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INTELIGENCIA ARTIFICIAL
SISTEMAS DE CONTROL BASADOS EN LOGICA DIFUSA
LABORATORIO No. 3
OBJETIVO:
Graficar la interpretación de Kosko de los conjuntos difusos.
Graficar los diferentes tipos de funciones de pertenencia.
Extraer las características de los conjuntos difusos.
Realizar las operaciones unarias en conjuntos difusos.
Hallar las relaciones entre conjuntos difusos.
Realizar las operaciones binarias entre conjuntos difusos.
Analizar las reglas de inferencia difusa.
Modelar un sistema de control basado en lógica difusa.
RESUMEN TEORICO
1. INTERPRETACION DE KOSKO:
Kosko el año 1992 interpretó de una manera muy singular a los conjuntos difusos
relacionándolos con el conjunto potencia. Esta interpretación resulta interesante de
mostrarse. Haciendo uso del MatLab mostrar para valores n=2, n=3 y n=4 la
interpretación de Kosko. Identificar en cada gráfico el conjunto crisp y el conjunto
difuso. La teoría requerida para el desarrollo de este tema se encuentra en la
Experiencia de Aprendizaje No. 11-12 del blog del curso.
2. GRAFICA DE LOS TIPOS FUNCIONES DE PERTENENCIA:
Los tipos de funciones de pertenencia o membresía, nos permiten definir los
conjuntos difusos. Existen nueve tipos de funciones de pertenencia. Haciendo uso
del MatLab graficar cada uno de ellos y verificar cuál es el impacto de las
constantes en sus gráficos. La teoría requerida para el desarrollo de este tema se
encuentra en la Experiencia de Aprendizaje No. 11-12 del blog del curso.
3. CARACTERISTICAS DE LOS CONJUNTOS DIFUSOS
Para analizar los conjuntos difusos, es importante extraer características de los
conjuntos difusos. Existen siete características de los conjuntos difusos. Haciendo
uso del MatLab, dado un conjunto difuso y elegida su característica, mostrar el
resultado de dicha característica. La teoría requerida para el desarrollo de este
tema se encuentra en la Experiencia de Aprendizaje No. 11-12 del blog del curso.
4. OPERACIONES UNARIAS DE LOS CONJUNTOS DIFUSOS
Existen operaciones en conjuntos difusos que requieren de un solo operador, éstas
son las llamadas operadores unarios. Existen seis operaciones unarias de los
conjuntos difusos. Haciendo uso del MatLab, dado un conjunto difuso y elegida su
operación unaria, mostrar el resultado de dicha operación unaria. La teoría
requerida para el desarrollo de este tema se encuentra en la Experiencia de
Aprendizaje No. 11-12 del blog del curso.
5. RELACIONES ENTRE CONJUNTOS DIFUSOS
A veces resulta necesario realizar relaciones entre conjuntos difusos. Existen tres
tipos de relaciones entre los conjuntos difusos. Haciendo uso del MatLab , y dados
dos conjuntos difusos y elegida su relación, mostrar el resultado de dicha relación.
La teoría requerida para el desarrollo de este tema se encuentra en la Experiencia
de Aprendizaje No. 11-12 del blog del curso.
6. OPERACIONES BINARIAS DE LOS CONJUNTOS DIFUSOS
Existen operaciones entre conjuntos difusos que requieren de dos operadores,
éstas son las llamadas operadores binarios. Existen varias operaciones binarias
entre conjuntos difusos. Haciendo uso del MatLab, dado dos conjuntos difusos y
elegida su operación binaria, mostrar el resultado de dicha operación binaria. La
teoría requerida para el desarrollo de este tema se encuentra en la Experiencia de
Aprendizaje No. 11-12 del blog del curso.
7. REGLAS DE INFERENCIA DIFUSA
Las reglas de inferencia difusa son necesarias para implementar un sistema de
control basado en lógica difusa. Haciendo uso del MatLab, dados conjuntos difusos
y una regla de inferencia difusa, mostrar el resultado de dicha inferencia difusa. La
teoría requerida para el desarrollo de este tema se encuentra en la Experiencia de
Aprendizaje No. 13 del blog del curso.
8. MODELAMIENTO DE UN SISTEMA DE CONTROL BASADO EN LOGICA
DIFUSA
MatLab posee una herramienta paras el modelamiento de sistemas de control
basados en lógica difusa. Utilizar la herramienta fuzzy facilita la implementación de
sistemas de control complejos que utilizan variables difusas. La teoría requerida
para el desarrollo de este tema se encuentra en la Experiencia de Aprendizaje No.
13 del blog del curso.
PROCEDIMIENTO
1. INTERPRETACION DE KOSKO:
Haciendo uso de funciones (implementadas por el alumno) del MatLab mostrar para
valores de n=2, n=3 y n=4 las interpretaciones de Kosko de los conjuntos difusos.
Ejemplo:
Si se ejecuta en el CW:
>> k(2)
Se mostrará gráficamente la interpretación de Kosko para n=2. Los valores de n
son 2, 3 y 4.
2. GRAFICA DE LOS TIPOS FUNCIONES DE PERTENENCIA:
Haciendo uso de funciones (implementadas por el alumno) del MatLab graficar los
diferentes tipos (09) de funciones de pertenencia de los conjuntos difusos dados los
parámetros necesarios.
Ejemplo:
Si se ejecuta en el CW:
>> triangular(2, 4, 5, [1:6])
Se mostrará el gráfico de la función de pertenencia con valores de sus parámetros
a=2, m=4 y b=5; en el dominio o universo del discurso X=[1,6].
3. CARACTERISTICAS DE LOS CONJUNTOS DIFUSOS
Haciendo uso de funciones (implementadas por el alumno) del MatLab se mostrar
las diferentes características (07) de los conjuntos difusos dados los parámetros
necesarios.
Ejemplo:
Si se ejecuta en el CW:
>> altura(A)
Se mostrará el conjunto difuso A y la altura del conjunto difuso A.
4. OPERACIONES UNARIAS DE LOS CONJUNTOS DIFUSOS
Haciendo uso de funciones (implementadas por el alumno) del MatLab mostrar las
diferentes operaciones unarias (06) de los conjuntos difusos dados los parámetros
necesarios.
Ejemplo:
Si se ejecuta en el CW:
>> normalizar(A)
Se mostrará el conjunto difuso A y su conjunto normalizado.
>> dilatar(A, p)
Se mostrará el conjunto difuso A y luego el conjunto difuso A dilatado por p.
5. RELACIONES ENTRE CONJUNTOS DIFUSOS
Haciendo uso de funciones (implementadas por el alumno) del MatLab implementar
los tipos (03) de relaciones entre los conjuntos difusos, dados los parámetros
necesarios.
Ejemplo:
Si se ejecuta en el CW:
>> igualdad(A, B)
Se mostrarán lo conjuntos difusos A, B y se mostrará 0 y el mensaje
“DIFERENTES” si el conjunto difuso A y B son diferentes, y 1 y el mensaje
“IGUALES” si son iguales.
>> incluDifusa(A, B)
Se mostrarán lo conjuntos difusos A, B y se mostrará la inclusión difusa de A en B.
Y se indicará que conjunto está más incluido en quién.
6. OPERACIONES BINARIAS DE LOS CONJUNTOS DIFUSOS
Haciendo uso de funciones (implementadas por el alumno) del MatLab realizar las
diferentes operaciones binarias (05) entre dos conjuntos difusos, dados los
parámetros necesarios.
Ejemplo:
Si se ejecuta en el CW:
>> ORzadeth(A, B)
Se mostrarán los conjuntos difusos A y B, y el resultado de aplicar el operador
lógico OR de Zadeth entre los conjuntos difusos A y B.
>> ORlukas(A, B)
Se mostrarán los conjuntos difusos A y B, y se mostrará el resultado de aplicar el
operador lógico OR de Lukasiewicz entre los conjuntos difusos A y B.
7. REGLAS DE INFERENCIA DIFUSA
Haciendo uso de funciones (implementadas por el alumno) del MatLab se mostrará
el resultado de una inferencia difusa, dados sus parámetros.
Ejemplo:
Si se ejecuta en el CW:
>> inferenciaD(A, B)
Se mostrarán los conjuntos difusos A y B, y se mostrará el operador lógico “Si A
entonces B”.
8. MODELAMIENTO DE UN SISTEMA DE CONTROL BASADO EN LOGICA
DIFUSA
a. Haciendo uso de comandos del CW del MatLab implementar un sistema de
control basado en lógica difusa, dados sus parámetros necesarios y sus
relaciones de inferencia difusa.
b. Haciendo uso de la herramienta fuzzy del MatLab implementar un sistema de
control basado en lógica difusa, dados sus parámetros necesarios y sus
relaciones de inferencia difusa.
CUESTIONARIO
1. Mostrar los resultados de los procedimientos y ejercicios del cuestionario del
laboratorio.
2. Implementar un sistema difuso (SCbLD – Sistema de Control basado en Lógica
Difusa) para el control automático de:
a. Frenado de un automóvil. Considerar las variables de entrada presión,
radio.
b. Un ventilador en una sala de conferencias. Considerar las variables de
entrada temperatura, área y número de personas.
c. Control de fuerza del brazo de un robot. Considerar las variables de
entradas que estime pertinentes.
d. Control de velocidad de un motor DC. Considerar las variables de
entradas que estime pertinentes.
e. Contratación de un jugador de futbol. Considerar las variables de
entradas que estime pertinentes.
En cada una de los sistemas:
• Diseñar sus reglas difusas.
• Diseñar las funciones de pertenencia (tipos y rango).
• Implementar cada sistema con el toolbox de MatLab.
3. En cada procedimiento y ejercicio mostrar sus observaciones, conclusiones y
recomendaciones.
INFORME FINAL
El Informe de Laboratorio es un documento gráfico en lo posible y es redactado en
Word con el desarrollo del laboratorio.
Niveles de Informe:
• Primer nivel: Observaciones. Imágenes con comentarios cortos. Redactar al ir
desarrollando el laboratorio. (Requiere desarrollar el laboratorio).
• Segundo nivel: Conclusiones. Redactar al terminar el laboratorio. (Requiere
haber desarrollado el laboratorio).
• Tercer Nivel: Recomendaciones. (Requiere la lectura de otras fuentes).
Dentro de su Carpeta Personal del Dropbox crear una carpeta para el Laboratorio 3
con el siguiente formato:
IA_PaternoM_L3
Esta carpeta debe contener:
• El Informe de Laboratorio,
• Los códigos comentados,
• Las fuentes y
• Los recursos utilizados.
Las fuentes deben conservar el nombre original de archivo y se debe agregar en su
nombre “_L3” al final.
NOTA:
- Si en el Informe del Laboratorio se encuentra un ejercicio copiado o
parcialmente copiado la nota del Laboratorio será CERO.
- Los laboratorios presentados fuera del plazo establecido tendrán nota NS.
FUNCIONES DE MATLAB:
plot, plot3D, meshgrid, surf, newfis, addvar, rmvar, addmf, rmmf, addrule, showfis,
getfis, guide, y fuzzy.

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  • 1. INTELIGENCIA ARTIFICIAL SISTEMAS DE CONTROL BASADOS EN LOGICA DIFUSA LABORATORIO No. 3 OBJETIVO: Graficar la interpretación de Kosko de los conjuntos difusos. Graficar los diferentes tipos de funciones de pertenencia. Extraer las características de los conjuntos difusos. Realizar las operaciones unarias en conjuntos difusos. Hallar las relaciones entre conjuntos difusos. Realizar las operaciones binarias entre conjuntos difusos. Analizar las reglas de inferencia difusa. Modelar un sistema de control basado en lógica difusa. RESUMEN TEORICO 1. INTERPRETACION DE KOSKO: Kosko el año 1992 interpretó de una manera muy singular a los conjuntos difusos relacionándolos con el conjunto potencia. Esta interpretación resulta interesante de mostrarse. Haciendo uso del MatLab mostrar para valores n=2, n=3 y n=4 la interpretación de Kosko. Identificar en cada gráfico el conjunto crisp y el conjunto difuso. La teoría requerida para el desarrollo de este tema se encuentra en la Experiencia de Aprendizaje No. 11-12 del blog del curso. 2. GRAFICA DE LOS TIPOS FUNCIONES DE PERTENENCIA: Los tipos de funciones de pertenencia o membresía, nos permiten definir los conjuntos difusos. Existen nueve tipos de funciones de pertenencia. Haciendo uso del MatLab graficar cada uno de ellos y verificar cuál es el impacto de las constantes en sus gráficos. La teoría requerida para el desarrollo de este tema se encuentra en la Experiencia de Aprendizaje No. 11-12 del blog del curso. 3. CARACTERISTICAS DE LOS CONJUNTOS DIFUSOS Para analizar los conjuntos difusos, es importante extraer características de los conjuntos difusos. Existen siete características de los conjuntos difusos. Haciendo uso del MatLab, dado un conjunto difuso y elegida su característica, mostrar el resultado de dicha característica. La teoría requerida para el desarrollo de este tema se encuentra en la Experiencia de Aprendizaje No. 11-12 del blog del curso.
  • 2. 4. OPERACIONES UNARIAS DE LOS CONJUNTOS DIFUSOS Existen operaciones en conjuntos difusos que requieren de un solo operador, éstas son las llamadas operadores unarios. Existen seis operaciones unarias de los conjuntos difusos. Haciendo uso del MatLab, dado un conjunto difuso y elegida su operación unaria, mostrar el resultado de dicha operación unaria. La teoría requerida para el desarrollo de este tema se encuentra en la Experiencia de Aprendizaje No. 11-12 del blog del curso. 5. RELACIONES ENTRE CONJUNTOS DIFUSOS A veces resulta necesario realizar relaciones entre conjuntos difusos. Existen tres tipos de relaciones entre los conjuntos difusos. Haciendo uso del MatLab , y dados dos conjuntos difusos y elegida su relación, mostrar el resultado de dicha relación. La teoría requerida para el desarrollo de este tema se encuentra en la Experiencia de Aprendizaje No. 11-12 del blog del curso. 6. OPERACIONES BINARIAS DE LOS CONJUNTOS DIFUSOS Existen operaciones entre conjuntos difusos que requieren de dos operadores, éstas son las llamadas operadores binarios. Existen varias operaciones binarias entre conjuntos difusos. Haciendo uso del MatLab, dado dos conjuntos difusos y elegida su operación binaria, mostrar el resultado de dicha operación binaria. La teoría requerida para el desarrollo de este tema se encuentra en la Experiencia de Aprendizaje No. 11-12 del blog del curso. 7. REGLAS DE INFERENCIA DIFUSA Las reglas de inferencia difusa son necesarias para implementar un sistema de control basado en lógica difusa. Haciendo uso del MatLab, dados conjuntos difusos y una regla de inferencia difusa, mostrar el resultado de dicha inferencia difusa. La teoría requerida para el desarrollo de este tema se encuentra en la Experiencia de Aprendizaje No. 13 del blog del curso. 8. MODELAMIENTO DE UN SISTEMA DE CONTROL BASADO EN LOGICA DIFUSA MatLab posee una herramienta paras el modelamiento de sistemas de control basados en lógica difusa. Utilizar la herramienta fuzzy facilita la implementación de sistemas de control complejos que utilizan variables difusas. La teoría requerida para el desarrollo de este tema se encuentra en la Experiencia de Aprendizaje No. 13 del blog del curso. PROCEDIMIENTO 1. INTERPRETACION DE KOSKO: Haciendo uso de funciones (implementadas por el alumno) del MatLab mostrar para valores de n=2, n=3 y n=4 las interpretaciones de Kosko de los conjuntos difusos.
  • 3. Ejemplo: Si se ejecuta en el CW: >> k(2) Se mostrará gráficamente la interpretación de Kosko para n=2. Los valores de n son 2, 3 y 4. 2. GRAFICA DE LOS TIPOS FUNCIONES DE PERTENENCIA: Haciendo uso de funciones (implementadas por el alumno) del MatLab graficar los diferentes tipos (09) de funciones de pertenencia de los conjuntos difusos dados los parámetros necesarios. Ejemplo: Si se ejecuta en el CW: >> triangular(2, 4, 5, [1:6]) Se mostrará el gráfico de la función de pertenencia con valores de sus parámetros a=2, m=4 y b=5; en el dominio o universo del discurso X=[1,6]. 3. CARACTERISTICAS DE LOS CONJUNTOS DIFUSOS Haciendo uso de funciones (implementadas por el alumno) del MatLab se mostrar las diferentes características (07) de los conjuntos difusos dados los parámetros necesarios. Ejemplo: Si se ejecuta en el CW: >> altura(A) Se mostrará el conjunto difuso A y la altura del conjunto difuso A. 4. OPERACIONES UNARIAS DE LOS CONJUNTOS DIFUSOS Haciendo uso de funciones (implementadas por el alumno) del MatLab mostrar las diferentes operaciones unarias (06) de los conjuntos difusos dados los parámetros necesarios. Ejemplo: Si se ejecuta en el CW: >> normalizar(A) Se mostrará el conjunto difuso A y su conjunto normalizado. >> dilatar(A, p) Se mostrará el conjunto difuso A y luego el conjunto difuso A dilatado por p.
  • 4. 5. RELACIONES ENTRE CONJUNTOS DIFUSOS Haciendo uso de funciones (implementadas por el alumno) del MatLab implementar los tipos (03) de relaciones entre los conjuntos difusos, dados los parámetros necesarios. Ejemplo: Si se ejecuta en el CW: >> igualdad(A, B) Se mostrarán lo conjuntos difusos A, B y se mostrará 0 y el mensaje “DIFERENTES” si el conjunto difuso A y B son diferentes, y 1 y el mensaje “IGUALES” si son iguales. >> incluDifusa(A, B) Se mostrarán lo conjuntos difusos A, B y se mostrará la inclusión difusa de A en B. Y se indicará que conjunto está más incluido en quién. 6. OPERACIONES BINARIAS DE LOS CONJUNTOS DIFUSOS Haciendo uso de funciones (implementadas por el alumno) del MatLab realizar las diferentes operaciones binarias (05) entre dos conjuntos difusos, dados los parámetros necesarios. Ejemplo: Si se ejecuta en el CW: >> ORzadeth(A, B) Se mostrarán los conjuntos difusos A y B, y el resultado de aplicar el operador lógico OR de Zadeth entre los conjuntos difusos A y B. >> ORlukas(A, B) Se mostrarán los conjuntos difusos A y B, y se mostrará el resultado de aplicar el operador lógico OR de Lukasiewicz entre los conjuntos difusos A y B. 7. REGLAS DE INFERENCIA DIFUSA Haciendo uso de funciones (implementadas por el alumno) del MatLab se mostrará el resultado de una inferencia difusa, dados sus parámetros. Ejemplo: Si se ejecuta en el CW: >> inferenciaD(A, B)
  • 5. Se mostrarán los conjuntos difusos A y B, y se mostrará el operador lógico “Si A entonces B”. 8. MODELAMIENTO DE UN SISTEMA DE CONTROL BASADO EN LOGICA DIFUSA a. Haciendo uso de comandos del CW del MatLab implementar un sistema de control basado en lógica difusa, dados sus parámetros necesarios y sus relaciones de inferencia difusa. b. Haciendo uso de la herramienta fuzzy del MatLab implementar un sistema de control basado en lógica difusa, dados sus parámetros necesarios y sus relaciones de inferencia difusa. CUESTIONARIO 1. Mostrar los resultados de los procedimientos y ejercicios del cuestionario del laboratorio. 2. Implementar un sistema difuso (SCbLD – Sistema de Control basado en Lógica Difusa) para el control automático de: a. Frenado de un automóvil. Considerar las variables de entrada presión, radio. b. Un ventilador en una sala de conferencias. Considerar las variables de entrada temperatura, área y número de personas. c. Control de fuerza del brazo de un robot. Considerar las variables de entradas que estime pertinentes. d. Control de velocidad de un motor DC. Considerar las variables de entradas que estime pertinentes. e. Contratación de un jugador de futbol. Considerar las variables de entradas que estime pertinentes. En cada una de los sistemas: • Diseñar sus reglas difusas. • Diseñar las funciones de pertenencia (tipos y rango). • Implementar cada sistema con el toolbox de MatLab. 3. En cada procedimiento y ejercicio mostrar sus observaciones, conclusiones y recomendaciones. INFORME FINAL El Informe de Laboratorio es un documento gráfico en lo posible y es redactado en Word con el desarrollo del laboratorio. Niveles de Informe: • Primer nivel: Observaciones. Imágenes con comentarios cortos. Redactar al ir desarrollando el laboratorio. (Requiere desarrollar el laboratorio). • Segundo nivel: Conclusiones. Redactar al terminar el laboratorio. (Requiere haber desarrollado el laboratorio). • Tercer Nivel: Recomendaciones. (Requiere la lectura de otras fuentes).
  • 6. Dentro de su Carpeta Personal del Dropbox crear una carpeta para el Laboratorio 3 con el siguiente formato: IA_PaternoM_L3 Esta carpeta debe contener: • El Informe de Laboratorio, • Los códigos comentados, • Las fuentes y • Los recursos utilizados. Las fuentes deben conservar el nombre original de archivo y se debe agregar en su nombre “_L3” al final. NOTA: - Si en el Informe del Laboratorio se encuentra un ejercicio copiado o parcialmente copiado la nota del Laboratorio será CERO. - Los laboratorios presentados fuera del plazo establecido tendrán nota NS. FUNCIONES DE MATLAB: plot, plot3D, meshgrid, surf, newfis, addvar, rmvar, addmf, rmmf, addrule, showfis, getfis, guide, y fuzzy.