LÓGICA ARISTOTÉLICA
FILOSOFIA 11º ANO
Turma 11º 7ª Jorge Barbosa
Terça-feira, 25 de Setembro de 12
SUMÁRIO
As Quatro Formas Lógicas: A, E, I, O.
Definição de Silogismo
Distribuição de Termos
Regras do Silogismo Válido
Falácias Silogísticas
Terça-feira, 25 de Setembro de 12
LÓGICA ARISTOTÉLICA
As Quatro Formas Lógicas
A lógica aristotélica foi introduzida por Aristóteles
(384-322 a.C.) e sistematizada na Idade Média.
Na lógica aristotélica reconhecem-se
apenas proposições que tenham uma de
quatro formas lógicas:
Terça-feira, 25 de Setembro de 12
LÓGICA ARISTOTÉLICA
As Quatro Formas Lógicas
A lógica aristotélica foi introduzida por Aristóteles
(384-322 a.C.) e sistematizada na Idade Média.
Na lógica aristotélica reconhecem-se
apenas proposições que tenham uma de
quatro formas lógicas:
1. Todos os S são P
Terça-feira, 25 de Setembro de 12
LÓGICA ARISTOTÉLICA
As Quatro Formas Lógicas
A lógica aristotélica foi introduzida por Aristóteles
(384-322 a.C.) e sistematizada na Idade Média.
Na lógica aristotélica reconhecem-se
apenas proposições que tenham uma de
quatro formas lógicas:
1. Todos os S são P
2. Nenhum S é P
Terça-feira, 25 de Setembro de 12
LÓGICA ARISTOTÉLICA
As Quatro Formas Lógicas
A lógica aristotélica foi introduzida por Aristóteles
(384-322 a.C.) e sistematizada na Idade Média.
Na lógica aristotélica reconhecem-se
apenas proposições que tenham uma de
quatro formas lógicas:
1. Todos os S são P
2. Nenhum S é P
3. Alguns S são P
Terça-feira, 25 de Setembro de 12
LÓGICA ARISTOTÉLICA
As Quatro Formas Lógicas
A lógica aristotélica foi introduzida por Aristóteles
(384-322 a.C.) e sistematizada na Idade Média.
Na lógica aristotélica reconhecem-se
apenas proposições que tenham uma de
quatro formas lógicas:
1. Todos os S são P
2. Nenhum S é P
3. Alguns S são P
4. Alguns S não são P
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
As Quatro Formas Lógicas
1. Todos os S são P ☛ São de tipo A ou universais afirmativas
2. Nenhum S é P ☛ São de tipo E ou universais negativas
3. Alguns S são P ☛ São de tipo I ou particulares afirmativas
4. Alguns S não são P ☛ São de tipo O ou universais negativas
As proposições deste tipo incluem sempre dois termos:
O termo sujeito é aquele que ocupa o lugar de S
O termo predicado é aquele que ocupa o lugar de P
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
As Quatro Formas Lógicas
A classificação das proposições realiza-se a ☛ A quantidade
partir de dois fatores: ☛ A qualidade
Relativamente à quantidade, as proposições podem ser:
Universais (as de tipo A e as de tipo E)
Particulares (as de tipo I e as de tipo O)
Relativamente à qualidade, as proposições podem ser:
Afirmativas (as de tipo A e as de tipo I)
Negativas (as de tipo E e as de tipo O)
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
As Quatro Formas Lógicas
Para resolver exercícios de lógica aristotélica é
preciso apresentar as proposições na sua
forma canónica.
A frase:
“Há homens que são mortais” ☛ Exprime uma proposição de tipo...
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
As Quatro Formas Lógicas
Para resolver exercícios de lógica aristotélica é
preciso apresentar as proposições na sua
forma canónica.
A frase:
“Há homens que são mortais” ☛ Exprime uma proposição de tipo I
Mas não está na sua forma canónica
Como devemos alterá-la para que respeite a forma
canónica das proposições de tipo I?
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
As Quatro Formas Lógicas
Para resolver exercícios de lógica aristotélica é
preciso apresentar as proposições na sua
forma canónica.
A frase:
“Há homens que são mortais” ☛ Exprime uma proposição de tipo I
Mas não está na sua forma canónica
A forma canónica das
proposições de tipo I é ☛
“alguns S são P”
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
As Quatro Formas Lógicas
Para resolver exercícios de lógica aristotélica é
preciso apresentar as proposições na sua
forma canónica.
A frase:
“Há homens que são mortais” ☛ Exprime uma proposição de tipo I
Mas não está na sua forma canónica
A forma canónica das
proposições de tipo I é ☛ “Alguns homens são mortais”
“alguns S são P”
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
Tabelas de Conversão
Tipo A
Frases: Transformação na forma
canónica
Quaisquer portugueses são europeus
Os portugueses são europeus
Todos os portugueses são
Tudo aquilo que é um português europeus
também é um europeu
Só os europeus são portugueses
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
Tabelas de Conversão
Tipo E
Frases: Transformação na forma
canónica
?
Nem uma única obra de arte é agradável
Não há obras de arte que sejam
agradáveis
Não existem obras de arte agradáveis
Tudo aquilo que é uma obra de arte não
é agradável
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
Tabelas de Conversão
Tipo E
Frases: Transformação na forma
canónica
Nem uma única obra de arte é agradável
Não há obras de arte que sejam
agradáveis Nenhuma obra de arte é
Não existem obras de arte agradáveis
agradável
Tudo aquilo que é uma obra de arte não
é agradável
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
Tabelas de Conversão
Tipo I
Frases: Transformação na forma
canónica
?
Existem animais carnívoros.
Há animais que são carnívoros
Pelo menos um animal é carnívoro
Certas coisas são animais carnívoros
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
Tabelas de Conversão
Tipo I
Frases: Transformação na forma
canónica
Existem animais carnívoros.
Há animais que são carnívoros
Alguns animais são
Pelo menos um animal é carnívoro
carnívoros
Certas coisas são animais carnívoros
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
Tabelas de Conversão
Tipo O
Frases: Transformação na forma
canónica
?
Existem filósofos gregos que não são
geniais
Nem todos os filósofos gregos são
geniais
Pelo menos um filósofo grego não é
genial
Há coisas que são filósofos gregos e que
não são geniais
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
Tabelas de Conversão
Tipo O
Frases: Transformação na forma
canónica
Existem filósofos gregos que não são
geniais
Nem todos os filósofos gregos são
geniais Alguns filósofos gregos não
Pelo menos um filósofo grego não é são geniais
genial
Há coisas que são filósofos gregos e que
não são geniais
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
Conversão na forma Canónica
Exercícios:
Traduza a seguinte afirmação para a sua forma canónica e indique o
seu tipo:
Há músicos que apreciam matemática.
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Conversão na forma Canónica
Exercícios:
Traduza a seguinte afirmação para a sua forma canónica e indique o
seu tipo:
Há músicos que apreciam matemática.
Alguns músicos são apreciadores de matemática.
Tipo I
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
Conversão na forma Canónica
Exercícios:
Traduza a seguinte afirmação para a sua forma canónica e indique o
seu tipo:
Os peixes não sobrevivem fora de água.
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
Conversão na forma Canónica
Exercícios:
Traduza a seguinte afirmação para a sua forma canónica e indique o
seu tipo:
Os peixes não sobrevivem fora de água.
Nenhum peixe é um ser que sobrevive fora de
água. Tipo E
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
Conversão na forma Canónica
Exercícios:
Traduza a seguinte afirmação para a sua forma canónica e indique o
seu tipo:
Nem todos os mamíferos são animais selvagens.
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
Conversão na forma Canónica
Exercícios:
Traduza a seguinte afirmação para a sua forma canónica e indique o
seu tipo:
Nem todos os mamíferos são animais selvagens.
Alguns mamíferos não são animais selvagens. Tipo O
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
Conversão na forma Canónica
Exercícios:
Traduza a seguinte afirmação para a sua forma canónica e indique o
seu tipo:
Qualquer marciano é voador.
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
Conversão na forma Canónica
Exercícios:
Traduza a seguinte afirmação para a sua forma canónica e indique o
seu tipo:
Qualquer marciano é voador.
Todos os marcianos são voadores. Tipo A
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
Definição de Silogismo
Um silogismo é um argumento com duas
premissas em que tanto as premissas como a
conclusão são proposições de tipo A, E, I e O
Exemplos:
Todos os mamíferos são animais. Alguns filósofos são europeus.
Todos os cães são mamíferos. Todos os portugueses são europeus.
∴ Todos os cães são animais ∴ Alguns portugueses são filósofos
Válido Inválido
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
Definição de Silogismo
Exemplos:
Todos os mamíferos são animais. Alguns filósofos são europeus.
Todos os cães são mamíferos. Todos os portugueses são europeus.
∴ Todos os cães são animais ∴ Alguns portugueses são filósofos
Os silogismos caracterizam-se por terem três termos:
1. Termo maior - predicado da conclusão (ocorre uma vez numa das
premissas)
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
Definição de Silogismo
Exemplos:
Todos os mamíferos são animais. Alguns filósofos são europeus.
Todos os cães são mamíferos. Todos os portugueses são europeus.
∴ Todos os cães são animais ∴ Alguns portugueses são filósofos
Os silogismos caracterizam-se por terem três termos:
1. Termo maior - predicado da conclusão (ocorre uma vez numa das
premissas)
2. Termo menor - sujeito da conclusão (ocorre uma vez numa das
premissas)
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
Definição de Silogismo
Exemplos:
Todos os mamíferos são animais. Alguns filósofos são europeus.
Todos os cães são mamíferos. Todos os portugueses são europeus.
∴ Todos os cães são animais ∴ Alguns portugueses são filósofos
Os silogismos caracterizam-se por terem três termos:
1. Termo maior - predicado da conclusão (ocorre uma vez numa das
premissas)
2. Termo menor - sujeito da conclusão (ocorre uma vez numa das
premissas)
3. Termo médio - ocorre em ambas as premissas, mas não na conclusão.
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
Definição de Silogismo
Exemplos:
Todos os mamíferos são animais. Alguns filósofos são europeus.
Todos os cães são mamíferos. Todos os portugueses são europeus.
∴ Todos os cães são animais ∴ Alguns portugueses são filósofos
As premissas de um silogismo são definidas em função do termo
que nelas ocorre:
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
Definição de Silogismo
Exemplos:
Todos os mamíferos são animais. Alguns filósofos são europeus.
Todos os cães são mamíferos. Todos os portugueses são europeus.
∴ Todos os cães são animais ∴ Alguns portugueses são filósofos
As premissas de um silogismo são definidas em função do termo
que nelas ocorre:
1. Premissa maior - aquela onde ocorre o termo maior
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
Definição de Silogismo
Exemplos:
Todos os mamíferos são animais. Alguns filósofos são europeus.
Todos os cães são mamíferos. Todos os portugueses são europeus.
∴ Todos os cães são animais ∴ Alguns portugueses são filósofos
As premissas de um silogismo são definidas em função do termo
que nelas ocorre:
1. Premissa maior - aquela onde ocorre o termo maior (na forma padrão
deve ser a primeira premissa a ser apresentada)
2. Premissa menor - aquela onde ocorre o termo menor.
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
Distribuição de Termos
Os termos têm extensão.
A extensão de um termo é o conjunto de objetos que ele
refere.
Um termo está distribuído se, e apenas se, ocorre em todas a sua
extensão.
Um termo distribuído refere-se a todos os objetos que constituem a sua
extensão
Todos os cães são carnívoros
Identifique os termos nesta proposição e indique o(s)
distribuído(s)
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
Distribuição de Termos
Os termos têm extensão.
A extensão de um termo é o conjunto de objetos que ele
refere.
Um termo está distribuído se, e apenas se, ocorre em todas a sua
extensão.
Um termo distribuído refere-se a todos os objetos que constituem a sua
extensão
Todos os cães são carnívoros
O termo “cães” está distribuído (ocorre em toda a
sua extensão).
Terça-feira, 25 de Setembro de 12
LÓGICA ARISTOTÉLICA
Distribuição de Termos
Os termos têm extensão.
A extensão de um termo é o conjunto de objetos que ele
refere.
Um termo está distribuído se, e apenas se, ocorre em todas a sua
extensão.
Um termo distribuído refere-se a todos os objetos que constituem a sua
extensão
Todos os cães são carnívoros
O termo “cães” está distribuído (ocorre em toda a sua extensão).
O termo “carnívoros” não está distribuído (não
ocorre em toda a sua extensão)
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
Distribuição de Termos
Os termos têm extensão.
A extensão de um termo é o conjunto de objetos que ele
refere.
Simplificando:
O termo sujeito está distribuído nas proposições universais.
O termo predicado está distribuído nas proposições negativas.
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
Distribuição de Termos
Tipos de Proposições Termos Distribuídos Exemplos
(A) Universal afirmativa
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
Distribuição de Termos
Tipos de Proposições Termos Distribuídos Exemplos
(A) Universal afirmativa Sujeito Todas as rãs são verdes
(E) Universal negativa
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
Distribuição de Termos
Tipos de Proposições Termos Distribuídos Exemplos
(A) Universal afirmativa Sujeito Todas as rãs são verdes
(E) Universal negativa Ambos Nenhuma rã é verde
(I) Particular afirmativa
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
Distribuição de Termos
Tipos de Proposições Termos Distribuídos Exemplos
(A) Universal afirmativa Sujeito Todas as rãs são verdes
(E) Universal negativa Ambos Nenhuma rã é verde
(I) Particular afirmativa Nenhum Algumas rãs são verdes
(O) Particular negativa
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
Distribuição de Termos
Tipos de Proposições Termos Distribuídos Exemplos
(A) Universal afirmativa Sujeito Todas as rãs são verdes
(E) Universal negativa Ambos Nenhuma rã é verde
(I) Particular afirmativa Nenhum Algumas rãs são verdes
Algumas rãs não são
(O) Particular negativa Predicado
verdes
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
Regras do Silogismo Válido
Um silogismo é válido se, e apenas se, satisfaz
todas as regras da validade silogística
Dois Grupos de Regras:
Três Regras para Termos
Quatro Regras para Proposições
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Regras do Silogismo Válido
Um silogismo é válido se, e apenas se, satisfaz
todas as regras da validade silogística
1ª Regra para Termos:
Um silogismo tem de ter exatamente três Termos
Todos os bancos são peças de mobiliário.
Algumas instituições financeiras são bancos.
∴ Algumas instituições financeiras são peças de mobiliário
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
Regras do Silogismo Válido
Um silogismo é válido se, e apenas se, satisfaz
todas as regras da validade silogística
2ª Regra para Termos:
O termo médio tem de estar distribuído pelo
menos uma vez.
Alguns filósofos são europeus. Todos os romances são obras literárias.
Todos os portugueses são europeus. Todos os poemas são obras literárias.
∴ Alguns portugueses são filósofos ∴ Todos os poemas são romances
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Regras do Silogismo Válido
Um silogismo é válido se, e apenas se, satisfaz
todas as regras da validade silogística
3ª Regra para Termos:
Se um termo está distribuído na conclusão, tem
de estar também distribuído na premissa.
Todos os carnívoros são seres vivos.
Alguns mamíferos não são carnívoros.
∴ Nenhum mamífero é um ser vivo.
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
Regras do Silogismo Válido
Exercícios:
Identifique a regra para termos que é desrespeitada nos seguintes silogismos:
Todos os filósofos são seres humanos.
Todos os seres humanos são mortais.
∴ Todos os mortais são filósofos.
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
Regras do Silogismo Válido
Exercícios:
Identifique a regra para termos que é desrespeitada nos seguintes silogismos:
Todos os filósofos são seres humanos.
Todos os seres humanos são mortais.
∴ Todos os mortais são filósofos.
3ª Regra - O termo menor “mortais” está
distribuído na conclusão, mas não na premissa
onde ocorre.
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Regras do Silogismo Válido
Exercícios:
Identifique a regra para termos que é desrespeitada nos seguintes silogismos:
Nenhum animal de circo é feliz.
Alguns tigres são animais de circo.
∴ Nenhum tigre é feliz.
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Regras do Silogismo Válido
Exercícios:
Identifique a regra para termos que é desrespeitada nos seguintes silogismos:
Nenhum animal de circo é feliz.
Alguns tigres são animais de circo.
∴ Nenhum tigre é feliz.
3ª Regra - O termo menor “tigre” está distribuído
na conclusão, mas não na premissa onde ocorre.
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
Regras do Silogismo Válido
Exercícios:
Identifique a regra para termos que é desrespeitada nos seguintes silogismos:
Todos os homens são seres racionais.
Nenhuma mulher é homem.
∴ Nenhum ser racional é mulher.
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
Regras do Silogismo Válido
Exercícios:
Identifique a regra para termos que é desrespeitada nos seguintes silogismos:
Todos os homens são seres racionais.
Nenhuma mulher é homem.
∴ Nenhum ser racional é mulher.
1ª Regra - Não tem exatamente três termos, pois
“homem” é usado em dois sentidos diferentes.
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
Regras do Silogismo Válido
Exercícios:
Identifique a regra para termos que é desrespeitada nos seguintes silogismos:
Alguns músicos são admiradores de Bach.
Todos os pianistas são músicos.
∴ Alguns pianistas são admiradores de Bach.
Terça-feira, 25 de Setembro de 12
LÓGICA ARISTOTÉLICA
Regras do Silogismo Válido
Exercícios:
Identifique a regra para termos que é desrespeitada nos seguintes silogismos:
Alguns músicos são admiradores de Bach.
Todos os pianistas são músicos.
∴ Alguns pianistas são admiradores de Bach.
1ª Regra - O termo médio “músicos” nunca está
distribuído.
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Regras do Silogismo Válido
Um silogismo é válido se, e apenas se, satisfaz
todas as regras da validade silogística
4ª Regra para Proposições:
Um silogismo não pode ter duas premissas
particulares
Alguns mamíferos são carnívoros.
Alguns carnívoros são répteis.
∴ Alguns répteis são mamíferos
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
Regras do Silogismo Válido
Um silogismo é válido se, e apenas se, satisfaz
todas as regras da validade silogística
5ª Regra para Proposições:
Um silogismo não pode ter duas premissas
negativas
Nenhum português é espanhol.
Alguns futebolistas não são espanhóis.
∴ Nenhum futebolista é português.
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
Regras do Silogismo Válido
Um silogismo é válido se, e apenas se, satisfaz
todas as regras da validade silogística
6ª Regra para Proposições:
Se ambas as premissas são afirmativas, a conclusão
não pode ser negativa
Alguns cardiologistas são escritores.
Todos os cardiologistas são médicos.
∴ Nenhum médico é escritor.
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
Regras do Silogismo Válido
Um silogismo é válido se, e apenas se, satisfaz
todas as regras da validade silogística
7ª Regra para Proposições:
A conclusão tem de seguir a parte ou premissa mais”fraca”: se uma premissa
é particular, a conclusão terá de ser particular; se uma premissa é negativa, a
conclusão terá de ser negativa.
Alguns artistas são ignorantes em matemática.
Nenhum cientista é um ignorante em matemática.
∴ Todos os cientistas são artistas.
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
Regras do Silogismo Válido
Exercícios:
Identifique a(s) regra(s) (para termos e/ou para proposições) que é (são)
desrespeitada(s) nos seguintes silogismos:
Nenhum animal de circo é feliz.
Alguns tigres são animais de circo.
∴ Nenhum tigre é feliz.
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
Regras do Silogismo Válido
Exercícios:
Identifique a(s) regra(s) (para termos e/ou para proposições) que é (são)
desrespeitada(s) nos seguintes silogismos:
Nenhum animal de circo é feliz.
Alguns tigres são animais de circo.
∴ Nenhum tigre é feliz.
1. O termo menor “tigre” está distribuído na conclusão, mas não na premissa.
2. A conclusão não segue a parte mais fraca, pois é universal quando uma
das premissas é particular
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
Regras do Silogismo Válido
Exercícios:
Identifique a(s) regra(s) (para termos e/ou para proposições) que é (são)
desrespeitada(s) nos seguintes silogismos:
Nenhum juízo estético é objetivo.
Nenhum juízo moral é objetivo.
∴ Todos os juízos morais são juízos estéticos.
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
Regras do Silogismo Válido
Exercícios:
Identifique a(s) regra(s) (para termos e/ou para proposições) que é (são)
desrespeitada(s) nos seguintes silogismos:
Nenhum juízo estético é objetivo.
Nenhum juízo moral é objetivo.
∴ Todos os juízos morais são juízos estéticos.
1. Ambas as premissas são negativas
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
Regras do Silogismo Válido
Exercícios:
Identifique a(s) regra(s) (para termos e/ou para proposições) que é (são)
desrespeitada(s) nos seguintes silogismos:
Alguns atos justos não são errados.
Alguns atos que promovem o prazer são errados.
∴ Nenhum ato que promove o prazer é um ato justo.
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LÓGICA ARISTOTÉLICA
Regras do Silogismo Válido
Exercícios:
Identifique a(s) regra(s) (para termos e/ou para proposições) que é (são)
desrespeitada(s) nos seguintes silogismos:
Alguns atos justos não são errados.
Alguns atos que promovem o prazer são errados.
∴ Nenhum ato que promove o prazer é um ato justo.
1. O termo menor está distribuído na conclusão, mas não na premissa.
2. O termo maior está distribuído na conclusão, mas não na premissa.
3. Ambas as premissas são particulares.
4. A conclusão não segue a parte mais fraca, pois é universal quando uma das
premissas é particular
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FILOSOFIA – 11º
Atenção!
Vai
ser
necessário
fazer
os
exercícios.
Consultar
o
“Moodle”
em
www.aedc.pt
JB,
2012
Terça-feira, 25 de Setembro de 12