RECUPERACION Trabajo presentado por: Angelica Diaz
FUNCION LINEAL <ul><li>Una  función lineal  de una variable  real  es una función matemática de la forma: </li></ul><ul><l...
EJEMPLO  <ul><li>En la figura se ven tres rectas, que corresponden a las ecuaciones lineales siguientes: </li></ul><ul><li...
ECUACION LINEAL <ul><li>Las funciones lineales de varias variables admiten también interpretaciones geométricas. Así una f...
FUNCION CUADRATICA <ul><li>Una  función cuadrática  es la que corresponde a un polinomio en  x  de segundo grado, según la...
ESTUDIO LA FUNCION <ul><li>Corte con el eje y  [ editar ] </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>La función corta el  eje y...
ESTUIDO LA FUNCION <ul><li>donde: </li></ul><ul><li>se le llama  discriminante ,  D : </li></ul><ul><li>según el signo del...
EXTREMOS RELATIVOS <ul><li>Para localizar los extremos relativos, se calcula la derivada de la función, y se iguala a cero...
FUNCION CUBICA <ul><li>La ecuación de esta es representada por &quot;f(x) = x^3.&quot; Esto significa que el valor de &quo...
EJEMPLO DE F.LINEAL 42 7 36 6 30 5 24 4 18 3 12 2 6 1 0 0 y x y=x+5x
EJEMPLO DE F.LINEAL 16 4 12 3 8 2 4 1 Y x y=x+3x
EJEMPLO DE F.CUADRATICA 10 -5 0 -4 -6 -3 -8 -2 -6 -1 90 5 64 4 42 3 24 2 10 1 0 0 y x y=2x^2+5x+3x
EJEMPLO DE F.CUADRATICA -16 -4 -15 -3 -12 -2 -7 -1 48 4 33 3 20 2 9 1 y x y=x^2+3x+5x
EJEMPLO DE F.CÚBICA -1648 -8 -1127 -7 -732 -6 -445 -5 -248 -4 -123 -3 -52 -2 -17 -1 1648 8 1127 7 732 6 445 5 248 4 123 3 ...
EJEMPLO DE F.CÚBICA -655 -5 -344 -4 -153 -3 -52 -2 -11 -1 655 5 344 4 153 3 52 2 11 1 y x y=5x^3+4x+2x
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  1. 1. RECUPERACION Trabajo presentado por: Angelica Diaz
  2. 2. FUNCION LINEAL <ul><li>Una función lineal de una variable real es una función matemática de la forma: </li></ul><ul><li>donde m y b son constantes. </li></ul><ul><li>Una función lineal de una única variable independiente x suele escribirse en la forma siguiente </li></ul><ul><li>que se conoce como ecuación de la recta en el plano xy . </li></ul><ul><li>m es denominada la pendiente de la recta. </li></ul><ul><li>b es la ordenada en el origen, el valor de y en el punto x= 0 </li></ul>
  3. 3. EJEMPLO <ul><li>En la figura se ven tres rectas, que corresponden a las ecuaciones lineales siguientes: </li></ul><ul><li>en esta recta el parámetro m = 1/2, esto es el crecimiento de la recta es 1/2, cuando aumentamos x en una unidad, y aumenta en 1/2 unidad, el valor de b es 1, luego la recta corta el eje y en el punto y = 1 </li></ul><ul><li>La ecuación: </li></ul><ul><li>tiene el valor de la pendiente m = 1/2, igual que en el caso anterior, por eso estas dos rectas son paralelas, como el valor de b = -1, esta recta corta el eje de las y en el punto y = -1. </li></ul><ul><li>La tercera ecuación, es: </li></ul><ul><li>la pendiente de la recta, el parámetro m = 2, indica que cuando el valor de x aumenta en una unidad, el valor de y la hace en dos unidades, el corte con el eje y , lo tiene en y = 1, dado que el valor de b = 1. </li></ul><ul><li>En el caso de una recta el valor de m se corresponde al ángulo de inclinación de la recta con el eje de las x a través de la expresión: </li></ul>
  4. 4. ECUACION LINEAL <ul><li>Las funciones lineales de varias variables admiten también interpretaciones geométricas. Así una función lineal de dos variables de la forma </li></ul><ul><li>representa un plano y una función </li></ul><ul><li>representa una hipersuperficie plana de n-1 dimensiones en un volumen n-dimensional. </li></ul>
  5. 5. FUNCION CUADRATICA <ul><li>Una función cuadrática es la que corresponde a un polinomio en x de segundo grado, según la forma: </li></ul><ul><li>donde a , b y c son constantes y a distinto de 0. </li></ul><ul><li>la representación gráfica en el plano xy haciendo: </li></ul><ul><li>esto es: </li></ul><ul><li>es una parábola vertical, orientada hacia arriba o hacia abajo según el signo de a . </li></ul>
  6. 6. ESTUDIO LA FUNCION <ul><li>Corte con el eje y [ editar ] </li></ul><ul><li> </li></ul><ul><li>La función corta el eje y en el punto y = f(0), es decir, la parábola corta el eje y cuando x vale cero (0): </li></ul><ul><li>lo que resulta: </li></ul><ul><li>la función corta el eje y en el punto (0, c), siendo c el termino independiente de la función. </li></ul><ul><li>Corte con el eje x [ editar ] </li></ul><ul><li>La función corta al eje x cuando y vale 0: </li></ul><ul><li>las distintas soluciones de esta ecuación de segundo grado , son los casos de corte con el eje x , que se obtienen como es sabido por la expresión: </li></ul>
  7. 7. ESTUIDO LA FUNCION <ul><li>donde: </li></ul><ul><li>se le llama discriminante , D : </li></ul><ul><li>según el signo del discriminante podemos distinguir: </li></ul><ul><li>D > 0 </li></ul><ul><li>La ecuación tiene dos soluciones, por tanto la parábola cortara al eje x en dos puntos: x1 , x2 </li></ul><ul><li>D = 0 </li></ul><ul><li>La ecuación tiene una solución, la parábola solo tiene un punto en común con el eje x , en la cual es tangente a este eje donde las dos ramas de la parábola confluyen. </li></ul><ul><li>D < 0 </li></ul><ul><li>La ecuación no tiene solución real, y la parábola no corta al eje x . </li></ul><ul><li>Extremos relativos [ editar ] </li></ul><ul><li>Para localizar los extremos relativos, se calcula la derivada de la función, y se iguala a cero, la solución a esta ecuación son los posibles máximos y mínimos de la función, en este caso, partiendo de la función cuadrática: </li></ul>
  8. 8. EXTREMOS RELATIVOS <ul><li>Para localizar los extremos relativos, se calcula la derivada de la función, y se iguala a cero, la solución a esta ecuación son los posibles máximos y mínimos de la función, en este caso, partiendo de la función cuadrática: </li></ul><ul><li>calculamos su derivada respecto a x : </li></ul><ul><li>que si la igualamos a cero, tenemos: </li></ul><ul><li>donde x valdrá: </li></ul><ul><li>En la vertical que pasa por este valor de x se encontrara el valor máximo o mínimo de la función </li></ul>
  9. 9. FUNCION CUBICA <ul><li>La ecuación de esta es representada por &quot;f(x) = x^3.&quot; Esto significa que el valor de &quot;y&quot; es igual al de &quot;x&quot; multiplicado dos veces por si mismo por cada &quot;x&quot; puesta en la ecuación. Gráficamente, produce un curvo reflejado sobre la línea de &quot;y = x&quot;, o la función de identidad, donde los valores de &quot;y&quot; se reducen rápidamente cuando el valor absoluto de &quot;x&quot; es menos de uno y los valores de &quot;y&quot; se aumentan así cuando el valor absoluto de &quot;x&quot; es más de uno. </li></ul>
  10. 10. EJEMPLO DE F.LINEAL 42 7 36 6 30 5 24 4 18 3 12 2 6 1 0 0 y x y=x+5x
  11. 11. EJEMPLO DE F.LINEAL 16 4 12 3 8 2 4 1 Y x y=x+3x
  12. 12. EJEMPLO DE F.CUADRATICA 10 -5 0 -4 -6 -3 -8 -2 -6 -1 90 5 64 4 42 3 24 2 10 1 0 0 y x y=2x^2+5x+3x
  13. 13. EJEMPLO DE F.CUADRATICA -16 -4 -15 -3 -12 -2 -7 -1 48 4 33 3 20 2 9 1 y x y=x^2+3x+5x
  14. 14. EJEMPLO DE F.CÚBICA -1648 -8 -1127 -7 -732 -6 -445 -5 -248 -4 -123 -3 -52 -2 -17 -1 1648 8 1127 7 732 6 445 5 248 4 123 3 52 2 17 1 y x y=3x^3+8x+6x
  15. 15. EJEMPLO DE F.CÚBICA -655 -5 -344 -4 -153 -3 -52 -2 -11 -1 655 5 344 4 153 3 52 2 11 1 y x y=5x^3+4x+2x

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