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Números indice estadística descriptiva

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ESTADÍSTICA
DESCRIPTIVA




              1
ÍNDICE
 Introducción                 5
 Números índices              7
 Clases de números índice     8
-Números índice simples        9-10
-Números índice complejos      11
-Complejos sin ponderar        12
-Complejos ponderados          13
 Números índices de precios   14
-Índice de Sauerbeck           14
-Índice de Bradstreet-Dutot    14-15


                                       2
 Índice de precios ponderados         16
 -Indice de Laspeyres                  16
 -Indice de passche                    17
 -Indice de Fisher                     17
 -Indice de Edgeworth                  18
 Propiedades de los números índices   19-20
 Cumplimiento de las propiedades
  por los índices de precios            21-22




                                                3
BASE DE NÚMEROS                  23
 Base de números Índice         24-25
   -Base fija                    26-31
   -Base variable                32-33
 Indexación y Deflación         34
     -Deflación                  35-37
     -Indexación                 38
 Cambio de base                 39
    - cambio de base y empalme   40-43
 Conclusión                     44-45
 Bibliografía                   46




                                         4
INTRODUCCIÓN
En esta presentación se tratara de explicar, los temas
  de números índices, bases de números
  índices, indexación y deflación y cambio de base.
  Para muchos son totalmente desconocidos, pero
  después de esta breve exposición te darás cuentas
  de que están muy relacionados con la vida
  diaria, sobre todo con nuestra economía y la de las
  empresas.




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Números indice estadística descriptiva

  • 2. ÍNDICE  Introducción 5  Números índices 7  Clases de números índice 8 -Números índice simples 9-10 -Números índice complejos 11 -Complejos sin ponderar 12 -Complejos ponderados 13  Números índices de precios 14 -Índice de Sauerbeck 14 -Índice de Bradstreet-Dutot 14-15 2
  • 3.  Índice de precios ponderados 16 -Indice de Laspeyres 16 -Indice de passche 17 -Indice de Fisher 17 -Indice de Edgeworth 18  Propiedades de los números índices 19-20  Cumplimiento de las propiedades por los índices de precios 21-22 3
  • 4. BASE DE NÚMEROS 23  Base de números Índice 24-25 -Base fija 26-31 -Base variable 32-33  Indexación y Deflación 34 -Deflación 35-37 -Indexación 38  Cambio de base 39 - cambio de base y empalme 40-43  Conclusión 44-45  Bibliografía 46 4
  • 5. INTRODUCCIÓN En esta presentación se tratara de explicar, los temas de números índices, bases de números índices, indexación y deflación y cambio de base. Para muchos son totalmente desconocidos, pero después de esta breve exposición te darás cuentas de que están muy relacionados con la vida diaria, sobre todo con nuestra economía y la de las empresas. 5
  • 6. 6
  • 7. Un número índice es una medida estadística que tiene como finalidad comparar una variable o magnitud económica con el tiempo. Los números índices miden el tamaño o la magnitud de algún objeto en un punto determinado en el tiempo, como el porcentaje de una base o referencia en el pasado. 7
  • 8. Clasificación: Los números índices pueden ser: SIMPLES: pretenden hacer comparaciones sobre una sola magnitud simple.(p.ej. el precio del trigo). Habitualmente se definen como ratios (razón) entre el valor actual y el valor del período base. Para la magnitud simple Xi 8
  • 9. NÚMEROS ÍNDICES SIMPLES (precios, cantidades y valor): Simplemente se trata de relativizar los precios, las cantidades o los valores respecto del año base. Ejemplo: sean las siguientes cifras de producción y precios de ARROZ y los correspondientes índices simples de precios ( ), de cantidades( ) y de valores ( ), con respecto al periodo base 0. 9
  • 10. EJEMPLO ÍNDICE ÍNDICE ÍNDICE VALOR PRECIOS PERIODO PRECIO CANTIDAD VALOR CANTIDADES ES (PREC.RE (CANT.REL.) (VAL.RE L.) ) 0 50 10 500 1 1 1 1 60 15 900 1,2 1,5 1,8 2 70 20 1400 1,4 2 2,8 3 75 30 2250 1,5 3 4,5 4 80 40 3200 1,6 4 6,4 5 90 50 4500 1,8 5 9 10
  • 11. COMPLEJOS: pretenden hacer comparaciones sobre una magnitud compleja, consistente en la agregación de varias magnitudes simples. (p.ej. precio de los cereales, cotización bursátil de un grupo (químicas,p.ej.). Habitualmente se utilizan promedios de índices simples (media aritmética, geométrica, armónica o agregativa). 11
  • 12. Complejos SIN PONDERAR: Se utiliza un promedio de índices simples de cada magnitud simple Xi , sin ponderarlos: (dado un agregado de magnitudes X1,X2,X3,...,XI.) Media aritmética: ══ Media agregativa: 12
  • 13. Complejos PONDERADOS : Se utiliza un promedio de índices simples de cada magnitud, Xi , ponderado cada uno de ellos por un peso wi, distinto en cada caso. Media aritmética ponderada: Media agregativa ponderada: 13
  • 14. NÚMEROS ÍNDICES DE PRECIOS. Son números índices evaluados para magnitudes precios. Índices de precios no ponderados: Dado un conjunto de artículos ÍNDICE DE SAUERBECK: de precios es la media aritmética de los índices simples (de precios) de cada artículo: ÍNDICE DE BRADSTREET-DÛTOT : es la media agregativa de los precios: 14
  • 15. Ejemplo: Obtener los índices de precios de Sauerbeck y de Bradstreet-Dûtot para el conjunto de productos agrícolas : Arroz, trigo y patatas: Arroz Trigo Patatas Arroz Trigo Patatas I.Sauerbeck I.B-Dûtot Periodo Precio Precio Precio I.Simple I.Simple I.Simple (M-aritm.) (M.agreg.) 0 50 30 40 1 1 1 1 1 1 60 30 40 1,2 1 1 1,06666666 1,08333333 2 70 35 45 1,4 1,1666 1,125 1,23055555 1,25 3 75 40 45 1,5 1,3333 1,125 1,31944444 1,33333333 4 80 45 50 1,6 1,5 1,25 1,45 1,45833333 5 90 50 50 1,8 1,6666 1,25 1,57222222 1,58333333 15
  • 16. ÍNDICES DE PRECIOS PONDERADOS Dependiendo de las ponderaciones para cada bien (o articulo) y del tipo de promedio que se utilice se podrán generar distintos índices: ÍNDICE DE LASPEYRES : Es la media aritmética ponderada de los índices simples de cada articulo utilizándose como ponderación para cada bien: wi = pi0.qi0 , esto es la ponderación para cada artículo será el valor de la cantidad consumida o vendida o producida del bien i-simo en el período base al precio del período base. 16
  • 17. ÍNDICE DE PASCHE: Es la media aritmética ponderada de los índices simples de cada articulo utilizándose como ponderación para cada bien: wi=pi0.qit , esto es, el valor a precio del período base de la cantidad consumida en el período actual. ÍNDICE DE FISHER: Es simplemente la media geométrica de los dos anteriores. 17
  • 18. Índice de Edgeworth: Es la media agregativa ponderada de los índices simples de precios de cada artículo, utilizando como ponderación wi=qi0+qit Es decir, la suma de las cantidades consumidas, producidas o vendidas de cada artículo en el año baso y en el corriente: 18
  • 19. PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS ÍNDICES: 1. Existencia. Todo número índice ha de existir: Ha de tener un valor finito distinto de cero. 2. Identidad. Si se hacen coincidir el período base y el período actual el número índice debe ser 1. 3. Inversión. Si se intercambian el período base y el período actual los índices deben ser los valores recíprocos: It0 = 1/ I0t 19
  • 20. 4. Proporcionalidad. Si en el período actual todas las magnitudes sufren una variación proporcional, el número índice debe variar afectado por esta proporcionalidad. 5. Homogeneidad. Un número índice no debe quedar afectado por un cambio en las unidades de medida. 20
  • 21. CUMPLIMIENTO DE LAS PROPIEDADES POR LOS ÍNDICES DE PRECIOS. 1. Existencia. La cumplen los seis. 2. Identidad. La cumplen los seis. 3. Inversión. Sólo la verifican los índices de Bradstreet-Dûtot, Edgeworth y Fisher. 4. Proporcionalidad. La satisfacen los seis, pero los resultados de una transformación proporcional son anómalos desde el punto de vista económico en el caso de los índices de Paasche, Edgeworth y Fisher, pues suponer que al variar los precios las cantidades se mantengan siempre constantes, es algo excesivo. 21
  • 22. 5. Homogeneidad. No la cumple ninguno. En resumen: el índice de Bradstreet-Dûtot es el que más propiedades cumple, pero es un índice no ponderado, por lo que se suele preferir el índice de Laspeyres que es el único índice ponderado que cumple la proporcionalidad sin producir contrasentidos económicos. 22
  • 23. 23
  • 24. Al definir un número índice se ha destacado que se trata de una comparación de dos momentos en el tiempo o dos puntos en el espacio. El momento o punto con respecto al cual se establece la comparación recibe el nombre de base de un índice y se le asigna el valor 100, para poder así analizar las variaciones porcentuales. Respecto a la elección del período base, hay que tener siempre presente el objetivo que se persigue con el índice; en general se estima que el período base debe ser un período normal, debe ser al definirse el período durante el cual no existan accidentes o cambios violentos 24
  • 25. . Por lo demás será necesario cambiar la base del índice cuando los supuestos planteados pierden validez a medida que pasa el tiempo. Sobre este mismo asunto, será necesario distinguir dos tipos de base: - Base Fija. - Base Variable. 25
  • 26. 26
  • 27. Ejemplo: Se tiene la producción en TM de palta, manzana y papa del departamento de Moquegua y los precios para el año base supuesto 1990:100, utilizando el Indice de Cantidad tipo Laspeyres, se elabora el Valor Bruto de la Producción a precios de 1990. 27
  • 28. Departamento de Moquegua Producción de Palta, Manzana y Papa Producto Precios TONELADAS METRICAS s 1990 1990 1991 1992 1993 (S/TM) Palta 2.229 2229 2320 2585 3840 Manzana 47.565 842 880 520 593 Papa 19.255 8529 7245 3016 6082 Total 11600 10445 6121 10515 28
  • 29. B) En el cuadro siguiente se muestra los valores constantes a precios de 1990 de la producción agrícola del Departamento de Moquegua, empleando el Índice de Cantidad, tipo Laspeyres. De donde: 29
  • 30. Departamento de Moquegua Producción de Palta, Manzana y Papa a valores constantes de 1990 (Miles de Nuevos Soles) Valores Constantes a Precios de Productos 1990 1990 1991 1992 1993 Palta 4968 5171 5762 8559 Manzana 40050 41857 24735 28206 Papa 16426 13952 58073 117109 Total 20924 18650 88570 153874 30
  • 31. C) En el cuadro siguiente a manera de ejemplo se muestran los Índices de Volumen Físico con base 1990 de los productos agrícolas del Departamento de Moquegua. índice de Volumen Físico 1990:100 Productos INDICE DE VOLUMEN FISICO 1991/90 1992/90 1993/90 Palta 104.15 111.43 148.54 Manzana 104.51 59.09 114.03 Papa 84.95 41.63 201.66 Total 89.14 47.48 173.73 31
  • 32. 32
  • 33. Diferencia entre base móvil y base fija Producción de Arroz en Cáscara Arroz Base Base Año (T.M) Móvil Fija 1989 1091.4 100.0 1990 966.1 88.52 88.52 1991 814.2 84.28 74.60 1992 829.4 101.87 75.99 1993 950.0 114.54 87.04 33
  • 34. 34
  • 35. La deflación es la bajada generalizada de precios de los bienes y servicios en una economía, durante por lo menos dos trimestres, según el FONDO MONETARIO INTERNACIONAL (FMI) El proceso deflacionario se origina como consecuencia de, principalmente, dos situaciones económicas desfavorables: insuficiencia de la demanda o exceso de oferta (superproducción). En ambos casos el resultado es el mismo. La falta de demanda o consumo genera que los comerciantes deban reducir sus precios, para así, poder cubrir sus costos fijos. 35
  • 36. De esta manera se desarrolla un círculo vicioso, o también llamado “ciclo deflacionario” en el cual la caída de los precios acarrea a la especulación por parte de los consumidores que prefieren esperar para comprar puesto que al día siguiente los precios estarían aún más bajos. 36
  • 38. Mecanismo mediante el cual los precios fijados en un contrato se van ajustando de acuerdo en los cambios del índice general de precios. La indexación es una práctica frecuente cuando existe una elevada y prolongada inflación; asimismo es reclamada a veces por los sindicatos, como una forma de mantener el valor de los salarios reales. En la práctica, en la mayoría de los casos, produce un efecto inercial que dificulta la lucha contra la inflación. 38
  • 39. 39
  • 40. Otro problema que se plantea es la pérdida de representatividad de los índices al ir alejándonos del período base, especialmente cuando las ponderaciones utilizadas se refieren al período base .Este problema suele resolverse renovando cada cierto tiempo la evaluación de los índices, cambiando de período base . 40
  • 41. Si se lleva a cabo una renovación del índice en un determinado período a partir de ese período se evaluarán los índices mediante otras ponderaciones y la serie quedará dividida en dos partes no homogéneas: AÑO ÍNDICE AÑO BASE 1985 1 (100) 1985 1986 1.15 (115) 1985 1987 1.25 (125) 1985 1988 1.39 (139) 1985 1989 1.60 (160) 1985 1990 1 (100) 1990 1991 1.2 (120) 1990 1992 1.3(130) 1990 1993 1.5 (150) 1990 41
  • 42. La homogeneización de la serie se resuelve empalmando las dos series de forma que manteniendo el índice 100 (1) para el nuevo año base los índices anteriores mantengan la proporcionalidad. (Regla de tres) .Para poder realizar el empalme es necesario conocer el índice del nuevo año base referido al antigua año base (en nuestro caso el índice de 1990 referido a 1985): supongamos que es 1.90 (190), entonces la serie homogénea sería: 42
  • 43. AÑO EMPALME ÍNDICE 1985 1 /1.90 =0.5263 0.5263 (52.63) 1986 1.15 /1.90=0.6052 0.6052 (60.52) 1987 1.25 /1.90=0.6578 0.6578 (65.78) 1988 1.39 /1.90=0.7315 0.7315(73.15) 1989 1.60 /1.90=0.8421 0.8421 (84.21) 1990 1 (100) 1991 1.2 (120) 1992 1.3(130) 1993 1.5 (150) 43
  • 44. CONCLUSIÓN Concluimos que el número índice no es mas que una medida estadística la cual nos sirve para calcular que tanto a cambiado una variable con el tiempo, se dividen en dos grupos los cuales son simples y complejos. Esto nos sirve en el mundo económico principalmente. Otros de los temas que se trabajaron fue el base de un número índice donde vimos que siempre va a ser 100% y se toma desde los primeros datos que se obtienen. 44
  • 45. La indexación no es mas que el acomodo de los precios al consumidor ya que se tiene que ir emparejando conforme aumente el salario mínimo, siempre deben andar a la par no puede uno estar mas bajo del otro, debe existir un equilibrio. Cambio de base y empalme, diciendo que este ejercicio se trabaja de la siguiente manera, como nos dice es cambio de base, en vez de tomar la primera base, esta vez se tomara la ultima base ósea la del año anterior para tener estadísticos con mayor exactitud y mas recientes, esta se llama base variable porque va ir cambiando conforme transcurra el tiempo. 45
  • 46. BIBLIOGRAFÍA Nicolas Rombiola (5/12/11)”finanzas”Blog de actualidadeconómica http://www.finanzzas.com/deflacion Escuder,R.:"Métodos estadísticos aplicados a la Economía" Ariel. Martín-Guzman,P y M.Pliego,J: "Curso Básico de Estadística".Ed. A.C. Martín Pliego,F.J.: "Introducción a la Estadística Económica y Empresarial ".Ed. AC.http://www.uv.es/ceaces/numindices/numeros.htm http://www.inei.gob.pe/biblioineipub/bancopub/Est/Lib0343/3 -3.HTM 46