además de un manual con las
herramientas y comandos básicos, además del manual oficial del software en español por si
desean profundizar aún más por cuenta propia. Asimismo se les entregará una guía para
realizar diversas construcciones de nivel básico, e intermedio para ampliar el conocimiento
adquirido durante el taller.
Durante el desarrollo del taller se crearán varias construcciones paso a paso mientras los
participantes siguen sus instrucciones. Los otros expositores se encargarán de ayudar a los
participantes aclarando dudas y problemas que puedan surgir. Cabe rescatar que todos los
autores presentarán construcciones alternándose durante la presentación.
Los participantes del taller realizarán unas construcciones sencillas (guiadas por los autores)
para que se familiaricen con diversas herramientas del software. Luego de familiarizarse con
GeoGebra, se procederá a enseñar cómo crear construcciones dinámicas (animaciones)
mediante la herramienta “Deslizador” y la herramienta homotecia.
Ya habiendo creado animaciones, se procederá a una de las partes más importantes del taller
que consiste en mostrar varias maneras de utilizar GeoGebra en clases de matemática asistidas
por computadora. Así pues, se procederá inicialmente considerando lo que a nuestro criterio
significa una clase asistida por computadora, mostrando algunos ejemplos de clases
preparadas previamente por los expositores, las cuales cuentan con una guía de trabajo para el
estudiante. Luego de los ejemplos se procederá a crear una guía para estudiantes de alguna
construcción hecha previamente durante el taller.
INNOVACIÓN EDUCATIVA CON RECURSO EDUCATIVOS ABIERTOS.
LÍNEAS DE ACCIÓN:
Para lograr la concreción de este plan se toma en consideración el principio de vida: iniciar el
cambio por uno mismo, el docente.
Corto plazo: comprometer a los docentes – estudiantes: búsqueda de catálogos y repositorios,
reutilización de REAs existentes, para la planificación de sus clases, motivando a sus alumnos
y elevandosu rendimiento académico.
Mediano plazo: Comprometer a la institución: capacitación de directivos, docentes y alumnos
para extender la iniciativa a todos los grados académicos ofrecidos en el plantel y
movilización de contenidos y creación de sus propios repositorios, para promover las
competencias digitales en el uso y aplicaciones de las TICs y el intercambio de experiencias
con otras instituciones.
Largo plazo: Comprometer a la sociedad: realización de prácticas educativas abiertas
utilizando los REA producidos y otros disponibles en repositorios internacionales.
EVALUACIÓN DE LA ESTRATEGIA
Para evaluar la viabilidad de la estrategia se elaborarán instrumentos que puedan evidenciar
los resultados esperados, como encuestas y entrevistas a los participantes del taller y de la
ejecución de la misma.
Los docentes:
 Desarrollan sus propios contenidos abiertos utilizando la herramienta geogebra para
compartir.
 Dominan habilidades digitales, didácticas y legales para la producción, visualización,
diseminación y movilización de Recursos Educativos Abiertos.
 Realizan experiencias educativas reutilizando, adaptando y modificando REA
(Geogebra)
 Comparten REA a alumnos, instituciones, familias y comunidad en general.
 Comprometen y enseñan a sus alumnos a crear contenidos abiertos a través del
software Geogebra.
La institución:
 Incluye en su organigrama un equipo para la investigación y producción de recursos
educativos abiertos de forma permanente a través del Geogebra.
 Incluye en su presupuesto económico fondos para el desarrollo de experiencias
educativas abiertas.
 Provee de herramientas digitales y entorno tecnológico adecuado para la producción,
visualización, diseminación y movilización de REA.
 Promueve el intercambio de experiencias educativas abiertas con otras instituciones
académicas.
INNOVACIÓN EDUCATIVA CON RECURSO EDUCATIVOS ABIERTOS.
Los alumnos:
 Comprometidos con su aprendizaje a través del Geogebra.
 Con habilidades digitales.
 Con recursos tecnológicos para sus carreras profesionales.
 Aprenden con una metodología innovadora.
 Acceso a documentos y recursos actualizados.
CONCLUSIONES
A la luz de los resultados esperados se puede decir que los Recursos Educativos
Abiertos son una herramienta útil que ayuda a la comprensión de los contenidos de la
Matemática de Secundaria, a esto se la abona, que su inclusión en el aula de clases no
requiere de grandes inversiones, mas bien, de actitud positiva por parte de los entes
participantes en el proceso de enseñanza aprendizaje.
INNOVACIÓN EDUCATIVA CON RECURSO EDUCATIVOS ABIERTOS.
REFERENCIAS
Biehler, R. (2003). Interrelated learning and working environments for supporting the use of computer
tools in introductory courses. En L. Weldon y J. Engel (Ed.), Proceedings of IASE Conference on
Teaching Statistics and the Internet. Berlin: IASE.
Ferreira, N. et al (2009). Trabajo conjetural con el uso de GeoGebra (Ed.), Memorias del sexto
Congreso
Internacional de Enseñanza de la Matemática Asistida por Computadora (CIEMAC 6). [en línea]
Recuperable en:
http://www.cidse.itcr.ac.cr/ciemac/6toCIEMAC/Ponencias/Parodi_Ferreyra_Geogebra.pdf. Costa Rica,
Cartago
Garrido, J. et al (2006). Estándares en tecnologías de la información y la comunicación para la
formación inicial docente: situación actual y el caso chileno. Revista Iberoamericana en Educación
7(1). [En línea]
Recuperable en: http://www.comportamiento.dsm.usb.ve/revista/vol_7_1/art_3.pdf.
Hohenwarter, Markus. Introduction to GeoGebra. En http://www.GeoGebra.org/book/intro-en/.
Consultada en Noviembre, 2010.
INNOVACIÓN EDUCATIVA CON RECURSO EDUCATIVOS ABIERTOS.
ANEXOS
Guías de Construcción
Construcción de un Cuadrado
Crecimiento y Decrecimiento de Funciones
INNOVACIÓN EDUCATIVA CON RECURSO EDUCATIVOS ABIERTOS.
Construcción de la Animación de los ángulos externos de un Triángulo.
Función Cuadrática con Parámetros
INNOVACIÓN EDUCATIVA CON RECURSO EDUCATIVOS ABIERTOS.
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Hoja de ruta de la estrategia de movilización de recuros educativos abiertos.

  • 1. INNOVACIÓN EDUCATIVA CON RECURSO EDUCATIVOS ABIERTOS. HOJA DE RUTA DE LA ESTRATEGIA DE MOVILIZACIÓN DE RECUROS EDUCATIVOS ABIERTOS. “RECURSOS EDUCATIVOS ABIERTOS APLICADOS A LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS EN SECUNDARIA” LICENCIADO JAIRO CASTRO ACOSTA Jairo.castro0726@gmail.com COURSERA https://www.coursera.org/ SANTIAGO DE CALI, COLOMBIA SEPTIEMBRE 29/2013
  • 2. INNOVACIÓN EDUCATIVA CON RECURSO EDUCATIVOS ABIERTOS. “RECURSOS EDUCATIVOS ABIERTOS APLICADOS A LA ENSEÑANZA DE MATEMÁTICAS” Es tan extenso el campo de la matemática y se han acumulado tantos conocimientos que es difícil seleccionar la matemática que los alumnos van a necesitar en el futuro. Hoy más que nunca “enseñar es elegir” Luis Santaló RESUMEN De los Recursos Educativos Abiertos (REA) podemos comentar que el desarrollo del Internet y de sus potencialidades en los diversos ámbitos de lo económico, político y social en la primera década del siglo XXI a nivel mundial, ha llevado a la aparición de manifestaciones culturales y educativas novedosas y significativas, entre las que se destacan la producción y diseminación de este tipo de recursos, los cuales tienen entre uno de sus objetivos ayudar a disminuir la brecha educativa entre los países y entre la población de las naciones del mundo, así como de enriquecer el desarrollo cultural de los pueblos. Se puede decir entonces que estos recursos pueden ser empleados en diferentes disciplinas. En esta iniciativa se pretende mostrar la eficiencia y eficacia en los resultados de enseñanza y aprendizaje en las Matemáticas. Desde tiempos remotos el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas ha sido un poco difícil, resultando en algunos casos algo traumático, sin embargo los Recursos Educativos Abiertos (REA), abren nuevas perspectivas en el proceso Enseñanza-Aprendizaje de las Matemáticas, de aquí que este trabajo pretenda hacer uso de ellos para agilizar y mejorar la comprensión de los contenidos a nivel de secundaria. La propuesta tiene como contexto el Instituto Central de Comercio y Bachillerato de la ciudad de Santiago de Cali, Colombia, el nivel de secundaria de calendario B. Se pretende dar respuesta al interrogante ¿Por qué los Recursos Educativos Abiertos, agilizan y mejoran la comprensión en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas en nivel de secundaria?, Se empleara Triangulación Metodológica con análisis por correspondencia después del seminario taller. PALABRAS CLAVES: Funciones Reales, Gráfico de Funciones Reales, Recursos Educativos Abiertos y Geogebra.
  • 3. INNOVACIÓN EDUCATIVA CON RECURSO EDUCATIVOS ABIERTOS. INTRODUCCIÓN Esta investigación surge con la necesidad de mejorar algunas de las prácticas educativas actuales de nuestros centros educativos, el desafío de implementar las Tecnologías de la información y la comunicación en el aula de clases, el reconocer las múltiples ventajas en el caso que existan, tales recursos y el impacto que generara en los estudiantes. Las limitantes que se prevén en el desarrollo de este estudio es la poca infraestructura tecnológica que posee el Instituto Central de Comercio y Bachillerato y el desconocimiento por parte de los alumnos de algunos software´s de Matemáticas, en este caso el Geogebra. Surge así nuestro interrogante de investigación ¿Por qué los Recursos Educativos Abiertos, agilizan y mejoran la comprensión en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas en nivel de secundaria?, con preguntas subordinadas como: ¿Por qué los profesores de Matemáticas de nivel secundaria usarían Recursos Educativos Abiertos? y ¿Por qué la forma tradicional de abordar los contenidos de Matemáticas a nivel de secundaria no es la más apropiada? Para dar respuesta a estos interrogantes se tomó el Recurso Educativo Abierto, Software Geogebra, el uso de este software puede ser acompañado de material concreto, como complemento de las actividades diseñadas en este, con el fin de potenciar los resultados de su utilización durante el proceso de enseñanza aprendizaje. AUDIENCIA: Este trabajo va dirigido A nivel de usuarios finales, es decir, Estudiantes, educadores, comunidades y/o grupos vulnerables del Instituto Central de Comercio y Bachillerato, el cual cuenta con 12 docentes en su nómina, con un promedio de edad de 39 años, egresados de universidades públicas de Colombia. Su población estudiantil proviene de los estratos 2 y 3 de la sociedad caleña, la moría son descendientes de familias disfuncionales. ENFOQUE: El enfoque seleccionado en esta iniciativa es: Soluciones de tecnología en el uso de REA; acciones enfocadas al uso de software libre, estándares, especificaciones (es decir, metadatos, publicación, consulta) e infraestructura. OBJETIVOS  Aplicar el software GeoGebra como recurso didáctico, dinámico y metodológico para el proceso de enseñanza – aprendizaje de la matemática a nivel de secundaria.  Experimentar con la interfaz gráfica, las herramientas y el entorno interactivo del programa mediante construcciones base para otras más elaboradas.  Construir simulaciones y animaciones que se pueden realizar con el programa; y diseñar lecciones asistidas por computadora utilizando GeoGebra.
  • 4. INNOVACIÓN EDUCATIVA CON RECURSO EDUCATIVOS ABIERTOS. ANTECEDENTES El simple hecho de considerar utilizar herramientas tecnológicas para mejorar el aprendizaje de la matemática es sinónimo de preocupación y desconocimiento por parte muchos docentes. Así lo señala Garrido, J.et al (2006): “Por lo general, los planes de estudios para futuros docentes abundan en pedagogía y en estrategias para presentar los contenidos; sin embargo, a menudo no se refieren a cómo integrar las herramientas tecnológicas para apoyar dicho aprendizaje.” (p. 4) Es necesario capacitar en el uso adecuado de herramientas tecnológicas a docentes, tanto en formación como a los ya formados. Biehler, R. (2003) e Inzunsa, S. & Juárez, J. (2010) indican que la computadora ha demostrado un gran potencial para ayudar a los estudiantes a entender conceptos difíciles y que puede ser utilizada como una herramienta pedagógica, permiten una mejor visualización de problemas y entes matemáticos ayudando a comprender de mejor manera temas esenciales, ayudando a desaparecer algunos obstáculos dentro del proceso de enseñanza-aprendizaje, sin embargo debe usarse consciente de que no es sustituto de los conocimientos básicos, sino que es una herramienta que permite potenciarlos y con esto adquirir un conocimiento más profundo que permita a docentes y educandos reflexionar, razonar y resolver problemas, que son, como indica el principio de tecnología del National Council of Teachers of Mathematics (2000) en sus Principios y Estándares para la Educación Matemática, conductas deseables al emplear las tecnologías. En este sentido el programa GeoGebra ofrece varias ventajas, pues es un software de distribución libre y totalmente gratuita, orientado a la enseñanza y aprendizaje de la matemática y que, como mostró Ferreira, N et al, (2009) es una herramienta provechosa en la formulación de hipótesis por parte de los estudiantes. Mediante una investigación en el 2009 por un equipo interdisciplinario del Ministerio de Educación Pública de Costa Rica (MEP) y el Instituto de Investigación en Educación de la Universidad de Costa Rica (INIE) se determinó que el GeoGebra facilita el aprendizaje del álgebra, geometría y la integración de otros contenidos matemáticos, esto mediante un ambiente colaborativo con la utilización de las TIC en el aula. Por otro lado, la demostración distingue a la matemática de otras disciplinas científicas y eliminarla del currículo es inaceptable ya que aunque no se aplica en secundaria desde el punto de vista formal, permite al estudiante justificar y comprender desde otra perspectiva la matemática. El GeoGebra es además útil para realizar comprobaciones y demostraciones visuales y numéricas de teoremas y propiedades, en donde, con actividades pertinentes y diseñadas con ayuda del software, el estudiante tiene la oportunidad de descubrir por sí mismos, pues como dice Póyla (1966), enseñar es dar una oportunidad a los estudiantes de descubrir por sí mismos. Así también lo hace ver Póyla cuando dice que enseñar es dar una oportunidad a los estudiantes de descubrir por sí mismos, siendo GeoGebra útil para realizar comprobaciones y demostraciones visuales y numéricas de teoremas y propiedades. El presente trabajo busca fomentar el uso de herramientas didácticas en secundaria como lo es en este caso el software GeoGebra en la enseñanza-aprendizaje de la matemática, esto mediante los siguientes objetivos.
  • 5. INNOVACIÓN EDUCATIVA CON RECURSO EDUCATIVOS ABIERTOS. MARCO CONCEPTUAL RECURSOS EDUCATIVOS ABIERTOS En el foro de la UNESCO llevado a cabo en 2002 se definen como: La provisión abierta de recursos educativos, permitida por las tecnologías de información y comunicación, para su consulta, uso y adaptación por parte de una comunidad de usuarios con finalidades no comerciales. Según Atkins Brown y Hammond (2007, p. 4) se definen como: Recursos para la enseñanza, el aprendizaje y la investigación, que reside en el dominio público o han sido publicados bajo una licencia de propiedad intelectual que permite que su uso sea gratuito por otras personas. Los REA incluyen: Cursos completos, Materiales para el curso, Módulos, Libros de texto, Videos, Pruebas, Software y cualquier otra herramienta materiales o técnica utilizadas para apoyar el acceso al conocimiento. Atkins Brown et al (2007) recoge algunas ventajas y desventajas que los REA poseen. Como ventajas indican que los REA:  Promueven iniciativas pedagógicas.  Amplían el uso de alternativas a los libros de texto y a su vez mantiene la calidad educativa.  Minimizan el costo de los materiales de los cursos para los estudiantes. Sin embargo, los autores también señalan que algunas desventajas de los REA son:  La calidad de los materiales disponibles e inconsistente y deben ser modificados para estar en cumplimiento de los requisitos de SCORM.  No hay una norma común para comprobar la precisión y calidad del REA.  Necesidad de verificar la precisión del contenido.  Requiere adaptación para cumplir con los requerimientos del departamento o currículo del ente educativo.  Varían los requerimientos técnicos para acceder a los REA.  Determinismo tecnológico creado por la herramienta de entrega. USO DE TIC EN AMBIENTES EDUCATIVOS El uso de las tecnologías de la información y la comunicación en la educación se ha tornado común en los últimos 10 años. Su llegada al ámbito de la educación no se realizado de manera sistemática y oficial. En general, los resultados más relevantes reportados en distintas latitudes coinciden en que los alumnos experimentan un aprendizaje significativo a través de un uso apropiado de las TIC´s (Aguirre y Vivas, 2006) que los maestros con poca experiencia en el uso de las TIC tienen gran dificultad en apreciar su poder como herramientas de aprendizaje; y como consecuencia de lo anterior, que de no atenderse la carencia de conocimiento tecnológico de los docentes, las TIC no tendrán una influencia importante en la cultura del aula (McFarlane, 2001).
  • 6. INNOVACIÓN EDUCATIVA CON RECURSO EDUCATIVOS ABIERTOS. En la actualidad, se reconocen internacionalmente tres concepciones bien diferenciadas de las TIC; como un conjunto de habilidades o competencias; como un conjunto de herramientas o de medios de hacer lo mismo de siempre pero de un modo más eficiente; y, como un agente de cambio con impacto (MacFarlane, 2001). La primera concepción propone a las TIC como materia de enseñanza, lo cual conduce a logros en el nivel de las competencias informáticas mismas; sin embargo, esto no garantiza que dichos logros se reflejen automáticamente en otras áreas curriculares. En la segunda definición se pone énfasis en la relación de las TIC con el currículo, y consiste en agregara elementos de tecnología informática a las tareas de aprendizaje para un mejor logro de los objetivos planteados por el currículo vigente, esta deja un poco de lado el papel del docente. Finalmente, la tercera concepción como agente de cambio ha resultado difícil de seguir ya que choca en algunas ocasiones con currículos conservadores que no favorecen a los estudiantes versados en informática y que ha adquirido su conocimiento de manera autodidacta. También se puede afirmar que la inclusión de material digital en clase no requiere de grandes inversiones, más bien se requiere de actitud positiva por parte del docente y estudiantes para apreciar su verdadera dimensión y sus posibles beneficios (William Pulido-Jair Zambrano) Las TIC se han incorporado a la educación y es ahí donde es necesario que las instituciones en general y los profesores en particular hagan uso de ellas para tratar de mejorar aquellos aspectos del aprendizaje de los estudiantes que lo requieran. El diseño y la implementación de Recursos Educativos Abiertos no es una tarea fácil, y su efectividad esta aún bajo estudio. Este trabajo es sólo un grano de arena en ese gran campo por estudiar cual es el impacto que las tecnologías de la información y de la comunicación tienen en la educación del ser humano en todos los niveles. MARCO CONTEXTUAL La iniciativa será desarrollada en el colegio Instituto Central de Comercio y Bachillerato de la Ciudad de Cali, Colombia. Esta institución es de carácter público, ubicada en el sur-occidente de la ciudad, atiende población de estratos 2 y 3, provenientes de familias disfuncionales. La principal actividad en este sector donde se encuentra ubicada la institución, es el comercio informal. Este trabajo se enfoca exclusivamente a observar el impacto que la inclusión del software Geogebra tiene en la práctica educativa del docente y en el aprendizaje de las matemáticas de sus estudiantes.
  • 7. INNOVACIÓN EDUCATIVA CON RECURSO EDUCATIVOS ABIERTOS. METODOLOGÍA Se llevara a cabo la triangulación metodológica ya que este modelo se ajusta al tipo de investigación en desarrollo. Una vez que se utilicen diversos tipos de instrumentos de recolección de información como entrevistas y encuestas, se realizara el análisis, para el cual se utilizara el método de correspondencia y modelos. El protocolo de investigación parte de la pregunta básica: ¿Por qué los Recursos Educativos Abiertos, agilizan y mejoran la comprensión en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas en nivel de secundaria? El objetivo de investigación es: Usar Recursos Educativos Abiertos en la enseñanza de las matemáticas en el nivel de secundaria. Los resultados serán presentados en el contexto académico. Las entrevistas y recolección de datos se dará una vez termine el seminario-taller y también duran la ejecución de la iniciativa, tanto profesores como estudiantes serán tenidos en cuenta en sus respectivas experiencias.
  • 8. INNOVACIÓN EDUCATIVA CON RECURSO EDUCATIVOS ABIERTOS. JUSTIFICACIÓN DE PERTINENCIA E INTERÉS DEL TALLER Las competencias matemáticas en la actualidad van adquiriendo mayor relevancia, ya que por el acelerado progreso las ciencias y tecnologías son capaces de abrirle a un individuo puertas que sin el manejo de estas herramientas se mantendrían por siempre cerradas. Conscientes de esto y en busca de una mejora en la enseñanza de la matemática, hemos tratado de integrar tecnología y matemática, por lo cual hemos tenido numerosas experiencias en las que se han incorporado elementos tecnológicos, en especial paquetes de software como GeoGebra, JClic, entre otros durante las lecciones con estudiantes de primaria y secundaria, así como con estudiantes universitarios en los cursos iniciales de matemática, además de enriquecernos con experiencias y puntos de vista de otros docentes. Algo que hemos aprendido es que muchos profesores de matemática no usan tecnología en sus clases, especialmente porque hay una ausencia de conocimientos acerca de metodologías que permitan incorporar herramientas tecnológicas y en algunos casos los profesores no cuentan con una preparación adecuada sobre el uso de la computadora, el Internet, tecnologías de la información, programas computacionales y otros; pero esto no es debido en su totalidad a una resistencia al cambio, pues en su mayoría los docentes están dispuestos a prepararse y aprender, de hecho se entusiasman con los talleres y capacitaciones en este campo pues los encuentran innovadores, útiles y muy provechosos para su quehacer docente. Con los estudiantes nos hemos dado cuenta que se debe tener una integración coherente entre el software teniendo el cuidado de no convertir el software de un medio para la enseñanza a fin, por lo que el docente debe saber cuándo utilizar un programa de computadora u otra herramienta tecnológica ofrece una ventaja real al proceso de enseñanza aprendizaje. Por otro lado, hemos observado que el simple hecho de introducir una herramienta computacional en un entorno escolar motiva al estudiante a buscar y construir su conocimiento, y este aprendizaje es mayor y más significativo. No obstante, el abuso de esta o cualquier otra herramienta puede causar un efecto adverso, pues su uso se reduciría a algo cotidiano. Además es preciso que al utilizar un software, este se acompañe de algún material concreto, como guías de trabajo pues estos ayudan al docente a cumplir los objetivos trazados para su lecciones y a su vez para ayudar al estudiante a seguir una línea de aprendizaje, que, a pesar de ser constructivista necesita de cierta dirección para que el estudiante logre construir su propio conocimiento.
  • 9. INNOVACIÓN EDUCATIVA CON RECURSO EDUCATIVOS ABIERTOS. PLAN DEL TALLER El taller se dividirá en 4 etapas: Primera etapa: Duración: 5 minutos Esta es una etapa meramente introductoria en donde se les habla a los participantes de la importancia de incluir en el aula herramientas tecnológicas, esto con el fin de poder utilizar estrategias constructivistas para mejorar la enseñanza aprendizaje de la matemática. Segunda etapa: Duración: 20 minutos Objetivo a cubrir: Experimentar con la interfaz gráfica, las herramientas y el entorno interactivo del programa mediante construcciones elementales, base para otras más elaboradas. Se realizará una construcción guiada por los autores del taller, esto con el fin de que el participante se familiarice con diversas herramientas y opciones del software. La construcción corresponde a la de un cuadrado, pues esta construcción usa diversas herramientas para su construcción. Además se aprovechará dicha construcción para conocer otras herramientas para determinar su área, ángulos, además del estilo de los segmentos, uso de colores, entre otros. Tercera Etapa: Duración: 70 minutos Objetivo: Construir simulaciones y animaciones que se pueden realizar con el programa. Se realizará tres construcciones guiadas por los autores del taller, la primera consiste en una construcción que ayude al estudiante a comprender y reconocer los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función cualquiera. La segunda es una construcción dinámica de una función cuadrática ( ), en donde el docente podría utilizarla para su estudio: concavidad, intersecciones en los ejes “x” y “y”, eje de simetría, entre otros. La siguiente construcción dinámica se basa en la comprobación visual del teorema de la suma de los ángulos externos de un triángulo, cuyo objetivo es que el estudiante llegue por su propia conclusión al resultado de sumar los ángulos externos de un triángulo cualquiera. Las guías de construcción se encuentran en el anexo. Cuarta Etapa: Duración 20 minutos Objetivo: Diseñar lecciones asistidas por computadora utilizando GeoGebra. En esta última etapa, se les dará inicialmente a los participantes consejos y recomendaciones acerca del planeamiento de una clase que utilice por herramienta computacional un software educativo como lo es GeoGebra. Luego se procederá a crear alguna guía para estudiantes a partir de alguna de las construcciones realizadas previamente, siguiendo las recomendaciones y tomando en cuenta el objetivo que se quiere aplicar en el estudiante. En caso de contar con tiempo al finalizar el taller (al menos unos cinco minutos) se procederá a escuchar comentarios, observaciones y recomendaciones de los participantes para retroalimentación.
  • 10. INNOVACIÓN EDUCATIVA CON RECURSO EDUCATIVOS ABIERTOS. METODOLOGÍA DEL TALLER Al inicio del taller se abordará la importancia de utilizar software didáctico para la enseñanza y aprendizaje de la matemática. Luego se les entregará a los participantes un disco con la máquina virtual de Java™ y el GeoGebra en su versión 3.2.46.0, además de un manual con las herramientas y comandos básicos, además del manual oficial del software en español por si desean profundizar aún más por cuenta propia. Asimismo se les entregará una guía para realizar diversas construcciones de nivel básico, e intermedio para ampliar el conocimiento adquirido durante el taller. Durante el desarrollo del taller se crearán varias construcciones paso a paso mientras los participantes siguen sus instrucciones. Los otros expositores se encargarán de ayudar a los participantes aclarando dudas y problemas que puedan surgir. Cabe rescatar que todos los autores presentarán construcciones alternándose durante la presentación. Los participantes del taller realizarán unas construcciones sencillas (guiadas por los autores) para que se familiaricen con diversas herramientas del software. Luego de familiarizarse con GeoGebra, se procederá a enseñar cómo crear construcciones dinámicas (animaciones) mediante la herramienta “Deslizador” y la herramienta homotecia. Ya habiendo creado animaciones, se procederá a una de las partes más importantes del taller que consiste en mostrar varias maneras de utilizar GeoGebra en clases de matemática asistidas por computadora. Así pues, se procederá inicialmente considerando lo que a nuestro criterio significa una clase asistida por computadora, mostrando algunos ejemplos de clases preparadas previamente por los expositores, las cuales cuentan con una guía de trabajo para el estudiante. Luego de los ejemplos se procederá a crear una guía para estudiantes de alguna construcción hecha previamente durante el taller.
  • 11. INNOVACIÓN EDUCATIVA CON RECURSO EDUCATIVOS ABIERTOS. LÍNEAS DE ACCIÓN: Para lograr la concreción de este plan se toma en consideración el principio de vida: iniciar el cambio por uno mismo, el docente. Corto plazo: comprometer a los docentes – estudiantes: búsqueda de catálogos y repositorios, reutilización de REAs existentes, para la planificación de sus clases, motivando a sus alumnos y elevandosu rendimiento académico. Mediano plazo: Comprometer a la institución: capacitación de directivos, docentes y alumnos para extender la iniciativa a todos los grados académicos ofrecidos en el plantel y movilización de contenidos y creación de sus propios repositorios, para promover las competencias digitales en el uso y aplicaciones de las TICs y el intercambio de experiencias con otras instituciones. Largo plazo: Comprometer a la sociedad: realización de prácticas educativas abiertas utilizando los REA producidos y otros disponibles en repositorios internacionales. EVALUACIÓN DE LA ESTRATEGIA Para evaluar la viabilidad de la estrategia se elaborarán instrumentos que puedan evidenciar los resultados esperados, como encuestas y entrevistas a los participantes del taller y de la ejecución de la misma. Los docentes:  Desarrollan sus propios contenidos abiertos utilizando la herramienta geogebra para compartir.  Dominan habilidades digitales, didácticas y legales para la producción, visualización, diseminación y movilización de Recursos Educativos Abiertos.  Realizan experiencias educativas reutilizando, adaptando y modificando REA (Geogebra)  Comparten REA a alumnos, instituciones, familias y comunidad en general.  Comprometen y enseñan a sus alumnos a crear contenidos abiertos a través del software Geogebra. La institución:  Incluye en su organigrama un equipo para la investigación y producción de recursos educativos abiertos de forma permanente a través del Geogebra.  Incluye en su presupuesto económico fondos para el desarrollo de experiencias educativas abiertas.  Provee de herramientas digitales y entorno tecnológico adecuado para la producción, visualización, diseminación y movilización de REA.  Promueve el intercambio de experiencias educativas abiertas con otras instituciones académicas.
  • 12. INNOVACIÓN EDUCATIVA CON RECURSO EDUCATIVOS ABIERTOS. Los alumnos:  Comprometidos con su aprendizaje a través del Geogebra.  Con habilidades digitales.  Con recursos tecnológicos para sus carreras profesionales.  Aprenden con una metodología innovadora.  Acceso a documentos y recursos actualizados. CONCLUSIONES A la luz de los resultados esperados se puede decir que los Recursos Educativos Abiertos son una herramienta útil que ayuda a la comprensión de los contenidos de la Matemática de Secundaria, a esto se la abona, que su inclusión en el aula de clases no requiere de grandes inversiones, mas bien, de actitud positiva por parte de los entes participantes en el proceso de enseñanza aprendizaje.
  • 13. INNOVACIÓN EDUCATIVA CON RECURSO EDUCATIVOS ABIERTOS. REFERENCIAS Biehler, R. (2003). Interrelated learning and working environments for supporting the use of computer tools in introductory courses. En L. Weldon y J. Engel (Ed.), Proceedings of IASE Conference on Teaching Statistics and the Internet. Berlin: IASE. Ferreira, N. et al (2009). Trabajo conjetural con el uso de GeoGebra (Ed.), Memorias del sexto Congreso Internacional de Enseñanza de la Matemática Asistida por Computadora (CIEMAC 6). [en línea] Recuperable en: http://www.cidse.itcr.ac.cr/ciemac/6toCIEMAC/Ponencias/Parodi_Ferreyra_Geogebra.pdf. Costa Rica, Cartago Garrido, J. et al (2006). Estándares en tecnologías de la información y la comunicación para la formación inicial docente: situación actual y el caso chileno. Revista Iberoamericana en Educación 7(1). [En línea] Recuperable en: http://www.comportamiento.dsm.usb.ve/revista/vol_7_1/art_3.pdf. Hohenwarter, Markus. Introduction to GeoGebra. En http://www.GeoGebra.org/book/intro-en/. Consultada en Noviembre, 2010.
  • 14. INNOVACIÓN EDUCATIVA CON RECURSO EDUCATIVOS ABIERTOS. ANEXOS Guías de Construcción Construcción de un Cuadrado Crecimiento y Decrecimiento de Funciones
  • 15. INNOVACIÓN EDUCATIVA CON RECURSO EDUCATIVOS ABIERTOS. Construcción de la Animación de los ángulos externos de un Triángulo. Función Cuadrática con Parámetros
  • 16. INNOVACIÓN EDUCATIVA CON RECURSO EDUCATIVOS ABIERTOS. Gracias por su amable atención…