1. Системы неравенств
с двумя переменными
Штанько Н.Н. учитель математики
Цюрупинской СШ №4

2. Определите функцию
y
у
2
2
1
1
-3 -2
-1 0 1
-3
3
5
х
-2
-1
1
0
-1
-6
-2
2
x

3. Определите функцию
у
y
2
2
1
1
-3 -2
-1 0 1
-3
3
5 х
-2
-1
1
0
-1
-2
2
x

4. Системы неравенств
с двумя переменными
Дорогу осилит идущий,
а математику мыслящий

5. Цели урока:
 ввести понятие системы неравенств
с двумя переменными;
 составить алгоритм решения систем
неравенств;
 формировать навыки решения систем
неравенств;
 развивать логическое и абстрактное
мышление при решении заданий с
модулями и параметрами.

6. Области решения неравенства
у ≥ f(x)
у ≤ f(x)
y
0
y
x
0
x

7. Области решения неравенства
y
у > f(x)
у < f(x)
0
x

8. Правило пробной точки
 построить F (x;y) ≥ 0 и
G (x;y) ≤ 0;
 взяв из каждой области
пробную точку
установить, являются ли
ее координаты решением
системы;
 пересечение полученных
областей - решение
системы неравенств.
y
2
1
-2
-1
1
0
-1
-2
2
x

9. Решите систему неравенств
x²+y²≤4,
y≤1-x.
y
1
x

10. Задайте системой неравенств
фигуру

13. Решите систему неравенств
x²+y²≤2y,
y≤1-|x|.
y
2
1
x²+(y-1)²≤1,
y≤1-|x|.
-2
-1
1
0
-1
-2
2
x

14. Решите систему неравенств
|y|≤x²-6x+8,
|x-3|-3<- |y|.
y
3
2
1
0
-1
-3
2
3
4
6
x

15. Творческое задание
Найти а, при котором система имеет
единственное решение.

16. Рефлексия
 Я научился…
 Я узнал, что…
 Я умею…

17. Домашнее задание:
П.20
№20.7,
№20.5,
№20.21*