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TERMINOS BASICOS
ESTADISTICOS
Realizado por:
Jesús A. Marcano C.
C.I.: 23.518.681
Barcelona, Junio 2016
VARIABLES
Variable: es la propiedad o característica de la
población que estamos interesados en estudiar.
Puede ser cualitativa o cuantitativa.
VARIABLES
Las variables cualitativas toman valores no numéricos. Como color
de ojos, sexo, raza, etc.
Las variables cuantitativas toman valores numéricos. Entre ellas,
distinguimos dos tipos: discretas y continuas.
- Las variables cuantitativas discretas no pueden tomar valores
intermedios entre dos valores posibles consecutivos. Por ejemplo: El
número de hermanos, número de 5 amigos.
- Las variables cuantitativas continuas pueden tomar valores
intermedios entre dos valores tan próximos como deseemos. Por ejemplo:
nota de un examen: 7,5; 5,8
POBLACION Y MUESTRA
Población es el conjunto de todos los elementos a los que se somete a
un estudio estadístico.
Poblaciones Finitas: Constan de un número determinado de
elementos, susceptible a ser contado. Ejemplo: Los empleados de
una fábrica, elementos de un lote de producción, estudiantes de una
institución, etc.
Poblaciones Infinitas: Tienen un número indeterminado de
elementos, los cuales no pueden ser contados. Ejemplo: Los
números naturales.
Muestra es un conjunto representativo de la población de referencia, el
número de individuos de una muestra es menor que el de la población.
Es una parte representativa de la población que se estudia y se toma
cuando la población es demasiado grande como para estudiarla completa.
Por ejemplo, una empresa con 300 empleados escogerá 100 para
hacerles un estudio. Esto es una muestra ya que el total de empleados es
350, se escogió a 100 para hacerse inferencias del resto
POBLACION Y MUESTRA
PARAMETROS ESTADISTICOS
Parámetros estadísticos
Son las medidas o características descriptivas inherentes a las
poblaciones. Los salarios promedio de todos los empleados de una
empresa, puede ser un ejemplo de parámetro.
Principales parámetros estadísticos
POSICION: Dividen un conjunto ordenado de datos en grupos con la
misma cantidad de individuos. Entre ellos cabe destacar: Cuantiles,
percentiles, cuartiles, deciles…
CENTRALIZACION: Indican valores con respecto a los que los datos
parecen agruparse. Entre ellos: Media, mediana y moda.
DISPERSION: Indican la mayor o menor concentración de los datos
con respecto a las medidas de centralización. Entre ellas: Desviación
típica, coeficiente de variación, rango, varianza
ESCALA DE MEDICION
Escalas de medición son una sucesión de medidas que
permiten organizar datos en orden jerárquico.
Las escalas de medición, pueden ser clasificadas de
acuerdo a una degradación de las características de las
variables.
Nominales
Ordinales
Intervalares
Racionales
ESCALA DE MEDICION
Medición Nominal.
• En este nivel de medición se establecen categorías distintivas que
no implican un orden especifico. Por ejemplo, un grupo de personas,
para clasificarlas se puede establecer la categoría sexo con dos
niveles, masculino (M) y femenino (F)
Medición Ordinal.
• Se establecen categorías con dos o mas niveles que implican un
orden inherente entre si. La escala de medición ordinal es
cuantitativa porque permite ordenar a los eventos en función de la
mayor o menor posesión de un atributo o característica. Ejemplo: se
puede clasificar los un grupo de personas en estatura alta y estatura
baja
ESCALA DE MEDICION
Medición de Intervalo.
• La medición de intervalo posee las características de la
medición nominal y ordinal. Establece la distancia entre una
medida y otra. Carece de un punto cero absoluto.
• Ejemplo: Una persona que en un examen de matemáticas que
obtiene una puntuación de cero no significa que carezca de
conocimientos, el punto cero es arbitrario por que sigue
existiendo la característica medida.
ESCALA DE MEDICION
Medición de Razón.
• Una escala de medición de razón incluye las características
de los tres anteriores niveles de medición anteriores
(nominal, ordinal e intervalo). Determina la distancia exacta
entre los intervalos de una categoría. Adicionalmente tiene
un punto cero absoluto, es decir, en el punto cero no existe
la característica o atributo que se mide.
• Las variables de ingreso, edad, número de hijos, etc. son
ejemplos de este tipo de escala.
• El nivel de medición de razón se aplica tanto a variables
continuas como discretas.
SUMATORIA
La sumatoria o sumatorio se emplea para representar la suma de
muchos o infinitos sumandos.
Ejemplo: Si se quiere expresar la suma de los cinco primeros
números naturales se puede hacer de esta forma:
Expresión que se lee: "sumatoria de Xi, donde i toma los
valores desde 1 hasta n".
i es el valor inicial, llamado límite inferior.
n es el valor final, llamado límite superior.
RAZON
Razón (R) es el valor que indica la relación cuantitativa existente entre
dos cantidades, por ejemplo: En una ciudad existen 54.000 empleados y
9.000 desempleados, la razón de empleado a desempleado se expresa
así:
R= (A) = 54.000 = 6
(a) 9.000
Siendo:
A= Nro. de individuos con cierta característica (empleados)
a= Nro. de individuos que no poseen cierta característica
(desempleados)
La interpretación del ejemplo anterior es que por cada 6 empleados hay
1 desempleado.
PROPORCION
Proporción es el número de observaciones con una característica en
particular entre la población de referencia. El numerador siempre está
incluido en el denominador. Se expresa en porcentaje.
La proporción se representa con la siguiente fórmula:
siendo N= (A)+(a)
La proporción contraria sería
p y q son complementarias, y si se suman debe dar igual a 1
p+q=1
PROPORCION
Ejemplo: En una ciudad existen 54.000 empleados y 9.000
desempleados
Siendo:
A= Nro. de individuos con cierta característica (empleados)
a= Nro. de individuos que no poseen cierta característica (desempleados)
N= (A)+(a)
La proporción de empleados sería de 0,85, y la de desempleados de
0,142. Ambas proporciones son complementarias y si las sumamos da
igual a 1
TASA
Tasa. Cociente que resulta de dividir un número de acontecimientos
sucedidos durante un periodo de tiempo por la población media
existente durante ese periodo.
Tres tasas son usadas en estadísticas vitales:
Tasas crudas: se calculan para toda la población
Tasas específicas: considera diferencias entre sub-grupos,
calculadas por edad, raza, sexo u otras variables.
Tasas ajustadas: para hacer comparaciones válidas entre dos o más
grupos con diferentes distribuciones de edad (u otras variables).
TASA
Ejemplo:
Medida de Mortalidad: Tasa Cruda Anual de Mortalidad
Usada universalmente como un indicador generalizado de
la salud de la población. Población: 5000 Muertes: 25
Tasa cruda de Mortalidad = 25/5000 x 1000
5 muertes por 1000 por año
FRECUENCIA
La frecuencia es la cantidad de veces que se repite un suceso en un
rango de un espacio muestral dado.
Por ejemplo, una profesora en su informe anual, señalará que para el
curso de 35 alumnos, la frecuencia de notas es la siguiente. Ejemplo
Frecuencia Estadística
De la tabla se observa que: 3 alumnos
obtuvieron nota bajo 4.0, y el resto
tienen nota igual o superior a 4.0,
resaltándose que la mayoría de los
escolares están en el rango 5.0 a 5.9, y
sólo uno sobresaliente con la nota 7.0.
TIPOS DE FRECUENCIA
 FRECUENCIA ABSOLUTA NI : Es la frecuencia que corresponde al número
de veces que se repite un dato dentro un rango dado, según sea definido
previamente. En el caso ejemplificado, son 35 alumnos, donde cada clase o
rango corresponde a una posición dentro de la tabla. De este modo se define
los ni para i de 1 a 7.
 FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA (NI): Es el número de veces ni en
la muestra de N, con un valor igual o menor al de la variable. La última
frecuencia absoluta acumulada deberá ser igual a N.
 FRECUENCIA RELATIVA (FI): Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el
tamaño de la muestra (N), para cada valor de i en la tabla, según la fórmula:
fi = ni / N
 FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA (FI): Es el cociente entre la
frecuencia absoluta acumulada y el número total de datos, N. Es decir, Fi = Ni /
N.
FRECUENCIA
BIBLIOGRAFIA
 Pagano M, Gauvreau K. Fundamentos de bioestadística. 2ª edición. México: Math Learning,
2001
 https://joseramoncj.files.wordpress.com/2009/03/estadistica.pdf
 http://mestreacasa.gva.es/c/document_library/get_file?folderId=500012827493&name=DLFE-
719392.pdf
 http://estadisticaparaadministracion.blogspot.com/2011/10/poblacion-y-muestra-parametro-
y.html
 https://apuntesdedemografia.com/curso-de-demografia/cocientes-demograficos-tasas-
probabilidades-razones-y-proporciones/
 http://www.escolares.net/matematicas/frecuencia-estadistica/

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Términos básicos estadísticos

  • 1. TERMINOS BASICOS ESTADISTICOS Realizado por: Jesús A. Marcano C. C.I.: 23.518.681 Barcelona, Junio 2016
  • 2. VARIABLES Variable: es la propiedad o característica de la población que estamos interesados en estudiar. Puede ser cualitativa o cuantitativa.
  • 3. VARIABLES Las variables cualitativas toman valores no numéricos. Como color de ojos, sexo, raza, etc. Las variables cuantitativas toman valores numéricos. Entre ellas, distinguimos dos tipos: discretas y continuas. - Las variables cuantitativas discretas no pueden tomar valores intermedios entre dos valores posibles consecutivos. Por ejemplo: El número de hermanos, número de 5 amigos. - Las variables cuantitativas continuas pueden tomar valores intermedios entre dos valores tan próximos como deseemos. Por ejemplo: nota de un examen: 7,5; 5,8
  • 4. POBLACION Y MUESTRA Población es el conjunto de todos los elementos a los que se somete a un estudio estadístico. Poblaciones Finitas: Constan de un número determinado de elementos, susceptible a ser contado. Ejemplo: Los empleados de una fábrica, elementos de un lote de producción, estudiantes de una institución, etc. Poblaciones Infinitas: Tienen un número indeterminado de elementos, los cuales no pueden ser contados. Ejemplo: Los números naturales.
  • 5. Muestra es un conjunto representativo de la población de referencia, el número de individuos de una muestra es menor que el de la población. Es una parte representativa de la población que se estudia y se toma cuando la población es demasiado grande como para estudiarla completa. Por ejemplo, una empresa con 300 empleados escogerá 100 para hacerles un estudio. Esto es una muestra ya que el total de empleados es 350, se escogió a 100 para hacerse inferencias del resto POBLACION Y MUESTRA
  • 6. PARAMETROS ESTADISTICOS Parámetros estadísticos Son las medidas o características descriptivas inherentes a las poblaciones. Los salarios promedio de todos los empleados de una empresa, puede ser un ejemplo de parámetro. Principales parámetros estadísticos POSICION: Dividen un conjunto ordenado de datos en grupos con la misma cantidad de individuos. Entre ellos cabe destacar: Cuantiles, percentiles, cuartiles, deciles… CENTRALIZACION: Indican valores con respecto a los que los datos parecen agruparse. Entre ellos: Media, mediana y moda. DISPERSION: Indican la mayor o menor concentración de los datos con respecto a las medidas de centralización. Entre ellas: Desviación típica, coeficiente de variación, rango, varianza
  • 7. ESCALA DE MEDICION Escalas de medición son una sucesión de medidas que permiten organizar datos en orden jerárquico. Las escalas de medición, pueden ser clasificadas de acuerdo a una degradación de las características de las variables. Nominales Ordinales Intervalares Racionales
  • 8. ESCALA DE MEDICION Medición Nominal. • En este nivel de medición se establecen categorías distintivas que no implican un orden especifico. Por ejemplo, un grupo de personas, para clasificarlas se puede establecer la categoría sexo con dos niveles, masculino (M) y femenino (F) Medición Ordinal. • Se establecen categorías con dos o mas niveles que implican un orden inherente entre si. La escala de medición ordinal es cuantitativa porque permite ordenar a los eventos en función de la mayor o menor posesión de un atributo o característica. Ejemplo: se puede clasificar los un grupo de personas en estatura alta y estatura baja
  • 9. ESCALA DE MEDICION Medición de Intervalo. • La medición de intervalo posee las características de la medición nominal y ordinal. Establece la distancia entre una medida y otra. Carece de un punto cero absoluto. • Ejemplo: Una persona que en un examen de matemáticas que obtiene una puntuación de cero no significa que carezca de conocimientos, el punto cero es arbitrario por que sigue existiendo la característica medida.
  • 10. ESCALA DE MEDICION Medición de Razón. • Una escala de medición de razón incluye las características de los tres anteriores niveles de medición anteriores (nominal, ordinal e intervalo). Determina la distancia exacta entre los intervalos de una categoría. Adicionalmente tiene un punto cero absoluto, es decir, en el punto cero no existe la característica o atributo que se mide. • Las variables de ingreso, edad, número de hijos, etc. son ejemplos de este tipo de escala. • El nivel de medición de razón se aplica tanto a variables continuas como discretas.
  • 11. SUMATORIA La sumatoria o sumatorio se emplea para representar la suma de muchos o infinitos sumandos. Ejemplo: Si se quiere expresar la suma de los cinco primeros números naturales se puede hacer de esta forma: Expresión que se lee: "sumatoria de Xi, donde i toma los valores desde 1 hasta n". i es el valor inicial, llamado límite inferior. n es el valor final, llamado límite superior.
  • 12. RAZON Razón (R) es el valor que indica la relación cuantitativa existente entre dos cantidades, por ejemplo: En una ciudad existen 54.000 empleados y 9.000 desempleados, la razón de empleado a desempleado se expresa así: R= (A) = 54.000 = 6 (a) 9.000 Siendo: A= Nro. de individuos con cierta característica (empleados) a= Nro. de individuos que no poseen cierta característica (desempleados) La interpretación del ejemplo anterior es que por cada 6 empleados hay 1 desempleado.
  • 13. PROPORCION Proporción es el número de observaciones con una característica en particular entre la población de referencia. El numerador siempre está incluido en el denominador. Se expresa en porcentaje. La proporción se representa con la siguiente fórmula: siendo N= (A)+(a) La proporción contraria sería p y q son complementarias, y si se suman debe dar igual a 1 p+q=1
  • 14. PROPORCION Ejemplo: En una ciudad existen 54.000 empleados y 9.000 desempleados Siendo: A= Nro. de individuos con cierta característica (empleados) a= Nro. de individuos que no poseen cierta característica (desempleados) N= (A)+(a) La proporción de empleados sería de 0,85, y la de desempleados de 0,142. Ambas proporciones son complementarias y si las sumamos da igual a 1
  • 15. TASA Tasa. Cociente que resulta de dividir un número de acontecimientos sucedidos durante un periodo de tiempo por la población media existente durante ese periodo. Tres tasas son usadas en estadísticas vitales: Tasas crudas: se calculan para toda la población Tasas específicas: considera diferencias entre sub-grupos, calculadas por edad, raza, sexo u otras variables. Tasas ajustadas: para hacer comparaciones válidas entre dos o más grupos con diferentes distribuciones de edad (u otras variables).
  • 16. TASA Ejemplo: Medida de Mortalidad: Tasa Cruda Anual de Mortalidad Usada universalmente como un indicador generalizado de la salud de la población. Población: 5000 Muertes: 25 Tasa cruda de Mortalidad = 25/5000 x 1000 5 muertes por 1000 por año
  • 17. FRECUENCIA La frecuencia es la cantidad de veces que se repite un suceso en un rango de un espacio muestral dado. Por ejemplo, una profesora en su informe anual, señalará que para el curso de 35 alumnos, la frecuencia de notas es la siguiente. Ejemplo Frecuencia Estadística De la tabla se observa que: 3 alumnos obtuvieron nota bajo 4.0, y el resto tienen nota igual o superior a 4.0, resaltándose que la mayoría de los escolares están en el rango 5.0 a 5.9, y sólo uno sobresaliente con la nota 7.0.
  • 18. TIPOS DE FRECUENCIA  FRECUENCIA ABSOLUTA NI : Es la frecuencia que corresponde al número de veces que se repite un dato dentro un rango dado, según sea definido previamente. En el caso ejemplificado, son 35 alumnos, donde cada clase o rango corresponde a una posición dentro de la tabla. De este modo se define los ni para i de 1 a 7.  FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA (NI): Es el número de veces ni en la muestra de N, con un valor igual o menor al de la variable. La última frecuencia absoluta acumulada deberá ser igual a N.  FRECUENCIA RELATIVA (FI): Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra (N), para cada valor de i en la tabla, según la fórmula: fi = ni / N  FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA (FI): Es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada y el número total de datos, N. Es decir, Fi = Ni / N. FRECUENCIA
  • 19. BIBLIOGRAFIA  Pagano M, Gauvreau K. Fundamentos de bioestadística. 2ª edición. México: Math Learning, 2001  https://joseramoncj.files.wordpress.com/2009/03/estadistica.pdf  http://mestreacasa.gva.es/c/document_library/get_file?folderId=500012827493&name=DLFE- 719392.pdf  http://estadisticaparaadministracion.blogspot.com/2011/10/poblacion-y-muestra-parametro- y.html  https://apuntesdedemografia.com/curso-de-demografia/cocientes-demograficos-tasas- probabilidades-razones-y-proporciones/  http://www.escolares.net/matematicas/frecuencia-estadistica/

Notas del editor

  1. Esta medida da una idea global de cómo la población lo está haciendo. Si va a comparar una tasa de muerte de una población con otra, necesitamos tomar en cuenta cualquier diferencia como en edad, raza o sexo.