1. EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
Jhon cordero

2. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Objetivos.
Dada una expresión algebraica, reconocer el
coeficiente y el factor literal de cada uno de sus
términos.
Aplicar propiedades de las fracciones en la
simplificación de expresiones algebraicas.
simplificación de expresiones algebraicas.
Aplicar propiedades de los exponentes en la
en la
Aplicar productos notables y factorización
simplificación de expresiones algebraicas.
Racionalizar expresiones algebraicas.

3. Definición de expresión
algebraica.
Es la combinación de símbolos (números y letras), a
través de las diferentes operaciones fundamentales.
Los términos de la expresión algebraica corresponden
a cada una de sus partes, las cuales están separadas
entre si por los signos + o -.
Ejemplos:
15 a2
b2
c2
2
2m6
n4
p
3
100m
7
n
2
p

4. Clasificación de la expresiones algebraicas
por el número de términos.
Monomio: Cuando la expresión algebraica tiene un
término.
Binomio: Cuando la expresión algebraica tiene dos
términos.
Trinomio: Cuando la expresión algebraica tiene tres
términos.
Polinomio: Cuando la expresión algebraica tiene
más de un término.

5. Monomios
Monomios
¿Qué son? Un monomio es una expresión algebraica
formada por el producto de un número y una o más
variables. Al número lo llamaremos coeficiente y al
conjunto de las variables, literal. Llamaremos grado
del monomio a la suma de los exponentes de su
parte literal. Y grado respecto de una variable, al
exponente de esa variable. Dos monomios son
semejantes si sus literales son iguales. Dos
monomios son opuestos si son semejantes y sus
coeficientes son opuestos.

6. Polinomios
¿Qué son? La suma de varios monomios no semejantes es un
polinomio, el conjunto de los polinomios está formado por
monomios o sumas de monomios no semejantes. Si uno de
los monomios no tiene parte literal, se le llama término
independiente. El mayor grado de todos sus monomios, es el
grado del polinomio. Nombramos los polinomios con una
letra mayúscula y entre paréntesis las variables que lo
integran, pero en esta página nos restringiremos a una sola
variable. Es importante que sepas identificar los coeficientes
de un polinomio según su grado, si P(x)=x3+2x-4, su grado es
3 y su coeficiente de grado tres es 1, su coeficiente de grado
uno es 2 y el término independiente o coeficiente de grado
cero es -4.

7. SUMA DE EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
Para sumar dos o más expresiones algebraicas con uno
o más términos, se deben reunir todos los términos
semejantes que existan, en uno sólo. Se puede aplicar
la propiedad distributiva de la multiplicación con
respecto de la suma.

8. Ejemplo
Efectúe las operaciones indicadas y simplifique:
Solución:
Luego
=

9. RESTA ALGEBRAICA
RESTA ALGEBRAICA
La resta o diferencia de monomios y polinomios es
similar a la suma algebraica, de hecho, es una forma de
suma. Si tenemos dos polinomios donde uno de ellos
es llamado el minuendo y otro llamado sustraendo (el
polinomio que le vamos a quitar), este ultimo puede
convertirse en una suma pero con los signos
cambiados de cada término.

10. MULTIPLICACIÓN DE EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
Para multiplicar expresiones algebraicas con uno o más
términos usar la propiedad distributiva de la
multiplicación con respecto de la suma, las reglas de
los exponentes como también los productos notables.

11. FACTORIZACIÓN
F
El proceso para escribir expresiones algebraicas únicamente como un
producto de otras expresiones algebraicas, se denomina factorización. Un
número natural mayor que 1 es primo, si sus únicos factores enteros
positivos son el 1 y el mismo.
Ejemplo
Los números 2, 3, 5, 7, 11, 13,… son números primos porque cada uno de
ellos tiene como únicos factores al 1 y a ellos mismos. Un número no primo
se dice que está completamente factorizado, si está representado como un
producto de factores primos. Una expresión algebraica está completamente
factorizada si está representada equivalentemente por un producto de
expresiones irreducibles. Toda expresión de la forma es irreducible (no es
factorizable). Toda expresión de la forma ax ² + bx + c es irreducible si b ² -
4ac < 0.