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Prácticas de Electricidad.

               Bobinados en las máquinas de corriente alterna

Bobinados concéntricos
        Se dice que un bobinado es concéntrico, cuando todas las bobinas que lo constituyen
tienen un mismo centro, por lo que todas las bobinas de un mismo grupo son diferentes.
        Estos bobinados se pueden construir “por polos” y “por polos consecuentes”.


Bobinados “por polos”                                Bobinados “por polos consecuentes”
       En los bobinados por polos, por cada                  En los bobinados por polos
fase del devanado existen tantos grupos de           consecuentes, por cada fase del devanado
bobinas como polos tiene la máquina.                 existen tantos grupos como pares de polos
                                                     tiene la máquina
       Gf=2P                                                 Gf=P

        Los grupos de una misma fase se                      Los grupos de una misma fase se
unen de la siguiente forma: final del primer         unen de la siguiente manera: final del primer
grupo con el final del segundo grupo;                grupo con el principio del segundo grupo,
principio del segundo grupo, con el                  final del segundo grupo con el principio del
principio del tercer grupo, final del tercer         tercer grupo y así sucesivamente; es decir,
grupo, con el final del cuarto grupo y así           que se unirán finales con principios.
sucesivamente
        Es decir, que la unión se realizará de
finales con finales y principios con
principios. Siendo el principio del primer
grupo el principio de la fase y el principio
del último grupo el final de la fase.


Cálculo de bobinados concéntricos
      Para calcular un bobinado concéntrico se han de considerar los siguientes puntos:

       1) Disponer de los datos necesarios para calcular el bobinado

                  a) Número de ranuras: K
                  b) Número de polos: 2p
                  c) Número de fases: q
                  d) Si el bobinado se realiza “por polos” o “por polos consecuentes”.

       2) Posibilidad de ejecución

                  Solamente será posible la ejecución del bobinado, cuando el número de
ranuras por polo y fase sea un número entero.

                                              K
                                     Kpq =       = número entero
                                             2pq




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Prácticas de Electricidad.

Cálculos:

Por polos                                             Por polos consecuentes

Número de grupos del bobinado                         Número de grupos del bobinado

                  G = 2pq                                                G = pq

Número de grupos por fase                             Número de grupos por fase

                  G f = 2p                                               Gf = p

Número de ranuras por polo y fase                     Número de ranuras por polo y fase

                         K                                                     K
                Kpq =                                                 Kpq =
                        2pq                                                   2pq

Número de bobinas por grupo                           Número de bobinas por grupo

                        K                                                     K
                  U=                                                    U=
                       4pq                                                   2pq

Amplitud del grupo                                    Amplitud del grupo

              m = ( q - 1 ) × 2U                                    m = (q - 1 ) × U

Paso de principios
       En la siguiente fórmula se da el paso de principios, teniendo presente que los bobinados
aquí realizados son trifásicos.

                                                         K
                                                Y120 =
                                                         3p
Tabla de principios
       Conociendo el paso de principios se establecerá las ranuras cuyos principios o finales
corresponden a las tres fases
       U-V-W
       La forma práctica de hacer esta tabla se indica en el ejercicio práctico que se realiza a
continuación.

Forma práctica de realizar el esquema
       1) Para cada una de las fases del esquema, se emplearán trazos o colores diferentes, de
forma que se distingan fácilmente entre sí
       2) Se realizará el trazado de los grupos con sus respectivos trazos y colores.
       3) Se procederá a la unión de los grupos que forman las fases.
       4) Los principios de las fases se eligirán con arreglo a la tabla de principios.
       5) Se determinará la polaridad. En sistemas trifásicos considerando que la corriente entra
por dos fases y sale por la tercera.



                                                 2
Prácticas de Electricidad.
Cálculo y dibujo de un bobinado. Ejemplo 1

           Calcular un bobinado cuyos datos son:

Nº de ranuras K = 24
Nº de polos 2p = 4
Nº de fases q = 3
Bobinado concéntrico, realizado “ por polos “

                   Nº de grupos del bobinado

         G = 2pq = 4 × 3 = 12

                   Nº de ranuras por polo y fase

                   K      24
         Kpq =         =       =2
                  2pq 4 × 3
         Como la fórmula que da la posibilidad de ejecución es la misma fórmula que la de
número de ranuras por polo y fase, no será necesario hacer este cálculo, ya que si Kpq da entero,
será posible la realización de este bobinado.

                   Nº de bobinas por grupo

               K     24      24
         U=      =         =    =1
              4pq 4 × 2 × 3 24

                   Amplitud de grupo

         m = ( q - 1) × 2U = ( 3 − 1) × 2 × 1 = 2 × 2 × 1 = 4

                   Paso de principios

                   K   24    24
         Y120 =      =     =    =4
                   3p 3 × 2 6

                   Tabla de principios


              U        V         W
              1         5         9
              13       17        21




                                                   3
Prácticas de Electricidad.
                   Dibujo del bobinado




 U     Z     V      W                     X      Y
(U1) (W2)   (V1)   (W1)                  (U2)   (V2)




                                 4
Prácticas de Electricidad.

Cálculo y dibujo de un bobinado. Ejemplo 2

           Calcular un bobinado cuyos datos son:

Nº de ranuras K = 18
Nº de polos 2p = 2
Nº de fases q = 3
Bobinado concéntrico, realizado “ por polos consecuentes “

                  Nº de grupos del bobinado

         G = pq = 1 × 3 = 3

                  Nº de ranuras por polo y fase

                   K      18
         Kpq =         =       =3
                  2pq 2 × 3
         Como la fórmula que da la posibilidad de ejecución es la misma fórmula que la de
número de ranuras por polo y fase, no será necesario hacer este cálculo, ya que si Kpq da entero,
será posible la realización de este bobinado.

                  Nº de bobinas por grupo

               K   18    18
         U=      =     =    =3
              2pq 2 × 3 6

                  Amplitud de grupo

         m = (q - 1) × U = ( 3 − 1) × 3 = 2 × 3 = 6

                  Paso de principios

                  K   18 18
         Y120 =     =     =  =6
                  3p 3 × 1 3

                  Tabla de principios


              U        V         W
              1        7         13




                                                      5
Prácticas de Electricidad.
        Dibujo del bobinado




U   Z     V          X        W   Y




                      6
Prácticas de Electricidad.

Bobinados excéntricos

         En los bobinados excéntricos, todas las bobinas del devanado son iguales. Todos los
bobinados excéntricos son realizados “ por polos “, por lo que teniendo esto presente resulta que
cada fase tiene tantos grupos de bobinas como polos tiene la máquina.

         Los bobinados excéntricos de corriente alterna pueden ser imbricados y ondulados y
realizarse con una o dos capas.

        Los bobinados imbricados pueden ser enteros y fraccionarios.

                                        Enteros
                                        
                              Imbricados             Regulares
         Bobinados excentricos          Fraccionarios
                                                     Irregulares
                              Ondulados
                              




                                               7
Prácticas de Electricidad.


Bobinados imbricados enteros
Proceso de cálculo:
        A continuación se enumeran los puntos a seguir en el proceso de cálculo de bobinados
imbricados enteros que pueden ser de una o dos capas. Son los más sencillos de calcular, ya que
no presentan ninguna irregularidad, tanto en su cálculo como en su ejecución.

Datos necesarios para calcular el bobinado imbricado.

        a) Número de ranuras K
        b) Número de polos 2p
        c) Número de fases q
        d) Indicar si el número de bobinas es igual al número de ranuras, es decir, si es de una o
        dos capas.
        Como esta clase de bobinados se hace siempre por polos no es necesario que se indique

                           Número de grupos del bobinado

                  G = 2pq

                           Número de ranuras por polo y fase

                            K
                  Kpq =
                           2pq

                           Número de bobinas por grupo

                        B
                  U=               1 capa ( B = K/2 )          2 capas ( B = K )
                       2pq

                         Paso de ranura
                 Corresponde aproximadamente al paso polar

                        K
                  Yk =
                        2p
                  Se podrá acortar según convenga y dentro de unos límites justificados. Cuando
no se acorte y el paso de ranura YK sea igual al paso polar Yp, entonces el paso empleado se le
llama diametral.

                           Paso de principios

                           K
                  Y120 =
                           3p

                           Tabla de principios

                  Por último se establecerá el correspondiente cuadro de principios con el fin de
poder elegir los principios de fase adecuados para el bobinado.


                                                 8
Prácticas de Electricidad.

Cálculo y dibujo de un bobinado. Ejemplo 3

Calcular un bobinado cuyos datos son:

        Número de ranuras K = 12
        Número de polos 2p = 2
        Número de fases q = 3
        Número de bobinas B = K/2.

                          Número de grupos del bobinado

                 G = 2pq = 2 × 3 = 6

                          Número de ranuras por polo y fase

                           K   12    12
                 Kpq =       =     =    =2
                          2pq 2 × 3 6

                          Número de bobinas por grupo

                       B    6   6
                 U=      =     = =1
                      2pq 2 × 3 6

                          Paso de ranura

                      K 12
                 Yk =   =    =6            Acortado en una unidad ( 5 )
                      2p 2
        Paso de bobina 1 + 5 = 6           De 1 a 6

                          Paso de principios

                          K   12    12
                 Y120 =     =     =    =4
                          3p 3 × 1 3

                          Tabla de principios

             U        V       W
             1        5       9




                                                9
Prácticas de Electricidad.
            Dibujo del bobinado




U   Z   V      X        W         Y




                   10
Prácticas de Electricidad.

Cálculo y dibujo de un bobinado. Ejemplo 4

Calcular un bobinado cuyos datos son:

        Número de ranuras K = 24
        Número de polos 2p = 4
        Número de fases q = 3
        Número de bobinas B = K.

                           Número de grupos del bobinado

                 G = 2pq = 4 × 3 = 12

                           Número de ranuras por polo y fase

                            K   24    24
                 Kpq =        =     =    =2
                           2pq 4 × 3 12

                           Número de bobinas por grupo

                       B   24    24
                 U=      =     =    =2
                      2pq 4 × 3 12

                           Paso de ranura

                      K 24
                 Yk =   =    =6
                      2p 4
        Paso de bobina 1 + 6 = 7            De 1 a 7

                           Paso de principios

                           K   24    24
                 Y120 =      =     =    =4
                           3p 3 × 2 6

                           Tabla de principios

            U         V        W
            1          5        9
            13        17       21




                                                 11
Prácticas de Electricidad.
                Dibujo del bobinado




U   Z   V   W                         X   Y




                      12
Prácticas de Electricidad.

Bobinados imbricados fraccionarios
        Un bobinado imbricado es fraccionario, cuando la fórmula que da el número de bobinas
por grupo U, no es entero.

                        B
         Si       U=                 no es entero, el bobinado será fraccionario.
                       2pq

         Los bobinados imbricados fraccionarios, se emplean con preferencia en los
alternadores, por obtenerse en ellos una curva senoidal más precisa.

         Los bobinados fraccionarios pueden ser simétricos y asimétricos.

         Si el número de bobinas por grupo no es un número entero, por ejemplo, 2,5 y como no
es posible hacer un grupo con dos bobinas y media, la solución es hacer grupos alternados de
dos y tres bobinas.

        La distribución de los grupos no podrá ser arbitraria, sino con cierta uniformidad a la
que llamamos SIMETRÍA y a partir de aquí se obtendrán los llamados grupos de repetición.

         CONDICIÓN DE SIMETRÍA

        Para que un bobinado fraccionario sea simétrico, se requiere que el número de bobinas
del devanado dividido por la constante propia CP ( expresada en la siguiente tabla ) de un
número entero.

                       Nº de polos        Constante propia    CP
                           2p             Bifásica      Trifásica
                            2                 4             3
                            4                 8             3
                            6                 4             9
                            8                16             3
                           10                4              3
                           12                8              9
                           14                4              3

       Ejemplo. Un bobinado cuyo número de polos 2p = 2, número de bobinas B = 9 y
número de fases q = 3.

         Determinar la clase de bobinado y si es simétrico.

                                              B    9     9                   1
         Número de bobinas por grupo U =        =      = = 1,5 es decir 1 +
                                             2pq 2 × 3 6                     2
                                                   Por lo que el bobinado es fraccionario.

                         B  9
         SIMETRÍA =        = =3               Por lo que al ser entero el bobinado es simétrico.
                         CP 3




                                                13
Prácticas de Electricidad.
       Proceso de cálculo

       1º) Datos necesarios para calcular el bobinado imbricado fraccionario simétrico.

                a) Número de ranuras K
                b) Número de polos 2p
                c) Número de fases q
                d) Número de bobinas B
                e) Indicación de si el bobinado se realiza “ por polos “

                         2º) Número de grupos del bobinado

                G = 2pq

                         3º) Número de ranuras por polo y fase

                         K
                Kpq =
                        2pq

                         4º) Simetría

                Si el número de ranuras por polo y fase Kpq, resulta fraccionario se
comprobará               si dicho bobinado es simétrico, aplicando la fórmula de simetría.

                              B
                Simetria =                 Si el número resulta entero será simétrico.
                              CP

                         5º) Número de bobinas por grupo

                     B
                U=              (1)
                    2pq
       Seguidamente se procederá a determinar como se han de distribuir los grupos, así como
       el número de bobinas que han de llevar cada grupo.

                         6º) Distribución de los grupos en el bobinado.

       De la fórmula ( 1 ), y cuyo resultado es fraccionario se indica de la siguiente manera.

                         D
                U=E+                       E: parte entera.
                         d
                                         D: numerador de la fracción.
                                         d: denominador de la fracción.
       El número de bobinas del grupo pequeño viene dado por E.
       El número de bobinas del grupo grande viene dado por E+1.
       En cada grupo de repetición GR hay un número de grupos grandes D.
       En cada grupo de repetición GR hay un número de grupos pequeños d-D.




                                              14
Prácticas de Electricidad.

        Grupos de repetición: Los grupos de bobinas que se repiten con simetría, se llaman
grupos de repetición; su número está expresado por la siguiente fórmula:

                           2p
                  GR =
                            d

         A continuación se procederá a establecer la distribución de los grupos de bobinas para
diferentes fracciones de U.

                              7º) Paso de ranura.

                         K
                  Yk =
                         2p

                              8º) Paso de principios.

                           K
                  Y120 =
                           3p

                              9º) Tabla de principios.

        La realización del cuadro de principios se hará igual a la empleada en los demás
bobinados de c. a..


Cálculo y dibujo de un bobinado. Ejemplo 5

Calcular un bobinado cuyos datos son:

        Número de ranuras: K = 18
        Número de polos: 2p = 4
        Número de fases: q = 3
        Número de bobinas del devanado: B = K ( a dos capas ).
        Bobinado imbricado fraccionario, realizado “ por polos “.

                              Número de grupos del bobinado

                  G = 2pq = 4 × 3 = 12

                              Número de ranuras por polo y fase

                           K   18    18                      1
                  Kpq =      =     =    = 1,5            1
                          2pq 4 × 3 12                       2

                                  B 18
                  Simetria =        =  =6                ( entero ) por lo que es simétrico.
                                  CP 3




                                                    15
Prácticas de Electricidad.

                   Número de bobinas por grupo

               B   18    18                        1
         U=      =     =    = 1,5              1
              2pq 4 × 3 12                         2

Número de bobinas grupos pequeños.             E=1
Número de bobinas grupos grandes               E+1= 1 + 1 = 2
Grupos de repetición

                2p 4
         GR =     = =2
                 d 2

Número de grupos grandes en cada GR     D=1
Número de grupos pequeños en cada GR d-D = 2 - 1 = 1
Así pues queda:
        AA-B-CC-A-BB-C           ( 2 VECES ).

                   Paso de ranura.

                K 18
         Yk =     =  = 4 ,5          Acortado en 0,5
                2p 4

                   Paso de principios.

                   K   18    18
         Y120 =      =     =    =3
                   3p 3 × 2 6

                   Tabla de principios.

    U         V        W
     1         4       7
    10        13       16




                                          16
Prácticas de Electricidad.
                Dibujo del bobinado




U   Z   V   W                         X     Y




                      17
Prácticas de Electricidad.

Cálculo y dibujo de un bobinado. Ejemplo 6

Calcular un bobinado cuyos datos son:

        Número de ranuras: K = 18
        Número de polos: 2p = 2
        Número de fases: q = 3
        Número de bobinas del devanado: B = K/2
        Bobinado imbricado fraccionario, realizado “ por polos “.

                 Número de grupos del bobinado        G = 2pq = 2 × 3 = 6

                                                              K   18    18
                 Número de ranuras por polo y fase Kpq =        =     =    =3
                                                             2pq 2 × 3 6

                              B  9
                 Simetria =     = =3                  ( entero ) por lo que es simétrico.
                              CP 3

                                                            B    9   9                          1
                 Número de bobinas por grupo          U=      =     = = 1,5                 1
                                                           2pq 2 × 3 6                          2

        Número de bobinas grupos pequeños.            E=1
        Número de bobinas grupos grandes              E+1= 1 + 1 = 2
        Grupos de repetición

                        2p 2
                 GR =     = =1
                         d 2

        Número de grupos grandes en cada GR           D=1
        Número de grupos pequeños en cada GR          d-D = 2 - 1 = 1
        Así pues queda: AA-B-CC-A-BB-C

                                          K 18
                 Paso de ranura.   Yk =     =  =9              Paso de bobina de 1 a 10
                                          2p 2

                                                     K   18    18
                 Paso de principios.        Y120 =     =     =    =6
                                                     3p 3 × 1 3

                 Tabla de principios.

             U        V       W
             1        7       13




                                              18
Prácticas de Electricidad.
            Dibujo del bobinado




U   Z   V           X      W      Y




                  19
Prácticas de Electricidad.

Bobinados fraccionarios irregulares.

        Cuando en un bobinado fraccionario al determinar su simetría y dividir B por la
constante propia CP, no da un número entero se tiene un bobinado irregular.

         En los bobinados de seis y doce polos en los que el número de bobinas no es divisible
por la constante propia 9, pero si lo es por 3, se pueden resolver estos bobinados utilizando el
bobinado fraccionario irregular, tanto para motores de jaula de ardilla, como para alternadores.
En estos bobinados la distribución no es regular y no se puede hacer por el método indicado para
los bobinados fraccionarios regulares. En la tabla que se inserta a continuación se indica la
forma práctica de hacer la distribución.

          A excepción de la distribución de las bobinas, con su cálculo, el proceso de cálculo a
seguir es similar al de los bobinados imbricados fraccionarios regulares.
          Seguidamente se incluye un bobinado en que se podrá apreciar lo indicado en el punto
anterior.

                                U           Polo 1             Polo 2              Polo 3
                                         A    B    C         A   B    C          A   B    C
                              E+1/3     E+1 E      E         E   E E+1           E E+1 E
                              E+2/3     E+1 E+1 E           E+1 E E+1            E E+1 E+1




                                               20
Prácticas de Electricidad.

Cálculo y dibujo de un bobinado. Ejemplo 7

Calcular un bobinado cuyos datos son:

        Número de ranuras: K = 30
        Número de polos: 2p = 6
        Número de fases: q = 3
        Número de bobinas del devanado: B = K ( a dos capas ).
        Bobinado imbricado fraccionario irregular, realizado “ por polos “.

                 Número de grupos del bobinado        G = 2pq = 6 × 3 = 18

                                                             K   30    30                      2
                 Número de ranuras por polo y fase Kpq =       =     =    = 1,66           1
                                                            2pq 6 × 3 18                       3

                              B   30
                 Simetria =     =    = 3,3           (al no ser entero no es simétrico).
                              CP 9

                                                            B   30    30                       2
                 Número de bobinas por grupo          U=      =     =    = 1,66            1
                                                           2pq 6 × 3 18                        3

        Número de bobinas grupos pequeños.           E=1
        Número de bobinas grupos grandes             E+1= 1 + 1 = 2
        Grupos de repetición

                        2p 6
                 GR =     = =2
                         d 3

        Número de grupos grandes en cada GR  D=2
        Número de grupos pequeños en cada GR d-D = 3 - 2 = 1
        Así pues queda: AA-BB-C-AA-B-CC-A-BB-CC

                                          K 30
                 Paso de ranura.   Yk =     =  =5             Paso de bobina de 1 a 6
                                          2p 6

                                                     K   30    30 10
                 Paso de principios.        Y120 =     =     =   =
                                                     3p 3 × 3 9    3

                 Tabla de principios.

             U       V        W                         Se toman como principios
             1       13       23
                      3        3                        U-1      V-14     W-8
            11       43       53
                      3        3
            21       73       83
                      3        3


                                              21
Prácticas de Electricidad.

Dibujo del bobinado




      22
Prácticas de Electricidad.

Bobinados fraccionarios con tres secciones muertas.

        Existen bobinados fraccionarios irregulares, en los que eliminando tres bobinas
denominadas bobinas muertas, se consigue hacerlos enteros.
        Las tres bobinas no corresponderán a tres bobinas cualesquiera de la armadura, sino que
deberán estar situadas a 120 grados eléctricos.
        Para la distribución de las tres bobinas muertas se presentan dos casos:

         1º. Si el número de polos de la máquina no es múltiplo de 3. En este caso las tres
bobinas muertas irán situadas a 120 grados geométricos entre sí, de modo que serán
equidistantes entre ellas.

          2º. Si el número de polos de la máquina es múltiplo de 3. En este caso no sucederá lo
expuesto para el primero y, por tanto, la distribución de las bobinas muertas se hará en las tres
fases de la forma más equidistante posible, correspondiendo cada bobina muerta a cada una de
las tres fases del bobinado.

         A pesar de que las tres bobinas muertas no se conecten, no por eso han de dejarse de
colocar en el bobinado, pues son necesarias, para equilibrar la masa, si son bobinados giratorios
y para dar uniformidad a dicho bobinado y más cuando la distribución no es a 120 grados
geométricos.

         Sobre esta materia a continuación insertamos un ejercicio que resultará la mejor
explicación sobre el tema.




                                                23
Prácticas de Electricidad.

Cálculo y dibujo de un bobinado. Ejemplo 8

          Datos:

          Número de ranuras: K = 21
          Número de polos: 2p = 6
          Número de fases: q = 3
          Número de bobinas del bobinado: B = K
          Bobinado imbricado fraccionario irregular, realizado “ por polos “. Tres bobinas
muertas

          Cálculo:

          Número de grupos del bobinado      G = 2pq = 6 × 3 = 18

                                                       K   21    21                     1
          Número de ranuras por polo y fase Kpq =        =     =    = 116
                                                                       ,            1
                                                      2pq 6 × 3 18                      6

                         B' 18
          SIMETRIA =        =    =2          ( entero, por lo que es simétrico ).
                         CP 9
          Poniendo tres bobinas muertas      B’ = B - 3 = 21 - 3 = 18

                                                   B'   18   18
          Número de bobinas por grupo        U=       =    =    =1
                                                  2pq 6 × 3 18

                                                     K 21
          Paso de ranuras                    Yk =      =  = 3,5
                                                     2p 6

          Paso de bobina                     De 1 a 4

         Por ser el número divisible por 3, irán colocadas las bobinas muertas a 120 grados
eléctricos, pero no geométricos.

        Las conexiones de las restantes bobinas se realizarán de forma normal como si el
bobinado fuera entero

                                                      K   21    21 7
          Paso de principios                 Y120 =     =     =   =
                                                      3p 3 × 3 9 3

          Tabla de principios
                       U          V          W
                       1          10         17
          Se                       3          3                toman como principios
                       8          31         38
          U                        3          3                1
          V            15         52         59                3 ( 10/3 )
          W                        3          3                6 ( 17/3 )


                                                24
Prácticas de Electricidad.
                Dibujo del bobinado




U   Z   V   W                         X   Y



                      25
Prácticas de Electricidad.

Bobinados de dos velocidades

        Para conseguir dos velocidades en un motor se puede lograr de dos formas diferentes; la
primera, la más sencilla eléctricamente consiste en bobinar el motor con dos bobinados
independientes, correspondiendo a cada uno de ellos una polaridad diferente.

        Este procedimiento de superponer dos bobinados en las ranuras del motor hace que este
tenga mucho volumen para poca potencia, ya que las ranuras han de ser de doble cavidad para
poder contener el doble bobinado.

        El segundo procedimiento de obtención de las velocidades consiste en que en un mismo
bobinado puedan obtenerse dos polaridades cambiando sus conexiones.

        Se tiene, por ejemplo, que siendo de 8 polos, la polaridad mayor de un bobinado, de dos
velocidades, al hacer la conmutación de los polos queda reducida a la mitad, es decir, 4 polos.
Correspondiendo para la primera polaridad 750 r. p. m. y para la segunda 1500 r. p. m..




                                              26
Prácticas de Electricidad.

Para hacer el cálculo de este tipo de bobinados se han de seguir las siguientes normas:

Bobinados concéntricos.

        Llamando ( P ) a la polaridad mayor y ( p ) a la polaridad menor se tendrá:

        Número de grupos            G = 2pq
                                                                 K
        Número de ranuras por polo y fase               Kpq =
                                                                2Pq
        Número de bobinas por grupo
                                                 K
                 Por polos consecuentes      U=
                                                2Pq
                                                 K
                 Por polos                   U=
                                                4Pq
        Amplitud de grupo
               Por polos consecuentes        m = (q- 1) × U
                 Por polos                  m = (q- 1) × U
                                           K
        Paso de principios          Y120 =
                                           3p

Por lo que resumiendo queda:
                                           Nº de ranuras por polo y fase
       Con la polaridad mayor se calculará 
                                           Nº de bobinas por grupo
                                           Nº de grupos del bobinado
       Con la polaridad menor se calculará 
                                           Paso de principios
Bobinados imbricados.

        Número de grupos del bobinado         G = 2pq
                                                                 K
        Número de ranuras por polo y fase               Kpq =
                                                                2Pq
                                                   B
        Número de bobinas por grupo          U=
                                                  2pq
                                          K
        Paso de ranuras             Yk =
                                         2P
                                           K
        Paso de principios          Y120 =
                                           3p

Por lo que resumiendo queda:
                                            Nº de ranuras por polo y fase
        Con la polaridad mayor se calculará 
                                            Paso de ranura
                                            Nº de grupos del bobinado
                                            
        Con la polaridad menor se calculará Nº de bobinas por grupo
                                            Paso de principios
                                            

                                      27
Prácticas de Electricidad.

Cálculo y dibujo de un bobinado. Ejemplo 9

       Datos:

       Número de ranuras: K = 24
       Número de polos: 2p = 2 y 2P = 4
       Número de fases: q = 3
       Bobinado concéntrico, realizado “ por polos consecuentes “, para dos velocidades.

                Número de grupos

                                         G = 2pq = 2 × 3 = 6
                Número de ranuras por polo y fase

                                                   K   24    24
                                          Kpq =      =     =    =2
                                                  2Pq 4 × 3 12
                Número de bobinas por grupo

                                                K   24    24
                                          U=      =     =    =2
                                               2Pq 4 × 3 12
                Amplitud de grupo

                                          m = (q - 1) × U = ( 3 − 1) × 2 = 2 × 2 = 4

                Paso de principios

                                                   K   24    24
                                          Y120 =     =     =    =8
                                                   3p 3 × 1 3

                Tabla de principios

            U          V             W
            1          9             17




                                            28
Prácticas de Electricidad.
Dibujo del bobinado




      29
Prácticas de Electricidad.

Cálculo y dibujo de un bobinado. Ejemplo 10

       Datos:

       Número de ranuras: K = 24
       Número de polos: 2p = 2 y 2P = 4
       Número de fases: q = 3
       Número de bobinas: B = K
       Bobinado imbricado, realizado “ por polos “, para dos velocidades.

                Número de grupos

                                         G = 2pq = 2 × 3 = 6
                Número de ranuras por polo y fase

                                                   K   24    24
                                          Kpq =      =     =    =2
                                                  2Pq 4 × 3 12
                Número de bobinas por grupo

                                                B   24    24
                                          U=      =     =    =4
                                               2pq 2 × 3 6
                Paso de ranuras

                                                  K 24
                                          YK =      =  =6
                                                  2P 4

                                          Paso de bobina de 1 a 7

                Paso de principios

                                                   K   24    24
                                          Y120 =     =     =    =8
                                                   3p 3 × 1 3

                Tabla de principios

            U          V             W
            1          9             17




                                            30
Prácticas de Electricidad.
                                      Dibujo del bobinado




1U   2W   Y   1V   2U   Z   1W   2V   X            1U       2W   Y   1V   2U   Z   1W    2V     X




                                            31
Prácticas de Electricidad.

Bobinados bifásicos.

         Los motores bifásicos, por lo general, se hacen concéntricos y “ por polos “, ya que al
hacerlos “ por polos consecuentes “, resulta complicado al tener que hacer diferentes modelos de
bobinas, por lo que queda desechado el realizar este tipo de bobinados.

        El cálculo de los bobinados bifásicos es igual al empleado con los bobinados
concéntricos.

         En lo único que varía el cálculo es en los principios, que en este caso se determinarán
para una distancia eléctrica en grados de 90. La fórmula que da el paso de principios se indica
por Y90.
                         K
                  Y90 =
                         4p
         Si se desea conocer nuevos principios en el bobinado, se determinará el paso de ciclo
que equivale a 360 grados eléctricos.
                          K
                  Y360 =
                          p
         Aplicando las dos fórmulas se establecerán los principios, lo que se demuestra
prácticamente con el siguiente ejemplo.

        EJEMPLO.
                          En un motor de 36 ranuras y 6 polos determinar la tabla de principios.

                 Paso de principios
                                                      K   36    36
                                              Y90 =     =     =    =3
                                                      4p 4 × 3 12

                 Paso de ciclo
                                                       K 36
                                              Y360 =     =   = 12
                                                       p   3

                 Tabla de principios

                                         U           V
                                          1           4
                                         13          16
                                         25          28




                                                32
Prácticas de Electricidad.

Cálculo y dibujo de un bobinado. Ejemplo 11

       Datos:

       Número de ranuras: K = 16
       Número de polos: 2p = 2
       Número de fases: q = 2
       Bobinado concéntrico, realizado “ por polos “.

       Cálculo:

                  Número de grupos del bobinado

                                                      G = 2pq = 2 × 2 = 4

                  Número de ranuras por polo y fase

                                                               K   16    16
                                                      Kpq =      =     =    =4
                                                              2pq 2 × 2 4

                  Número de bobinas por grupo

                                                            K   16    16
                                                      U=      =     =    =2
                                                           4pq 4 × 2 8

                  Amplitud del grupo

                                                      m = ( q- 1) × 2U = ( 2 − 1) × 2 × 2 = 4

                  Paso de principios

                                                              K   16    16
                                                      Y90 =     =     =    =4
                                                              4p 4 × 1 4

                  Paso de ciclo

                                                               K 16
                                                      Y360 =    =   = 16
                                                               p 1

                  Tabla de principios

                                            U            V
                                            1            5




                                              33
Prácticas de Electricidad.
        Dibujo del bobinado




U   V       X                 Y




                34
Prácticas de Electricidad.

Cálculo y dibujo de un bobinado. Ejemplo 12

       Datos:

       Número de ranuras: K = 32
       Número de polos: 2p = 4
       Número de fases: q = 2
       Bobinado concéntrico, realizado “ por polos “.

       Cálculo:

                  Número de grupos del bobinado

                                                        G = 2pq = 4 × 2 = 8

                  Número de ranuras por polo y fase

                                                                 K   32    32
                                                        Kpq =      =     =    =4
                                                                2pq 4 × 2 8

                  Número de bobinas por grupo

                                                              K     32      32
                                                        U=      =         =    =2
                                                             4pq 4 × 2 × 2 16

                  Amplitud del grupo

                                                        m = ( q - 1) × 2U = ( 2 − 1) × 2 × 2 = 4

                  Paso de principios

                                                                K   32    32
                                                        Y90 =     =     =    =4
                                                                4p 4 × 2 8

                  Paso de ciclo

                                                                 K 32
                                                        Y360 =     =   = 16
                                                                 p   2

                  Tabla de principios

                                        U          V                   Se toman como principios
                                         1          5
                                        17         21                  U-1       V-5




                                              35
Prácticas de Electricidad.
        Dibujo del bobinado




U   V                         X   Y




              36
Prácticas de Electricidad.

BOBINADO DE MOTORES MONOFÁSICOS.

          Los bobinados monofásicos suelen ser siempre concéntricos y “ por polos “.
          Los motores monofásicos tienen dos bobinados independientes, el principal y el
auxiliar. Estos dos bobinados pueden ir separados o superpuestos.
          El bobinado es separado cuando los dos bobinados ocupan ranuras diferentes y
superpuesto cuando algunas bobinas auxiliares van colocadas en ranuras ocupadas,
parcialmente, por bobinas principales.


Cálculo de bobinados separados.

          En los bobinados separados el devanado principal ocupa los dos tercios de las ranuras
totales. Por lo que el número de bobinas por grupo U y la amplitud m, viene dado por la misma
fórmula:
                                              K
                                   U=m=
                                             6p
          El devanado auxiliar ocupa un tercio de las ranuras totales y el número de bobinas por
grupo Ua viene dado por la fórmula.
                                          K
                                   Ua =
                                         12p
          La amplitud ma del grupo auxiliar, viene dada por la fórmula.

                                        K
                                   ma =
                                        3p
        Para calcular el paso de principios se seguirá el mismo método que se emplea para
motores bifásicos.
                                         K
        Paso de principios        Y90 =
                                        4p

                                            K
        Paso de ciclo              Y360 =
                                            p




                                                37
Prácticas de Electricidad.

Cálculo de bobinados superpuestos.

         La disposición constructiva adoptada para los bobinados superpuestos varía mucho
según los fabricantes.
         Para calcular un bobinado superpuesto se empezará por adoptar el número de bobinas
por grupo principal U, cuyo valor puede ser entero o entero + medio. Con este valor podremos
determinar el número de ranuras ocupadas por el bobinado principal, que será igual a 2p x 2U,
de forma que las ranuras libres serán K - ( 2p x 2U ), con lo que el valor de la amplitud de grupo
principal será:
                                K - ( 2p × 2U)
                           m=
                                       2p

         Seguidamente se adoptará el número de bobinas por grupo del bobinado auxiliar. A este
fin se ha de tener en cuenta que este valor depende del obtenido para la amplitud del grupo
principal. En efecto, si este es par, el número de bobinas por grupo auxiliar ha de ser un número
entero, mientras que si la amplitud resulta de valor impar, el número de bobinas por grupo
auxiliar ha de ser entero + medio, es decir, que las dos medias bobinas exteriores de dos grupos
consecutivos ocuparán la misma ranura.

        La amplitud del grupo auxiliar valdrá:

                                   K - (2p × 2Ua)
                           ma =
                                         2p

        Finalmente se determinará la tabla de principios

        Paso de principios

                                   K
                           Y90 =
                                   4p

        Paso de ciclo

                                    K
                           Y360 =
                                    p




                                                    38
Prácticas de Electricidad.

Cálculo y dibujo de un bobinado. Ejemplo 13

       Datos:

       Número de ranuras: K = 24
       Número de polos: 2p = 4
       Número de fases: q = 1 ( monofásico )
       Bobinado concéntrico, realizado “ por polos “.

       Cálculo:

                  Número de bobinas por grupo y amplitud del bobinado principal

                                     K   24    24
                           U=m=        =     =    =2
                                     6p 6 × 2 12

                  Número de bobinas por grupo del auxiliar

                                   K    24    24
                           Ua =      =      =    =1
                                  12p 12 × 2 24

                  Amplitud del grupo auxiliar

                                   K   24    24
                           ma =      =     =    =4
                                   3p 3 × 2 6

                  Paso de principios

                                   K   24    24
                           Y90 =     =     =    =3
                                   4p 4 × 2 8

                  Paso de ciclo

                                    K 24
                           Y360 =     =   = 12
                                    p   2

                  Tabla de principios

                              U         Ua
                               1         4
                              13        16




                                                 39
Prácticas de Electricidad.
         Dibujo del bobinado




U   Ua                         X   Xa




               40
Prácticas de Electricidad.


Cálculo y dibujo de un bobinado. Ejemplo 14

       Datos:

       Número de ranuras: K = 36
       Número de polos: 2p = 6
       Número de fases: q = 1 ( monofásico )
       Bobinado concéntrico, realizado “ por polos “.

       Cálculo:

                  Número de bobinas por grupo y amplitud del bobinado principal

                                     K   36    36
                           U=m=        =     =    =2
                                     6p 6 × 3 18

                  Número de bobinas por grupo del auxiliar

                                   K    36    36
                           Ua =      =      =    =1
                                  12p 12 × 3 36

                  Amplitud del grupo auxiliar

                                   K   36    36
                           ma =      =     =    =4
                                   3p 3 × 3 9

                  Paso de principios

                                   K   36    36
                           Y90 =     =     =    =3
                                   4p 4 × 3 12

                  Paso de ciclo

                                    K 36
                           Y360 =     =   = 12
                                    p   3

                  Tabla de principios

                              U         Ua
                               1         4
                              13        16
                              25        29




                                                 41
Prácticas de Electricidad.
         Dibujo del bobinado




U   Ua                         X     Xa




               42
Prácticas de Electricidad.


Cálculo y dibujo de un bobinado. Ejemplo 15

       Datos:
       Número de ranuras: K = 18
       Número de polos: 2p = 2
       Número de fases: q = 1 ( monofásico )
       Bobinado concéntrico, realizado “ por polos “.

       Cálculo:

                  Número de bobinas por grupo y amplitud del bobinado principal

                                     K   18    18
                           U=m=        =     =    =3
                                     6p 6 × 1 6

                  Número de bobinas por grupo del auxiliar

                                   K   18     18
                           Ua =      =      =    = 1,5
                                  12p 12 × 1 12

                  Posibilidad de ejecución

                  Superpuestos de 1 bobina + media por grupo
                  
                  Alternados. 1 grupo de dos bobinas, 1 grupo de 1 bobina

                  Amplitud del grupo auxiliar

                                   K   18    18
                           ma =      =     =    =6
                                   3p 3 × 1 3

                  Paso de principios

                                   K   18    18
                           Y90 =     =     =    = 4 ,5       Acortado en 0,5 ( 4 )
                                   4p 4 × 1 4

                  Paso de ciclo

                                    K 18
                           Y360 =    =   = 18
                                    p 1

                  Tabla de principios

                              U         Ua
                              1         5



                                                43
Prácticas de Electricidad.
             Dibujo del bobinado: a) Superpuesto




U   Ua   X                    Xa




                   44
Prácticas de Electricidad.
             Dibujo del bobinado: b) Alternativos




U   Ua   X                        Xa




                   45

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Cálculo de bobinados concéntricos y excéntricos en máquinas de corriente alterna

  • 1. Prácticas de Electricidad. Bobinados en las máquinas de corriente alterna Bobinados concéntricos Se dice que un bobinado es concéntrico, cuando todas las bobinas que lo constituyen tienen un mismo centro, por lo que todas las bobinas de un mismo grupo son diferentes. Estos bobinados se pueden construir “por polos” y “por polos consecuentes”. Bobinados “por polos” Bobinados “por polos consecuentes” En los bobinados por polos, por cada En los bobinados por polos fase del devanado existen tantos grupos de consecuentes, por cada fase del devanado bobinas como polos tiene la máquina. existen tantos grupos como pares de polos tiene la máquina Gf=2P Gf=P Los grupos de una misma fase se Los grupos de una misma fase se unen de la siguiente forma: final del primer unen de la siguiente manera: final del primer grupo con el final del segundo grupo; grupo con el principio del segundo grupo, principio del segundo grupo, con el final del segundo grupo con el principio del principio del tercer grupo, final del tercer tercer grupo y así sucesivamente; es decir, grupo, con el final del cuarto grupo y así que se unirán finales con principios. sucesivamente Es decir, que la unión se realizará de finales con finales y principios con principios. Siendo el principio del primer grupo el principio de la fase y el principio del último grupo el final de la fase. Cálculo de bobinados concéntricos Para calcular un bobinado concéntrico se han de considerar los siguientes puntos: 1) Disponer de los datos necesarios para calcular el bobinado a) Número de ranuras: K b) Número de polos: 2p c) Número de fases: q d) Si el bobinado se realiza “por polos” o “por polos consecuentes”. 2) Posibilidad de ejecución Solamente será posible la ejecución del bobinado, cuando el número de ranuras por polo y fase sea un número entero. K Kpq = = número entero 2pq 1
  • 2. Prácticas de Electricidad. Cálculos: Por polos Por polos consecuentes Número de grupos del bobinado Número de grupos del bobinado G = 2pq G = pq Número de grupos por fase Número de grupos por fase G f = 2p Gf = p Número de ranuras por polo y fase Número de ranuras por polo y fase K K Kpq = Kpq = 2pq 2pq Número de bobinas por grupo Número de bobinas por grupo K K U= U= 4pq 2pq Amplitud del grupo Amplitud del grupo m = ( q - 1 ) × 2U m = (q - 1 ) × U Paso de principios En la siguiente fórmula se da el paso de principios, teniendo presente que los bobinados aquí realizados son trifásicos. K Y120 = 3p Tabla de principios Conociendo el paso de principios se establecerá las ranuras cuyos principios o finales corresponden a las tres fases U-V-W La forma práctica de hacer esta tabla se indica en el ejercicio práctico que se realiza a continuación. Forma práctica de realizar el esquema 1) Para cada una de las fases del esquema, se emplearán trazos o colores diferentes, de forma que se distingan fácilmente entre sí 2) Se realizará el trazado de los grupos con sus respectivos trazos y colores. 3) Se procederá a la unión de los grupos que forman las fases. 4) Los principios de las fases se eligirán con arreglo a la tabla de principios. 5) Se determinará la polaridad. En sistemas trifásicos considerando que la corriente entra por dos fases y sale por la tercera. 2
  • 3. Prácticas de Electricidad. Cálculo y dibujo de un bobinado. Ejemplo 1 Calcular un bobinado cuyos datos son: Nº de ranuras K = 24 Nº de polos 2p = 4 Nº de fases q = 3 Bobinado concéntrico, realizado “ por polos “ Nº de grupos del bobinado G = 2pq = 4 × 3 = 12 Nº de ranuras por polo y fase K 24 Kpq = = =2 2pq 4 × 3 Como la fórmula que da la posibilidad de ejecución es la misma fórmula que la de número de ranuras por polo y fase, no será necesario hacer este cálculo, ya que si Kpq da entero, será posible la realización de este bobinado. Nº de bobinas por grupo K 24 24 U= = = =1 4pq 4 × 2 × 3 24 Amplitud de grupo m = ( q - 1) × 2U = ( 3 − 1) × 2 × 1 = 2 × 2 × 1 = 4 Paso de principios K 24 24 Y120 = = = =4 3p 3 × 2 6 Tabla de principios U V W 1 5 9 13 17 21 3
  • 4. Prácticas de Electricidad. Dibujo del bobinado U Z V W X Y (U1) (W2) (V1) (W1) (U2) (V2) 4
  • 5. Prácticas de Electricidad. Cálculo y dibujo de un bobinado. Ejemplo 2 Calcular un bobinado cuyos datos son: Nº de ranuras K = 18 Nº de polos 2p = 2 Nº de fases q = 3 Bobinado concéntrico, realizado “ por polos consecuentes “ Nº de grupos del bobinado G = pq = 1 × 3 = 3 Nº de ranuras por polo y fase K 18 Kpq = = =3 2pq 2 × 3 Como la fórmula que da la posibilidad de ejecución es la misma fórmula que la de número de ranuras por polo y fase, no será necesario hacer este cálculo, ya que si Kpq da entero, será posible la realización de este bobinado. Nº de bobinas por grupo K 18 18 U= = = =3 2pq 2 × 3 6 Amplitud de grupo m = (q - 1) × U = ( 3 − 1) × 3 = 2 × 3 = 6 Paso de principios K 18 18 Y120 = = = =6 3p 3 × 1 3 Tabla de principios U V W 1 7 13 5
  • 6. Prácticas de Electricidad. Dibujo del bobinado U Z V X W Y 6
  • 7. Prácticas de Electricidad. Bobinados excéntricos En los bobinados excéntricos, todas las bobinas del devanado son iguales. Todos los bobinados excéntricos son realizados “ por polos “, por lo que teniendo esto presente resulta que cada fase tiene tantos grupos de bobinas como polos tiene la máquina. Los bobinados excéntricos de corriente alterna pueden ser imbricados y ondulados y realizarse con una o dos capas. Los bobinados imbricados pueden ser enteros y fraccionarios.  Enteros   Imbricados Regulares Bobinados excentricos Fraccionarios   Irregulares Ondulados  7
  • 8. Prácticas de Electricidad. Bobinados imbricados enteros Proceso de cálculo: A continuación se enumeran los puntos a seguir en el proceso de cálculo de bobinados imbricados enteros que pueden ser de una o dos capas. Son los más sencillos de calcular, ya que no presentan ninguna irregularidad, tanto en su cálculo como en su ejecución. Datos necesarios para calcular el bobinado imbricado. a) Número de ranuras K b) Número de polos 2p c) Número de fases q d) Indicar si el número de bobinas es igual al número de ranuras, es decir, si es de una o dos capas. Como esta clase de bobinados se hace siempre por polos no es necesario que se indique Número de grupos del bobinado G = 2pq Número de ranuras por polo y fase K Kpq = 2pq Número de bobinas por grupo B U= 1 capa ( B = K/2 ) 2 capas ( B = K ) 2pq Paso de ranura Corresponde aproximadamente al paso polar K Yk = 2p Se podrá acortar según convenga y dentro de unos límites justificados. Cuando no se acorte y el paso de ranura YK sea igual al paso polar Yp, entonces el paso empleado se le llama diametral. Paso de principios K Y120 = 3p Tabla de principios Por último se establecerá el correspondiente cuadro de principios con el fin de poder elegir los principios de fase adecuados para el bobinado. 8
  • 9. Prácticas de Electricidad. Cálculo y dibujo de un bobinado. Ejemplo 3 Calcular un bobinado cuyos datos son: Número de ranuras K = 12 Número de polos 2p = 2 Número de fases q = 3 Número de bobinas B = K/2. Número de grupos del bobinado G = 2pq = 2 × 3 = 6 Número de ranuras por polo y fase K 12 12 Kpq = = = =2 2pq 2 × 3 6 Número de bobinas por grupo B 6 6 U= = = =1 2pq 2 × 3 6 Paso de ranura K 12 Yk = = =6 Acortado en una unidad ( 5 ) 2p 2 Paso de bobina 1 + 5 = 6 De 1 a 6 Paso de principios K 12 12 Y120 = = = =4 3p 3 × 1 3 Tabla de principios U V W 1 5 9 9
  • 10. Prácticas de Electricidad. Dibujo del bobinado U Z V X W Y 10
  • 11. Prácticas de Electricidad. Cálculo y dibujo de un bobinado. Ejemplo 4 Calcular un bobinado cuyos datos son: Número de ranuras K = 24 Número de polos 2p = 4 Número de fases q = 3 Número de bobinas B = K. Número de grupos del bobinado G = 2pq = 4 × 3 = 12 Número de ranuras por polo y fase K 24 24 Kpq = = = =2 2pq 4 × 3 12 Número de bobinas por grupo B 24 24 U= = = =2 2pq 4 × 3 12 Paso de ranura K 24 Yk = = =6 2p 4 Paso de bobina 1 + 6 = 7 De 1 a 7 Paso de principios K 24 24 Y120 = = = =4 3p 3 × 2 6 Tabla de principios U V W 1 5 9 13 17 21 11
  • 12. Prácticas de Electricidad. Dibujo del bobinado U Z V W X Y 12
  • 13. Prácticas de Electricidad. Bobinados imbricados fraccionarios Un bobinado imbricado es fraccionario, cuando la fórmula que da el número de bobinas por grupo U, no es entero. B Si U= no es entero, el bobinado será fraccionario. 2pq Los bobinados imbricados fraccionarios, se emplean con preferencia en los alternadores, por obtenerse en ellos una curva senoidal más precisa. Los bobinados fraccionarios pueden ser simétricos y asimétricos. Si el número de bobinas por grupo no es un número entero, por ejemplo, 2,5 y como no es posible hacer un grupo con dos bobinas y media, la solución es hacer grupos alternados de dos y tres bobinas. La distribución de los grupos no podrá ser arbitraria, sino con cierta uniformidad a la que llamamos SIMETRÍA y a partir de aquí se obtendrán los llamados grupos de repetición. CONDICIÓN DE SIMETRÍA Para que un bobinado fraccionario sea simétrico, se requiere que el número de bobinas del devanado dividido por la constante propia CP ( expresada en la siguiente tabla ) de un número entero. Nº de polos Constante propia CP 2p Bifásica Trifásica 2 4 3 4 8 3 6 4 9 8 16 3 10 4 3 12 8 9 14 4 3 Ejemplo. Un bobinado cuyo número de polos 2p = 2, número de bobinas B = 9 y número de fases q = 3. Determinar la clase de bobinado y si es simétrico. B 9 9 1 Número de bobinas por grupo U = = = = 1,5 es decir 1 + 2pq 2 × 3 6 2 Por lo que el bobinado es fraccionario. B 9 SIMETRÍA = = =3 Por lo que al ser entero el bobinado es simétrico. CP 3 13
  • 14. Prácticas de Electricidad. Proceso de cálculo 1º) Datos necesarios para calcular el bobinado imbricado fraccionario simétrico. a) Número de ranuras K b) Número de polos 2p c) Número de fases q d) Número de bobinas B e) Indicación de si el bobinado se realiza “ por polos “ 2º) Número de grupos del bobinado G = 2pq 3º) Número de ranuras por polo y fase K Kpq = 2pq 4º) Simetría Si el número de ranuras por polo y fase Kpq, resulta fraccionario se comprobará si dicho bobinado es simétrico, aplicando la fórmula de simetría. B Simetria = Si el número resulta entero será simétrico. CP 5º) Número de bobinas por grupo B U= (1) 2pq Seguidamente se procederá a determinar como se han de distribuir los grupos, así como el número de bobinas que han de llevar cada grupo. 6º) Distribución de los grupos en el bobinado. De la fórmula ( 1 ), y cuyo resultado es fraccionario se indica de la siguiente manera. D U=E+ E: parte entera. d D: numerador de la fracción. d: denominador de la fracción. El número de bobinas del grupo pequeño viene dado por E. El número de bobinas del grupo grande viene dado por E+1. En cada grupo de repetición GR hay un número de grupos grandes D. En cada grupo de repetición GR hay un número de grupos pequeños d-D. 14
  • 15. Prácticas de Electricidad. Grupos de repetición: Los grupos de bobinas que se repiten con simetría, se llaman grupos de repetición; su número está expresado por la siguiente fórmula: 2p GR = d A continuación se procederá a establecer la distribución de los grupos de bobinas para diferentes fracciones de U. 7º) Paso de ranura. K Yk = 2p 8º) Paso de principios. K Y120 = 3p 9º) Tabla de principios. La realización del cuadro de principios se hará igual a la empleada en los demás bobinados de c. a.. Cálculo y dibujo de un bobinado. Ejemplo 5 Calcular un bobinado cuyos datos son: Número de ranuras: K = 18 Número de polos: 2p = 4 Número de fases: q = 3 Número de bobinas del devanado: B = K ( a dos capas ). Bobinado imbricado fraccionario, realizado “ por polos “. Número de grupos del bobinado G = 2pq = 4 × 3 = 12 Número de ranuras por polo y fase K 18 18 1 Kpq = = = = 1,5 1 2pq 4 × 3 12 2 B 18 Simetria = = =6 ( entero ) por lo que es simétrico. CP 3 15
  • 16. Prácticas de Electricidad. Número de bobinas por grupo B 18 18 1 U= = = = 1,5 1 2pq 4 × 3 12 2 Número de bobinas grupos pequeños. E=1 Número de bobinas grupos grandes E+1= 1 + 1 = 2 Grupos de repetición 2p 4 GR = = =2 d 2 Número de grupos grandes en cada GR D=1 Número de grupos pequeños en cada GR d-D = 2 - 1 = 1 Así pues queda: AA-B-CC-A-BB-C ( 2 VECES ). Paso de ranura. K 18 Yk = = = 4 ,5 Acortado en 0,5 2p 4 Paso de principios. K 18 18 Y120 = = = =3 3p 3 × 2 6 Tabla de principios. U V W 1 4 7 10 13 16 16
  • 17. Prácticas de Electricidad. Dibujo del bobinado U Z V W X Y 17
  • 18. Prácticas de Electricidad. Cálculo y dibujo de un bobinado. Ejemplo 6 Calcular un bobinado cuyos datos son: Número de ranuras: K = 18 Número de polos: 2p = 2 Número de fases: q = 3 Número de bobinas del devanado: B = K/2 Bobinado imbricado fraccionario, realizado “ por polos “. Número de grupos del bobinado G = 2pq = 2 × 3 = 6 K 18 18 Número de ranuras por polo y fase Kpq = = = =3 2pq 2 × 3 6 B 9 Simetria = = =3 ( entero ) por lo que es simétrico. CP 3 B 9 9 1 Número de bobinas por grupo U= = = = 1,5 1 2pq 2 × 3 6 2 Número de bobinas grupos pequeños. E=1 Número de bobinas grupos grandes E+1= 1 + 1 = 2 Grupos de repetición 2p 2 GR = = =1 d 2 Número de grupos grandes en cada GR D=1 Número de grupos pequeños en cada GR d-D = 2 - 1 = 1 Así pues queda: AA-B-CC-A-BB-C K 18 Paso de ranura. Yk = = =9 Paso de bobina de 1 a 10 2p 2 K 18 18 Paso de principios. Y120 = = = =6 3p 3 × 1 3 Tabla de principios. U V W 1 7 13 18
  • 19. Prácticas de Electricidad. Dibujo del bobinado U Z V X W Y 19
  • 20. Prácticas de Electricidad. Bobinados fraccionarios irregulares. Cuando en un bobinado fraccionario al determinar su simetría y dividir B por la constante propia CP, no da un número entero se tiene un bobinado irregular. En los bobinados de seis y doce polos en los que el número de bobinas no es divisible por la constante propia 9, pero si lo es por 3, se pueden resolver estos bobinados utilizando el bobinado fraccionario irregular, tanto para motores de jaula de ardilla, como para alternadores. En estos bobinados la distribución no es regular y no se puede hacer por el método indicado para los bobinados fraccionarios regulares. En la tabla que se inserta a continuación se indica la forma práctica de hacer la distribución. A excepción de la distribución de las bobinas, con su cálculo, el proceso de cálculo a seguir es similar al de los bobinados imbricados fraccionarios regulares. Seguidamente se incluye un bobinado en que se podrá apreciar lo indicado en el punto anterior. U Polo 1 Polo 2 Polo 3 A B C A B C A B C E+1/3 E+1 E E E E E+1 E E+1 E E+2/3 E+1 E+1 E E+1 E E+1 E E+1 E+1 20
  • 21. Prácticas de Electricidad. Cálculo y dibujo de un bobinado. Ejemplo 7 Calcular un bobinado cuyos datos son: Número de ranuras: K = 30 Número de polos: 2p = 6 Número de fases: q = 3 Número de bobinas del devanado: B = K ( a dos capas ). Bobinado imbricado fraccionario irregular, realizado “ por polos “. Número de grupos del bobinado G = 2pq = 6 × 3 = 18 K 30 30 2 Número de ranuras por polo y fase Kpq = = = = 1,66 1 2pq 6 × 3 18 3 B 30 Simetria = = = 3,3 (al no ser entero no es simétrico). CP 9 B 30 30 2 Número de bobinas por grupo U= = = = 1,66 1 2pq 6 × 3 18 3 Número de bobinas grupos pequeños. E=1 Número de bobinas grupos grandes E+1= 1 + 1 = 2 Grupos de repetición 2p 6 GR = = =2 d 3 Número de grupos grandes en cada GR D=2 Número de grupos pequeños en cada GR d-D = 3 - 2 = 1 Así pues queda: AA-BB-C-AA-B-CC-A-BB-CC K 30 Paso de ranura. Yk = = =5 Paso de bobina de 1 a 6 2p 6 K 30 30 10 Paso de principios. Y120 = = = = 3p 3 × 3 9 3 Tabla de principios. U V W Se toman como principios 1 13 23 3 3 U-1 V-14 W-8 11 43 53 3 3 21 73 83 3 3 21
  • 23. Prácticas de Electricidad. Bobinados fraccionarios con tres secciones muertas. Existen bobinados fraccionarios irregulares, en los que eliminando tres bobinas denominadas bobinas muertas, se consigue hacerlos enteros. Las tres bobinas no corresponderán a tres bobinas cualesquiera de la armadura, sino que deberán estar situadas a 120 grados eléctricos. Para la distribución de las tres bobinas muertas se presentan dos casos: 1º. Si el número de polos de la máquina no es múltiplo de 3. En este caso las tres bobinas muertas irán situadas a 120 grados geométricos entre sí, de modo que serán equidistantes entre ellas. 2º. Si el número de polos de la máquina es múltiplo de 3. En este caso no sucederá lo expuesto para el primero y, por tanto, la distribución de las bobinas muertas se hará en las tres fases de la forma más equidistante posible, correspondiendo cada bobina muerta a cada una de las tres fases del bobinado. A pesar de que las tres bobinas muertas no se conecten, no por eso han de dejarse de colocar en el bobinado, pues son necesarias, para equilibrar la masa, si son bobinados giratorios y para dar uniformidad a dicho bobinado y más cuando la distribución no es a 120 grados geométricos. Sobre esta materia a continuación insertamos un ejercicio que resultará la mejor explicación sobre el tema. 23
  • 24. Prácticas de Electricidad. Cálculo y dibujo de un bobinado. Ejemplo 8 Datos: Número de ranuras: K = 21 Número de polos: 2p = 6 Número de fases: q = 3 Número de bobinas del bobinado: B = K Bobinado imbricado fraccionario irregular, realizado “ por polos “. Tres bobinas muertas Cálculo: Número de grupos del bobinado G = 2pq = 6 × 3 = 18 K 21 21 1 Número de ranuras por polo y fase Kpq = = = = 116 , 1 2pq 6 × 3 18 6 B' 18 SIMETRIA = = =2 ( entero, por lo que es simétrico ). CP 9 Poniendo tres bobinas muertas B’ = B - 3 = 21 - 3 = 18 B' 18 18 Número de bobinas por grupo U= = = =1 2pq 6 × 3 18 K 21 Paso de ranuras Yk = = = 3,5 2p 6 Paso de bobina De 1 a 4 Por ser el número divisible por 3, irán colocadas las bobinas muertas a 120 grados eléctricos, pero no geométricos. Las conexiones de las restantes bobinas se realizarán de forma normal como si el bobinado fuera entero K 21 21 7 Paso de principios Y120 = = = = 3p 3 × 3 9 3 Tabla de principios U V W 1 10 17 Se 3 3 toman como principios 8 31 38 U 3 3 1 V 15 52 59 3 ( 10/3 ) W 3 3 6 ( 17/3 ) 24
  • 25. Prácticas de Electricidad. Dibujo del bobinado U Z V W X Y 25
  • 26. Prácticas de Electricidad. Bobinados de dos velocidades Para conseguir dos velocidades en un motor se puede lograr de dos formas diferentes; la primera, la más sencilla eléctricamente consiste en bobinar el motor con dos bobinados independientes, correspondiendo a cada uno de ellos una polaridad diferente. Este procedimiento de superponer dos bobinados en las ranuras del motor hace que este tenga mucho volumen para poca potencia, ya que las ranuras han de ser de doble cavidad para poder contener el doble bobinado. El segundo procedimiento de obtención de las velocidades consiste en que en un mismo bobinado puedan obtenerse dos polaridades cambiando sus conexiones. Se tiene, por ejemplo, que siendo de 8 polos, la polaridad mayor de un bobinado, de dos velocidades, al hacer la conmutación de los polos queda reducida a la mitad, es decir, 4 polos. Correspondiendo para la primera polaridad 750 r. p. m. y para la segunda 1500 r. p. m.. 26
  • 27. Prácticas de Electricidad. Para hacer el cálculo de este tipo de bobinados se han de seguir las siguientes normas: Bobinados concéntricos. Llamando ( P ) a la polaridad mayor y ( p ) a la polaridad menor se tendrá: Número de grupos G = 2pq K Número de ranuras por polo y fase Kpq = 2Pq Número de bobinas por grupo K Por polos consecuentes U= 2Pq K Por polos U= 4Pq Amplitud de grupo Por polos consecuentes m = (q- 1) × U Por polos m = (q- 1) × U K Paso de principios Y120 = 3p Por lo que resumiendo queda: Nº de ranuras por polo y fase Con la polaridad mayor se calculará  Nº de bobinas por grupo Nº de grupos del bobinado Con la polaridad menor se calculará  Paso de principios Bobinados imbricados. Número de grupos del bobinado G = 2pq K Número de ranuras por polo y fase Kpq = 2Pq B Número de bobinas por grupo U= 2pq K Paso de ranuras Yk = 2P K Paso de principios Y120 = 3p Por lo que resumiendo queda: Nº de ranuras por polo y fase Con la polaridad mayor se calculará  Paso de ranura Nº de grupos del bobinado  Con la polaridad menor se calculará Nº de bobinas por grupo Paso de principios  27
  • 28. Prácticas de Electricidad. Cálculo y dibujo de un bobinado. Ejemplo 9 Datos: Número de ranuras: K = 24 Número de polos: 2p = 2 y 2P = 4 Número de fases: q = 3 Bobinado concéntrico, realizado “ por polos consecuentes “, para dos velocidades. Número de grupos G = 2pq = 2 × 3 = 6 Número de ranuras por polo y fase K 24 24 Kpq = = = =2 2Pq 4 × 3 12 Número de bobinas por grupo K 24 24 U= = = =2 2Pq 4 × 3 12 Amplitud de grupo m = (q - 1) × U = ( 3 − 1) × 2 = 2 × 2 = 4 Paso de principios K 24 24 Y120 = = = =8 3p 3 × 1 3 Tabla de principios U V W 1 9 17 28
  • 30. Prácticas de Electricidad. Cálculo y dibujo de un bobinado. Ejemplo 10 Datos: Número de ranuras: K = 24 Número de polos: 2p = 2 y 2P = 4 Número de fases: q = 3 Número de bobinas: B = K Bobinado imbricado, realizado “ por polos “, para dos velocidades. Número de grupos G = 2pq = 2 × 3 = 6 Número de ranuras por polo y fase K 24 24 Kpq = = = =2 2Pq 4 × 3 12 Número de bobinas por grupo B 24 24 U= = = =4 2pq 2 × 3 6 Paso de ranuras K 24 YK = = =6 2P 4 Paso de bobina de 1 a 7 Paso de principios K 24 24 Y120 = = = =8 3p 3 × 1 3 Tabla de principios U V W 1 9 17 30
  • 31. Prácticas de Electricidad. Dibujo del bobinado 1U 2W Y 1V 2U Z 1W 2V X 1U 2W Y 1V 2U Z 1W 2V X 31
  • 32. Prácticas de Electricidad. Bobinados bifásicos. Los motores bifásicos, por lo general, se hacen concéntricos y “ por polos “, ya que al hacerlos “ por polos consecuentes “, resulta complicado al tener que hacer diferentes modelos de bobinas, por lo que queda desechado el realizar este tipo de bobinados. El cálculo de los bobinados bifásicos es igual al empleado con los bobinados concéntricos. En lo único que varía el cálculo es en los principios, que en este caso se determinarán para una distancia eléctrica en grados de 90. La fórmula que da el paso de principios se indica por Y90. K Y90 = 4p Si se desea conocer nuevos principios en el bobinado, se determinará el paso de ciclo que equivale a 360 grados eléctricos. K Y360 = p Aplicando las dos fórmulas se establecerán los principios, lo que se demuestra prácticamente con el siguiente ejemplo. EJEMPLO. En un motor de 36 ranuras y 6 polos determinar la tabla de principios. Paso de principios K 36 36 Y90 = = = =3 4p 4 × 3 12 Paso de ciclo K 36 Y360 = = = 12 p 3 Tabla de principios U V 1 4 13 16 25 28 32
  • 33. Prácticas de Electricidad. Cálculo y dibujo de un bobinado. Ejemplo 11 Datos: Número de ranuras: K = 16 Número de polos: 2p = 2 Número de fases: q = 2 Bobinado concéntrico, realizado “ por polos “. Cálculo: Número de grupos del bobinado G = 2pq = 2 × 2 = 4 Número de ranuras por polo y fase K 16 16 Kpq = = = =4 2pq 2 × 2 4 Número de bobinas por grupo K 16 16 U= = = =2 4pq 4 × 2 8 Amplitud del grupo m = ( q- 1) × 2U = ( 2 − 1) × 2 × 2 = 4 Paso de principios K 16 16 Y90 = = = =4 4p 4 × 1 4 Paso de ciclo K 16 Y360 = = = 16 p 1 Tabla de principios U V 1 5 33
  • 34. Prácticas de Electricidad. Dibujo del bobinado U V X Y 34
  • 35. Prácticas de Electricidad. Cálculo y dibujo de un bobinado. Ejemplo 12 Datos: Número de ranuras: K = 32 Número de polos: 2p = 4 Número de fases: q = 2 Bobinado concéntrico, realizado “ por polos “. Cálculo: Número de grupos del bobinado G = 2pq = 4 × 2 = 8 Número de ranuras por polo y fase K 32 32 Kpq = = = =4 2pq 4 × 2 8 Número de bobinas por grupo K 32 32 U= = = =2 4pq 4 × 2 × 2 16 Amplitud del grupo m = ( q - 1) × 2U = ( 2 − 1) × 2 × 2 = 4 Paso de principios K 32 32 Y90 = = = =4 4p 4 × 2 8 Paso de ciclo K 32 Y360 = = = 16 p 2 Tabla de principios U V Se toman como principios 1 5 17 21 U-1 V-5 35
  • 36. Prácticas de Electricidad. Dibujo del bobinado U V X Y 36
  • 37. Prácticas de Electricidad. BOBINADO DE MOTORES MONOFÁSICOS. Los bobinados monofásicos suelen ser siempre concéntricos y “ por polos “. Los motores monofásicos tienen dos bobinados independientes, el principal y el auxiliar. Estos dos bobinados pueden ir separados o superpuestos. El bobinado es separado cuando los dos bobinados ocupan ranuras diferentes y superpuesto cuando algunas bobinas auxiliares van colocadas en ranuras ocupadas, parcialmente, por bobinas principales. Cálculo de bobinados separados. En los bobinados separados el devanado principal ocupa los dos tercios de las ranuras totales. Por lo que el número de bobinas por grupo U y la amplitud m, viene dado por la misma fórmula: K U=m= 6p El devanado auxiliar ocupa un tercio de las ranuras totales y el número de bobinas por grupo Ua viene dado por la fórmula. K Ua = 12p La amplitud ma del grupo auxiliar, viene dada por la fórmula. K ma = 3p Para calcular el paso de principios se seguirá el mismo método que se emplea para motores bifásicos. K Paso de principios Y90 = 4p K Paso de ciclo Y360 = p 37
  • 38. Prácticas de Electricidad. Cálculo de bobinados superpuestos. La disposición constructiva adoptada para los bobinados superpuestos varía mucho según los fabricantes. Para calcular un bobinado superpuesto se empezará por adoptar el número de bobinas por grupo principal U, cuyo valor puede ser entero o entero + medio. Con este valor podremos determinar el número de ranuras ocupadas por el bobinado principal, que será igual a 2p x 2U, de forma que las ranuras libres serán K - ( 2p x 2U ), con lo que el valor de la amplitud de grupo principal será: K - ( 2p × 2U) m= 2p Seguidamente se adoptará el número de bobinas por grupo del bobinado auxiliar. A este fin se ha de tener en cuenta que este valor depende del obtenido para la amplitud del grupo principal. En efecto, si este es par, el número de bobinas por grupo auxiliar ha de ser un número entero, mientras que si la amplitud resulta de valor impar, el número de bobinas por grupo auxiliar ha de ser entero + medio, es decir, que las dos medias bobinas exteriores de dos grupos consecutivos ocuparán la misma ranura. La amplitud del grupo auxiliar valdrá: K - (2p × 2Ua) ma = 2p Finalmente se determinará la tabla de principios Paso de principios K Y90 = 4p Paso de ciclo K Y360 = p 38
  • 39. Prácticas de Electricidad. Cálculo y dibujo de un bobinado. Ejemplo 13 Datos: Número de ranuras: K = 24 Número de polos: 2p = 4 Número de fases: q = 1 ( monofásico ) Bobinado concéntrico, realizado “ por polos “. Cálculo: Número de bobinas por grupo y amplitud del bobinado principal K 24 24 U=m= = = =2 6p 6 × 2 12 Número de bobinas por grupo del auxiliar K 24 24 Ua = = = =1 12p 12 × 2 24 Amplitud del grupo auxiliar K 24 24 ma = = = =4 3p 3 × 2 6 Paso de principios K 24 24 Y90 = = = =3 4p 4 × 2 8 Paso de ciclo K 24 Y360 = = = 12 p 2 Tabla de principios U Ua 1 4 13 16 39
  • 40. Prácticas de Electricidad. Dibujo del bobinado U Ua X Xa 40
  • 41. Prácticas de Electricidad. Cálculo y dibujo de un bobinado. Ejemplo 14 Datos: Número de ranuras: K = 36 Número de polos: 2p = 6 Número de fases: q = 1 ( monofásico ) Bobinado concéntrico, realizado “ por polos “. Cálculo: Número de bobinas por grupo y amplitud del bobinado principal K 36 36 U=m= = = =2 6p 6 × 3 18 Número de bobinas por grupo del auxiliar K 36 36 Ua = = = =1 12p 12 × 3 36 Amplitud del grupo auxiliar K 36 36 ma = = = =4 3p 3 × 3 9 Paso de principios K 36 36 Y90 = = = =3 4p 4 × 3 12 Paso de ciclo K 36 Y360 = = = 12 p 3 Tabla de principios U Ua 1 4 13 16 25 29 41
  • 42. Prácticas de Electricidad. Dibujo del bobinado U Ua X Xa 42
  • 43. Prácticas de Electricidad. Cálculo y dibujo de un bobinado. Ejemplo 15 Datos: Número de ranuras: K = 18 Número de polos: 2p = 2 Número de fases: q = 1 ( monofásico ) Bobinado concéntrico, realizado “ por polos “. Cálculo: Número de bobinas por grupo y amplitud del bobinado principal K 18 18 U=m= = = =3 6p 6 × 1 6 Número de bobinas por grupo del auxiliar K 18 18 Ua = = = = 1,5 12p 12 × 1 12 Posibilidad de ejecución Superpuestos de 1 bobina + media por grupo  Alternados. 1 grupo de dos bobinas, 1 grupo de 1 bobina Amplitud del grupo auxiliar K 18 18 ma = = = =6 3p 3 × 1 3 Paso de principios K 18 18 Y90 = = = = 4 ,5 Acortado en 0,5 ( 4 ) 4p 4 × 1 4 Paso de ciclo K 18 Y360 = = = 18 p 1 Tabla de principios U Ua 1 5 43
  • 44. Prácticas de Electricidad. Dibujo del bobinado: a) Superpuesto U Ua X Xa 44
  • 45. Prácticas de Electricidad. Dibujo del bobinado: b) Alternativos U Ua X Xa 45