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Unidad Didáctica Electrónica Digital   4º ESO
ÍNDICE ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
1.- Introducción ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
2.- Sistemas de numeración ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
2.- Sistemas de numeración (continuación) El número  11010,11  en base 2  es: Conversión de Binario a Decimal: 1 x2 4  + 1 x2 3  +  0 x2 2  +  1 x2 1  +  0 x2 0  +  1 x2 -1  +  1 x2 -2  = 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0,5 + 0,25 =  26,75 El número  26,75  en base  decimal Conversión de Decimal a Binario: El número  37  en base decimal  es:   37  en base 10 =  100101   en base  binaria   2.2.- Sistema binario. Consta de dos dígitos el 0 y el 1. A cada uno de   ellos se le llama bit.
2.- Sistemas de numeración  (continuación) Equivalencia entre los  sistemas Hexadecimal,  Binario y Decimal 1111 15 F 111 0 14 E 11 0 1 13 D 11 00 12 C 1 0 11 11 B 1 0 1 0 10 A 1 00 1 9 9 1 000 8 8 0 111 7 7 0 11 0 6 6 0 1 0 1 5 5 0 1 00 4 4 00 11 3 3 00 1 0 2 2 000 1 1 1 0000   0 0 Binario D ecimal Hexadecimal
3.- Puertas lógicas ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Negación  (¯) :   S = ā  Tabla de verdad Símbolo Símbolos antiguos 0 1 1 0 S =  ā a
3.- Puertas lógicas (continuación) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
3.- Puertas lógicas (continuación) ,[object Object],[object Object],Funciones Tabla de verdad Símbolos Símbolos antiguos Suma (OR):  S = a + b 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 S = a+b a  b
3.- Puertas lógicas (continuación) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
3.- Puertas lógicas (continuación) ,[object Object],[object Object],Funciones Tabla de verdad Símbolos Símbolos antiguos Multiplicación (AND):  S = a · b 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 S = a·b a  b
3.- Puertas lógicas (continuación) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
3.- Puertas lógicas (continuación) ,[object Object],[object Object],Funciones Tabla de verdad Símbolos Símbolos antiguos Suma negada (NOR):  0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 a  b
3.- Puertas lógicas (continuación) ,[object Object],[object Object],Funciones Tabla de verdad Símbolos Símbolos antiguos Multiplicación negada (NAND):  0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 a  b
3.- Puertas lógicas (continuación) ,[object Object],[object Object],Funciones Tabla de verdad Símbolos Símbolos antiguos OR exclusiva (EXOR) :   0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 a  b
4.- Funciones lógicas Función lógica Tabla de verdad Por Minterms La función se puede obtener de dos formas, como suma de productos ( Minterms ) o como producto de sumas ( Maxterms ).   Por Maxterms 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 S c b a
4.- Funciones lógicas (continuación) 4.1.- MAPAS DE KARNAUGH Dos variables Tres variables Cuatro variables
4.- Funciones lógicas (continuación) 4.2.- SIMPLIFICACIÓN POR KARNAUGH   1.-Tabla de verdad 2.- Mapa de tres variables  3.- Agrupamos unos 4.- Función obtenida 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 S c b a
4.- Funciones lógicas (continuación) 4.3.- IMPLEMENTACIÓN CON PUERTAS Función Función implementada con puertas de todo tipo
4.- Funciones lógicas (continuación) 4.4.- IMPLEMENTACIÓN CON PUERTAS   Función Función implementada con puertas de todo tipo
Resolución de problemas Pasos a seguir: 1.-  Identificar las entradas y salidas   2.-  Crear la tabla de verdad  3.-  Obtener la función simplificada  4.-  Implementar la función con puertas de todo tipo, puertas NAND y puertas NOR
Enunciado de un problema lógico ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Identificar entradas y salidas ,[object Object],Entradas : serán los interruptores  a, b  y  c . Interruptor  pulsado será “1” y no pulsado será “0”   Salida:  será el  motor  que está gobernado por los interruptores.   C uando la salida de la función valga “1” indicará que en ese caso el motor funciona.
Tabla de verdad 2.-  Crear la tabla de verdad
Funciones simplificadas ,[object Object],La función del motor  M  la obtenemos por Karnaugh
Puertas de todo tipo ,[object Object]
Enunciado de un problema lógico M áquina expendedora de refrescos  P uede suministrar agua fresca, agua con limón y agua con naranja. Pero no puede suministrar nunca limón solo, naranja sola, ni limón con naranja solos o con agua.   La cantidad de cada líquido sale cuando se activa la electroválvula correspondiente, Sa (agua), Sl (limón), Sn (naranja) ,   Y  está activada la salida general (ST), y se encuentra el vaso en su sitio (V).  T enemos tres pulsadores Pa (agua), Pl (limón) y Pn (naranja). Deben pulsarse uno o dos según lo que deseemos .
Identificar entradas y salidas 1.-  Identificar las  entradas  y  salidas   Entradas , serán los pulsadores  Pa, Pl, Pn  y el sensor que detecta la presencia del vaso  V . P ulsador pulsado será “1” y no pulsado será “0”   Salidas , serán todas las electroválvulas sobre las que hay que actuar,  Sa, Sl, Sn  y  ST .   C uando la electroválvula en cuestión valga “1” permitirá que salga la cantidad de líquido necesario
Tabla de verdad 2.-  Crear la tabla de verdad  Entradas Salidas V Pa Pl Pn ST Sa Sl Sn 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0
Funciones simplificadas La función de la electroválvula  ST  y  Sa  es la misma, la obtenemos por Karnaugh   El resto de variables no se pueden simplificar puesto que sólo tienen un término en el que vale “1”.   3.-  Obtener la función simplificada
Puertas de todo tipo 4.-  Implementar la s  funci o n es  con puertas de todo tipo
Puertas NAND 4.-  Implementar la s  funci o n es  con puertas  NAND
Puertas NOR 4.-  Implementar la s  funci o n es  con puertas  NOR

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  • 2.
  • 3.
  • 4.
  • 5. 2.- Sistemas de numeración (continuación) El número 11010,11 en base 2 es: Conversión de Binario a Decimal: 1 x2 4 + 1 x2 3 + 0 x2 2 + 1 x2 1 + 0 x2 0 + 1 x2 -1 + 1 x2 -2 = 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0,5 + 0,25 = 26,75 El número 26,75 en base decimal Conversión de Decimal a Binario: El número 37 en base decimal es: 37 en base 10 = 100101 en base binaria 2.2.- Sistema binario. Consta de dos dígitos el 0 y el 1. A cada uno de ellos se le llama bit.
  • 6. 2.- Sistemas de numeración (continuación) Equivalencia entre los sistemas Hexadecimal, Binario y Decimal 1111 15 F 111 0 14 E 11 0 1 13 D 11 00 12 C 1 0 11 11 B 1 0 1 0 10 A 1 00 1 9 9 1 000 8 8 0 111 7 7 0 11 0 6 6 0 1 0 1 5 5 0 1 00 4 4 00 11 3 3 00 1 0 2 2 000 1 1 1 0000 0 0 Binario D ecimal Hexadecimal
  • 7.
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  • 16. 4.- Funciones lógicas Función lógica Tabla de verdad Por Minterms La función se puede obtener de dos formas, como suma de productos ( Minterms ) o como producto de sumas ( Maxterms ). Por Maxterms 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 S c b a
  • 17. 4.- Funciones lógicas (continuación) 4.1.- MAPAS DE KARNAUGH Dos variables Tres variables Cuatro variables
  • 18. 4.- Funciones lógicas (continuación) 4.2.- SIMPLIFICACIÓN POR KARNAUGH 1.-Tabla de verdad 2.- Mapa de tres variables 3.- Agrupamos unos 4.- Función obtenida 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 S c b a
  • 19. 4.- Funciones lógicas (continuación) 4.3.- IMPLEMENTACIÓN CON PUERTAS Función Función implementada con puertas de todo tipo
  • 20. 4.- Funciones lógicas (continuación) 4.4.- IMPLEMENTACIÓN CON PUERTAS Función Función implementada con puertas de todo tipo
  • 21. Resolución de problemas Pasos a seguir: 1.- Identificar las entradas y salidas 2.- Crear la tabla de verdad 3.- Obtener la función simplificada 4.- Implementar la función con puertas de todo tipo, puertas NAND y puertas NOR
  • 22.
  • 23.
  • 24. Tabla de verdad 2.- Crear la tabla de verdad
  • 25.
  • 26.
  • 27. Enunciado de un problema lógico M áquina expendedora de refrescos P uede suministrar agua fresca, agua con limón y agua con naranja. Pero no puede suministrar nunca limón solo, naranja sola, ni limón con naranja solos o con agua. La cantidad de cada líquido sale cuando se activa la electroválvula correspondiente, Sa (agua), Sl (limón), Sn (naranja) , Y está activada la salida general (ST), y se encuentra el vaso en su sitio (V). T enemos tres pulsadores Pa (agua), Pl (limón) y Pn (naranja). Deben pulsarse uno o dos según lo que deseemos .
  • 28. Identificar entradas y salidas 1.- Identificar las entradas y salidas Entradas , serán los pulsadores Pa, Pl, Pn y el sensor que detecta la presencia del vaso V . P ulsador pulsado será “1” y no pulsado será “0” Salidas , serán todas las electroválvulas sobre las que hay que actuar, Sa, Sl, Sn y ST . C uando la electroválvula en cuestión valga “1” permitirá que salga la cantidad de líquido necesario
  • 29. Tabla de verdad 2.- Crear la tabla de verdad Entradas Salidas V Pa Pl Pn ST Sa Sl Sn 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0
  • 30. Funciones simplificadas La función de la electroválvula ST y Sa es la misma, la obtenemos por Karnaugh El resto de variables no se pueden simplificar puesto que sólo tienen un término en el que vale “1”. 3.- Obtener la función simplificada
  • 31. Puertas de todo tipo 4.- Implementar la s funci o n es con puertas de todo tipo
  • 32. Puertas NAND 4.- Implementar la s funci o n es con puertas NAND
  • 33. Puertas NOR 4.- Implementar la s funci o n es con puertas NOR