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SUMA DE VECTORES
• Suma y resta de vectores
La suma de dos vectores libres es otro vector libre que se
determina de la siguiente forma:
Se sitúa el punto de aplicación de uno de ellos sobre el
extremo del otro; el vector suma es el vector que tiene
su origen en el origen del primero y su extremo en el
extremo del segundo.
Por tanto, el vector suma de dos vectores coincide con una
de las diagonales, la "saliente", del paralelogramo que
puede formarse con los vectores que se suman; la otra
diagonal representa la resta de dichos vectores.
• Procedimiento Gráfico
Para sumar dos vectores de manera gráfica
utilizaremos la denominada Regla del
paralelogramo, consistente en trasladar
paralelamente los vectores hasta unirlos por el
origen, y luego trazar un paralelogramo, del que
obtendremos el resultado de la suma, como
consecuencia de dibujar la diagonal de ese
paralelogramo, como podemos ver en el
siguiente dibujo:
• Otra manera de expresar la suma de manera gráfica
es trasladar el segundo vector a sumar de tal manera
que el origen de éste, coincida con el extremo del
primer vector, y la suma la obtendremos dibujando
un vector que vaya desde el origen del primer vector
hasta el extremo del segundo, de la siguiente
manera:
• Hay que tener muy presente lo siguiente: vectores en
la misma dirección se suman (tal y como ya hemos
visto en la sección de la suma de vectores), pero
vectores con sentidos opuestos se restan (tal y como
se puede ver en el apartado correspondiente a la
resta de vectores). A continuación tenemos un
ejemplo de suma y resta de vectores.
• La suma de vectores goza de las siguientes
propiedades:
• Conmutativa
a + b = b + a
• Asociativa
(a + b) + c = a + (b + c)
• Elemento neutro o vector 0
a + 0 = 0 + a = a
• Elemento simétrico u opuesto a'
a + a' = a' + a = 0
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  • 2. • Suma y resta de vectores La suma de dos vectores libres es otro vector libre que se determina de la siguiente forma: Se sitúa el punto de aplicación de uno de ellos sobre el extremo del otro; el vector suma es el vector que tiene su origen en el origen del primero y su extremo en el extremo del segundo. Por tanto, el vector suma de dos vectores coincide con una de las diagonales, la "saliente", del paralelogramo que puede formarse con los vectores que se suman; la otra diagonal representa la resta de dichos vectores.
  • 3. • Procedimiento Gráfico Para sumar dos vectores de manera gráfica utilizaremos la denominada Regla del paralelogramo, consistente en trasladar paralelamente los vectores hasta unirlos por el origen, y luego trazar un paralelogramo, del que obtendremos el resultado de la suma, como consecuencia de dibujar la diagonal de ese paralelogramo, como podemos ver en el siguiente dibujo:
  • 4. • Otra manera de expresar la suma de manera gráfica es trasladar el segundo vector a sumar de tal manera que el origen de éste, coincida con el extremo del primer vector, y la suma la obtendremos dibujando un vector que vaya desde el origen del primer vector hasta el extremo del segundo, de la siguiente manera:
  • 5. • Hay que tener muy presente lo siguiente: vectores en la misma dirección se suman (tal y como ya hemos visto en la sección de la suma de vectores), pero vectores con sentidos opuestos se restan (tal y como se puede ver en el apartado correspondiente a la resta de vectores). A continuación tenemos un ejemplo de suma y resta de vectores.
  • 6.
  • 7.
  • 8. • La suma de vectores goza de las siguientes propiedades: • Conmutativa a + b = b + a • Asociativa (a + b) + c = a + (b + c) • Elemento neutro o vector 0 a + 0 = 0 + a = a • Elemento simétrico u opuesto a' a + a' = a' + a = 0 a' = -a