Ecuaciones y Desigualdades de Valor Absoluto

MATH 111 Lección 13 Capitulo 1 Sec. 1.6 Ecuaciones de Valor Absoluto y Desigualdades

Propiedades de Valor Absoluto ,[object Object],[object Object]

Propiedades de Valor Absoluto ,[object Object],(El valor absoluto de un producto es el producto de los valores absolutos.) (El valor absoluto de un cociente es el cociente de valores absolutos.)

Propiedades de Valor Absoluto (El valor absoluto del opuesto de un número es lo mismo que el valor absoluto del número.)

Propiedades de Valor Absoluto ,[object Object],1. 2. 3. 4. Debido a que x 2 nunca es negativo para cualquier número x .

Distancia en la Recta Numérica 5 unidades (La distancia entre -3 y 2 es 5.) ,[object Object],0 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Distancia en la Recta Numérica ,[object Object],[object Object]

Ecuaciones con Valor Absoluto ,[object Object],Vemos que la distancia a 0 es 4 ; por lo tanto en la recta numérica hay dos números que su distancia a 0 es 4 , estos son -4 y 4 . Por lo tanto la solución es: 4 unidades 4 unidades 0 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Ecuaciones con Valor Absoluto ,[object Object],[object Object],El único numero que su valor absoluto es 0 es 0 mismo. No tiene solución. El valor absoluto de un numero es siempre positivo.

El Principio de Valor Absoluto ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Ecuaciones con Valor Absoluto ,[object Object],Restando 5 Dividiendo por 2 Usando el principio de valor absoluto Conjunto de Solución

Ecuaciones con Valor Absoluto ,[object Object],Principio de valor absoluto

Ecuaciones con Valor Absoluto ,[object Object],Nunca el valor absoluto es negativo, por lo tanto esta ecuación no tiene solución. El conjunto de solución es:

Ecuaciones con dos Expresiones de Valor Absoluto ,[object Object],[object Object],-a a 0 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Ecuaciones con dos Expresiones de Valor Absoluto ,[object Object]

Ecuaciones con dos Expresiones de Valor Absoluto ,[object Object],La primera ecuación no tiene solución. Por lo tanto la solución es la segunda ecuación.

Desigualdades con Valor Absoluto ,[object Object],[object Object],[object Object]

Desigualdades con Valor Absoluto ,[object Object],Aplicamos la regla y resolvemos. ( ) 0 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Desigualdades con Valor Absoluto ,[object Object],Aplicamos la regla y resolvemos. ] [ 0 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Desigualdades con Valor Absoluto ,[object Object],Sustituimos Usamos esta regla ( ) 0 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Desigualdades con Valor Absoluto ,[object Object],Usamos esta regla. Sustituimos Dividimos por -4 e invertimos los símbolos de desigualdad

Desigualdades con Valor Absoluto ,[object Object],Utilizamos esta regla Sustituimos

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