1. UNIDAD 2: Álgebra lineal.
Tema 7. Sistemas de ecuaciones lineales.
Problemas
1. Resolver los siguientes sistemas matricialmente, sin aplicar la regla de Cramer ni el método
Gauss-Jordan:
x - y + 3z = - 1 x + y - z = -2
a) 2x - y - z = 0 b) 2x - z = 0
3x + z = 3 x - y + 3z = 8
1 - 2 1 x 1 1 2 -1 3
x
c) - 1 - 1 2 y = - 1 d) 3 - 1 + 2 z = - 3
1 1 -1 2
2 -1 y 1
-2
z
2x + y + z = 1
2. Resolver utilizando la regla de Cramer el siguiente sistema: x - y + z = - 4 .
3x - y + z = - 2
3. Discutir y resolver, en caso de compatibilidad, los siguientes sistemas de ecuaciones lineales:
x - 2y + z = 1 x + y + z = 3
a) 2x + y - z = 1 b) - x + 3y - z = 5
x + 3y - 2z = 2 - 3x + y - 3z = - 1
x - y + 2z = 2
x + y = 3
2x
- z = 2
c) 2x - y + z = - 1 d)
-x + 2y - z = -3
3x - z = 4
3x - y = 4
Fundamentos matemáticos en Arquitectura I Jesús Hernández Benito
2. 4. Estudiar y resolver la compatibilidad de los siguientes sistemas según los valores del
parámetro y resolverlos en los casos de compatibilidad:
x y 1
x my z 1 x y z 0
3 x 2 y z 3
a) mx y (m 1) z m b) c) x y 0
ax 3 y z 0
x y z m 1 2 x z 0
x 4z 3
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