Statistik Inferensial

Pengantar Statistik Inferensial

Pertemuan 2

Handout_P2_Statistik Inferensial

STATISTIKA
Statistika (Harun Al Rasyid) adalah seperangkat metode
yang membahas:
1. Bagaimana cara mengumpulkan data yang dapat memberikan
informasi optimal.
2. Bagaimana cara meringkas, mengolah dan menyajikan data,
3. Bagaimana cara melakukan analisis terhadap sekumpulan
data, sehingga dari analisis itu timbul strategi-strategi tertentu.
4. Bagaimana cara mengamil kesimpulan dan menyarankan
keputusan yang sebaiknya diambil berdasarkan strategi yang
ada.
5. Bagaimana menentukan besarnya resiko kekeliruan dalam
mengambil keputusan atas dasar strategi tersebut.


STATISTIK INFERENSIAL

Walpole (1995:5) : Statistik inferensial yaitu
mencakup semua metode yang berhubungan
dengan analisis sebagian data untuk peramalan
atau penarikan kesimpulan mengenai keseluruhan
gugus data induknya.
Subana (2005:12) : statistik inferensial adalah
statistik yang berhubungan dengan penarikan
kesimpulan yang bersifat umum dari data yang
telah disusun dan diolah.


STATISTIK INFERENSIAL
Secara ringkas Statistik inferensial yaitu
statistik yang digunakan untuk
menggeneralisasikan data sampel terhadap
populasi.

Statistik inferensial ada dua macam yaitu :
1. Statistik parametrik
2. Statistik nonparametrik.


Statistik parametrik : yaitu bagian dari statistik
inferensial yang mempertimbangkan nilai dari satu
atau lebih parameter populasi dan digunakan
untuk menguji hipotesis yang variabelnya terukur.
Contoh :
“Berapa menit rata-rata tayangan iklan di TV?“
Variabel waktu tayangan iklan dapat terukur
dalam menit (ada standar)


STATISTIK PARAMETRIK
Statistik Nonparametrik adalah bagian
statistik inferensial yang digunakan untuk
menguji hipotesis yang variabelnya tidak
memiliki kepastian (standar)
Contoh:
“Berapa besar kepuasan pasien terhadap
pelayanan RS. X ?“
Variabel kepuasan tidak memiliki standar pasti.

Statistik parametrik digunakan untuk menganalisis data interval
dan rasio, dan mensyaratkan data harus berdistribusi normal,
homogen, linear dan data random sampling.
Ukuran uji dalam statistik parametrik antara lain:
 T-test
 Anova
 Regresi
 Korelasi.
 dll



Contoh (1):
Rumusan masalah: berapa lama rata-rata
penayangan iklan di TV ?
Hipotesis: rata-rata penayangan iklan di
TV paling lama 120 menit.
Statistik uji hipotesis: t-test atau z-test

Contoh (2) :

Rumusan masalah : Apakah ada pengaruh yang
signifikan antara lamanya penayangan iklan di TV
terhadap omset penjualan produk x ?
Hipotesis : terdapat pengaruh yang signifikan
antara lamanya penayangan iklan di TV terhadap
omset penjualan produk x
Statistik uji hipotesis : korelasi product moment,
uji – t, Koerfisien Penentu dan Regresi Linear
Sederhana.

Contoh (3) :
• Rumusan masalah : apakah ada perbedan hasil belajar
matematika menggunakan metode pembelajaran A, B dan C
?
• Hipotesis :
1. Apakah ada perbedan hasil belajar matematika
menggunakan metode pembelajaran A dan B ?
menggunakan metode pembelajaran A dan C ?
menggunakan metode pembelajaran B dan C ?

• Statistik uji hypotesis : Analisis of Varians (anova) .


MULAI

Statistik NOMINAL Jenis INTERVAL
Statistik
NonParametrik ORDINAL Data? RASIO
Parametrik

Analisis SATU LEBIH dari DUA Analisis
Jumlah
Univariat Variabel Multivariat
?
DUA

Analisis
Bivariat

Tingkat Kepercayaan,
signifikansi
dan
Derajat Kebebasan


Tingkat kepercayaan atau disebut juga
confidence interval atau risk level didasarkan
pada gagasan yang berasal dari Teorema Batas
Sentral (Central Limit Theorem). Gagasan pokok
yang berasal dari teorema tersebut ialah apabila
suatu populasi secara berulang-ulang ditarik
sampel, maka nilai rata-rata atribut yang
diperoleh dari sampel-sampel tersebut sejajar
dengan nilai populasi yang sebenarnya.

Lebih lanjut, nilai-nilai yang diperoleh tersebut
yang berasal dari sampel-sampel yang sudah
ditarik didistribusikan secara normal dalam
bentuk nilai benar / nyata. Bentuk nilai-nilai
tersebut akan menjadi nilai-nilai sampel yang
lebih tinggi atau lebih rendah jika dibandingkan
dengan nilai populasinya.


Dalam suatu distribusi normal, sekitar 95% nilai-
nilai sampel berada dalam dua simpangan baku
(standard deviation) dari nilai populasi sebenarnya.
Jika tingkat kepercayaan sebesar 95% dipilih,
maka 95 dari 100 sampel akan mempunyai nilai
populasi yang sebenarnya dalam jangkauan
ketepatan sebagaimana sudah dispesifikasi
sebelumnya. Ada kalanya bahwa sampel yang di
peroleh tidak mewakili nilai populasi yang
sebenarnya. Tingkat kepercayaan berkisar antara
99% yang tertinggi dan 90% yang terendah. Dalam
SPSS tingkat kepercayaan secara default diisi 95%.

Signifikansi merupakan tingkat ketepatan (presisi) dalam
kaitannya dengan kesalahan pengambilan sampel (sampling
error), merupakan jangkauan di mana nilai populasi yang
tepat diperkirakan. Jangkauan ini sering diekspresikan
dengan menggunakan poin-poin persentase, misalnya 1%
atau 5%. Oleh karena itu jika seorang peneliti menemukan
bahwa 60% pegawai perusahaan tertentu yang digunakan
sebagai sampel sudah mengadopsi suatu metode bekerja
yang direkomendasikan dengan tingkat ketepatan sebesar
±1%, maka peneliti tersebut dapat menyimpulkan bahwa
antara 59% dan 61% dari pegawai perusahaan tersebut yang
menjadi populasi sudah mengadopsi metode tersebut.
Dalam SPSS signifikansi ditulis secara default sebagai 0,05
(5%).


Signifikansi dan Tingkat Kepercayaan

Pada pengujian hipotesis bahwa peluang
membuat kesalahan tipe I dinyatakan
sebagai α, maka dalam pemakaiannya α
disebut taraf (derajat) signifikansi atau
taraf keberartian atau taraf nyata. Karena
derajat signifikansi ditentukan oleh
peluang yang diambil, semakin kecil
tingkat peluang kekeliruannya semakin
tinggi keberartiannya.


Jika hasil perhitungan perbedaan dua rata-
rata adalah signifikan pada α = 0,001 hal ini
akan sangat berarti dibandingkan dengan α
= 0,05. Ini karena untuk α = 0,001 kedua
rata-rata itu betul-betul berbeda karena dari
1000 kali pengamatan (percobaan) hanya
satu kali terjadi kemelesetan, sedangkan
pada α = 0,05 dari seratus pengamatan
terjadi 5 kali kemelesetan.


Besarnya taraf signifikansi biasanya sudah
ditentukan sebelumnya, yaitu : 0,15, 0,05,
0,01, 0,005 atau 0,001. untuk penelitian
pendidikan biasanya digunakan taraf 0,05
atau 0,01 sedangkan untuk bidang yang
beresiko tinggi akibat penarikan
kesimpulannya, seperti bidang kesehatan
biasanya digunakan taraf 0,005 atau 0,001.


Jika peneliti menetapkan kesalahan 5 %,
hal ini sama saja dengan menyebut
bahwa peneliti telah menolak hipotesis
pada tingkat kepercayaan 95 %. Artinya,
apabila kesimpulan hasil penelitian
diterapkan pada populasi sejumlah 100
orang, penelitian tersebut hanya sesuai
untuk 95 orang. Sedangkan pada 5 orang
sisanya terjadi penyimpangan.


Dengan kata lain, peluang terjadinya kemelesetan setiap
100 kali pengamatan adalah 5 kali. Selayaknya, 95%
tersebut dinamakan tingkat kepercayaan. Jadi, tingkat
kepercayaan adalah ukuran keyakinan sang peneliti
yang dinyatakan dalam persentase bahwa ia sanggup
mengambil resiko bahwa sesuatu itu dapat terjadi,
apakah 95%, 99% dan lain-lain.


Derajat
Kebebasan


Derajat kebebasan merupakan tingkat kebebasan
untuk bervariasi sehingga tidak terjadi kekeliruan
dalam penafsiran. Derajat kebebasan juga sebagai
patokan membaca tabel statistik berkenaan dengan
batas rasio penolakan (daerah kritis) yaitu suatu batas
saat suatu hasil perhitungan statistik dapat disebut
signifikan. Rumus derajat kebebasan (dk) atau degree
 
of freedom (df) bergantung kepada jenis statistik yang
digunakan.


Derajat Kebebasan
Istilah angka derajat kebebasan (degrees of freedom)
diartikan sebagai jumlah total pengamatan dalam sampel
(= n) dikurangi banyaknya kendali (linier) bebas atau
pembatasan (restriksi) yang diletakkan atas pengamatan.
Dengan kata lain,
angka derjat kebebasan adalah banyaknya pengamatan
bebas dari total pengamatan n. Sehingga rumus umum untuk
menentukan derajat kebebasan (db/dk/df) adalah total
pengamatan (n) dikurangi banyaknya parameter yang ditaksir
atau df = n – banyaknya parameter yang ditaksir (k). (Gujarati,
1978).


Derajat Kebebasan
Rumus derajat kebebasan akan berbeda untuk
kasus pengamatan yang satu dengan kasus
pengamatan yang lainnya, perbedaannya
tergantung dari banyaknya parameter yang
ditaksir. Rumus derajat kebebasannya bisa ditulis
sebagai : db = n – 2 atau db = n -3 tergantung
dari banyaknya parameter (variabel) yang
ditaksirnya tadi. Contoh, jika kita hendak
meneliti dua variabel, maka derajat
kebebasanya adalah db = n – 2. Kenapa n – 2,
karena ada dua variabel.

Derajat Kebebasan

Hal lain yang perlu dipahami dalam kajian
tentang derajat bebas adalah berkaitan
dengan penelitian sampel. Ide dasarnya
adalah tiap kali kita mengestimasi parameter
(karakteristik populasi), kita akan kehilangan
satu derajat kebebasan. Oleh karena itu
derajat bebas akan selalu n – k, bukan n.


Derajat Kebebasan
Untuk memahami hal tersebut perhatikan
penjelasan berikut:
Misalnya ada sebuah populasi dengan rata-rata
(mean) sebesar 10. Selanjutnya kita diijinkan
untuk mengambil sampel sebanyak 10 orang
dari populasi tersebut. Pertanyaannya adalah
berapa banyak orang yang dapat kita ambil
dengan bebas?


Derajat Kebebasan
Misalnya kita ambil orang pertama secara bebas, ia memiliki
skor 14. Orang kedua masih dengan bebas, ia memiliki skor 8.
Kemudian berturut-turut orang ketiga sampai orang ke
sembilan diambil secara bebas dengan skor: 15, 6, 11, 14, 8,
6 dan 5. Bagaimana dengan orang kesepuluh? Apakah
diambil secara bebas? Tentu jawabannya adalah tidak. Orang
kesepuluh tidak dapat diambil secara bebas lagi. Jika sudah
ada 9 angka, angka ke sepuluh tidak lagi dapat ditentukan
dengan bebas agar mendapat estimasi yang sama (yaitu
mean = 10).


Derajat Kebebasan
Misalnya jumlah skor-skor dari sembilan orang tadi
adalah 87. Agar estimasi yang kita dapatkan sama,
yaitu mean = 10, orang kesepuluh harus ditentukan
sebesar 13. Dengan demikian dapat dikatakan kita
kehilangan satu derajat kebebasan. Nah derajat
bebas inilah yang kemudian digunakan untuk melihat
nilai tabel tertentu, misalnya tabel t.


Derajat Kebebasan

Dalam perhitungan tadi, kita hanya mengestimasi
atau menaksir satu parameter. Oleh karena itu kita
hanya kehilangan satu derajat kebebasan, sehingga
derajat bebas yang kita miliki adalah N – 1, yaitu 10 –
1 = 9.


Statistik Inferensial

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Destacado

Destacado (20)

Similar a Statistik Inferensial

Similar a Statistik Inferensial (20)

Más de M. Jainuri, S.Pd., M.Pd

Más de M. Jainuri, S.Pd., M.Pd (20)

Último

Último (20)

Statistik Inferensial