GEOMETRÍA
ANATÍLICA
DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
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(A,B)    d x x y y
Dados los puntos A(x1,y1) y B(x2,y2) ; la distancia
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DISTANCIA HORIZONTAL: DH
Dado los puntos P(x1; y1) y
Q(x2; y2), entonces la distancia
horizontal (DH), se calcula restando...
DISTANCIA VERTICAL: DV
Dado los puntos P(x1; y1) y Q(x2; y2),
entonces la distancia vertical (DV),
se calcula restando las...
Ejemplo 1: indica las coordenadas
de cada punto:
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A ( 5,7 )
B( 3,4 )
C (-1,1...
Ejemplo2
¿En qué cuadrante se
ubica P(-3;2)?
Ejemplo3
¿El punto P(4;0) se
ubica en el IC?
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Ejemplo5
¿Cuál es la distancia
entre P(1;-2) y Q(4;2)?
Ejemplo4
¿Cuál es la distancia del
punto P(3;6) al eje X?
6
d= (1-4...
Ejemplo6
¿Cuál es la distancia entre
A(3;5) y B(3;-4)?
Ejemplo7
¿Cuál es la distancia entre
M(-2;6) y N(4;-2)?
d= (0)2+(9)...
Ejemplo9
En el gráfico. Calcule PQ.
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PQ
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P(-4;3) Q(5;3)
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Y
Ejemplo8
Dado los puntos P(-6;2),
Q(4;2); R(1;5) y T(1;-5...
Ejemplo10
En el gráfico. Calcule DC.
Ejemplo11
En el gráfico. Calcule
EF.
D C
X
Y
(-5;-4) (6;-4) F(2;-3)
E(2;2)
X
Y
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Ejemplo12
En el gráfico. Calcule
MN.
Ejemplo13
Determine el perímetro
de la figura:
N(-4;7)
M(-4;1)
X
Y
X
Y
(-5;-2)
(6;5)
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Ejemplo 14
Calcule tg α , si:
Ejemplo 15
Si dos vértices de un triángulo
equilátero son A(3;1) y B(7;4).
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  1. 1. GEOMETRÍA ANATÍLICA
  2. 2. DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS     2 2 2 1 2 1 (A,B)    d x x y y Dados los puntos A(x1,y1) y B(x2,y2) ; la distancia entre ellos es calculada por la siguiente ecuación así: A( )x ; y1 1 B( )x ; y2 2
  3. 3. DISTANCIA HORIZONTAL: DH Dado los puntos P(x1; y1) y Q(x2; y2), entonces la distancia horizontal (DH), se calcula restando las abscisas de P y Q. ¿Cuáles son la abscisas de P y Q? Las abscisas son: X1 y X2 DH= X2- X1
  4. 4. DISTANCIA VERTICAL: DV Dado los puntos P(x1; y1) y Q(x2; y2), entonces la distancia vertical (DV), se calcula restando las ordenadas de P y Q. ¿Cuáles son las ordenadas de P y Q? Las ordenadas son: y1 , y2 DH= y2- y1
  5. 5. Ejemplo 1: indica las coordenadas de cada punto: -1 -1 -9 -3 -8 4 7 3 5 6 A B C D E G X Y 1 1 F A ( 5,7 ) B( 3,4 ) C (-1,1 ) D (6,0 ) E (1,-9 ) F ( -3,0 ) G ( -8,-1)
  6. 6. Ejemplo2 ¿En qué cuadrante se ubica P(-3;2)? Ejemplo3 ¿El punto P(4;0) se ubica en el IC? -3 2P . 4 P.
  7. 7. Ejemplo5 ¿Cuál es la distancia entre P(1;-2) y Q(4;2)? Ejemplo4 ¿Cuál es la distancia del punto P(3;6) al eje X? 6 d= (1-4)2+(-2-2)2 d= (-3)2+(-4)2 d= 9+16 d= 5
  8. 8. Ejemplo6 ¿Cuál es la distancia entre A(3;5) y B(3;-4)? Ejemplo7 ¿Cuál es la distancia entre M(-2;6) y N(4;-2)? d= (0)2+(9)2 d= (3-3)2+(5--4)2 d= 9 d= (-2-4)2+(6--2)2 d= (-6)2+(8)2 d= 36+64 d= 10
  9. 9. Ejemplo9 En el gráfico. Calcule PQ.  PQ E RT P(-4;3) Q(5;3) X Y Ejemplo8 Dado los puntos P(-6;2), Q(4;2); R(1;5) y T(1;-5). Calcule:. dPQ= (-6-4)2+(2-2)2 dPQ= (-10)2+(0)2 =10 dRT= (1-1)2+(5--5)2 dRT= (0)2+(10)2 =10 10 10 = = 1 dPQ= (-4-5)2+(3-3)2 dPQ= (-9)2+(0)2 =9
  10. 10. Ejemplo10 En el gráfico. Calcule DC. Ejemplo11 En el gráfico. Calcule EF. D C X Y (-5;-4) (6;-4) F(2;-3) E(2;2) X Y DH= I-5-6 I=11 DV= I2--3 I=5
  11. 11. Ejemplo12 En el gráfico. Calcule MN. Ejemplo13 Determine el perímetro de la figura: N(-4;7) M(-4;1) X Y X Y (-5;-2) (6;5) DV= I1- -7 I=8 - 5 2 6 6 2 5 5 5 Perímetro= 11+7+11+7=36
  12. 12. Ejemplo 14 Calcule tg α , si: Ejemplo 15 Si dos vértices de un triángulo equilátero son A(3;1) y B(7;4). Calcular su perímetro. X Y (-3;-2) (9;-2) (-3; 7)  9 12 tg α = 9 12 dAB= (3-7)2+(1-4)2 =5 5 2P = 5+5+5 =15

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