1. Centro Educativo
Príncipe de Astúrias
Asignatura de Física I
Decimo Grado
Docente: Jared Turcios
Tema: MRUV

2. Movimiento rectilíneo uniformemente variado
FÓRMULAS DEL MOVIMIENTO RECTILÍNEO
UNIFORMEMENTE VARIADO
Cuando la VO ≠ 0
t
vv
a of 

atvv of 
ad2vv 2
o
2
f 
2
at
tvd
2
o 
t
2
vv
d of





 

Cuando la VO = 0
t
v
a f
atvf 
ad2v2
f 
2
at
d
2

t
2
v
d f







Fórmulas especiales
21
alc
aa
d2
T


Tiempo de alcance
21
alc
aa
d2
T


Tiempo de encuentro
Siendo a1 y a2 aceleraciones
Desplazamiento en el enésimo segundo
)1n2(a
2
1
vd on 

3. Movimiento rectilíneo uniformemente variado
1.- Calcular la aceleración de un móvil que tarda 10 segundos
en cambiar su velocidad de 12 m/s a 32 m/s
Solución
V= 12m/s V= 32m/s
t = 10s
Datos
Vi= 12m/s
Vf = 32m/s
t = 10s
t
vv
a of 

s10
s/m12s/m32
a


a = ?
s10
s/m20
a 
2
s/m2a 

4. Movimiento rectilíneo uniformemente variado
2.- Calcular el espacio recorrido por un móvil, cuya
velocidad inicial es de 2 m/s, acelerando a razón de 4
m/s2. Durante 20 segundos.
Solución
Datos
Vi= 2m/s
Vf = ?
2
at
tvd
2
i 
a = 4 m/s2
t = 20s
Vi= 2m/s Vf =
t = 20s
d
d = ?
2
)20(4
)20(2d
2

2
)400(4
40d 
80040d 
m840d 
smvsm f /2/80 
t
vv
a of 

s
smv
sm f
20
/2
/4 2 

s/m82vf 
t
2
vv
d of





 

20
2
282
d 




 

m840d 
Otra forma

5. Movimiento rectilíneo uniformemente variado
3.- Calcular la aceleración del móvil , que ha recorrido
28 m. Siendo la velocidad de inicio igual a 2 m/s y la
velocidad final de 12 m/s..
Solución
Datos
Vi= 2m/s
Vf = 12m/s
a = ?
t = 20s
Vi= 2m/s Vf = 12m/s
t = 20s
28m
d = 28m
ad2vv 2
o
2
f 
)28(a22)12( 22

a564144 
a56s/m140 2

2
s/m5,2a 
atvv of 

6. Movimiento rectilíneo uniformemente variado
4.- Un móvil parte del reposo acelerando a razón de 3
m/s2. Calcular el espacio recorrido en el tercer
segundo.
Solución
Vf = V0 + at
x m
1s
v2
v0 v1 v3
1s 1s
Como parte del reposo entonces
la V0 es cero
Hallando la V1
V1 = 0 + 3(1)  V1 = 3m/s
V2 = 0 + 3(2) V2 = 6m/s
V3 = 0 + 3(3) V3 = 9m/s


Hallando la distancia en el tercer segundo
t
2
vv
d of





 

)3(
2
/3/9
s
smsm
d 




 








2
12m
d md 18
3m/s 6m/s
9m/s

7. Movimiento rectilíneo uniformemente variado
5.- Un automovilista que se desplaza con una velocidad
de 72 km/h aplica sus frenos de manera que
desacelera uniformemente durante 12 segundos hasta
detenerse ¿Qué distancia recorre en ese tiempo?
Solución
Primero convertimos 72km/h a m/s
Vi= 72km/h Vf = 0
t = 12s
d
h
km
72 





18
5
s/m20
t
2
vv
d of





 

)s12(
2
s/m200
d 




 

m120d 

8. Movimiento rectilíneo uniformemente variado
6.- Calcular el espacio recorrido por una motocicleta
que partió del reposo con una aceleración de 0,5 m/s2
durante 10 minutos.
Solución
Primero convertimos minutos a
segundos
Vi= 0 a = 0,5 m/s2
t = 10 mint
d
10 minutos = 600 segundos
2
at
tvd
2
o 
2
)600(5,0
0d
2

2
)360000(5,0
d 
)180000(5,0d 
m90000d 
km90d 

9. Movimiento rectilíneo uniformemente variado
7.- Un automóvil que se desplaza a 36 km/h comienza
a aumentar su velocidad. En el primer segundo de
aceleración avanza 11m. se desea saber:
a) Cuál es su velocidad después de 10 s. de aceleración?
b) Su velocidad final, sí durante la aceleración recorrió la
distancia de 300 m.
Solución
Primero convertimos km/h a m/s
Vi= 36km/h
t = 1s
11m
36km/h = 10m/s
Hallando la aceleración
2
at
tvd
2
o  
2
)s1(a
)s1(s/m10m11
2

am 2
2
a
m10m11 
2
s/m2a 

10. Movimiento rectilíneo uniformemente variado
Hallando su velocidad
después de 10s
Solución
Vi= 10m/s
t = 10s
Vf = V0 + at
Vf = 10m/s + 2 m/s2(10s)
Vf = 10m/s + 20m/s
Vf = 30m/s
Hallando su velocidad final
después de recorrer 300m.
Vi= 10m/s
300m
Vf = x
ad2vv 2
o
2
f 
)300)(2(2)10()v( 22
f 
1200100)v( 2
f 
1300vf 
s/m05,36vf 

11. Movimiento rectilíneo uniformemente variado
8.- Un ratón se dirige a su hueco en línea recta con una
velocidad constante de 2 m/s, cuando le faltan 5 m.
para llegar, pasa por el lado de un gato que se
encuentra en reposo. Si el gato acelera a razón de 2
m/s2 en dirección del ratón. Logrará alcanzarlo y si lo
hace a que distancia del agujero
Solución
El espacio que van a recorrer ambos
es de 5m.
d = 5 m
a = 2m/s2
V = 2m/s
El espacio del
ratón
d = v.t
d = 2t
El espacio del
gato
2
at
d
2

2
t2
d
2

Igualamos la distancia
2
tt2   t = 2s
Remplazamos el tiempo en distancia
del ratón
d = v.t  d = 2m/s(2s)
d = 4m.
El gato atrapa al ratón a 1m antes de
llegar al agujero.
d = 1m.

12. Movimiento rectilíneo uniformemente variado
9.- Un móvil parte del reposo con una aceleración
constante entre el octavo y noveno segundo recorre 34
metros que distancia recorre en el doceavo segundo
Solución
Hallando la aceleración
2
at
d
2


V = 0 8vo 9no
d8
d = 34 m
d9
98 d34d 
34dd 89 
x
2
)11(a
2
)12(a 22

34
2
64a
2
81a

2
s/m4a 
V = 0 11vo 12no
d11
x
d12
Hallando distancia en el 12avo
segundo.
xdd 1112 
34
2
)8(a
2
)9(a 22

x
2
)4(121)4(144


2
)484576
x


m46x 

13. Movimiento rectilíneo uniformemente variado
10.- A un auto que viaja a 72 km/h, se le aplica los
frenos y se detiene después de recorrer 40 m. ¿En qué
tiempo se detuvo el auto?¿ Cuál fue su aceleración?
Solución
Hallando la aceleración72km/h = 20m/s
Vi= 20m/s
Vf= 0
ad2vv 2
o
2
f 
ad2v2
o 
a)40(2)20( 2

a80400
2
s/m5a 
Hallando el tiempo
t
2
vv
d of





 
 t
2
200
40 




 

t2080
s4t 
40m

14. Movimiento rectilíneo uniformemente variado
11.- Un representante del orden observa a un
delincuente que se encuentra a 6 m. de él , en ese
instante el delincuente se da a la fuga con una
velocidad de 1m/s. De inmediato el policía parte
acelerando a razón de 2m/s2 en su persecución.
Después de que tiempo será atrapado el delincuente.
Solución Hallando el tiempo
6 m
a = 1m/s2
v = 1m/s
d delincuente
d policía
poldel d6d 
delinpol dd6 
t1
2
t2
6
2

vt
2
at
6
2

t1t6 2

06tt2

0)3t)(2t( 
s3t 
Remplazando los datos
en las fórmulas

15. Movimiento rectilíneo uniformemente variado
12.- Dos móviles parten del reposo simultáneamente
de un mismo punto acelerando sobre una recta en el
mismo sentido con aceleraciones iguales a 4 y 16 m /s2
que tiempo estarán separados 600 metros.
Solución
Remplazando los
valores
21 d600d 
s10t 
a1=16m/s2
Móvil2
600m
a2= 4m/s2
Móvil1
d2
d1
600dd 12 
600
2
at
2
at 22

600
2
t4
2
t16 22

1200t12 2

s10t 
Otra forma
12
sep
aa
d2
T


416
)600(2
Tsep


12
1200
Tsep 
100Tsep 