1. 1
Modelos Cuantitativos
Pronósticos
6.1- 6.2-6.3
MG.OSCARALVARADORODRIGUEZ

2. PRONÓSTICO
Predicción de lo que ocurrirá sobre la base de:
1. Identificación de tendencias a futuro sobre
la base de información real del tiempo
pasado.
2. Revisión de datos con el objetivo de
identificar patrones interesantes.

3. Series de Tiempo
Los datos de ventas históricos forman
una serie de tiempo.
Una serie de tiempo es un conjunto
de observaciones respecto a una
variable medidas en puntos sucesivos
en el tiempo a lo largo de de períodos
sucesivos de tiempo.

4. Programa General
Métodos de
Pronóstico
Cuantitativos Cualitativos
Causal
Series de
Tiempo
Suavización
Proyección de
tendencias
Proyección de tendencias
ajustadas por influencias
estacionales

5. 5
6.1 Componentes de una
Serie de Tiempo

6. Componentes de una serie de tiempo
Tendencia
Cíclico
Estacional
Irregular
El patrón o comportamiento está
formado por cuatro componentes

7. Tendencia
Desplazamiento gradual de la serie
de tiempo. Influyen factores a largo
plazo como modificaciones de la
población, sus características
demográficas, la tecnología y la
preferncia del consumidor.

8. Tendencia Lineal de Ventas
1987 1992 1997

9. Patrones Posibles
Tiempo
Volumen
Tendencia
no lineal
Tiempo
Tendencia lineal
declinante
Tiempo
Sin tendencia
Volumen
Volumen

10. Componentes de Tendencia y Cícliclas
Volumen
Tiempo
Componente cíclico: Cualquier secuencia
recurrente de puntos encima y abajo de la línea de
tendencia que dure más de un año.

11. Componente Estacional e Irregular
Componente estacional: Movimiento de
una serie de tiempo que ocurre en el
período de un año.
Componente irregular: Factor residual o
“todo lo que sobra” de una serie, toma en
consideración las desviaciones de los valores
reales de la serie de tiempo en comparación
con los esperados. Está causado por factores
a corto plazo no previstos.

12. 12
6.2 Uso de métodos de
Suavización en el
Pronóstico

13. Tres Métodos
El objetivo es suavizar las
fluctuaciones aleatorias causadas
por el componente irregular de la
serie de tiempo, existen tres:
Promedios Móviles
Promedios Móviles Ponderados
Suavización Exponencial

14. Promedios Móviles
Utiliza como pronóstico para el siguiente
periodo, el promedio de los ne valores más
recientes de la serie de tiempo
 
n
n


recientes
más
datos
de
valores
Movil
Promedio
Exactitud del Pronóstico: Se mide a partir
del promedio de los errores al cuadrado
(error cuadrático medio MSN)

15. Ejemplo Promedios Móviles
Ejemplo Ventas de Gasolina
Promedios móviles de Tres Semanas
Semana Ventas (en miles
de galones)
Pronóstico de
Promedio Móvil
Error del
Pronóstico
Error al
cuadrado
1 17
2 21
3 19
4 23 19 4 16
5 18 21 -3 9
6 16 20 -4 16
7 20 19 1 1
8 18 18 0 0
9 22 18 4 16
10 20 20 0 0
11 15 20 -5 25
12 22 19 3 9
Totales 0 92
MSN= 10.22

16. Gráfico
0
5
10
15
20
25
1
3
5
7
9
11
Ventas (en miles
de galones)
Pronóstico de
Promedio Móvil

17. Promedios Móviles Ponderados
Implica seleccionar diferentes ponderaciones
para cada valor de datos y a continuación
obtener como pronóstico el promedio
ponderado de los n valores de datos más
recientes. En la mayor parte de los casos la
observación más reciente recibirá la mayor
ponderación, reduciéndose la ponderación para
los datos más antiguos. La suma de las
ponderaciones debe ser igual a 1.
Exactitud del Pronóstico: El mejor juego de
pesos se escoge de tal manera que minimice el
MSN.

18. Suavización Exponencial
Se trata de un caso especial del método de
promedios móviles ponderados, en el cual
sólo se selecciona un valor de ponderación,
es decir, el peso o ponderación de la
operación más reciente, los pesos o
ponderaciones para los demás valores se
calculan de manera automática, haciéndose
más y más pequeños conforme las las
observaciones se van alejando hacia el
pasado.

19. Modelo básico de Suavización Exponencial
Pronóstico de la serie de tiempo
para el periodo de t+1
  t
i
t F
Y
F 
 


 1
1
1

t
F
Valor real de la serie de tiempo en
el periodo t
t
Y
Pronóstico de la serie de tiempo
para el periodo de t
t
F
Constante de Suavización

1
0 
 

20. Características
El pronóstico de suavización exponencial
para cualquier periodo también es un
promedio ponderado de todos los valores
reales previos de la serie de tiempo.
El pronóstico para el periodo t+1 sólo
depende de un alfa dado y de los valores
reales y pronosticados de la serie de tiempo
para el periodo t, es decir Yt y Ft
Exactitud del Pronóstico: El mejor juego de pesos
se escoge de tal manera que minimice el MSN.

21. Exactitud del Pronóstico
Depende de los valores de alfa como se aprecia en
 
t
t
t
t F
Y
F
F 


 
1
Pronóstico del
periodo t
Error de Pronóstico
del periodo t
Si la serie de tiempo contiene una variabilidad
aletoria sustancial, se preferirá una valor pequeño
como constante de suavización de lo contrario
grande para ajustar con rapidez los pronósticos
permitiendo que el pronóstico reaccione con mayor
rapidez a las condiciones cambiantes.

22. Ejemplo alfa = 0.2
Ejemplo Ventas de Gasolina
Suavización Exponencial
Semana Ventas (en miles
de galones) (Yt)
Pronóstico de Suav
Exponncial (Ft)
Error del
Pronóstico (Yt-Ft)
Error al
cuadrado
1 17 17.00
2 21 17.00 4.00 16.00
3 19 17.80 1.20 1.44
4 23 18.04 4.96 24.60
5 18 19.03 -1.03 1.07
6 16 18.83 -2.83 7.98
7 20 18.26 1.74 3.03
8 18 18.61 -0.61 0.37
9 22 18.49 3.51 12.34
10 20 19.19 0.81 0.66
11 15 19.35 -4.35 18.94
12 22 18.48 3.52 12.38
Totales 10.92 98.80
Alfa 0.2 MSN= 8.98

23. Ejemplo alfa = 0.2
0
5
10
15
20
25
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Ventas (en miles de
galones) (Yt)
Pronóstico de Suav
Exponncial (Ft)

24. Ejemplo alfa = 0.3
Ejemplo Ventas de Gasolina
Suavización Exponencial alfa = 0.3
Semana Ventas (en miles
de galones) (Yt)
Pronóstico de Suav
Exponncial (Ft)
Error del
Pronóstico (Yt-Ft)
Error al
cuadrado
1 17 17.00
2 21 17.00 4.00 16.00
3 19 18.20 0.80 0.64
4 23 18.44 4.56 20.79
5 18 19.81 -1.81 3.27
6 16 19.27 -3.27 10.66
7 20 18.29 1.71 2.94
8 18 18.80 -0.80 0.64
9 22 18.56 3.44 11.83
10 20 19.59 0.41 0.17
11 15 19.71 -4.71 22.23
12 22 18.30 3.70 13.69
Totales 8.03 102.86
Alfa 0.3 MSN= 9.35

25. 25
6.3 Uso en Pronósticos de la
Proyección de Tendencias

26. Tendencia Lineal
Se trata de encontrar una función:
Valor de tendencia de las ventas
de bicicletas en el periodo t
t
b
b
Tt 1
0 

t
T
Intersección con la línea de
tendencia
0
b
Pendiente de la Línea de
Tendencia
1
b

27. Fórmula para b1 y b0
 
  n
t
t
n
Y
t
tY
b t
t
2
2
1








t
b
Y
b 1
0 

valor real de la serie de tiempo en el periodo t
t
Y
número de periodos
n
valor promedio
de la serie de tiempo
n
Y
Y t


valor promedio de t
n
t
t 


28. Proyección de Tendencias
Ejemplo Ventas de Bicicletas
Proyección de Tendencias
Año (t) Ventas (Yt)
en miles
(t*Yt) (t2)
1 21.6 21.60 1
2 22.9 45.80 4
3 25.5 76.50 9
4 21.9 87.60 16
5 23.9 119.50 25
6 27.5 165.00 36
7 31.5 220.50 49
8 29.7 237.60 64
9 28.6 257.40 81
10 31.4 314.00 100
55.00 264.50 1545.50 385.00 Totales
b1= 1.1
b0= 20.4

29. Proyección de Tendencias
0
5
10
15
20
25
30
35
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ventas (Yt) en
miles
Tendencia

30. La pendiente 1.1 indica que en los últimos
10 años la empresa ha tenido un cremiento
promedio de 1100 bicicletas anualmente.
Podemos pronosticar las ventas después de
11, 12, 13, años, etc
Proyección de Tendencias